Проблемы машиностроения и надежности машин, 2022, № 1, стр. 3-12

Постановка задачи. Периодические воздействия на кожный покров человека могут влиять не только на поверхностные слои кожного покрова и на эпителий, но также на подкожные мышцы, на элементы кровеносной и лимфатических систем, на биохимические превращения, в частности, на насыщение крови связанным кислородом, на внутренние органы, на кровоток и лимфоток, а также на приток крови, лимфы и лекарственных препаратов к внутренним органам. Исследование этого требует широкого диапазона параметров воздействий: давление должно изменяться от нулевых значений (разрежение) до существенных положительных (сжатие), скорости должны иметь все три пульсирующие компоненты, частоты и амплитуды воздействий должны быть управляемыми и находиться в широком диапазоне значений.

Для осуществления периодических воздействий известно большое число массажных устройств разного принципа действия: электромеханические, ультразвуковые, жидкостные струйные и другие. Однако, достаточной широты диапазона изменений параметров как скоростей жидкости, воздействующей на кожный покров, так и давлений они не достигают.

Авторами разработаны гидроволновые устройства [1–6], которые обеспечивают волновое воздействие на кожный покров человека трехмерными (в частности, спиральными) волнами, в широком диапазоне частот и амплитуд. При этом происходит циклическое вакуум-прессующее многомерное воздействие на кожный покров. Пульсирующие компоненты скоростей жидкости в струе (продольных, поперечных и азимутальных), сопровождаются пульсациями давления, в процессе которых сжатие сменяется разрежением. Разрежение и сжатие обеспечиваются автоколебаниями жидкости, возбуждаемыми в струе жидкости. Механизмы возбуждения автоколебаний обусловлены взаимодействием жидких струй между собой внутри корпуса устройства, либо с образующимися в ней парогазовыми включениями. Частота возбуждаемых автоколебаний поддается регулированию путем изменения расхода жидкости, протекающей через устройство. Усиление автоколебаний обеспечивается резонаторами различной природы. Трехмерный характер течения жидкости в струе обеспечивается волноводными эффектами. В частности, спиральные скорости обеспечиваются генерацией в течении поперечных и азимутальных составляющих скоростей.

Это принципиально отличает данные гидростимуляторы от сертифицированных в Минздраве РФ традиционных гидромассажных устройств, в которых с помощью одномерной водяной струи обеспечивается давящее давление переменной величины, флуктуирующей вокруг значения атмосферного давления, без создания фазы вакуума (фазы “присасывающего”, отрицательного давления) и без поперечных и азимутальных составляющих скорости, обеспечивающих спиралевидное течение. В настоящее время не известны сертифицированные устройства с трехмерными волнами и такими функциональными свойствами.

Представляется, что данная уникальная особенность этих гидроволновых массажеров после проведения комплекса клинических исследований может быть использована не только для поведения лабораторных экспериментов, но может привести к разработке прототипов аппаратов для лечебной практики, а также в целях профилактики и реабилитации при широком круге заболеваний бронхолегочной, пищеварительной, мочеполовой систем, а также в спортивной медицине и травматологии.

Конструкции гидроволновых массажеров весьма разнообразны [1–6]. Схемы некоторых из них показаны на рис. 1.

Рис. 1.

Основные типы волновых гидромассажеров: (а) – струйный [3]: 1 – штуцер входной, 2 – обтекатель, 3 – сопло кольцевое, 4 – корпус верхний, 5 – корпус нижний, 6 – камера резонансная, 7 – сопло, 8 – обрабатываемая поверхность, (б) – вихревой [4]: 1 – ручка, 2 – корпус, 3 – завихритель, 4 – обрабатываемая поверхность; (в) – струйно-вихревой [4]: 1 – корпус, 2 – завихритель, 3 – сопло, 4 – обрабатываемая поверхность; (г) – математическая модель струйно-вихревого гидромассажера: 1 – вход жидкости, 2 – подающие отверстия, 3 – обрабатываемая поверхность, 4, 5 – выходы жидкости.

