Приборы и техника эксперимента, 2020, № 2, стр. 13-20

1. ВВЕДЕНИЕ

Данная работа связана с разработкой элементов установки ИНЕС по измерению полных и парциальных (n, γ) сечений на импульсном источнике нейтронов РАДЭКС Центра коллективного пользования ИЯИ РАН [1]. Установка ИНЕС использует времяпролетную (TOF – Time of Flight) методику для измерения сечений и состоит из сцинтилляционного γ-детектора, мониторных и пучковых нейтронных ³He-счетчиков СНМ-18-1. Пропорциональные счетчики, заполненные ³He, широко используются для регистрации нейтронов в ядерной физике [2, 3]. Счетчик нейтронов СНМ-18-1 представляет собой цилиндрическую тонкостенную латунную камеру длиной 310 мм и диаметром 32 мм. В центре камеры расположен анод диаметром 100 мкм. Камера заполнена газовой смесью ³He (97%) + Ar (3%) с давлением, равным 4 атм на момент изготовления счетчика. Имеющиеся в нашем распоряжении счетчики нейтронов СНМ-18-1 изготовлены в 1982 г. Поскольку давление ³He в счетчике со временем падает, нами предложен метод определения его давления в счетчике, основанный на измерении эффективности сбора полного заряда и максимальной эффективной ширины сигналов в счетчике.

2. ОПИСАНИЕ РАБОТЫ ³He-СЧЕТЧИКОВ

³He имеет большое сечение (5330 б) захвата тепловых нейтронов в реакции ³He + n^– > ³H + p с выделением полной энергии, равной 764 кэВ. В результате 2-частичной реакции захвата в конечном состоянии появляются протон с энергией 573 кэВ и тритон (³H) с энергией 191 кэВ, имеющие одинаковые импульсы и разлетающиеся в противоположные стороны. В ³He с давлением 2.5 атм протоны и тритоны имеют средний пробег, равный 15.2 и 5.8 мм соответственно [4]. При этом протоны и тритоны образуют прямолинейные треки в газовой среде счетчика с разной плотностью ионизации вдоль соответствующего трека.

Пропорциональный режим работы счетчика задается выбором напряжения между анодом и катодом порядка ∼1000 В. Этот режим работы предполагает, что небольшое газовое усиление (∼100) вблизи анода позволяет пренебречь искажением электрического поля в этой области из-за пространственного заряда. Электроны ионизации, образованные вдоль трека, дрейфуют в электрическом поле счетчика к аноду, и на расстоянии нескольких длин свободного пробега электронов (∼10 мкм) от анода, в области сильного (∼30 кВ/см) электрического поля, происходит лавинообразное размножение электронов. При этом в газовом счетчике время образования лавины составляет ∼1 нс.

В зависимости от расположения трека относительно анода будет меняться временная картина прихода электронов ионизации к аноду. В результате ³He-счетчик будет работать как одномерная времяпроекционная камера (1D Time Projection Chamber). Для трека, параллельного аноду, все электроны ионизации достигнут анода практически одновременно, и анодный сигнал будет иметь самое короткое время нарастания. Поскольку ширина трека пренебрежимо мала, это эквивалентно событию с первоначальной ионизацией в точке. Импульс с анода счетчика от событий с точечной ионизацией будет иметь время нарастания, обусловленное временем дрейфа ионов из лавины от анода, и время спада, связанное с временем дифференцирования усилителя. Для трека, расположенного непараллельно аноду, форма импульса будет определяться как суперпозиция импульсов с точечной ионизацией в счетчике по времени прихода электронов ионизации трека к аноду. Для треков, расположенных перпендикулярно аноду, разница времен прихода первых и последних (наиболее удаленных) электронов ионизации будет максимальной, в результате чего импульс с анода будет иметь наиболее широкую и двугорбую форму. Регистрация формы импульсов с анода счетчика позволит оценить максимальное время дрейфа электронов ионизации, которое в свою очередь зависит от давления газа ³He в счетчике.

