Приборы и техника эксперимента, 2020, № 2, стр. 109-112

Акустооптические процессоры (а.о.п.) применяются для решения широкого спектра радиотехнических задач. Обработка сигналов во временной области является одним из наиболее приоритетных направлений [1–4]. Именно такая задача решается при построении радиолокационных симуляторов [5, 6]. В а.о.п. эффективная обработка сигналов во временной области обусловлена низкой скоростью распространения упругой волны в фотоупругой среде (ф.у.с.). Скорость распространения упругой волны также предопределяет характер и параметры акустооптического взаимодействия. Конструктивно а.о.п. реализуется на основе акустооптического модулятора (а.о.м.), который состоит из ф.у.с. и прикрепленного к ее торцу электроакустического преобразователя (э.а.п.).

Электрический сигнал с частотой в диапазоне от десятков мегагерц до единиц гигагерц подводится к э.а.п., который возбуждает в ф.у.с. упругую волну с размерами поперечного сечения, равными длине и ширине э.а.п. соответственно. При падении лазерного пучка в апертуру ф.у.с. (в данном случае под углом Брэгга) наблюдается фотоупругий эффект, т.е. часть света отклоняется. Пространственное положение и интенсивность отклоненного луча определяются параметрами подведенного к э.а.п. радиочастотного электрического сигнала. Отклоненный световой пучок регистрируется фотоприемником.

Временные и частотные характеристики а.о.п. с прямым детектированием достаточно подробно исследованы в работе [7], в которой проведен ряд теоретических исследований, а полученные результаты апробированы путем численного анализа и подтверждены экспериментальными исследованиями.

Полученные в [7] результаты, сформулированные утверждения и выводы действенны для случая, когда длительность входного импульса τ_i больше времени пересечения оптического пучка акустической волной, т.е. ${{\tau }_{0}} = d{\text{/}}v$, где d – диаметр лазерного пучка, ${v}$ – скорость распространения акустической волны в ф.у.с., которая примерно в 10⁵ раз меньше скорости распространения электромагнитной волны.

Вместе с тем исследования показали, что в случае τ_i< τ₀ на выходе а.о.п. также формируется некоторый отклик, который обладает свойствами, пригодными для решения ряда других задач [8].

Целью данной работы являются вывод расчетных соотношений для оценки параметров реакции а.о.п. на входное прямоугольное воздействие с длительностью τ_i< $d{\text{/}}v$ и разработка методических основ использования этих соотношений для измерения энергогеометрических параметров лазерного пучка.

На рис. 1 приведено сечение акустооптического взаимодействия упругого волнового пакета длительностью τ_i и шириной Н c оптическим пучком диаметром d в плоскости x0z.

В соответствии с рис. 1 длина линии взаимодействия фронта упругого волнового пакета с лазерным пучком в плоскости x0z является функцией координаты х и определяется уравнением

где x – текущая координата, x₀ – расстояние от э.а.п. до точки акустооптического взаимодействия.

Примем, что длительность упругого волнового пакета отвечает требованию ${{\tau }_{i}} < < {{\tau }_{0}}$. В этих условиях определяемая выражением

площадь сечения акустооптического взаимодействия в плоскости x0z, являясь функцией координаты х, будет намного меньше площади поперечного сечения оптического пучка, так как $d > > v{{\tau }_{i}}$ (рис. 1). Вместе с тем длительность взаимодействия будет определяться временем пересечения лазерного пучка акустическим волновым пакетом. Поэтому длительность импульса на выходе а.о.п. будет равна $d{\text{/}}{v} = {{\tau }_{0}}$, что намного больше длительности упругого волнового пакета. При этом длительности времени нарастания и спада импульса на выходе а.о.п. будут равными длительности упругого волнового пакета.

Мощность отклоненного светового пучка с равномерным распределением интенсивности в пределах площади его поперечного сечения S₁(х) определяется выражением:

где I₀ и I₁ – интенсивности падающего и отклоненного световых пучков, η – дифракционная эффективность, S₀ и P₀ = S₀I₀ – соответственно площадь поперечного сечения и мощность падающего в апертуру а.о.м. светового пучка.

Дифракционная эффективность а.о.м. при постоянной мощности входного электрического сигнала является постоянной величиной для выбранной конструкции а.о.п. Поэтому изменение мощности отклоненного в первый порядок светового пучка будет обусловлено только площадью S₁(х), которая определяется из формулы (3) следующим образом:

Формула (4) позволяет заключить, что по измеренной зависимости Р₁(х) можно определить конфигурации поперечного сечения отклоненного светового пучка, которая почти не отличается от конфигурации поперечного сечения падающего в апертуру а.о.м. лазерного пучка. При этом, чем меньше длительность входного импульса, тем точнее результаты измерения. В этом случае акустический волновой пакет превращается в сканирующую линию, которая, перемещаясь по оси х, извлекает информацию о конфигурации поперечного сечения лазерного пучка.