В первом случае (рис. 1а) рабочая жидкость (водопроводная вода) подавалась с помощью гибкого шланга во входной штуцер 1 и с помощью обтекателя 2 через кольцевое сопло 3 направлялась в верхний корпус 4, который совместно с нижним корпусом 5 образовывал тороидальную резонансную камеру 6. Затем вода выходила из массажера через сопло 7 к обрабатываемой поверхности 8. Кольцевой поток воды, выходящий из тороидальной резонансной камеры 6 с определенной частотой, зависящей от частоты собственных колебаний всей системы, прерывал основную кольцевую струю, истекающую из кольцевого сопла 3. Вследствие этого у активной кольцевой кромки тороидальной резонансной камеры 6 генерировались периодические гидродинамические импульсы в виде сжатия и разрежения потока воды. Под воздействием кольцевого потока, выходящего из тороидальной резонансной камеры, под нижней сферической поверхностью обтекателя 2 образовывалась зона разрежения, которая способствовала усилению амплитуды генерируемых волн. Амплитудно-частотные (спектральные) характеристики устройства зависят от площади поверхности и объема резонансной камеры, скорости истечения воды из кольцеобразного сопла и ее расхода. Их можно менять путем взаимного перемещения верхнего 4 и нижнего 5 корпусов.

Во втором случае (рис. 1б) водопроводная вода подавалась с помощью гибкого шланга через корпус 1 и корпус 2 к завихрителю 3. Тангенциально расположенные отверстия в завихрителе обеспечивали создание закрученного потока.

В третьем случае (рис. 1в) рабочая жидкость подавалась с помощью гибкого шланга в корпус 1 и поступала к завихрителю 2. Особое расположение подающих отверстий в завихрителе, показанных на рис. 1в схематично, обеспечивало создание в течении трехмерных струй, имеющих все компоненты скорости: аксиальную, радиальную и тангенциальную. Как показали эксперименты [4], такой способ подачи жидкости позволил увеличить амплитуду колебаний давления, создаваемых в массажере, в 4–6 раз по сравнению со случаем чисто тангенциальной подачи, при котором подающие отверстия лежат в плоскости, перпендикулярной оси течения [4, 5]. Наличие тангенциальной компоненты скорости обеспечивало закрутку потока. За счет центробежных эффектов в приосевой зоне цилиндрического канала завихрителя 2 и сопла 3 возникали области пониженного давления, что обеспечивало вакуумный эффект. При определенных значениях параметров закрученного течения устанавливался режим автоколебаний, приводящий к появлению трехмерных волн давления, распространявшихся от гидромассажера, корпус которого выступает в данном случае как цилиндрический волновод [7].

В настоящей статье представлены результаты исследований гидромассажера струйно-вихревого типа (рис. 1в).

Методика проведения экспериментов. Экспериментальная установка (рис. 2) содержала водяной бак 1, выполненный из органического стекла для обеспечения возможности визуальных наблюдений. Водопроводная вода заливалась в бак по магистрали A. Непрерывная циркуляция воды через гидромассажер 2 осуществлялась при помощи насоса 3 по магистралям B и С. Регулировка расхода воды через гидромассажер осуществлялась с помощью вентиля байпаса 4 и регулировочного вентиля 5. Измерение расхода производилось с помощью расходомера 6 (ротаметра) с точностью ±5%.

Рис. 2.

Схема экспериментальной установки: 1 – водяной бак, 2 – исследуемый гидромассажер, 3 – гидравлический насос, 4 – вентиль байпаса, 5 – вентиль регулировки расхода, 6 – измеритель расхода, 7 – обрабатываемая поверхность, 8 – датчик давления, 9 – усилитель, 10 – осциллограф.

Слив воды по окончании эксперимента осуществлялся через магистраль D. Обрабатываемая поверхность 7 (размером 150 × 150 мм) с датчиком давления 8 имела возможность перемещения в продольном направлении х и в поперечном направлении y по отношению к гидромассажеру. Размеры обрабатываемой поверхности в поперечном направлении существенно превышали размеры исследуемой зоны течений, что позволяло путем ее смещения в поперечном направлении от оси симметрии гидромассажера измерять пульсации давления в различных точках на поверхности при заданном расстоянии от гидромассажера без существенного искажения течений в исследуемой области. Проведена серия экспериментов, в результате которых получены осциллограммы пульсаций давления на обрабатываемой поверхности при различном расстоянии y от оси симметрии гидромассажера и их частотные спектры.

В экспериментах для измерения пульсаций давления использовался датчик динамического давления PS2001-5-01, усилитель сигнала AS07 (коэффициент усиления 100) производства “ГлобалТест” (Саров, Россия) и осциллограф WaveSurfer MXs-B компании “LeCroy”. Для измерения статического разрежения на обрабатываемой поверхности использовался мановакуумметр EN-837-1 с пределами измерений от –100 до +150 кПа класса 1.0.

