Проблемы машиностроения и надежности машин, 2021, № 6, стр. 61-67

Нормирование точности отдельных сборочных единиц и соединений является достаточно сложной задачей и требует индивидуального подхода в каждом случае [1–4]. Многие функциональные параметры можно определить только после сборки с помощью методов расчета размерных цепей [5, 6]. В ряде случаев размерный анализ применяется для определения эксплуатационных характеристик изделий [7, 8]. Характеристики норм точности звеньев размерной цепи назначаются по требованиям единой системы допусков и посадок [9], при производстве используют технологии допускового контроля [10] с целью обеспечения качества сборки.

Самыми распространенными уплотнениями в сборочных единицах и агрегатах машин являются резиновые армированные манжеты. Широкое распространение в сельскохозяйственной технике манжеты получили из-за простоты конструкции, эффекта самоподжима за счет пружины, низкой стоимости, возможности быстрой разборки–сборки в полевых условиях при отказах техники. На ресурс соединения “вал–манжета” оказывает влияние множество параметров, но начало утечек будет обусловлено не только износостойкостью резины и ее старением, но и геометрическими параметрами соединения. Отклонения формы и расположения поверхностей в таких соединениях приводят к более раннему раскрытию стыка. На начало утечек в соединении “вал–манжета” оказывают влияние такие геометрические параметры, как радиальные биением вала r и отклонение от соосности осей вала и манжеты Δ_c.

Согласно требованиям действующего в настоящее время ГОСТ 8752-79 “Манжеты резиновые армированные для валов. Технические условия”, предельное радиальное биение и допуск соосности не должны превышать заданных величин (табл. 1, табл. 2).

Методика расчета. В унифицированных элементах редукторов, таких как блок подшипников с уплотнением, рис. 1, можно выделить детали конструкции, параметры точности которых влияют составляющими звеньями размерной цепи, где исходно-замыкающим звеном является отклонение от соосности манжеты и вала. Для элемента конструкции, приведенного на рис. 1, это: 1) смещение оси вала относительно оси отверстия в посадке из-за наличия зазора в соединениях наружных колец подшипников качения с корпусом (S_1max = Т₁ и S_2max = Т₂) – для данной схемы учитываются дважды, т.к. установлено два подшипника, но передаточное отношение (степень влияния на замыкающее звено) у каждого из подшипников разное; 2) допуск на радиальное биение дорожек качения внутренних колец подшипников качения (Т₃ и Т₄) со своими передаточными отношениями (вращаются с валом); 3) радиальный зазор между роликами и кольцами в подшипниках качения (g = Т₅ = Т₆) со своими передаточными отношениями; 4) допуск на радиальное биение каждой из дорожек качения наружных колец подшипников (Т₇ и Т₈) со своими передаточными отношениями (не вращаются); 5) допуск на радиальное биение вала – поверхность под подшипники (Т₉); 6) допуск на радиальное биение вала – поверхность под манжету (Т₁₀); 7) допуск отклонения от соосности отверстия корпуса (крышки) под наружный диаметр манжеты (Т₁₁); 8) смещение оси отверстия относительно оси вала в посадке из-за наличия зазора в соединении крышки с корпусом (S_12max= Т₁₂); 9) допуск отклонения от соосности отверстий в корпусе под наружные кольца подшипников качения (Т₁₃).

Все вышеописанные звенья являются увеличивающими, т.е. с их увеличением (нарушением норм точности или износом) отклонение от сносности вала и манжеты увеличивается. Но как видно из описания звеньев, ряд из них статически смещают ось вала по отношению к манжете, например – зазоры, а другие – динамически, во время вращения.

Исходя из теории расчета размерных цепей, суммарное отклонение от соосности следует определять по выражению [11]

где K – коэффициент относительного рассеяния; T – допуск звена размерной цепи; индексы: Σ – суммарная величина; с – звено, как отклонение от соосности, в том числе это может быть ${v}$ – векторное звено и s – звено в виде зазора.

