Приборы и техника эксперимента, 2019, № 1, стр. 28-29

Для измерения длительностей и относительных задержек быстропротекающих случайных процессов применяются счетчики корреляций и автокорреляций [1]. Нашей целью было извлечь из сонолюминесценции многопузырьковой системы корреляции, связанные с длительностями и последовательностями вспышек, которые носят случайный характер в силу крайней сложности процесса. Подробно явление сонолюминесценции описано в [2, 3].

Схема содержит цифровой осциллограф RIGOL DS1104Z для оцифровки и передачи сигналов, в котором используются два канала, и компьютер, оборудованный авторской программой для задания порогов, счета импульсов и их корреляций, и для визуализации корреляционных спектров. Установка имеет временное разрешение ~1 нс, позволяет накапливать сигнал длительное время, вычислять одновременно 4 взаимно корреляционных функции. Недостатком является низкая временная эффективность, обусловленная задержкой на линии связи осциллограф – компьютер по кабелю USB, что не является существенным при исследовании процессов, для которых время накопления некритично.

Алгоритм нахождения зависимостей между двумя потоками импульсов f₁(t) и f₂(t) от двух каналов следующий. Вычисляем четыре корреляционные функции k₁₂, k₂₁, k₁₁, k₂₂, где, например, функция k₁₂(τ) означает распределение количества событий “импульс в первом канале и следом за ним импульс во втором канале” по временному интервалу τ между импульсами. Корреляционные функции для дискретного случая определяем как k_ij(τ) = Σf_i(t_m)f_j(t_m + τ), где i, j = 1, 2, m – номер точки внутри массива сигнала длиной М = 60 000 точек, прочитанного из осциллографа. Длительность точки, равная времени оцифровки, в нашем случае составляла 2 нс. Сигнал фотоэлектронного умножителя (ф.э.у.) в режиме счета фотонов представляет собой импульсы отрицательной полярности на фоне незначительного шума. Зададим порог g и условие наличия импульса в данной точке m следующее: если f(t_m – 1) ≥ g и f(t_m) < g, то импульс есть. Проходя по всем значениям m от 1 до М, вычисляем интервалы τ и заполняем массивы k_ij(τ), после чего переходим к отображению этих функций или к следующему массиву сигнала.

Для проверки временной разрешающей способности на вход осциллографа подавали импульсы от одного ф.э.у., второй вход соединяли с первым входом кабелями различной длины. В этом случае функция k₁₂ имела вид пика шириной в одну точку, который сдвигался пропорционально длине кабеля. Это означало, что, несмотря на значительную ширину самого импульса, привязка к фронту импульса работает превосходно. Фронт импульса имел длительность <1 нс, что меньше разрешающего времени осциллографа.

Для тестирования установки на световых импульсах использовали генератор импульсов RIGOL DG4062 и излучающие светодиоды. Использовали минимальную длительность импульса генератора 18 нс с минимальными фронтами 11 нс. Оба ф.э.у. освещали одним и тем же светодиодом, в этом случае функция k₁₂ являлась автокорреляционной. Во втором канале между ф.э.у. и входом осциллографа здесь и далее был добавлен кабель длиной 8 м, который давал задержку около 52 нс. Таким образом, был реализован метод задержанных совпадений. На рис. 1 приведены нормированные функции типа k₁₂, полученные от светодиодов зеленого (кривая 1) и красного цвета (кривая 2). Полуширина максимумов автокорреляционных функций соответствует длительности светового импульса. Видно, что светодиоды различных типов генерируют различную полуширину импульса, которая составляет ~16 нс для зеленого и ~10 нс для красного светодиода.

Рис. 1.

Задержанные корреляции между пакетами фотонных импульсов, полученных от генератора импульсов 18 нс и светодиодов: 1 – зеленого, 2 – красного; при сонолюминесценции 5 мМ водного раствора додецилсульфата натрия с использованием светофильтров: 3 – желтого (D-линия натрия 589 нм), 4 – синего (континуум 350–450 нм).

Сонолюминесценция представляет собой вспышки света длительностью от сотен пикосекунд до десятков наносекунд. Метод счета корреляций в случае сонолюминесценции подходит для оценки как длительности вспышки, так и очередности вспышек различного типа. Мы наблюдали сонолюминесценцию при облучении ультразвуком частотой 20 кГц 5 мМ водного раствора додецилсульфата натрия, насыщенного аргоном. Установка для измерения спектров описана в [3]. Спектр содержит континуум (350–450 нм – “синяя область”) и интенсивную D-линию Na (~590 нм – “желтая область”). “Синюю” и “желтую” области спектра выделяли с помощью светофильтров. На рис. 1 приведены автокорреляционные функции типа k₁₂, полученные при одновременном облучении двух ф.э.у. светом одного и того же диапазона (кривые 3 и 4). Длительность вспышек оценена по полуширине автокорреляционной функции и составила для континуума ~4 нс, для натрия ~16 нс. Взаимная задержка импульсов континуума и натрия оценена по сдвигу корреляционной функции при использовании различных светофильтров перед ф.э.у. на двух каналах и составила ~1 нс, т.е. излучение континуума опережает излучение натрия.

На основе цифрового осциллографа, компьютера и авторской программы (с использованием Visual Basic и Microsoft Excel), реализующей алгоритм счета импульсов и их корреляций, создан доступный счетчик корреляций с наносекундным временным разрешением, пригодный для исследования длительностей пакетов импульсов в двух измерительных каналах, в частности от двух ф.э.у. в режиме счета фотонов, и задержек между ними. Особенностью разработки также является одновременное вычисление четырех взаимно корреляционных функций по эффективному алгоритму.