Математическая модель. Расчеты проводились с помощью коммерческой программы ANSYS Fluent (США) [8, 9]. Использовалась трехмерная модель генератора (рис. 1г). Осуществлялось решение системы уравнений неразрывности и Навье–Стокса [10]. Расчеты проводились с использованием модели турбулентности крупных вихрей (LES – Large Eddy Simulation) [11–13]. Эта модель была выбрана по данным работы [14], в которой были проанализированы восемь моделей турбулентности, реализованных в программе ANSYS Fluent. Для гидродинамического генератора колебаний вихревого типа модель LES показала наилучшее согласие с экспериментальными данными. В качестве граничных условий на входе в канал (рис. 1г, зона 1) задавался объемный расход воды Q. Количество подающих отверстий (рис. 1г, поз. 2) составляло n = 3. Расстояние h от среза сопла гидромассажера до обрабатываемой поверхности (рис. 2) варьировалось в пределах h = 1–3 мм. На поверхностях выхода (рис. 1г, зоны 4 и 5) в качестве граничного условия задавалось давление p = 0.1 МПа.

Результаты исследований. В результате расчетов были получены зависимости давления от времени на обрабатываемой поверхности на различных расстояниях y от оси симметрии, представленные на рис. 3а. Соответствующие экспериментальные данные показаны на рис. 3б. В настоящей статье результаты приведены для следующих условий: расход воды Q = 12 дм³/мин, расстояние от гидромассажера до обрабатываемой поверхности h = 2 мм. Можно отметить сходный характер, а также близкие диапазоны изменения давления для расчетных и экспериментальных зависимостей, особенно вблизи оси симметрии (y = 0). При удалении от оси симметрии (увеличении координаты y) на экспериментальных зависимостях появляются высокочастотные колебания, не выявляемые в использованной расчетной модели. Расчетные зависимости p(t) представлены для участка установившихся колебаний t = 0.2–0.45 c.

Рис. 3.

Расчетные (а) и экспериментальные (б) зависимости давления от времени на обрабатываемой поверхности на различных расстояниях y (в миллиметрах) от оси симметрии.

Путем Фурье-преобразования зависимостей p(t), представленных на рис. 3а, б, были рассчитаны амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) колебаний (рис. 4а, б).

Рис. 4.

Расчетные (а) и экспериментальные (б) амплитудно-частотные характеристики колебаний на обрабатываемой поверхности на различных расстояниях y (в миллиметрах) от оси симметрии.

На оси симметрии (y = 0) положения расчетных и экспериментальных главных максимумов совпадают и соответствуют частоте  f = 16 Гц. Их амплитуды отличаются на 15%. Второй расчетный максимум наблюдается на частоте  f = 96 Гц, а соответствующий экспериментальный – на f = 76 Гц. Разница в частотах составляет 26%. Амплитуды этих максимумов отличаются на 25%. Следующие группы как расчетных, так и экспериментальных максимумов располагаются в диапазонах частот  f = 100–220 Гц, а их амплитуды отличаются приблизительно на 35%.

При удалении от оси симметрии (увеличении координаты y) на экспериментальных АЧХ наблюдаются максимумы в диапазонах частот f = 16–230 Гц и f = 348–360 Гц. На расчетных АЧХ максимумы расположены в диапазонах f = 16–230 Гц и 320 Гц. При этом во втором из указанных диапазонов экспериментальные амплитуды заметно превышают расчетные. Это указывает на существование резонансных явлений, не выявляемых в использованной математической модели.

Были также произведены расчеты по нескольким другим моделям турбулентности, реализованным в программе ANSYS Fluent. Расчеты по стандартной (Standard) модели привели к нереально высоким средним значениям давления на обрабатываемой поверхности (в десятки раз выше, чем экспериментальная величина на входе). Расчеты по реализуемой (Realizable) модели привели к затуханию колебаний давления по времени, а в экспериментах наблюдались незатухающие колебания. Модель напряжений Рейнольдса (RSM) дала только одну гармонику колебаний на частоте 192 Гц, что не согласовывалось с видом экспериментальных АЧХ. Остальные модели турбулентности, имеющиеся в ANSYS-Fluent, были проанализированы ранее в работе [14] и показали неадекватность для гидродинамических генераторов колебаний вихревого типа. Таким образом, только модель крупных вихрей (LES) можно использовать для расчета АЧХ подобных устройств, которые в определенной степени согласуются с экспериментальными данными.

Структура течения в канале исследуемого устройства иллюстрируется рис. 5.

Рис. 5.

