Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 2023, № 1, стр. 50-54

ВВЕДЕНИЕ

Радиационные эффекты под действием ионного облучения используются для создания композиционных материалов c определенными свойствами [1]. Под воздействием радиационной среды происходит не только распыление материала мишени и изменение рельефа поверхности, но и повреждение облученного материала – появление в нем точечных дефектов [2, 3], связанных с нарушением периодической структуры кристалла. Со временем накопление таких дефектов в материале в виде вакансий, межузельных атомов и замещений может привести к образованию пустот, аморфизации отдельных областей и радиационно-индуцированной сегрегации в сплавах [4]. Как правило, локальные неоднородности в материалах ухудшают их характеристики, вызывая пластические деформации, распухание, появление пор и трещин. Однако контролируемое создание дефектов, их эволюция, перестройка и аннигиляция с учетом поглощенной дозы, температуры, межфазовых границ и морфологии образца является инструментом для изменения свойств материала [4]. Выбирая подходящие сорта ионов, их энергию, заряд и флуенс, можно контролировать в образце распределения поглощенной дозы и концентраций дефектов, объем дислокаций, размер зерна и расположение фазовых границ [5, 6]. Распределение поглощенной энергии и дефектов в поверхностных слоях облученной мишени зависит не только от их количества и толщин, но и их последовательности [7]. Актуальность таких исследований связана с развитием методики легирования полупроводниковых материалов, обеспечением стабильной работы электронной компонентной базы космических аппаратов и авиационных радиоэлектронных комплексов [8].

Степень первичных радиационных повреждений в единице объема оценивается в количестве смещений на атом (сна), которое вызывает один первичный ион с энергией E₀ и массой А, а также в распределении плотности этих смещений по глубине мишени x. Теоретические оценки рассеяния и прохождения ионизирующего излучения через мишень определенного состава и толщины проводят для эффекта от одной первичной частицы с известной энергией и углом падения α на поверхность. Легкие ионы характеризуются большой глубиной проникновения, что увеличивает вероятность создания дислокаций в глубоких слоях мишени. В общем случае эволюция первичных дефектов в облученном материале связана с процессами их дрейфа, диффузии, рекомбинации и зависит от времени и температуры. При комнатной температуре процессы диффузии межузельных атомов и вакансий, их рекомбинация и кластеризация в виде обедненных и обогащенных областей медленные. Такие структурные изменения в облученном материале могут сохраняться годами и накапливаться при увеличении флуенса первичных ионов в виде протяженных макроскопических скоплений (дислокационных петель).

Образование вторичных частиц, изменение структуры мишени и ее нагрев вблизи трека иона приводит к модификации механических, тепловых и электрофизических свойств материала. Ион в упругом столкновении передает часть своего импульса атому мишени, и если величина этого импульса превышает пороговое значение ε_d, то атом мишени может покинуть свое положение в узле кристаллической решетки. Порог для образования точечного дефекта для большинства материалов составляет ε_d = 15–50 эВ [4], а энергия выбитых атомов может достигать сотен эВ [9], что делает их источником каскада упругих столкновений и наряду с первичным ионом еще одной причиной рождения новых дислокаций. Когда энергия первичного иона и выбитых атомов в атомном каскаде уменьшается до значения, близкого к ε_d, то при взаимодействии с атомом мишени они могут потерять всю энергию. Если размер замедлившегося атома не превышает размера атома в узле кристаллической решетки, то такой атом в каскаде столкновений может занять одну из имеющихся вакансий в кристаллической решетке, передав остаток своей энергии фононам, что приводит к нагреву мишени. Такие замещения тоже считают точечными дефектами в облученном материале [9], плотность распределения которых выражается отношением количества сна к толщине dx этого слоя. Формирование в облученном материале областей с неравномерным распределением межузельных атомов и вакансий модифицирует не только теплофизические, но и механические свойства материала, изменяя его упругость и прочность.

