Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 2022, № 8, стр. 19-24

ВВЕДЕНИЕ

Результаты моделирования термоупругих процессов при облучении нанокластерами металлических мишеней с кристаллической решеткой, содержащей “природные” дефекты, представляют интерес в материаловедении. Дефекты кристаллической решетки делятся на точечные (вакансии и примеси), линейные (дислокации), плоские (граница зерен и поверхности раздела фаз) и объемные (поры и каналы). Различные типы дефектов во многом определяют важные свойства материалов. При облучении нанокластерами в мишени возникают ударные волны, которые зависят от энергии, размера, типа нанокластера и размера мишени. Подбирая эти параметры, можно генерировать ударные волны различной величины, влияющие на дефекты, а значит и на свойства облучаемой мишени.

Исследованию действия ударных волн на кристаллическую решетку различных мишеней посвящено множество работ [1–4]. Целью настоящей работы было изучение структурных изменений в порах мишеней из меди, железа или никеля под действием облучения нанокластерами меди. Выбор такого типа дефектов объясняется тем, что в расчетах не удалось полностью определить закономерность изменений вакансий и дислокаций в зависимости от энергии облучении нанокластерами. При исследовании вакансий в мишени было выяснено, что при увеличении температуры вакансии становятся сильно подвижными, сливаются (объединяются) друг с другом, стремятся к поверхности мишени и исчезают. Закономерность изменений в дислокациях под действием ударной волны тоже пока до конца не ясна.

Выбор меди в качестве мишени обусловлен тем, что именно она была использована в предыдущих работах [5, 6]. Железо и никель выбраны из-за их расположения в периодической таблице в начале своих подгрупп. Все рассматриваемые образцы имеют различные физические свойства, сами образцы и их сплавы широко применяются в различных сферах промышленности. В табл. 1 приведены основные физические свойства образцов, которые важны для моделирования в рамках метода молекулярной динамики и интерпретации полученных результатов [7].

МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ

Методы молекулярной динамики широко применяются в радиационной физике твердого тела [8–11]. В настоящей работе в рамках метода молекулярной динамики был промоделирован процесс облучения металлических мишеней с заданным типом дефектов –порами – нанокластерами атомов меди с энергией 1–100 эВ. Необходимо отметить, что практическое получение нанокластеров и их ускорение является технически трудной задачей, но моделирование облучения нанокластерами может дать важную информацию об изменениях в дефектных структурах мишени под действием облучения. В работе расчеты проведены для мишеней с объемными сферическими порами диаметром 2 нм. Для применения методов молекулярной динамики существуют готовые программные пакеты (LAMMPS, DL_POLY, NAMD и другие). В настоящей работе для моделирования использован пакет LAMMPS [12], установленный на гетерогенном вычислительном кластере HybriLit [13]. При моделировании в рамках молекулярной динамики важным параметром является выбор потенциала взаимодействия между атомами. Для металлов в основном используется многочастичный потенциал на основе метода “погруженного атома” – EAM-потенциал [14]:

где r_ij – расстояние между i-м и j-м атомами, ${{\phi }_{{\alpha \beta }}}$ – функция парного потенциала, ${{\rho }_{\alpha }}$ – вклад в плотность заряда электронов j-го атома в месте расположения i-го атома и ${{F}_{\alpha }}~$ – это функция “погружения”, которая представляет собой энергию, необходимую для помещения i-го атома типа $\alpha $ в электронное облако. В настоящей работе такой потенциал был применен для моделирования взаимодействия атомов мишени между собой.

Для моделирования столкновения атомов при высоких энергиях был использован потенциал взаимодействия Циглера–Бирзака–Литтмарка [15] V(r), который корректно описывает взаимодействие атомов на коротких расстояниях (менее 0.5 Å):

где Z₁, Z₂ – атомные номера элементов, r – межатомное расстояние, ${{\varphi }}\left( r \right)$ – функция экранирования и коэффициенты ${{A}_{i}}$ и ${{b}_{i}}$ приведены в [16]. Для моделирования столкновений атомов нанокластера с атомами мишени при низких энергиях (менее 1 эВ) подходят многочастичные потенциалы и их модификации для соответствующих комбинаций нанокластер–мишень [17, 18]. Визуализация полученных результатов выполнена с помощью программы OVITO [19], в которой частице соответствует цвет, приписываемый по кинетической энергии частицы (чем величина больше, тем цвет темнее).

