1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования
  4. № 8, 2022

Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 2022, № 8, стр. 25-29

Моделирование влияния термополевой электронной эмиссии из катода с тонкой диэлектрической пленкой на его нагрев в тлеющем разряде

Г. Г. Бондаренко a, *, В. И. Кристя b, **, Мьо Ти Ха b, М. Р. Фишер b, ***

a Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”
101000 Москва, Россия

b Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Калужский филиал
248000 Калуга, Россия

* E-mail: gbondarenko@hse.ru
** E-mail: kristya@bmstu-kaluga.ru
*** E-mail: v.kristya@gmail.com

Поступила в редакцию 15.12.2021
После доработки 14.02.2022
Принята к публикации 14.02.2022

Полный текст (PDF)

Аннотация

Создана и описана модель тлеющего газового разряда при наличии на катоде тонкой диэлектрической пленки, в которой учтена, наряду с ионно-электронной эмиссией с поверхности катода, также термополевая эмиссия электронов из металлической подложки катода в пленку под действием сильного электрического поля, возникающего в диэлектрике при протекании разрядного тока. Напряженность электрического поля в пленке в установившемся режиме разряда может быть найдена из условия равенства плотности разрядного тока и плотности тока термополевой электронной эмиссии из металлической подложки катода в пленку. Рассчитаны зависимости эмиссионной эффективности пленки, эффективного коэффициента ионно-электронной эмиссии катода и характеристик разряда от времени его горения. Показано, что уже при температуре катода, превышающей комнатную на несколько сотен градусов, термополевой механизм электронной эмиссии из металлической подложки в пленку может оказывать заметное влияние на эмиссионные свойства катода, плотность разрядного тока и интенсивность его нагрева в разряде.

Ключевые слова: тлеющий газовый разряд, диэлектрическая пленка на поверхности катода, ионно-электронная эмиссия, полевая электронная эмиссия, термополевая электронная эмиссия, температура катода, эмиссионная эффективность пленки, эффективный коэффициент электронной эмиссии катода, плотность разрядного тока, зависимость характеристик разряда от времени.

ВВЕДЕНИЕ

В приборах дугового разряда, таких как осветительные лампы, после их включения происходит пробой рабочего газа в межэлектродном промежутке и зажигается тлеющий разряд, в котором основным механизмом эмиссии электронов, необходимых для поддержания разряда, является ионно-электронная эмиссия [1–4]. Через некоторое время после начала этого процесса температура катода в результате его нагрева потоком тепла, поступающего из разряда, достигает значений, при которых возможна термическая электронная эмиссия, и разряд становится дуговым.

Так как в состав электродов дуговых ламп для улучшения их эмиссионных характеристик часто включают оксиды металлов, являющихся диэлектриками [5, 6], на поверхности таких электродов могут формироваться тонкие диэлектрические пленки. При протекании разрядного тока в результате бомбардировки катода ионами на пленке накапливается положительный заряд, что приводит к возникновению в ней сильного электрического поля, обусловливающего возникновение полевой эмиссии электронов из металлической подложки катода в пленку. Эмитированные электроны, ускоряемые электрическим полем, движутся в пленке и испытывают торможение при столкновениях с фононами [7, 8]. Достигая внешней границы пленки, они нейтрализуют поверхностный заряд, обеспечивая стационарный режим разряда. Во время разряда некоторая доля таких электронов, величина которой называется эмиссионной эффективностью пленки [9, 10], может иметь энергии, достаточные для преодоления потенциального барьера на границе пленки, и выходить из нее в разрядный объем, увеличивая эффективный коэффициент ионно-электронной эмиссии катода [11]. В процессе нагрева катода в разряде полевая электронная эмиссия из подложки в диэлектрическую пленку должна становиться термополевой, а затем в термической [12–15]. Однако до настоящего времени влияние диэлектрической пленки на поверхности катода на его эмиссионные свойства и характеристики разряда исследовано лишь при температурах катода порядка комнатной [16–18]. В настоящей работе предложена модель, позволяющая рассчитать зависимость эмиссионных свойств катода с диэлектрической пленкой заданной толщины от его температуры в достаточно широком интервале ее изменения, и исследовано влияние термополевой электронной эмиссии на динамику нагрева катода в тлеющем разряде и характеристики разряда.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

