Приборы и техника эксперимента, 2021, № 5, стр. 73-77

1. ВВЕДЕНИЕ

В статье [1] описано явление возникновения “рентгеновской ямы” на токамаке Т-11М. Термином “рентгеновская яма” автор обозначил аномально сильное поглощение интенсивности мягкого рентгеновского излучения (м.р.и.) плазменного шнура при его прохождении через бериллиевые фольги толщиной 90 мкм и более. Это явление возникает в условиях сравнительно низкой электронной температуры плазмы (~200–400 эВ) и низкой электронной плотности (n_e ~ 10¹⁹ м^–3). При этом автор ссылается на эксперименты на более старых токамаках Т-3М и Т-4, где подобные явления тоже наблюдались. В работе [1] приведена зависимость от плотности интенсивности м.р.и., прошедшего через бериллиевые фольги с толщинами 30 и 90 мкм. Согласно этой зависимости, при плотностях плазмы n_e < 1.4 ⋅ 10¹⁹ м^–3 поглощение в более толстой фольге становится непропорционально большим по сравнению с тонкой фольгой.

Автором для объяснения этого явления сделано предположение об “обеднении” максвелловского распределения электронов по энергии за счет электронов с энергией, превышающей тепловую в несколько раз. В качестве вероятной причины такого “обеднения” предложен аномальный перенос электронного тепла вдоль слабо возмущенного тороидального магнитного поля (модель “магнитного флаттера” [2]). Перенос энергии электронов вдоль силовых линий магнитного поля как вероятная причина возникновения аномальной теплопроводности плазмы в токамаках при наличии флуктуаций магнитного поля также активно обсуждался в работах [3, 4].

Подобный процесс обеднения функции распределения электронов в определенной области энергий неизбежно должен отразиться на виде спектра м.р.и. – в спектре должен появиться провал. Однако в статье [1] не приведено спектров, которые могли бы наглядно продемонстрировать обнаруженное явление возникновения “рентгеновской ямы” на токамаке Т-11М.

Стелларатор Л-2М является установкой, которая в режиме омического нагрева по таким параметрам плазмы, как электронная температура и плотность, достаточно близка к токамаку Т-11М [5]. Кроме того, на стеллараторе Л-2М имеется комплекс диагностик м.р.и., состоящий из двух спектрометров м.р.и. и многохордовой диагностики м.р.и. В связи с этим авторами данной статьи была предпринята попытка обнаружить явление “рентгеновской ямы” путем непосредственного измерения спектров и интенсивности м.р.и. с помощью перечисленных выше диагностик.

2. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

Эксперименты проводились на стеллараторе Л-2М в режимах омического [6] и электронного циклотронного резонансного (э.ц.р.) [7] нагрева плазмы. Л-2М – это классический двухзаходный стелларатор (l = 2, N = 7) с большим радиусом тора, R = 1 м, радиусом плазмы a = 0.115 м и тороидальным магнитным полем B₀ = 1.34 Тл. Угол вращательного преобразования, создаваемый магнитной системой, меняется от ι = 0.18 на магнитной оси системы до ι = 0.78 на границе плазмы. При измерениях спектров использовался сканирующий спектрометр м.р.и. [8] с разрешением 320 эВ и скоростью счета 1.5 ⋅ 10⁵ импульсов/с. С его помощью можно регистрировать SXR-спектры в диапазоне энергий от 1 до 80 кэВ. В приборе использован кремниевый детектор, легированный литием Si(Li). Обработка сигналов осуществлялась с помощью процессора импульсных сигналов SBS-78 (производитель Green star). В спектрометре были использованы фильтры из бериллия. Помимо фильтра толщиной 100 мкм, экранирующего детектор, возможно использовать дополнительные входные бериллиевые фильтры с толщинами 100, 180, 530 и 670 мкм.

Интенсивность м.р.и. измеряли с помощью многохордовой диагностики м.р.и. [9]. Детектирование интенсивности м.р.и. плазмы осуществляли по семи хордам в поперечном сечении тороидальной камеры стелларатора. В диагностической системе использованы кремниевые поверхностно-барьерные диоды типа ORTEC. В состав системы входят: линейка детекторов, усилители и аналого-цифровой преобразователь. Детекторы и усилители размещены в едином корпусе и изолированы от вакуумной части стелларатора бериллиевой фольгой толщиной 30 мкм. Электронную температуру плазмы измеряли методом фильтров. На каждой хорде размещали по два детектора – открытый и закрытый дополнительной бериллиевой фольгой. Диагностическую систему откачивали автономно до давления 1 ⋅ 10^–2 Торр, с ее помощью непрерывно в течение импульса измеряли радиальные распределения интенсивности м.р.и. и температуры электронов в поперечном сечении плазмы.