Профили продольной (а) и поперечной (б) компонент скорости на различных расстояниях х (мм) от подающих отверстий для моментов времени, соответствующих минимуму (1) и максимуму (2) давления в центре обрабатываемой поверхности.

Расчетные профили продольной (параллельной оси Ox) u(y) и поперечной (параллельной оси Oy) ${v}$(y) компонент скорости в различных сечениях канала для момента времени t = 0.31328 с, соответствующего минимуму давления в центре обрабатываемой поверхности (x = 56 мм, y = z = 0 мм) и для момента t = 0.32485 с, соответствующего максимуму давления в рассматриваемой точке, представлены на рис. 5а, б. Значение продольной координаты x = 0 соответствует сечению выходных кромок подающих отверстий, значение x = 56 мм – положению обрабатываемой поверхности. При x = 0 наблюдается существенная несимметричность профиля продольной скорости (рис. 5a, x = 0).

Здесь левая граничная точка (y = –9 мм) находится на твердой поверхности, где все компоненты скорости равны нулю. Правая граничная точка (y = 9 мм) располагается внутри подающего отверстия, поэтому скорость в этой точке максимальна. При x = 5 мм область максимальных продольных скоростей перемещается к левой стенке, при x = 10 мм – снова к правой стенке. Симметричность профиля продольной скорости устанавливается на расстоянии x = 45 мм от выходного сечения подающих отверстий. Различия в профилях продольной скорости между моментами времени, соответствующими минимуму давления (1) и максимуму давления (2) внутри канала (x = 0–45 мм) незначительны. Они становятся заметными только в зазоре между гидромассажером и обрабатываемой поверхностью (x = 55 мм).

Профили поперечной ${v}$(y) компоненты скорости (рис. 5б) существенно перестраиваются между моментами времени, соответствующими минимуму давления (1) и максимуму давления (2). В некоторых сечениях канала (x = 5–45 мм) изменяется знак поперечной скорости ${v}$(y) между рассматриваемыми моментами времени. Это означает, что изменяется направление течения вдоль оси Oy. Поток ударяется об одну цилиндрическую стенку, затем отражается от нее, ударяется о противоположную стенку, снова отражается и этот процесс повторяется, приводя к возникновению пульсаций давления, создаваемых гидромассажером. Таким образом, возможными механизмами возникновения колебаний давления в гидродинамических генераторах рассмотренного типа являются поперечные пульсации потока жидкости, а также пульсации тороидальных вихрей в продольном направлении.

Уровень вакуума, создаваемого гидромассажером на обрабатываемой поверхности, характеризуется рис. 6, где линии – результаты расчетов для моментов времени, соответствующих минимуму (1) и максимуму (2) давления в центре этой поверхности, точки 3 – экспериментальные данные, представляющие собой средние по времени значения, p₀ = 100 кПа – нормальное атмосферное давление. Расчетные и экспериментальные распределения согласуются между собой.

Рис. 6.

Профили статического давления на обрабатываемой поверхности (х = 56 мм) для моментов времени, соответствующих минимуму (1) и максимуму (2) давления в центре: линии 1 и 2 – расчет, точки 3 – эксперимент.

Заключение. Расчеты с помощью программы ANSYS-Fluent показали, что модель турбулентности крупных вихрей (LES) позволяет рассчитывать амплитудно-частотные характеристики гидродинамических генераторов колебаний струйно-вихревого типа, которые в определенной степени согласуются с экспериментальными данными. Выполненные расчеты позволили выявить некоторые из механизмов возникновения колебаний давления в таких устройствах – поперечные пульсации потока жидкости, а также пульсации тороидальных вихрей в продольном направлении. Расчетные распределения давления вдоль обрабатываемой поверхности согласуются со средними по времени экспериментальными значениями. Как расчетные, так и экспериментальные данные показали, что наибольшая амплитуда колебаний давления возникает не на оси симметрии, а на некотором расстоянии от нее.

Таким образом, теоретическими и экспериментальными исследованиями показано, что предложенные устройства одновременно создают трехмерные волны автоколебательного характера, в том числе спиральные, и вакуумный эффект. Частоты и амплитуды генерируемых колебаний скоростей и давлений имеют широкий спектр. Это позволяет рассматривать его как перспективное устройство для физиотерапии нового класса для широкого использования в медицине. Полученные данные могут быть использованы при проектировании волновых гидромассажеров и других гидродинамических генераторов колебаний, а также для выбора оптимальных режимов и методов использования таких устройств.

Рекомендации по их применению можно будет дать после проведения клинических испытаний.