Пусть на плоском металлическом катоде газоразрядного прибора находится тонкая диэлектрическая пленка толщиной Hf. В разряде катод бомбардируют ионы, плотность тока которых равна ji, и с него происходит эмиссия электронов с плотностью тока fesγi  ji [1, 2], где γi – коэффициент ионно-электронной эмиссии материала катода, fes – доля эмитированных с катода электронов, не возвращающихся на его поверхность вследствие рассеяния на атомах рабочего газа. Это приводит к накоплению на внешней поверхности пленки положительного заряда, создающего в пленке электрическое поле с напряженностью Ef . Когда она достигает величины порядка 108–109 В/м, начинается туннелирование электронов через потенциальный барьер на границе металл–диэлектрик [7–11, 19]. Макроскопическую плотность тока jf термополевой электронной эмиссии из подложки электрода в зону проводимости диэлектрика, эмиссионную эффективность пленки δf и плотность тока je электронов, выходящих из пленки в разряд, определяют выражениями [20]:

(1)
${{j}_{f}}\left( {{{H}_{t}}} \right) = \frac{{4\pi em{\text{*}}{{s}_{f}}{{k}_{{\text{B}}}}T}}{{{{h}^{3}}}}\left[ {{{I}_{1}}\left( {{{\varepsilon }_{l}}} \right) + {{I}_{2}}\left( {{{\varepsilon }_{l}}} \right)} \right],$
(2)
${{\delta }_{f}} = 1 - \exp \left( { - \frac{{{{H}_{0}}}}{{{{\lambda }_{e}}}}} \right)\sum\limits_{n{\kern 1pt} \, = \,{\kern 1pt} 0}^\infty {\frac{{H_{0}^{n}}}{{n{\kern 1pt} !\lambda _{e}^{n}}}\frac{{{{B}_{n}}\left( {{{E}_{f}},T} \right)}}{{A\left( {{{E}_{f}},T} \right)}}} ,$
(3)
${{j}_{e}} = {{j}_{e}}\left( {{{H}_{f}}} \right) = {{\delta }_{f}}{{j}_{f}}\left( {{{H}_{t}}} \right),$
где
$\begin{gathered} A\left( {{{E}_{f}},T} \right) = {{I}_{1}}\left( {{{\varepsilon }_{l}}} \right) + {{I}_{2}}\left( {{{\varepsilon }_{l}}} \right), \\ {{B}_{n}}\left( {{{E}_{f}}{\text{,}}T} \right) = \\ = \left\{ \begin{gathered} \begin{array}{*{20}{c}} 0&{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\text{при}}}&{{{\varepsilon }_{{0n}}} < 0,} \end{array} \hfill \\ \begin{array}{*{20}{c}} {{{I}_{1}}\left( {{{\varepsilon }_{{0n}}}} \right)}&{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\text{при}}}&{0 < {{\varepsilon }_{{0n}}} < {{\varepsilon }_{l}},} \end{array} \hfill \\ \begin{array}{*{20}{c}} {{{I}_{1}}\left( {{{\varepsilon }_{l}}} \right) + {{I}_{2}}\left( {{{\varepsilon }_{l}}} \right) - {{I}_{2}}\left( {{{\varepsilon }_{{0n}}}} \right)}&{{\text{при}}}&{{{\varepsilon }_{{0n}}} > {{\varepsilon }_{l}}{\text{,}}} \end{array} \hfill \\ \end{gathered} \right. \\ {{I}_{1}}\left( {{{\varepsilon }_{l}}} \right) = \int\limits_0^{{{\varepsilon }_{l}}} {{\text{ln}}{\kern 1pt} \left( {1 + \exp \left( { - \frac{{{{\varepsilon }_{z}} - {{\varepsilon }_{{\text{F}}}}}}{{{{k}_{{\text{B}}}}T}}} \right)} \right)} {\kern 1pt} {{\left( {1 + Q\left( {{{\varepsilon }_{z}},{{E}_{f}}} \right)} \right)}^{{ - 1}}}{\kern 1pt} d{{\varepsilon }_{z}}, \\ {{I}_{2}}\left( {{{\varepsilon }_{l}}} \right) = \int\limits_{{{\varepsilon }_{l}}}^\infty {\ln \left( {1 + \exp \left( { - \frac{{{{\varepsilon }_{z}} - {{\varepsilon }_{{\text{F}}}}}}{{{{k}_{{\text{B}}}}T}}} \right)} \right)d{{\varepsilon }_{z}}} , \\ Q\left( {{{\varepsilon }_{z}},{{E}_{f}}} \right) = \\ = \exp \left[ {\frac{{8\sqrt 2 \pi }}{{3h}}{{{\left( {\frac{{{{k}^{3}}{{e}^{5}}{{{\left( {m{\text{*}}} \right)}}^{2}}}}{{{{E}_{f}}}}} \right)}}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 4}} \right. \kern-0em} 4}}}}\frac{{v\left( y \right)}}{{{{y}^{{{3 \mathord{\left/ {\vphantom {3 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}}}} \right], \\ {{\varepsilon }_{l}} = {{\varepsilon }_{{\text{F}}}} + {{\varphi }_{m}} - {{{{\chi }}}_{d}} - {{\left( {{{k{{e}^{3}}{{E}_{f}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{k{{e}^{3}}{{E}_{f}}} 2}} \right. \kern-0em} 2}} \right)}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}, \\ \,\,\,\,{{\varepsilon }_{{0n}}} = {{\varepsilon }_{{\text{F}}}} + {{\varphi }_{m}} - \left( {e{{E}_{f}}{{H}_{f}} - n\Delta \varepsilon } \right), \\ y = {{{{{\left( {k{{e}^{3}}{{E}_{f}}} \right)}}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{\left( {k{{e}^{3}}{{E}_{f}}} \right)}}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}} {\left( {{{\varepsilon }_{{\text{F}}}} + {{\varphi }_{m}} - {{\chi }_{d}} - {{\varepsilon }_{z}}} \right)}}} \right. \kern-0em} {\left( {{{\varepsilon }_{{\text{F}}}} + {{\varphi }_{m}} - {{\chi }_{d}} - {{\varepsilon }_{z}}} \right)}}{\kern 1pt} , \\ k = {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {4\pi {{\varepsilon }_{0}}{{\varepsilon }_{f}}}}} \right. \kern-0em} {4\pi {{\varepsilon }_{0}}{{\varepsilon }_{f}}}}{\kern 1pt} , \\ \end{gathered} $
где T – температура катода; H0 = Hf – Ht, Ht – длина туннелирования электронов через барьер на границе подложки с пленкой [14, 15]; sf – доля поверхности металл–диэлектрик вблизи вершин ее рельефа, с которой, вследствие усиления на них электрического поля, характеризующегося коэффициентом усиления β, происходит эмиссия электронов; v(y) – функция, выражаемая через эллиптические интегралы; λe и Δε – средняя длина пробега электрона в диэлектрической пленке между его столкновениями с фононами и теряемая при таком столкновении энергия соответственно; m* – эффективная масса электрона в диэлектрике; εF и φm – энергия Ферми и работа выхода материала подложки соответственно; χd и εf – электронное сродство и высокочастотная диэлектрическая проницаемость материала пленки соответственно; kB – постоянная Больцмана; h – постоянная Планка; e – величина заряда электрона; ε0 – диэлектрическая постоянная.

В результате туннелирования возрастает эффективный коэффициент ионно-электронной эмиссии катода, который равен [10]:

(4)
${{\gamma }_{{{\text{eff}}}}} = {{\left( {{{\gamma }_{{{\text{i}}e}}} + {{\delta }_{{fe}}}} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {{{\gamma }_{{{\text{i}}e}}} + {{\delta }_{{fe}}}} \right)} {\left( {1 - {{\delta }_{{fe}}}} \right)}}} \right. \kern-0em} {\left( {1 - {{\delta }_{{fe}}}} \right)}},$
где δfe = fesδf, γie = fesγi.