3. ЭЛЕКТРОНИКА ³He-СЧЕТЧИКА

Для измерений формы импульсов с ³He-счетчиков СНМ-18-1 была разработана электроника, состоящая из зарядово-чувствительного предусилителя и усилителя-формирователя. Предусилители устанавливались в непосредственной близости от детектора СНМ-18-1 для уменьшения шумов. Аналоговые парафазные сигналы с выхода предусилителя передавались по длинному (≈10 м) кабелю (UTP Cat. 5E) на входы усилителя-формирователя. Питание предусилителей ±6 В осуществлялось по этому же кабелю. Для предусилителя выбрана стандартная схема [5, 6] зарядово-чувствительного усилителя с полевыми транзисторами на входе. Для уменьшения шумов применялись два малошумящих полевых транзистора J2SK443, соединенных параллельно. Принципиальная схема зарядово-чувствительного предусилителя с парафазным выходом показана на рис. 1.

Рис. 1.

Принципиальная схема зарядово-чувствительного предусилителя с парафазным выходом.

Усилитель-формирователь имеет дифференциальный вход, усиливающий разность сигналов на входе. Шумы от наводки внешних сигналов на кабель дают сигналы одной полярности на входе усилителя-формирователя, поэтому результирующий сигнал от шумов наводки будет компенсироваться. Материнская плата на 8 измерительных каналов включает в себя двухпороговые дискриминаторы и усилители для передачи цифровых и аналоговых парафазных сигналов по согласованной длинной линии UTP (≈150 м) в измерительную комнату. Усилитель-формирователь состоит из дифференциального усилителя на входе, электронного фильтра Sallen–Key [7] и дифференциального выхода. Принципиальная схема усилителя-формирователя показана на рис. 2. Фильтр Sallen–Key реализован на основе операционного усилителя (AD828, U2A) и обеспечивает форму выходного сигнала, близкую к оптимальной [8], при которой достигается наилучшее отношение сигнал/шум при измерении амплитуды сигнала.

Рис. 2.

Принципиальная схема усилителя-формирователя.

4. ИЗМЕРЕНИЯ СИГНАЛОВ В ³He-СЧЕТЧИКЕ

Измерения формы сигналов счетчика при регистрации тепловых нейтронов проводились с помощью 12-битного 4-канального аналого-цифрового преобразователя CAEN DT5720 (waveform digitizer) [9]. Устройство работало на частоте 250 МГц, амплитуда сигналов измерялась в 4096 точках с интервалом 4 нс.

Трек частиц состоит из протонного и ³Н участков длиной 38 мм/Р и 14.5 мм/Р соответственно, где Р – давление ³He в счетчике, измеренное в атмосферах [4].

Зависимость амплитуды типового сигнала на выходе усилителя с анода счетчика от времени показана на рис. 3а. Распределение собранного заряда при регистрации нейтронов в счетчике, полученное интегрированием амплитуды сигналов в интервале 4–16 мкс, приведено на рис. 3б.

Рис. 3.

а – амплитуда типового сигнала на выходе усилителя с анода счетчика; б – гистограмма собранного заряда при регистрации нейтронов в счетчике, полученная интегрированием амплитуды сигналов в интервале 4–16 мкс.

Узкий пик в распределении собранного заряда аппроксимируется функцией Гаусса со средним зарядом и дисперсией, соответственно равными 2413 и 37.7 и выраженными в условных единицах. Относительная ширина пика равна 3.7% (FWHM). На распределении (см. рис. 3б) можно выделить три граничных значения (600, 1800 и 2400) собранного заряда, при которых начинается резкое увеличение числа событий в распределении. Первые два граничных значения (600, 1800) связаны с событиями реакции захвата нейтронов и образования треков вблизи катода счетчика, в которых регистрируется только один ³Н-трек (191 кэВ) или протонный (574 кэВ) трек соответственно. Другая часть трека поглощается катодом. События, в которых оба трека находятся в газовом объеме счетчика, имеют энерговыделение 765 кэВ и дают узкий пик с суммарным зарядом в районе 2400. Таким образом, граничные значения (600, 1800 и 2400) собранного заряда находятся в линейной зависимости от энерговыделения треков (191, 574 и 765 кэВ), следовательно, счетчик работает в линейном режиме. Эффективность регистрации полного заряда определяется как отношение площади под распределением Гаусса к полной площади и составляет ∼31%.

Общая длина трека равна 52.5 мм/Р [4]. Отсюда следует, что при давлении меньше 3.4 атм общая длина трека от протона и тритона будет превышать радиус счетчика, и максимальное время дрейфа электронов будет определяться радиусом счетчика.