Для описания количества дефектов во всем материале N(E₀, A) и плотности их распределения n(x) по глубине слоя x используют методы молекулярной динамики (МД) [10] и Монте-Карло [9, 11]. Метод МД рассматривает взаимодействие налетающего иона со всем ансамблем атомов в выбранном фрагменте мишени с учетом их взаимодействия друг с другом. Неупругие потери энергии ионов S_e(E, A) в этом методе рассматривают как поправку к упругим потерям энергии S_n(E, A), и следовательно, применимость метода МД ограничена диапазоном энергии ионов:

Считают, что неупругие S_n(E, A) и упругие S_e(E, A) потери энергии ионов не коррелируют. В этом случае при замедлении быстрых тяжелых ионов с энергией E (E > E*) их основные потери энергии связаны с созданием электронно-дырочных пар, и только когда энергия иона уменьшается до значения E ~ E*, начинается процесс образования вакансий и межузельных атомов. Метод Монте-Карло учитывает как упругие, так и неупругие потери энергии ионов [12] и основан на бинарном приближении рассеяния первичной частицы одним из атомов, взаимодействие которого с соседними атомами мишени в момент столкновения не учитывается. Область применимости этого метода в ионно-атомных столкновениях (E₀ ≥ 1 кэВ) ограничена влиянием теплового движения атомов.

Программа SRIM [9] в режиме детального учета полных каскадов (full cascades) позволяет провести моделирование столкновений и создание дефектов в облученном материале, регистрируя все события, которые происходят с каждым из вторичных атомов. Преимущество такого подхода по отношению к методам МД состоит в детальном учете всей предыстории замедления быстрого иона до энергии E*. Для расчета количества точечных дефектов в программе SRIM есть также упрощенный метод расчета на основе модели Кинчина–Пиза [13]. Он оценивает приближенную зависимость количества вакансий от величины переданной атому мишени энергии в столкновении с первичным ионом. В этом случае расчеты каскада упругих столкновений по сравнению с режимом детального учета полных каскадов становятся на порядок быстрее, но не учитывают распределение выбитых атомов и процесс замещения атома мишени в узлах кристаллической решетки.

Целью работы было исследование закономерностей распределения дефектов по глубине слоя кремния в зависимости от угла падения, энергии и массы иона.

КОЛИЧЕСТВО ДЕФЕКТОВ В ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ

Расчеты распределения количества дефектов N(E₀, A) в кремнии (ε_d = 25 эВ) были выполнены с помощью программы SRIM. Количество дефектов N(E₀, A), под которыми кроме вакансий понимают также замещения атомов первичными ионами и вторичными атомами, а также образование межузельных атомов, вычисляли в режиме детального учета атомных каскадов. Результаты расчетов показали, что вклад количества замещений и создание межузельных атомов не превышает 12% от общего количества дефектов N(E₀, A) во всем диапазоне энергии рассматриваемых ионов. Если все падающие на мишень ионы поглощаются, то количество дефектов в облученном материале не зависит от толщины мишени d и угла падения α.

С увеличением энергии иона E₀ количество дефектов во всем облученном материале N(E₀, A) возрастает (рис. 1), что связано с увеличением длины трека иона. Зависимость N(E₀, A) от массы иона A определяется прежде всего упругими потерями энергии медленных ионов (E < E *) и приближенно может быть описана отношением

Влияние неупругих потерь энергии ионов S_e(E, A) на создание дефектов при E < E* в этом приближении не учитывается. Результаты на рис. 1 показывают, что количество дефектов, создаваемых протонами и ионами ⁴⁰Ar в диапазоне E₀ < 100 кэВ, отличается на два порядка, но в случае быстрых ионов эта разница уменьшается до одного порядка.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ДЕФЕКТОВ ПО ГЛУБИНЕ СЛОЯ

Рассмотрим прохождение быстрых ионов через тонкую бесструктурную мишень толщиной d из кремния при угле падения α относительно нормали. Если толщина мишени d меньше пробега иона R(E₀), то количество точечных дефектов в облученном материале зависит от угла падения и толщины мишени:

где плотность дефектов в слое толщиной Δx на глубине x определяется отношением: Количество точечных дефектов N(E₀, A, x, α) на глубине x зависит от распределения энергии ионов на этой глубине E_tr(x, α) и потока первичных ионов, который пропорционален коэффициенту прохождения ионов Ф_tr(x, α). Следовательно, распределение N(E₀, A, x, α) учитывает всю “предысторию” замедления первичного иона и его неупругие потери энергии S_e(E, A) при E > E*.