Напряженность электрического поля Ef в пленке в установившемся режиме разряда может быть найдена из условия равенства плотности разрядного тока j = (1 + γeff)ji и плотности тока термополевой электронной эмиссии из металлической подложки катода в пленку [17, 18]:

(5)
$j = {{j}_{f}}\left( {{{H}_{f}}} \right).$
Пусть ось z направлена перпендикулярно поверхности катода и плоскость z = 0 совпадает с границей металл–диэлектрик. Тогда условие поддержания тлеющего разряда имеет вид [1, 2]:
(6)
$\int\limits_{{{H}_{f}}}^{{{d}_{c}}{\kern 1pt} + {\kern 1pt} {{H}_{f}}} {\alpha \left( z \right)dz} = \ln \left( {1 + {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{{\gamma }_{{{\text{eff}}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{\gamma }_{{{\text{eff}}}}}}}} \right),$
где α(z) = Ap exp(–Bp/E(z)) – ионизационный коэффициент рабочего газа; A и B – постоянные для данного рода газа; $E\left( z \right) = 2{{{{U}_{{\text{c}}}}\left( {{{d}_{{\text{c}}}} + {{H}_{f}} - z} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{U}_{{\text{c}}}}\left( {{{d}_{{\text{c}}}} + {{H}_{f}} - z} \right)} {d_{{\text{c}}}^{2}}}} \right. \kern-0em} {d_{{\text{c}}}^{2}}}$ – распределение напряженности электрического поля в катодном слое разряда; Uc – катодное падение напряжения; dc – длина катодного слоя. Плотность тока j и величина Uc связаны соотношением [1, 18]:
(7)
${j \mathord{\left/ {\vphantom {j {{{p}^{2}}}}} \right. \kern-0em} {{{p}^{2}}}} = {{\left( {1 + {{\gamma }_{{{\text{eff}}}}}} \right)KU_{{\text{c}}}^{{{3 \mathord{\left/ {\vphantom {3 2}} \right. \kern-0em} 2}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {1 + {{\gamma }_{{{\text{eff}}}}}} \right)KU_{{\text{c}}}^{{{3 \mathord{\left/ {\vphantom {3 2}} \right. \kern-0em} 2}}}} {{{{\left( {p{{d}_{{\text{c}}}}} \right)}}^{{{5 \mathord{\left/ {\vphantom {5 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{\left( {p{{d}_{{\text{c}}}}} \right)}}^{{{5 \mathord{\left/ {\vphantom {5 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}}},$
где K = 4ε0(epλc/M)1/2; p – давление рабочего газа; λc – длина перезарядки иона в газе; M – масса иона.

Для стабилизации горения разряда в его цепь последовательно включено балластное сопротивление R [1, 2], поэтому разрядный ток определяют из уравнения

(8)
${{U}_{{\text{c}}}} + {{E}_{f}}{{H}_{f}} + RSj = {{U}_{0}},$
где U0 – межэлектродное напряжение; S – площадь части поверхности катода, занятой разрядом.

Если размеры катода достаточно малы и разряд заполняет всю его поверхность, а температура T во всем его объеме V одинакова, то уравнение теплового баланса катода, определяющее зависимость T от времени t, имеет вид [21]:

(9)
$cV\rho \frac{{dT}}{{dt}} = {{j}_{i}}S\left[ {2{{U}_{{\text{c}}}}\frac{{{{\lambda }_{{\text{c}}}}}}{{{{d}_{{\text{c}}}}}} + {{U}_{i}} - \left( {1 + {{\gamma }_{t}}} \right){{\varphi }_{{\text{c}}}}} \right] - \vartheta \sigma {{T}^{4}}S$
при условии T(0) = T0; где Ui – потенциал ионизации атома газа; c, ρ и ϑ – теплоемкость, плотность и излучательная способность материала катода соответственно; σ – постоянная Стефана–Больцмана.