Численный анализ 1. Рассмотрим взаимодействие лазерного пучка с акустическим волновым пакетом при d = 1.6 мм, P₀ = 3 мВт, ${v}$ = 3.6 км/с (ТФ-7), τ_i = 0.2 мкс, х₀ = 0.4 мм, η = 0.3.

Построенный по формуле (3) график функции распределения мощности в поперечном сечении лазерного излучения P₁(х) приведен на рис. 2.

Так как плотность потока мощности равномерно распределена в поперечном сечении лазерного пучка, то форма кривой на рис. 2 с точностью до постоянного множителя воспроизводит конфигурацию его поперечного сечения (в данном случае круглого).

Генерация лазерного пучка с равномерным распределением плотности потока мощности практически невозможна. Как правило, теоретические методы определения закона распределения плотности потока мощности не отличаются высокой точностью. Поэтому для решения указанной проблемы разрабатываются различные экспериментальные методы и приборы для их реализации [9].

Вышеприведенную интерпретацию акустооптического взаимодействия можно использовать для экспериментального определения закона распределения плотности потока мощности в поперечном сечении лазерного пучка. Для этого с помощью соответствующего отверстия формируется лазерный пучок с постоянной шириной, т.е. с неизменным размером по оси х (рис. 3).

В этих условиях соотношение (3) приобретает следующую форму:

где f(х) – функция распределения плотности потока мощности в поперечном сечении лазерного пучка.

В этом случае изменение мощности отклоненного в первый порядок светового пучка будет обусловлено только f(х), которая определяется из формулы (5) следующим образом:

В соответствии с формулой (6), по измеренной зависимости Р₁(х) можно определить закон распределения плотности потока мощности в поперечном сечении лазерного пучка.

Численный анализ 2. Рассмотрим взаимодействие лазерного пучка с нормальным (гауссовым) распределением с акустическим волновым пакетом при Н' = 1.6 мм, P₀ = 3 мВт, ${v}$ = 3.6 км/с, τ_i = = 0.2 мкс, х₀ = 0.4 мм, η = 0.3.

Гауссово распределение адаптируется к рассматриваемой ситуации следующим образом:

Построенный по формуле (5) график функции распределения мощности в поперечном сечении лазерного излучения P₁(х) приведен на рис. 4.

График на рис. 4 однозначно соответствует формуле (7).

Экспериментальные апробации. Схема макета для экспериментальных исследований приведена на рис. 5. Там же показана применявшаяся измерительная аппаратура. Здесь в качестве источника света используется полупроводниковый лазер L. Лазерный пучок падает в апертуру а.о.м. под углом Брэгга.

Сформированный в генераторе импульсов Г5-54 прямоугольный импульс с необходимыми параметрами модулирует колебание высокочастотного генератора Г4-107 (работает в режиме внешней импульсной модуляции) и синхронизирует осциллограф MSO4052. Частота колебания генератора Г4-107 выбирается равной центральной частоте а.о.м., что в наших экспериментах составляет 80 МГц. Отклоненный свет проходит через отверстие в диафрагме D и детектируется ФЭУ-114.

Осциллограммы напряжений на входе и на выходе а.о.п. с параметрами ${v}$ = 3600 м/с, d = 1.6 мм, τ = 0.7 мкс приведены на рис. 6. Длительность входного импульса (определяется по осциллограмме на уровне 0.5 от максимального значения) равна τ_i ≈ 0.2 мкс. Время нарастания, в течение которого напряжение на выходе изменяется от 0.1 до 0.9 своего максимального значения, равно примерно 200 нс, что равно длительности входного импульса и полностью совпадает с приведенным выше утверждением. Длительность выходного импульса равна 0.44 мкс, что также соответствует установленному выше положению.

Была снята зависимость длительности выходного импульса τ_вых от длительности входного импульса τ_вх, график которой изображен на рис. 7.

Из экспериментального графика на рис. 7 очевидны следующие особенности формирования выходного импульса: 1) если длительность входного импульса меньше времени пересечения оптического пучка акустическим волновым пакетом (в данном случае она составляет примерно 0.4 мкс), то длительность выходного импульса определяется величиной $d{\text{/}}v$ и не зависит от длительности входного импульса; 2) если длительность входного импульса больше времени пересечения оптического пучка акустическим волновым пакетом, то длительность выходного импульса равна длительности входного импульса.

Экспериментальные данные однозначно совпадают с результатами численного анализа.

Выводы. В известных применениях а.о.п. используется для обработки сигнала, который подается на его электрический вход. При этом параметры оптической волны считаются априори известными. Очевидно, что такой подход оставляет в тени возможные отклонения параметров лазера от принятых норм.

Описанный выше метод решает диаметрально противоположную задачу. Входной импульс с малой длительностью используется как сканирующий элемент (линия) и используется для считывания информации об энергогеометрических характеристиках лазерного пучка.