На первом этапе выполнена подготовка образцов мишени и нанокластера, как в [20]. Моделирование проведено для мишеней размерами 5 × 5 × 50 нм (количество частиц в системе ~10⁵) с периодическими граничными условиями по оси x и y, облучаемых нанокластерами диаметром 1.5 нм, состоящими из 141 атома. Использование периодических граничных условий означает, что в процессе облучения в мишени возникают плоские ударные волны, которые затухают медленно и проникают глубоко в мишень. В случае облучения мишени бо́льших размеров, например 50 × 50 × 50 нм (количество частиц более 10⁷), в мишени возникают сферические волны, которые затухают быстрее по сравнению с плоскими. Механизм затухания плоской волны (диссипации энергии) становится заметным на больших расстояниях в направлении z (согласно модели облучение происходит именно в этом направлении). Однако размеров мишени, использованной в настоящей работе (50 нм по оси z), недостаточно для выявления затухания плоской волны. Чтобы не возникало движения образца под действием облучения, центр масс мишени при моделировании был фиксирован.

Поры размером 1.5 (для железной мишени) или 2 нм (для медной и никелевой мишеней), согласно модели, были расположены на глубинах 12, 25 и 40 нм. Энергия атомов нанокластера меди варьировалась в диапазоне 1–100 эВ с шагом 10 эВ. При облучении структурные изменения происходят в приповерхностном слое толщиной 1–10 нм в зависимости от энергии атомов нанокластера. Воздействие на дефекты в глубине мишени могут оказать ударные волны, возникающие вследствие облучения. При взаимодействии нанокластера с мишенью возникновение ударной волны зависит от энергии, размера нанокластера и площади облучаемой мишени, т.е. в общем случае от плотности энергии, вносимой нанокластером. Следует заметить, что при низких энергиях облучения нанокластером ударная волна в мишени не образуется.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ ОБЛУЧЕНИЯ НАНОКЛАСТЕРАМИ

Для интерпретации результатов исследований облучения материалов ускоренными ионами эксперименты можно условно разделить на два типа в соответствии с энергией бомбардирующих частиц: облучение тяжелыми ионами высоких энергий (1–1000 МэВ); импульсное облучение пучками ионов низких энергий (1–500 кэВ, частота 1–50 имп./с). В обоих случаях площадь облученной поверхности составляет несколько см².

В первом случае флюенс облучения доходит до 10¹²–10¹⁵ см^–2, энергия несколько сотен МэВ, и мишень облучается в течение одной–двух недель. Такие условия необходимы для набора соответствующего флюенса, или дозы, т.е. время облучения больше на несколько порядков по сравнению с моделированием в рамках молекулярной динамики. При облучении тяжелыми ионами высоких энергий основной механизм потери энергии в мишени – ионизационный (более 90%), т.е. энергия уходит на возбуждение электронной подсистемы с последующей передачей энергии в решетку. Через некоторое время после взаимодействия частиц с мишенью (t > 1 пс) энергия переходит в тепловые колебания. Упругие потери энергии происходят в области остановки налетающего иона (обычно на глубине несколько мкм). Ударная волна в этом случае образуется в глубине мишени, но требует подробного исследования.

Во втором случае, при низких энергиях ионов и облучении импульсами, преобладают упругие потери энергии, и этого достаточно для образования плоских ударных волн, так как площадь облучения несколько см². При импульсном облучении из-за неравномерного распределения частиц в некоторых областях их плотность может быть в несколько раз больше среднего в импульсе. Тогда можно утверждать, что полученные результаты условно применимы к описанию реального случая облучения объемной мишени импульсными пучками ионов.

Выяснить, насколько свойства ударных волн, описанных в настоящей работе, близки к свойствам макроскопических ударных волн (например, [21]), очень важно, и это требует подробного исследования, так как затрагивает вопрос применимости уравнений для сплошных сред (например, уравнения теплопроводности и волнового уравнения) для исследования дискретных (атомных) систем.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Получены результаты моделирования облучения металлических мишеней из меди, железа и никеля с заданным типом дефектов – порами – в зависимости от энергии атомов нанокластеров меди. Исследовано влияние ударных волн на поры в мишенях. Вычислены пороговые значения энергии атомов нанокластеров меди, изменяющие структуру мишеней вблизи дефектов.

При облучении меди ударная волна образуется при энергии атомов нанокластера 5 эВ; при энергии 60 эВ первая пора (на глубине 12 нм) исчезает. При облучении с энергией 100 эВ в окрестности пор образуется устойчивая (t ~ 10–500 пс) гексагональная плотноупакованная решетка.

При облучении железной мишени ударная волна образуется при энергии атомов нанокластера 7 эВ. Результаты облучения железной мишени показали устойчивость дефектов с размерами больше 1.5 нм к воздействию ударных волн при облучении нанокластером меди атомов с энергией 100 эВ, а пора размером 1.5 нм исчезает.

При облучении никелевой мишени ударная волна образуется при энергии атомов нанокластера 6 эВ; при энергии 40 эВ диаметр первой поры уменьшается в два раза, а при энергии 60 эВ она исчезает.

Моделирование показало большую устойчивость пор в железной мишени к воздействию ударной волны по сравнению с образцами из меди и никеля.