Моделирование методом Монте-Карло использовалось для определения зависимости эффективности собирания полного заряда трека, эквивалентного энерговыделению 764 кэВ, от давления ³He в счетчике. Длина треков в счетчике однозначно определяется давлением ³Не в счетчике при регистрации тепловых нейтронов. При этом полагается, что трек в объеме счетчика равномерен и изотропен и не достигает стенки счетчика. Такие события дают узкий пик (см. рис. 3б) в распределении сигналов в счетчике при регистрации нейтронов в зависимости от собранного заряда. Эффективность сбора полного заряда зависит от геометрии счетчика и длины треков.

Результаты моделирования зависимости эффективности собирания полного заряда от давления ³Не в счетчике представлены на рис. 4. Измеренная эффективность собирания полного заряда, равная ∼31%, находится в хорошем согласии с вычисленной величиной при условии, что давление в счетчике составляет 2.5 атм. Согласно рис. 4, ошибка 1% при измерении эффективности сбора полного заряда приводит к ошибке измерения давления 0.05 атм. Таким образом, по результатам измерения эффективности сбора полного заряда счетчиком можно определить давление ³Не как 2.5 ± 0.05 атм.

Рис. 4.

Вычисленная зависимость эффективности сбора полного заряда от давления ³Не в счетчике.

Программа LTspice [10] использовалась при моделировании формы сигналов для событий с треком, параллельным аноду, в электронной схеме, состоящей из предусилителя и усилителя-формирователя. Для трека, параллельного аноду, все электроны ионизации достигнут анода практически одновременно, и тем самым анодный сигнал будет иметь минимальное время нарастания. При этом полагается, что основной вклад в импульс с анода дает сигнал от движения ионной компоненты лавины вблизи анода счетчика, имеющий логарифмическую зависимость от времени: V(t) = Q/Cln(1 + t/T₀) [11], где Q – заряд лавины, C – емкость анода, T₀ – характерное время, определяемое давлением газа, диаметром анода, подвижностью ионов в газе и составляющее ∼30 нс.

Смоделированная форма импульса на выходе усилителя-формирователя, определяемая вкладом движения ионов лавины вблизи анода счетчика, показана точками на рис. 5а. Эта форма импульса хорошо аппроксимируется произведением функций erf и exp: Aerf(t/t₀)exp(–t/t₁), где A – амплитуда, t₀ – время нарастания сигнала и t₁ – время спада сигнала. Результирующая кривая с параметрами фита, равными: A = 0.62, t₀ = 0.4 мкс, t₁ = = 1.6 мкс, показана на рис. 5а. При этом аппроксимирующая кривая хорошо описывает форму импульса с анода, за исключением плавного спада во времени. Наличие этого спада в импульсах обусловлено логарифмической зависимостью от времени входного сигнала. Смоделированная форма импульса хорошо согласуется с измеренной формой импульса (рис. 5б) счетчика СНМ-18-1. При этом отбирался импульс с минимальным временем нарастания и полным зарядом, который лежит в узком интервале (2350–2500) под пиком (см. рис. 3б).

Рис. 5.

а – смоделированная форма импульса на выходе усилителя-формирователя (точки) для событий с треком, параллельным аноду, сплошная кривая – аппроксимация зависимостью Aerf(t/t₀)exp(-t/t₁); б – измеренная форма импульса счетчика с минимальным временем нарастания.

Время дрейфа электронов ионизации, образованных вдоль трека, зависит от расстояния до анода и скорости дрейфа электронов в газовой среде счетчика СНМ-18-1. При этом скорость дрейфа электронов будет в основном определяться ³He, ввиду того что его парциальное давление много больше, чем Ar. Реальное соотношение остаточных парциальных давлений газов в счетчике можно оценить в предположении, что Ar практически не вытекает из счетчика и его парциальное давление в счетчике не меняется. Исходя из этого, первоначальная примесь Ar (3%) в счетчике увеличится до 4.6% при давлении ³He, равном 2.5 атм.

Напряженность, В/см, электрического поля в счетчике в точке, расположенной на расстоянии r от анода, равна Е = V/r/ln(R/a), где V, В – напряжение на аноде, R = 1.55 см – внутренний радиус счетчика, a = 0.005 см – радиус анода. Таким образом, напряженность поля в точке, удаленной от анода на расстояние 1 см, равна Е = 190 В/см при рабочем напряжении на счетчике 1100 В. Зависимость скорости дрейфа электронов ионизации в ⁴He от величины E/N, где E – напряженность электрического поля, а N – плотность газа, показана на рис. 6а [12]. Удельная плотность N, атом/см³, газа зависит от давления P, Торр, и температуры T, К, газа следующим образом: N = = 2.69 ⋅ 10¹⁹ ⋅ (P/760) ⋅ (273/T). При давлении ³Не 2.5 атм общая длина трека от протона и тритона превышает радиус счетчика, и максимальное время дрейфа электронов будет определяться радиусом счетчика. Можно оценить максимальную разницу времен прихода первых и последних электронов ионизации к аноду счетчика как время дрейфа электрона от катода к аноду. Детальный расчет времени дрейфа электрона ионизации от катода к аноду при давлении ³Не 2.5 атм дает значение 4.5 мкс. На рис. 6б приведена зависимость вычисленного времени дрейфа электронов ионизации, образованных вблизи катода, от давления ³Не в счетчике. Эта зависимость имеет линейный характер и не зависит от длины трека, поскольку общая длина трека больше радиуса счетчика.

Рис. 6.

а – зависимость скорости дрейфа электронов ионизации в ⁴He от величины E/N, где E – напряженность электрического поля, а N – плотность газа; б – зависимость вычисленного времени дрейфа электронов ионизации, образованных вблизи катода, от давления ³Не в счетчике.

Разница времен прихода ближайших к аноду и наиболее удаленных электронов ионизации будет максимальной для треков, расположенных перпендикулярно к аноду, в результате чего импульс с анода будет иметь наиболее широкую и двугорбую форму. Второй пик во временной зависимости амплитуды сигнала связан с тем, что в конце трека протона или тритона резко возрастает число электронов ионизации на единицу длины трека. События с двугорбой формой имеют четкую сигнатуру и несут информацию о длине трека. Регистрация формы импульсов с анода счетчика позволит определить максимальное время дрейфа электронов ионизации, которое зависит от давления ³He в счетчике, и тем самым оценить давление в счетчике.

Для определения эффективной ширины импульса двугорбой формы использовался алгоритм поиска пиков в программе TSpectrum [13]. Для корректной работы программы амплитуды сигналов инвертировались. При этом поиск пиков проводился для событий с полным зарядом в узком интервале (2350–2500) под пиком (см. рис. 3б). Для таких событий треки протона и тритона, образованные в результате реакции захвата нейтрона ядром ³Не, полностью находятся внутри газового объема и не касаются стенок счетчика.

Двугорбая форма сигнала на выходе усилителя, имеющего максимальную эффективную ширину импульса 4.5 мкс, показана на рис. 7.

Рис. 7.

Зависимость амплитуды сигнала на выходе усилителя с анода счетчика от времени для события, имеющего максимальную эффективную ширину импульса 4.5 мкс.

Эффективная ширина сигнала определялась как разница во времени между положением максимума второго пика и началом первого пика с порогом, равным 5% от максимума пика.

Гистограмма распределения отобранных событий с двугорбой формой и полным зарядом в узком интервале 2350–2500 под пиком (см. рис. 3б) в зависимости от эффективной ширины сигнала с анода счетчика представлена на рис. 8а. В этом распределении максимальная эффективная ширина сигнала составила 4.5 ± 0.1 мкс. Как было отмечено выше, при длине трека больше радиуса счетчика максимальная разница времен прихода первых и последних электронов ионизации к аноду счетчика вычисляется как время дрейфа электрона от катода к аноду. По результатам моделирования зависимости времени дрейфа электронов ионизации, образованных вблизи катода, от давления ³Не в счетчике (см. рис. 6б) можно оценить давление ³Не в счетчике как 2.5 ± 0.1 атм.

Рис. 8.

а – гистограмма распределения отобранных событий с полным зарядом в узком интервале под пиком в зависимости от эффективной ширины сигнала с анода счетчика; б – зависимость эффективности пропускания тепловых нейтронов от давления газа ³Не в счетчике.

