Радиотехника и электроника, 2020, T. 65, № 7, стр. 653-655

ВВЕДЕНИЕ

Возможность варьирования в широких пределах дисперсионных характеристик композиционных материалов (КМ), применяемых в радиопоглощающих структурах, позволяет влиять на их амплитудно-частотную характеристику с целью ее оптимизации [1]. Как показано в ряде работ, перспективными в этом плане являются структуры на основе проводящих диполей и резистивных квадратов с емкостной связью между элементами, имеющие релаксационный характер дисперсии эффективной диэлектрической проницаемости (ЭДП) [2–7]. Следует ожидать, что введение в структуру, наряду с емкостной связью между проводящими включениями, также и резистивной (омической) связи, окажет влияние на тип дисперсии ЭДП и расширит возможности ее варьирования.

Нами предложена структура из решеток проводящих квадратов, соединенных между собой резистивными перемычками и расположенных в диэлектрическом слое.

Целью работы является расчет ЭДП рассматриваемой структуры и исследование влияния перемычек на характер дисперсии.

РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННЫХ РАСЧЕТОВ

Исследуемая периодическая структура изображена на рис. 1. В отличие от структуры, исследованной в работе [7], плоские решетки состоят из проводящих квадратов с поверхностным сопротивлением ${\rho }$, соединенных резистивными перемычками с таким же поверхностным сопротивлением. Решетки находятся в слое недиспергирующего диэлектрика с относительной диэлектрической проницаемостью ${\varepsilon }$, расположенного на электрической или магнитной плоскости. Плоская электромагнитная волна, поляризованная по оси $y$, падает на структуру из области свободного пространства в направлении оси $z$. Период плоской решетки по осям $x$, $y$ одинаков и равен $2b$, сторона квадрата $2s$, расстояние между квадратами ${\tau }$, ширина перемычки $2p$.

Рис. 1.

Решетка проводящих квадратов с перемычками.

Решение задачи дифракции основано на решении задачи возбуждения канала Флоке токами малых элементов, на которые разбивались как квадраты, так и перемычки [5, 7, 8]. С учетом периодичности и симметрии структуры и поляризации падающей волны, задача дифракции сводится к решению задачи рассеяния в эквивалентном волноводе, стенки $у = 0,\;b$ которого являются электрическими, а стенки $x = 0,\;a$ – магнитными (рис. 2). Координаты решеток следующие: ${{z}_{n}} = {h \mathord{\left/ {\vphantom {h 2}} \right. \kern-0em} 2} + (n - 1)h$, $n = 1,\;2,\; \ldots \;k$, где $h = {d \mathord{\left/ {\vphantom {d k}} \right. \kern-0em} k}$, $k$ – число решеток, $d$ – толщина диэлектрического слоя. ЭДП вычисляется по значениям комплексного коэффициента отражения при расположении структуры на электрическом и магнитном зеркалах [5, 7].

Рис. 2.

К задаче рассеяния в эквивалентном волноводе.

Расчеты проводились при $k = 5$, поскольку при меньшем числе решеток точность гомогенизации уменьшается. Число разбиений квадратов и перемычек на прямоугольные элементы, а также число учитываемых гармоник канала Флоке выбиралось достаточным для вычисления компонент комплексного коэффициента отражения с точностью 0.01. Порядок комплексной системы линейных уравнений относительно токов в малых элементах составил 1290.

Расчетные значения параметров следующие: $d = 0.01$ м, ${\rho } = 1000$ Ом, ${\varepsilon } = 3$, $s = 4$ мм, $b = 4.25\,\,{\text{мм}}$, ${\tau } = 0.5$ мм. Зависимости от длины волны вещественной ${\varepsilon }{\kern 1pt} {\text{'}}$ и мнимой компонент ЭДП при разных значениях размера $p$ перемычек приведены соответственно на рис. 3а и 3б. В отсутствие резистивных перемычек дисперсия имеет релаксационный характер (кривые 1). Введение перемычек существенно меняет дисперсионные кривые. Увеличение параметра $p$ (кривые 2–4) приводит к тому, что дисперсионная зависимость ЭДП приближается к таковой для структуры из сплошных резистивных пленок (кривые 5). Как видно из рисунков, особенностью варьирования дисперсионной зависимости ЭДП путем изменения размера резистивных перемычек является то, что характер дисперсии существенно меняется в длинноволновой области, тогда как в коротковолновой части диапазона он меняется в меньшей степени.

Рис. 3.

Влияние размера перемычки на частотную зависимость вещественной (а) и мнимой (б) части ЭДП: $p = 0$ (1), 0.25 (2), 1.5 (3) и 3 мм (4), ${\tau } = 0$ (5).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе решения задачи дифракции проведен расчет дисперсии эффективной диэлектрической проницаемости искусственного диэлектрика, образованного решетками из проводящих квадратов с резистивно-емкостной связью между ними через зазоры и проводящие перемычки. Показано, что в отличие от структуры из решеток с емкостной связью между элементами характер дисперсии не является чисто релаксационным и может варьироваться путем изменения значения резистивной связи от релаксационного до имеющего место в структуре со сплошными резистивными пленками. При этом перемычки наиболее существенно влияют на характер дисперсии в длинноволновой части расчетного диапазона длин волн. Результаты расчетов применимы к другим диапазонам длин волн при соответствующем масштабировании геометрических размеров рассматриваемых структур и могут быть использованы при проектировании радиопоглощающих покрытий в различных участках волнового диапазона. Отметим, что технологическим преимуществом применения резистивных решеток из квадратов с перемычками между ними является их односвязность, это дает возможность изготовлять фрагменты решетки, содержащие некоторое число квадратов, например, методом выштамповки из электропроводящей бумаги или металлизированной пленки.