Соотношения (1)–(9) описывают характеристики катодного слоя тлеющего разряда при наличии на поверхности катода тонкой диэлектрической пленки и позволяют оценить влияние термополевой электронной эмиссии на динамику его разогрева в разряде.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Вычисления проводили для разряда в аргоне при p = 2660 Па, T0 = 300 К, U0 = 200 В, R = 84 Ом, γi = 0.1 с цилиндрическим вольфрамовым катодом диаметром 2.8 мм и длиной 3.5 мм с диэлектрической пленкой оксида алюминия на поверхности. Такой выбор обусловлен тем, что для оксида алюминия известны значения необходимых для расчетов параметров [9, 11, 18]: φm = 4.5 эВ, χd = 2 эВ, εf = 3, λe = λe0(Ef0/Ef)q, λe0 = 0.3 нм, Ef0 = = 5 × 108 В/м, q = 0.65, Δε = 0.125 эВ, m* = m, m – масса электрона в вакууме. Использовали значения коэффициентов β = 3.8 и sf = 10–3, найденные в работах [11, 22], а также аналитические аппроксимации интегралов I1(ε1), I2(ε2) и функции v(y), предложенные в работах [23, 24]. Толщину Hf диэлектрической пленки считали равной 5 нм, поскольку, как показано в [25], в разряде не происходит пробой таких тонких пленок, обусловленный образованием в них электронных лавин.

Зависимости эффективного коэффициента ионно-электронной эмиссии катода γeff, плотности разрядного тока j, напряженности электрического поля в пленке Ef, и температуры катода T от времени горения разряда, найденные с использованием моделей термополевой и полевой электронной эмиссии из подложки катода в пленку [18, 20], приведены на рис. 1 сплошными и штриховыми линиями соответственно.

Рис. 1.

Зависимости от времени коэффициента ионно-электронной эмиссии катода (а), плотности разрядного тока (б), напряженности электрического поля в диэлектрической пленке (в) и температуры катода (г), рассчитанные в рамках моделей термополевой (сплошные линии) и полевой (штриховые линии) электронной эмиссии из подложки катода в пленку.

В модели термополевой эмиссии учтено, что часть электронов в металлической подложке катода имеет энергии, превосходящие уровень Ферми металла, и, следовательно, бóльшую вероятность туннелирования через потенциальный барьер в зону проводимости диэлектрика. Поэтому при ее использовании на этапе разогрева катода до температуры порядка 500 К вследствие увеличения эмиссионной эффективности пленки δf и эффективного коэффициента ионно-электронной эмиссии катода γeff увеличивается плотность разрядного тока j. В результате, заметно возрастает интенсивность нагрева катода. Однако при дальнейшем повышении температуры катода из-за увеличения роли термополевого механизма электронной эмиссии происходит снижение напряженности электрического поля Ef, обеспечивающей необходимую плотность эмиссионного тока из подложки в пленку. Следствием этого является уменьшение δf [16], а также γeff и j, что обусловливает некоторое замедление нагрева катода.

Таким образом, термополевой механизм электронной эмиссии может заметно влиять на динамику процессов, протекающих у поверхности катода с тонкой диэлектрической пленкой в газовом разряде, уже при его температуре, превосходящей комнатную на несколько сотен градусов. Поэтому его необходимо учитывать при моделировании тепловых процессов в разрядах с такими катодами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе создана и описана модель тлеющего газового разряда при наличии на катоде тонкой диэлектрической пленки заданной толщины. В ней, наряду с ионно-электронной эмиссией с поверхности катода, принята во внимание термополевая эмиссия электронов из металлической подложки катода в пленку под действием сильного электрического поля, создаваемого в пленке положительными зарядами, накапливающимися на ней при разряде. Рассчитаны зависимости характеристик разряда от времени. Показано, что уже при температуре катода, превышающей комнатную на несколько сотен градусов, термополевой механизм электронной эмиссии из металлической подложки катода в пленку может обусловливать заметное улучшение его эмиссионных свойств, возрастание плотности разрядного тока и увеличение интенсивности нагрева катода в разряде. Поэтому такой механизм необходимо учитывать при моделировании характеристик тлеющего разряда в случае наличия на катоде диэлектрических пленок.

Список литературы

  1. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. Долгопрудный: Интеллект, 2009. 736 с.

  2. Кудрявцев А.А., Смирнов А.С., Цендин Л.Д. Физика тлеющего разряда. С.-Пб.: Лань, 2010. 512 с.