Среди векторных звеньев необходимо отдельно определить звенья в виде радиального биения, т.е. те звенья, при вращении которых будет возникать динамическая составляющая, что является радиальным биением вала относительно манжеты. Остальные векторные звенья влияют на статическое смещение оси, например, отклонения от соосности поверхностей отверстий или валов. Суммарное сложение векторных составляющих при сборке может привести к взаимной компенсации, а может и выстроиться в линию и достичь наибольшего значения. Исходя из опыта эксплуатации подшипников качения, которые имеют переходные посадки и посадки с зазором для внутренних и наружных колец, обычно имеет место попеременное проворачивание, например, наружного кольца относительно корпуса, что может менять взаимное расположение векторных звеньев и оказывать попеременное влияние на суммарную величину отклонений формы и расположения поверхностей.

Суммарный допуск звеньев в виде зазора рассчитывается по формуле

где m – число i-х звеньев в виде зазора; ξ – передаточное отношение.

В большинстве посадок с зазором отношение среднего зазора S к допуску посадки Т_s  имеет вид S/Т_s ≤ 1. Расчет допусков элементов размерной цепи в виде зазоров ведется по следующим зависимостям [11]:

где T_D и T_d – допуски отверстия и вала, образующих соединения с зазором; EC и ec – средние отклонения диаметров отверстия и вала, образующих соединение; α_D, α_d, α_s – коэффициенты относительной асимметрии рассеяния размеров отверстия, вала и зазоров в посадке; K_D, K_d, K_s – коэффициенты относительного рассеяния размеров отверстия, вала и зазоров в посадке.

При расчетах размерных цепей с элементами в виде зазоров используются следующие значения коэффициентов относительного рассеяния: K_s = 1, K_D = K_d = 1.2 [11].

Векторные звенья обычно имеют коэффициент относительного рассеяния ${{K}_{{v}}}$ = = 0.75 [11], а суммарный допуск векторных звеньев размерной цепи можно определить по формуле [11]

где k – количество векторных звеньев, определяемых конструктором, как отклонение от соосности.

Суммарное радиальное биение, как геометрическая сумма векторных звеньев в виде динамической составляющей, определяется по выражению, которое вытекает из зависимости (1)

где n – число звеньев, которые конструктор будет считать, как радиальное биение.

Главным вопросом определения суммарного отклонения от соосности является грамотное составление размерной цепи, выявление векторных звеньев и звеньев в виде зазора, что в дальнейшем будет отражать точность и достоверность расчетов определяемой величины.

Результаты исследований и обсуждение. С целью апробации теоретических зависимостей были рассмотрены геометрические параметры редукторов завода Моссельмаш типоразмера Н 090.20, данные расчета сведены в табл. 3–5.

Если в расчетах суммарного отклонения от соосности не учитывать динамическую составляющую в виде радиального биения, а полученные значения просто суммировать как векторные звенья, то суммарное отклонение от соосности для нашего примера будет равно Δ_c = 0.154 мм. При определении отдельно суммарного радиального биения в виде динамической составляющей, которое для нашего примера будет равно r = = 0.074 мм, суммарное отклонение от соосности в виде статической составляющей составит Δ_c = 0.139 мм. Следовательно, при расчете суммарного отклонения от соосности манжеты относительно вала в сборочных единицах машин необходимо выявлять как статические, так и динамические векторные звенья, рассчитывать отдельно суммарное радиальное биение и суммарное отклонение от соосности.

Данный редуктор завода Моссельмаш имеет частоту вращения не более 1000 мин^–1, а диаметр вала под манжету равен 45 мм. Из данных табл. 4 видно, что по предельному радиальному биению имеется почти тройной запас точности (допустимое значение 0.18 мм (табл. 1)), а нормы допуска соосности нарушены в 1.4 раза (допустимое значение 0.1 мм (табл. 2)).

Выводы. Таким образом, путем применения методологии расчета размерных цепей, когда требуется анализировать составляющие звенья в виде отклонений формы и расположения поверхностей, необходимо использовать предлагаемые изменения в теории расчетов и дифференцировать составляющие звенья на три типа – в виде зазора, векторные статические и векторные в виде радиального биения. В результате расчета данных по элементам редуктора завода Моссельмаш выявлено, что предельные допуски соосности посадочного места под манжету относительно оси вращения вала нарушены в 1.4 раза. Конструкторскому бюро завода-изготовителя рекомендуется повысить требования к точности отклонений формы и расположения поверхностей деталей, входящих в размерную цепь для расчета суммарной величины отклонения от соосности поверхности под манжету относительно вала.