Этот результат находится в хорошем согласии с величиной 2.5 ± 0.05 атм, полученной путем измерения эффективности сбора полного заряда счетчиком. Таким образом, можно заключить, что два метода анализа формы сигналов – измерение эффективности собирания полного заряда и максимальной эффективной ширины сигнала – хорошо согласуются и позволяют определить давление ³Не в счетчике.

Другой, хорошо известный метод, основанный на методе пропускания [14], использовался для независимого измерения давления ³Не в счетчике. Метод пропускания основан на определении эффективности пропускания тепловых нейтронов через исследуемый счетчик. Для этого использовалась простая установка, состоящая из коллимированного источника тепловых нейтронов, мониторного нейтронного счетчика и исследуемого нейтронного счетчика. При этом эффективность мониторного счетчика не влияет на определение эффективности пропускания тепловых нейтронов через исследуемый счетчик. Источник тепловых нейтронов выполнен в форме закрытого куба из борированного полиэтилена размером 600 × 600 × 600 мм и с толщиной стенок 100 мм, внутри которого помещен источник ²⁵²Cf. Для создания пучка тепловых нейтронов размером, сравнимым со счетчиком СНМ-18-1, с внешней стороны куба размещались с образованием щели 32 × 400 мм листы из Cd (толщиной 1 мм), поглощающие тепловые нейтроны. Напротив щели на расстоянии 100 мм помещался исследуемый счетчик, а за ним – мониторный счетчик СНМ-17 диаметром 18 мм и длиной 200 мм. Исследуемый счетчик геометрически полностью перекрывал поток прямых тепловых нейтронов, попадающих в мониторный счетчик. Таким образом, в мониторный счетчик попадали прямые и фоновые тепловые нейтроны. Для определения эффективности пропускания (eff) тепловых нейтронов через исследуемый счетчик проводилось три измерения:

1) без счетчика СНМ-18-1 монитор регистрировал счет (N₁) прямых (n) и фоновых (n₀) нейтронов: N₁ = n₀ + n;

2) при подавленном потоке прямых нейтронов и закрытой листом Cd щели монитор регистрировал счет (N₂) фоновых нейтронов: N₂ = n₀;

3) с счетчиком СНМ-18-1 монитор регистрировал счет (N₃) прямых ослабленных (n ⋅ eff) и фоновых (n₀) нейтронов: N₃ = n₀ + n ⋅ eff.

В результате получено три уравнения с тремя неизвестными, решение которых относительно eff будет имеет вид: eff = (N₃ – N₂)/(N₁ – N₂). Проведенные измерения со счетчиком СНМ-18-1 дали следующий результат: eff = (405 – 219)/(700 – 219) = = 0.38 ± 0.02.

Эффективность пропускания тепловых нейтронов зависит от длины трека нейтрона, пересекающего исследуемый счетчик, от сечения взаимодействия нейтрона с ³Не с учетом теплового размытия по энергии нейтрона и от давления газа в счетчике. Тепловое размытие скорости V нейтрона моделировалось с учетом того, что функция плотности вероятности по скорости равна p(x) = = x²exp(–x²). Здесь х = V/V_p – относительная скорость; V_p – наиболее вероятная скорость нейтронов, находящихся в тепловом равновесии при температуре Т: $V_{p}^{2}$ = 2kT/m, где k – постоянная Больцмана и m – масса нейтрона. Программа GEANT4 [15] использовалась для вычисления зависимости эффективности пропускания тепловых нейтронов от давления ³Не в счетчике, которая представлена на рис. 8б. Измеренная и вычисленная эффективности пропускания согласуются при условии, что давление в счетчике составляет 2.4 ± ± 0.2 атм. Это находится в хорошем согласии со значениями, ранее полученными путем измерения эффективности сбора полного заряда и максимальной эффективной ширины сигналов в счетчике.

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представлены результаты исследования формы сигналов в ³He-счетчике при регистрации тепловых нейтронов. Разработана электроника, состоящая из зарядово-чувствительного предусилителя и усилителя-формирователя сигналов счетчика. Проведено сравнение измеренной формы сигналов с результатами моделирования сигналов в ³He-счетчике при регистрации нейтронов. Предложен новый метод определения давления ³He в счетчике, основанный на измерении эффективности сбора полного заряда и максимальной ширины сигналов в счетчике. Проведенные измерения давления ³He с использованием независимого метода пропускания показали результаты, которые хорошо согласуется с предложенным методом.