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭФФЕКТА “РЕНТГЕНОВСКОЙ ЯМЫ”

Наличие эффекта “рентгеновской ямы” предполагает, что в спектре м.р.и. имеется провал в области энергий, в несколько раз превышающих тепловую. Для того чтобы определить область энергий, где следует искать этот провал, было предпринято моделирование. При моделировании считалось, что спектр м.р.и. плазмы обрывается на некоторой критической энергии E_cr (рис. 1). При этом полагалось, что при энергиях E < E_cr спектр излучения является максвелловским. Кроме того, при моделировании считалось, что энергия E_cr линейно меняется с увеличением плотности плазмы, а температура плазмы незначительно возрастает при уменьшении плотности, что обычно наблюдается в экспериментах в режиме омического нагрева на тороидальных магнитных ловушках. Моделирование было проведено для температуры плазмы T_e = 300 эВ при плотности n_e = 4 ⋅ 10¹⁹ м^–3, что примерно соответствует условиям эксперимента на токамаке Т-11М в режиме омического нагрева [1].

Рис. 1.

Форма спектра м.р.и., использованная при моделировании “рентгеновской ямы”. 1 – максвелловский спектр, 2 – спектр, использованный при моделировании.

Было выполнено моделирование прохождения излучения с “провальным” спектром через фольги толщинами 30 и 90 мкм, рассчитывалась интегральная интенсивность, приходящаяся на соответствующий детектор. Построены зависимости от плотности плазмы интегрального излучения, нормированного на квадрат электронной плотности (поскольку в первом приближении можно считать, что интенсивность м.р.и. плазмы пропорциональна квадрату электронной плотности), для двух детекторов с различными фольгами (рис. 2). Эти зависимости аналогичны экспериментальным зависимостям из статьи [1]. Согласно рис. 2, интенсивности излучения, прошедшего через две различные фольги, начинают заметно отличаться при плотностях меньше 1.5 ⋅ 10¹⁹ м^–3, что соответствует значению критической энергии порядка 2.5 кэВ. Таким образом, моделирование показывает, что для плотности ~1.5 ⋅ 10¹⁹ м^–3 и температуры плазмы ~330 эВ или чуть выше (это именно те значения параметров, при которых наблюдалось расхождение сигналов детекторов, закрытых фольгами 30 и 90 мкм в статье [1]) провал в спектре м.р.и. следует искать в области энергий вблизи 2.5 кэВ (~7T_e).

Рис. 2.

Моделирование “рентгеновской ямы”. Зависимость интенсивности м.р.и., прошедшего через бериллиевые фольги толщинами 90 (1) и 30 мкм (2), от плотности. Кривая 3 – результаты моделирования интенсивности мягкого рентгеновского излучения, прошедшего через фольгу толщиной 30 мкм, при изменении электронной температуры плазмы от 300 эВ (n_e = 4 ⋅ 10¹⁹ м^–3) до 400 эВ (n_e = 1.4 ⋅ 10¹⁹ м^–3) .

4. СПЕКТРЫ М.Р.И. В РЕЖИМЕ ОМИЧЕСКОГО НАГРЕВА ПЛАЗМЫ

В режиме омического нагрева типичные параметры плазмы близки к соответствующим параметрам токамака Т11-М: T_e = 250–350 эВ, n_e = = (0.8–2.5) ⋅ 10¹⁹ м^–3. До начала эксперимента была проведена процедура боронизации вакуумной камеры, которая позволила снизить содержание примесей в плазме и обеспечить низкие значения эффективного заряда плазмы, Z_eff ~ 1.5–2 [10]. Спектры м.р.и. измерялись по центральной хорде. На рис. 3 показан спектр м.р.и., измеренный при T_e = 320 эВ и n_e = 1.1 ⋅ 10¹⁹ м^–3. Параметры разряда были следующими: плазменный ток I_p = 20 кА, напряжение на обходе U_loop = 2.5 В, а мощность омического нагрева соответственно составляла P_он = 50 кВт. Согласно рис. 3, в области энергий E = (5–7)T_e падения интенсивности излучения в спектре м.р.и. не наблюдается, а напротив, спектр начинает отклоняться от максвелловского в сторону увеличения интенсивности. Это отклонение связано с ускорением электронов в продольном электрическом поле [11]. Кроме того, в условиях омического нагрева возможно возбуждение плазменных волн и поглощение их электронами, что также приводит к отклонениям измеренного спектра от максвелловского в сторону увеличения его интенсивности [11].

Рис. 3.

Спектр м.р.и., измеренный на стеллараторе Л‑2М в режиме омического нагрева при T_e = 320 эВ и n_e = 1.1 ⋅ 10¹⁹ м^–3 (1). Прямая 2 соответствует максвелловскому спектру м.р.и.