  3. Schwieger J., Baumann B., Wolff M., Manders F., Suijker J. // J. Phys.: Conf. Ser. 2015. V. 655. 012045. https://doi.org/10.1088/1742-6596/655/1/012045

  4. Langer R., Garner R., Paul I., Horn S., Tidecks R. // Eur. Phys. J. Appl. Phys. 2016. V. 76. № 1. 10802. https://doi.org/10.1051/epjap/2016160277

  5. Riedel M., Düsterhöft H., Nagel F. // Vacuum. 2001. V. 61. P. 169. https://doi.org/10.1016/S0042-207X(01)00112-9

  6. Bondarenko G.G., Fisher M.R., Kristya V.I., Prassitski V.V. // Vacuum. 2004. V. 73. P. 155. https://doi.org/10.1016/j.vacuum.2003.12.004

  7. Savoye E.D., Anderson D.E. // J. Appl. Phys. 1967. V. 38. № 8. P. 3245. https://doi.org/10.1063/1.1710096

  8. Kusunoki T., Sagawa M., Suzuki M., Ishizaka A., Tsuji K. // IEEE Trans. ED. 2002. V. 49. № 6. P. 1059. https://doi.org/10.1109/TED.2002.1003743

  9. Suzuki M., Sagawa M., Kusunoki T., Nishimura E., Ikeda M., Tsuji K. // IEEE Trans. ED. 2012. V. 59. № 8. P. 2256. https://doi.org/10.1109/TED.2012.2197625

  10. Bondarenko G.G., Fisher M.R., Kristya V.I. // Vacuum. 2016. V. 129. P. 188. https://doi.org/10.1016/j.vacuum.2016.01.008

  11. Bondarenko G.G., Kristya V.I., Savichkin D.O. // Vacuum. 2018. V. 149. P. 114. https://doi.org/10.1016/j.vacuum.2017.12.028

  12. Murphy E.L., Good R.H. // Phys. Rev. 1956. V. 102. № 6. P. 1464. https://doi.org/10.1103/PhysRev.102.1464

  13. Modinos A. Field, Thermionic, and Secondary Electron Emission Spectroscopy. New York: Springer Science, 1984. 376 p.

  14. Jensen K.L. // J. Appl. Phys. 2007. V. 102. № 2. P. 024911. https://doi.org/10.1063/1.2752122

  15. Jensen K.L. // J. Appl. Phys. 2019. V. 126. № 6. P. 065302. https://doi.org/10.1063/1.5109676

  16. Бондаренко Г.Г., Фишер М.Р., Мьо Ти Ха, Кристя В.И. // Изв. вузов. Физика. 2019. Т. 62. № 1. С. 72.

  17. Кристя В.И., Мьо Ти Ха // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исслед. 2020. № 5. С. 63. https://doi.org/10.31857/S1028096020030103

  18. Кристя В.И., Мьо Ти Ха, Фишер М.Р. // Известия РАН. Серия физическая. 2020. Т. 84. № 6. С. 846. https://doi.org/10.31857/S0367676520060149

  19. Егоров Н.В., Шешин Е.П. // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исслед. 2017. № 3. С. 5. https://doi.org/10.7868/S0207352817030088

  20. Бондаренко Г.Г., Кристя В.И., Мьо Ти Ха, Фишер М.Р. // Радиационная физика твердого тела: Труды XXX международной конференции. Севастополь: ФГБНУ “НИИ ПМТ”, 2020. С. 285.

  21. Кристя В.И., Йе Наинг Тун // Известия РАН. Серия физическая. 2014. Т. 78. № 6. С. 752. https://doi.org/10.7868/S0367676514060179

  22. Крютченко О.Н., Маннанов А.Ф., Носов А.А., Степанов В.А., Чиркин М.В. // Поверхность. Физика, химия, механика. 1994. № 6. С. 93.

  23. Benilov M.S., Benilova L.G. // J. Appl. Phys. 2013. V. 114. № 6. P. 063307. https://doi.org/10.1063/1.4818325

  24. Forbes R.G. // Appl. Phys. Lett. 2006. V. 89. № 11. P. 113122. https://doi.org/10.1063/1.2354582

  25. Зыкова Е.В., Кучеренко Е.Т., Айвазов В.Я. // Радиотехника и электроника. 1979. Т. 24. № 7. С. 1464.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал