Радиотехника и электроника, 2020, T. 65, № 5, стр. 513-520

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время постоянно повышается интерес к применению магнитных жидкостей (феррожидкостей) в различных измерительных устройствах, системах контроля, медицине и т.д. [1–6]. В ряде случаев (например, в датчиках угла наклона, акселерометрах, термомагнитных системах охлаждения термоядерных реакторов и т.д.) требуется знание намагниченности насыщения M_н, зависимости магнитной восприимчивости χ_к от температуры Т и константы Кюри С этого материала [4–9]. Для измерения С и χ_к с погрешностью не выше 1% разработано большое число методов [1, 5, 8, 10, 11], однако с некоторыми недостатками. Один из них в случае конкретного прибора [5, 6] связан с тем, что размеры некоторых феррофлюидных ячеек не соответствуют размерам его кювет, в которых размещается ферромагнитная жидкость во время измерений.

В различных практических задачах [4, 12] необходимо установить диапазон изменения индукции магнитного поля В₀, в котором выполняется закон Кюри [13–15]:

В работах [5, 6] было обосновано необходимое условие (в предположении близких размеров наночастиц), выполнение которого позволяет применять для расчета константы Кюри следующее соотношение:

(n – концентрация магнитных наночастиц, P – их магнитный момент), полученное из формулы Ланжевена [14]. Это дает возможность проводить теоретическую оценку значений χ_к с использованием (1).

Для изготовления большинства феррофлюидных ячеек применяются различные феррожидкости, но данные о растворах (например, о концентрации n) со временем могут быть утрачены. Поэтому разработка надежного и универсального метода измерения параметров ферромагнитной жидкости, размещенной в закрытой феррофлюидной ячейке, является актуальной задачей. Одним из возможных ее решений может быть разработанный нами метод с применением высокочувствительного ядерно-магнитного магнитометра с текущим образцом.

1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ

Разработанные нами ранее конструкции магнитометров на основе явления ядерного магнитного резонанса (ЯМР) в текущей жидкости показали высокую точность и надежность при измерении магнитных полей [15–18]. На рис. 1 представлена схема созданной нами экспериментальной установки для измерения χ_к магнитной жидкости с использованием ЯМР-магнитометра на текущей воде. Дистиллированная вода из сосуда поляризатора, расположенного в зазоре магнита-поляризатора 2, поступает по соединительному участку трубопровода в катушку нутации 9. Она размещена в электромагните, индукция В₀ которого могла изменяться от 0.0081 до 1.4072 Тл. Степень неоднородности поля была не хуже 10^–3 см^–1 при расстоянии между полюсами d_e, которое могло изменяться от 40 до 160 мм (диаметр полюсов d_п = 150 мм). Для управления степенью неоднородности магнитного поля в области между полюсами применялись регулировочные винты 5 и корректирующие катушки 6.

Рис. 1.

Структурная схема экспериментальной установки: 1 – помпа; 2 – магнит-поляризатор; 3 – сосуд-поляризатор; 4 – электромагнит; 5 – регулировочные винты; 6 – корректирующие катушки; 7 – контейнер с коллоидным раствором; 8 – источник питания корректирующих катушек; 9 – катушка нутации; 10 – соединительный участок трубопровода; 11 – магнитный экран; 12 – радиочастотный генератор; 13 – частотомер; 14 – катушка регистрации; 15 – сосуд-анализатор; 16 – магнит-анализатор; 17 – катушки модуляции поля магнита-анализатора; 18 – источник питания электромагнита; 19 – устройство регистрации сигнала ЯМР; 20 – осциллограф; 21 – радиочастотный генератор; 22 – устройство управления и обработки сигнала ЯМР.

В катушке нутации 9 под действием радиочастотного поля Н₁ происходит изменение ориентации вектора намагниченности М_p ядерных моментов протонов текущей жидкости относительно направления постоянного магнитного поля Н_p [1, 16–19]. После прохождения жидкостью соединительного участка трубопровода 10 это изменение фиксируется катушкой регистрации сигнала ЯМР 14 с использованием модуляционной методики [17–19]. Амплитуда U_s регистрируемого сигнала ЯМР достигает своего максимального значения, когда частота f_n радиочастотного поля (нутации) совпадает с частотой f₀:

Точность измерения резонансной частоты f_n = f₀, по которой в соответствии с (2) определяется значение В₀, зависит от величины отношения сигнал/шум (С/Ш), регистрируемого сигнала ЯМР и ширины линии нутации Δf_n (неоднородности магнитного поля в зоне размещения катушки нутации) [17–20]. Длина катушки нутации l_n составляла 3 мм, диаметр d_n = 6 мм. Для размещения между полюсами электромагнита феррофлюидных ячеек контейнеров 7 с ферромагнитной жидкостью (см. рис. 1), предварительно разогретыми до определенной температуры, в данной работе была применена специальная конструкция термостата из немагнитного материала с низкой теплопроводностью. Верхняя и нижняя грани конструкции термостата плотно соприкасались с полюсами магнита. При изменении расстояний между полюсами магнита эти грани могли перемещаться (расстояние между ними изменяется) таким образом, чтобы держатель ячейки был зафиксирован полюсами магнита. Между гранями были установлены две специальные подставки для размещения на них феррофлюидных ячеек, которые могли перемещаться вдоль оси соединяющей полюса магнитной системы. Перемещение подставок позволяло обеспечить симметричное расположение образца толщиной d_к (см. рис. 1) относительно катушки нутации 9.