5. СПЕКТРЫ М.Р.И. В РЕЖИМЕ Э.Ц.Р.-НАГРЕВА ПЛАЗМЫ

В режиме э.ц.р.-нагрева также были предприняты попытки обнаружить провал в спектрах м.р.и. плазмы. Эксперименты проводились в условиях предварительной боронизации вакуумной камеры, что обеспечивало эффективный заряд плазмы Z_eff = 1.5–2.5 [12]. Спектры измерялись по хорде, проходящей через область нагрева плазмы [13]. Сбор данных проводился в течение нескольких импульсов установки. На рис. 4 показан типичный спектр м.р.и., измеренный в режиме центрального э.ц.р.-нагрева при мощности нагрева P_ECRH = 250 кВт. Параметры плазмы были следующими: n_e = 1.7 ⋅ 10¹⁹ м^–3 и T_e = 750 эВ. В области E = (5–7)T_e падения интенсивности излучения в SXR-спектре также не обнаружено. Спектр м.р.и. имеет искривленную форму в диапазоне энергий от 2 до 12 кэВ, причем отклонение от максвелловского спектра происходит в сторону увеличения интенсивности излучения.

Рис. 4.

Спектр м.р.и., измеренный на стеллараторе Л‑2М в режиме центрального э.ц.р.-нагрева при мощности нагрева P_ECRH = 250 кВт. Параметры плазмы: n_e = 1.7 ⋅ 10¹⁹ м^–3 и T_e = 750 эВ. Сплошная линия – аппроксимация экспериментальных точек.

С помощью многохордовой диагностики м.р.и. в режиме э.ц.р.-нагрева была измерена зависимость отношения сигналов двух детекторов, измеряющих интенсивности м.р.и. плазмы, от плотности. При этом один детектор был закрыт фольгой толщиной 75 мкм, а другой – 30 мкм (рис. 5). Оба детектора измеряли интенсивность м.р.и. плазмы по хорде, проходящей через область нагрева плазмы. Параметры плазмы были следующими: n_e = (0.8–2.8) ⋅ 10¹⁹ м^–3 и T_e = 650–900 эВ. Как следует из [1], при наличии “рентгеновской ямы” отношение сигналов детекторов должно уменьшаться при плотности плазмы меньше n_e = 1.4 ⋅ 10¹⁹ м^–3. Однако, согласно рис. 5, с уменьшением плотности плазмы отношение сигналов двух детекторов непрерывно возрастает. Это означает, что в этих экспериментальных условиях эффекта “рентгеновской ямы” также не наблюдается.

Рис. 5.

Зависимость отношения сигналов двух детекторов, измеряющих интенсивности м.р.и. плазмы после прохождения излучения через две фольги с толщинами 75 и 30 мкм, от плотности в режиме э.ц.р.-нагрева. Сплошная линия – аппроксимация экспериментальных точек.

6. ВЫВОДЫ

В статье исследованы спектры мягкого рентгеновского излучения плазмы в различных режимах работы стелларатора Л-2М на предмет наличия “рентгеновской ямы”. По экспериментальным данным токамака Т-11М проведено моделирование эффекта “рентгеновской ямы”, которое позволило определить возможный энергетический диапазон существования этого эффекта. Моделирование показало, что при температуре плазмы в разряде T_e = 400 эВ и плотности n_e = 1.4 ⋅ 10¹⁹ м^–3 падение интенсивности в спектре м.р.и. следует искать в области энергий (5–7)T_e.

В режиме омического нагрева в области E = = (5–7)T_e падения интенсивности излучения в спектре м.р.и. обнаружено не было, т.е. наблюдать эффект “рентгеновской ямы” не удалось. Напротив, в этой области энергий в спектре м.р.и. начинается отклонение экспериментальных спектров от максвелловского в сторону увеличения интенсивности. Это отклонение связано с ускорением электронов в продольном вихревом электрическом поле, создающем ток омического нагрева.

В режиме э.ц.р.-нагрева в области энергий E = = (5–7)T_e падения интенсивности излучения в спектре м.р.и. из области нагрева также не было обнаружено. Спектр м.р.и. имеет искривленную форму во всем диапазоне энергий от 2 до 12 кэВ, причем отклонение от максвелловского спектра происходит в сторону увеличения интенсивности излучения.

Таким образом, на стеллараторе Л-2М не удалось наблюдать эффект “рентгеновской ямы” ни в режиме омического нагрева, ни в режиме э.ц.р.-нагрева. Возможно, эксперименты на токамаке Т-11М проводились в некоторых специфических условиях, которые не были воспроизведены в экспериментах на стеллараторе Л-2М. Эти специфические условия не были описаны в статье [1].