Распределение плотности дефектов n(x) достигает максимального значения n_max в слое на глубине x_max(E₀, α). При падении по нормали к поверхности (α = 0) величина x_max(E₀, α) близка к значению пробега иона (рис. 2):

Из определения пробега ионов следует, что поток первичных ионов в этой области мишени еще значительный (Ф_tr(R, α = 0°) ≈ 1/2). Однако первичный ион на этой глубине x уже потерял бóльшую часть своей энергии, и E_tr(x) < E*. Используя далее приближение, в котором плотность дефектов в облученном материале n(x) пропорциональна потоку ионов на этой глубине х и упругим потерям энергии, получим: Отметим, что для вычисления S_n(E_tr(x), A) и Ф_tr(x, α) учет каскада упругих столкновений не является обязательным, что может значительно ускорить расчеты нормированного распределения: Соотношения (6) и (7) объясняют причины асимметрии максимума на рис. 2. Упругие потери энергии S_n(E_tr(x), A) возрастают при увеличении глубины слоя из-за замедления иона, а коэффициент прохождения Ф_tr(x, α), наоборот, быстро уменьшается при x > x_max(E₀, α) в соответствии с распределением Гаусса. Сравнение двух вариантов расчета на рис. 2 демонстрирует еще одну особенность. Детальный учет атомных каскадов приводит к увеличению количества точечных дефектов при x > x_max(E₀, α) и смещению вероятности образования дефектов к более глубоким слоям мишени.

Максимальная плотность дефектов при прохождении протонов через мишень из кремния быстро уменьшается с увеличением энергии E₀ (рис. 3). Объясняется этот эффект увеличением разброса средних потерь энергии E_tr(x) ± δE_tr(x) при увеличении толщины мишени, что приводит к разбросу величины S_n(E_tr(x), A) и уширению пика в распределении n(x). Важно также отметить, что при α < 75° максимальная плотность точечных дефектов слабо зависит от угла падения n_max(E₀, A, α) ≈ const. При больших углах падения (α > 75°) увеличивается поток первичных ионов Ф_tr(x, α) в поверхностных слоях мишени, что приводит к возрастанию n_max(E₀, A, α).

В случае тяжелых ионов зависимость от угла падения качественно совпадает с результатами для протонов (рис. 4), только расширяется диапазон углов падения, для которых n_max(E₀, A, α) > > n_max(E₀, A, α = 0°), из-за сдвига минимума этого распределения в область малых углов α. Сильная зависимость максимальной плотности точечных дефектов от массы иона A определяется спецификой функции S_n(E, A). Если аппроксимировать эту зависимость степенной функцией ${{n}_{{\max }}}({{E}_{0}},A,\alpha ){\kern 1pt} {\kern 1pt} \infty {\kern 1pt} {\kern 1pt} {{A}^{p}},$ то параметр p в общем случае зависит от энергии иона. Для ионов с зарядом ядра Z = 1–18 в широкой области энергии из результатов на рис. 4 получаем значение p ≈ 1.8 ± 0.1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Рассмотрен процесс формирования первичных точечных дефектов без учета их диффузии и рекомбинации в облученном материале. В используемой модели считается, что при неупругом рассеянии ион летит от атома мишени при больших прицельных параметрах. Переданная атому мишени энергия ε в таком столкновении, как правило, достаточна для создания электронно-дырочных пар, но не дефекта в кристаллической решетке (ε < ε_d). Только когда энергия замедляющегося тяжелого иона уменьшается, начинают доминировать упругие столкновения, а переданная атому энергия ε превышает порог (ε > ε_d), и в облученном материале начинается процесс формирования дефектов. Источниками этих дефектов являются как первичный ион, так и выбитые атомы мишени, упругие столкновения которых с другими атомами при (ε $ \gg $ ε_d) могут привести к образованию каскада атомных столкновений.

Исследованы закономерности распределения дефектов по глубине слоя облученной быстрым ионами мишени из кремния в зависимости от массы A и энергии E₀ ионов, а также от угла падения α. При увеличении энергии иона возрастают длина его трека и общее количество дефектов в облученном материале. Плотность распределения дефектов при α = 0° имеет максимум на глубине, близкой к пробегу ионов с энергией E₀. Эта глубина слоя уменьшается с увеличением угла падения из-за многократного рассеяния первичных ионов в поверхностных слоях мишени. Однако с изменением глубины слоя максимальная плотность дефектов слабо зависит от угла падения при α < 75°, а ее увеличение при α > 75° объясняется возрастанием коэффициента отражения ионов и потока ионов в поверхностных слоях мишени. Асимметрия максимума в распределении дефектов по глубине связана с увеличением упругих потерь энергии при замедлении иона и уменьшением коэффициента прохождения при увеличении толщины слоя. С увеличением массы иона максимальная плотность дефектов увеличивается приблизительно по степенному закону A ^p, где p ≈ 1.8.