Необходимо отметить, что использование описанной конструкции между феррофлюидными ячейками, полюсами магнитной системы и катушкой нутации позволяет установить термоизолирующие прокладки, изготовленные из высокотемпературных керамических волокон толщиной 3 мм [21]. Эксперименты показали, что использование прокладок позволяет надежно изолировать магнитную систему от разогретого образца. Например, для случая применения кювет цилиндрической формы с диаметром основания d_ц = 150 мм, высотой h_ц = 30 мм, толщиной стенок контейнера 1 мм изменение температура ΔТ_n между полюсами магнита в зоне размещения катушки нутации составило примерно 1.5 град. Для контроля температуры использовался стандартный термометрический датчик и инфракрасный дистанционный измеритель температуры Testo 845 (фирма Testo AG, Германия).

Кюветы с ферромагнитной жидкостью (феррофлюидная ячейка) в данной конструкции были расположены так, чтобы их основания были параллельны полюсам электромагнита, а также оси катушки нутации 9, по которой направлено поле Н₁ (см. рис. 1). Центры полюсов магнита, оснований контейнеров и катушки нутации находились на одной прямой.

При размещении кювет с ферромагнитной жидкостью в электромагните магнитное поле в зоне расположения катушки нутации изменяло свое значение на некоторую величину δВ, которая зависела как от d_к, так и от χ_к. Регулировочными винтами и корректирующими катушками неоднородность магнитного поля в этой зоне компенсировалась по минимуму ширины линии нутации Δf_n = f₂ – f₁. На рис. 2 представлена (линии нутации) зависимость амплитуды U_s регистрируемого сигнала ЯМР от частоты f_n при размещении между полюсами электромагнита кювет с различным значением d_к ферромагнитной жидкости. Кювета представляла собой цилиндр с d_ц = 150 мм, h_ц =10 мм, толщина стенок – 1 мм.

Рис. 2.

Форма линии нутации регистрируемого сигнала ЯМР при размещении между полюсами электромагнита двух контейнеров c различной толщиной слоя d_к коллоидного раствора в воде однодоменных наночастиц гематита с объемной концентрацией 0.054 с ПАВ – гидроксид тетраметиламмония при температуре Т = 289.2 К, Н₁ = 11.26 А/м; d_к = = 0 (1), 2 (2), 6 мм (3).

В табл. 1 представлены измеренные значения Δf_n. Как видим, погрешности измерения резонансных частот нутации f_n, равных f₀ и $f_{0}^{{\text{м}}}$, (индекс м относится к магнитной жидкости) которые используются для определения χ_к, одинаковы. Измеряя резонансные частоты нутации в зоне размещения катушки нутации f₀ и $f_{0}^{{\text{м}}}$, можно определить величину δВ. Изменение индукции магнитного поля в зазоре между полюсами магнитной системы 4 было рассчитано с использованием методики, разработанной для П-образных односвязных магнитных систем [22–24].

Для феррофлюидной ячейки, которая представляет собой контейнер с диаметром d_ц = 150 мм, с применением методики, рассмотренной в [22‒24], была получена зависимость изменения δВ_м в зоне размещения катушки нутации в зависимости от χ_к и d_к ферромагнитной жидкости. Это позволило определить магнитную восприимчивость ферромагнитной жидкости χ_к с помощью следующего соотношения:

Экспериментами было установлено, что нарушение симметричного расположения контейнеров по отношению к полюсам электромагнита и оси катушки нутации приводит к изменению значения $f_{0}^{{\text{м}}}$, а также к уширению линии нутации (Δf_n увеличивается), что ведет к повышению погрешности измерения $f_{0}^{{\text{м}}}$. В случае смещения центров основания контейнеров по отношению к прямой, проходящей через центры полюсов магнита перпендикулярно их плоскостям, происходит значительное уширение линии нутации по сравнению с ранее рассмотренным случаем (полной центровки контейнеров и полюсов). Кроме того, изменяется само значение $f_{0}^{{\text{м}}}$, которое измеряется с другой погрешностью по сравнению с f₀.

2. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

На рис. 3 представлены экспериментальные зависимости обратной магнитной восприимчивости $\chi _{{\text{к}}}^{{ - 1}}$ от температуры для двух магнитных жидкостей. Значения χ_к на графиках 1 и 2 получены с использованием (3) по измерениям двух резонансных частот магнитного поля в зоне размещения катушки нутации. Измерения проводились при индукции магнитного поля В₀ = 238 мТл с неоднородностью 10^–4 см^–1. Ячейки с ферромагнитными жидкостями перед измерением χ_к хранились в неподвижном состоянии более 10 сут (имитация длительного хранения).

Рис. 3.

Зависимость магнитной восприимчивости χ_к от температуры Т коллоидного раствора в случае длительного хранения феррофлюидной ячейки (а) и после его интенсивного перемешивания (б): кривые 1 – раствор в воде однодоменных наночастиц магнетита с объемной концентрацией 0.027 с ПАВ – олеиновая кислота, кривые 2 – органический растворитель гематит с объемной концентрацией 0.054 с ПАВ – гидроксид тетраметиламмония.

При проведении измерении f₀ и $f_{0}^{{\text{м}}}$ температура в области размещения образца могла изменяться в пределах 283…363 К. При Т = 293.1 К по измеренным значениям χ_к для двух феррожидкостей (водный раствор однодоменных наночастиц магнетита размером 12 нм с объемной концентрацией 0.027 с ПАВ – олеиновая кислота, и гематита размером 14 нм с объемной концентрацией 0.054 с ПАВ – гидроксид тетраметиламмония) были определены константы Кюри С, которые составили 135.1 и 188.6 К соответственно. Сравнение констант Кюри, полученных нами и определенных в [5, 6, 9] для веществ с теми же параметрами, а также рассчитанными с использованием формул в [14, 15] для определения χ_к, подтвердили достоверность полученных результатов и корректность предложенного метода определения χ_к.

Температура ферромагнитной жидкости после перемещения феррофлюидной ячейки из области нагрева в межполюсное пространство магнитной системы контролировалась инфракрасным дистанционным измерителем температуры Testo 845 по торцу феррофлюидной ячейки (чувствительность 0.1 К). Также с его помощью контролировалась температура ферромагнитной жидкости в момент проведения измерения резонансной частоты магнитного поля.

Проведенные эксперименты показали, что при нагревании ферромагнитных жидкостей в ячейке до температуры порядка 323 К происходит изменение угла наклона зависимостей $\chi _{{\text{к}}}^{{ - 1}}$ от Т, который при дальнейшем разогреве жидкости не изменяется (см. рис. 3а). Для того чтобы показать изменение угла наклона на рис. 3а построены продолженные прямые. При интенсивном перемешивании ферромагнитной жидкости из осадка поднимаются более крупные агломераты, которые не разрушаются при разогреве феррофлюидной ячейки в исследуемом диапазоне температур, так как их энергия связи порядка 0.03 эВ [15]. Поэтому изменение угла наклона зависимостей $\chi _{{\text{к}}}^{{ - 1}}$ от Т в этом случае в диапазоне температуры разогрева феррофлюидной ячейки от 283 до 363 К не происходит (рис. 3б).

Для подтверждения обоснованности предложенной нами методики измерения χ_к было проведено сравнение результатов, полученных нами с использованием разработанной экспериментальной установки, и результатов измерения χ_к на промышленных приборах высокого класса. Измерения χ_к образцов ферромагнитной жидкости, использованных нами для изготовления феррофлюидных ячеек, выполнялись на ЭПР спектрометре “ER-100М” (компании Bruker), в дополнительную комплектацию которого входит система для измерения динамической и статической магнитной восприимчивости на частотах 0.1…5.0 МГц и вибрационном магнитометре VSM model 7410 (компания Lake Shore Cryotronics Inc.). При измерении значений χ_к температура образцов ферромагнитной жидкости, изготовленных из гематита и магнетита, изменялась в диапазоне 283…363 К. Результаты сравнения выполненных измерений χ_к представлены в табл. 2.

Кроме того, предлагаемая нами методика определения χ_к была проверена на еще двух образцах также при Т = 283…363 К: 1) образец на основе ранее используемого водного раствора однодоменных частиц магнетита с добавлением в него наночастиц самария размером 14 нм, 2) образец на основе гематита с добавлением в него наночастиц кобальта размером 14 нм; в качестве ПАВ использовалась лимонная кислота. Эти образцы также были исследованы на низкочастотном ЭПР-спектрометре ER-100М (компании Bruker) с криостатом для проведения измерений в диапазоне температур 213…400 K и на вибрационном магнитометре VSM model 7410 (компании Lake Shore Cryotronics Inc.). Результаты сравнения выполненных измерений χ_к на этих образцах представлены в табл. 3.

Анализ полученных результатов на четырех образцах (см. табл. 2 и 3) показал, что значения χ_к, измеренные различными методами, совпадают в пределах погрешности измерения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Полученные экспериментальные результаты показывают, что в диапазоне изменения температур от 283 до 363 К разработанный нами метод позволяет определять χ_k и константу Кюри ферромагнитной жидкости внутри феррофлюидной ячейки с погрешностью не выше 1.0% даже при образцах малого размера и слабом изменении вносимой образцом неоднородности магнитного поля.