Радиотехника и электроника, 2020, T. 65, № 8, стр. 757-763

ВВЕДЕНИЕ

Тяжелые погодные условия Арктики – штормы, ледовые поля, ветры – являются чрезвычайно сложным препятствием для вождения морских подводных аппаратов (ПА) с буксируемыми вблизи поверхности моря приемными антеннами. В случае передачи и приема сигналов через радиобуй требуется всплытие ПА, что не всегда возможно из-за толщины слоя льда. Бортовые инерционные средства навигации (гирокомпас, лаг) не обеспечивают необходимой точности вождения ПА, особенно при проведении геодезических и геофизических работ по исследованию морского дна и поиску минеральных ресурсов, что требует периодической коррекции координат по данным спутниковых систем навигации.

В связи со значительным поглощением электромагнитных волн морской водой для передачи информации на ПА в погруженном состоянии используют сверхнизкие частоты в диапазоне 75…78 Гц [1] с мощными наземными радиостанциями и большими полотнами антенн – проекты “Seafarer” (“Мореплаватель”) (США) и “Зевс” (Россия).

Так, в системе “Seafarer”, при мощности передатчика 10 МBт и площади горизонтального полотна погруженных в грунт антенн в 100 × 100 км², на частоте 75 Гц была достигнута дальность 5000 км с глубиной приема в морской воде до 100 м [1].

Из-за сложности и высокой стоимости этих систем представляет интерес поиск альтернативных вариантов, в том числе для связи и навигации.

В [2] обращено внимание на возможность создания сейсморазведочных подводных систем для решения задач поиска углеводородов в условиях Арктики. В настоящее время для этой цели используются широкофюзеляжные корабли и буксируемые сейсмические косы длиной до 1000 м и более. Кроме того, в ледовой обстановке необходимо использовать ледокол. Такая техника морской сейсморазведки для условий Севера малоэффективна.

В работе [3] указано на возможность подводной радиосвязи на основе эффекта параметрической демодуляции сигналов наземных радиостанций, работающих на частотах f_э ± F, путем “подсветки” с ПА поверхности воды акустическим излучением частоты f_а, близкой к частоте электромагнитной волны f_э. В этом случае в скин-слое возникают сигналы низкой частоты F, мало поглощаемые морской водой, которые принимаются приемником ПА.

Интерес представляет работа [4], посвященная исследованиям взаимодействия просветных АК- и ЭМ-волн при передаче информации вдоль трассы на большие расстояния в различных условиях: в морской среде и в гидроакустическом бассейне с пресной водой. В этой работе был обнаружен предсказанный в [3] параметрический эффект.

Первые работы по исследованию влияния ультразвука на проводимость электролитов были выполнены в 20-х годах прошлого века П. Дебаем [5, 6]. Вопросы взаимодействия ЭМ- и АК-волн в электролитах и морской воде рассматривались в работах [7–13].

Физической основой параметрического эффекта является динамическое раскачивание ионов солевых примесей в морской воде ультразвуком. Наши теоретические оценки и экспериментальные результаты [14] позволили уточнить основные зависимости параметрического эффекта от солености воды и плотности потока мощности АК-излучения, которые необходимы для решения прикладных задач.

Подобный эффект происходит и в горных породах, проводимость которых носит ионный характер за счет наличия в порах горной породы минерализованной воды. При этом наблюдалось двукратное и более изменение проводимости горной породы под действием сейсмических ударов [15].

1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

С целью установления количественных соотношений между давлением ультразвука и коэффициентом параметрического преобразования ЭМ-поля ультразвуком в октябре 2018 г. авторами был проведен эксперимент в бассейне с соленой водой (раствор NaCl). Размеры бассейна составляли 0.5 × 0.5 × 1.3 м³, общий объем воды 320 л. Между противоположными сторонами бассейна через титановые электроды пропускали ток от генератора, а прием возникающей при этом ЭДС вели с помощью помещенного на поверхность воды отрезка кабеля длиной 20 см (электрического диполя), концы которого были погружены в воду через неполяризующиеся электроды. Частоту генератора можно было изменять в районе основной частоты f_э = 16.5 кГц. АК-волны генерировались вибратором с рабочей частотой f_a = 15 кГц. При этом у поверхности воды формировалась плотность потока мощности в диапазоне до 2.5 Вт/м², что соответствовало давлению 2500 Па.

На рис. 1а, 1б представлены экспериментально наблюдаемые зависимости коэффициента параметрического преобразования (демодуляции) m от давления p и плотности потока мощности акустического излучения I_a при различной концентрации раствора соли.

Коэффициент параметрического преобразования определяли как отношение:

где E_F – ЭДС с выхода приемного электрического диполя на разностной частоте F = f_э– f_a; E_fэ – ЭДС на основной частоте f_э = 16.5 кГц.

Как видно из рис. 1б, при плотности потока мощности АК-излучения I_a ≈ 1.2 Вт/м²m = 10^–3, а при I_a = 2.5 Вт/м² коэффициент m достигал величины 2 × 10^–3, что указывает на его линейную зависимость от акустического давления в растворе.

Подобные результаты были получены и при бесконтактном возбуждении ЭМ-поля в указанном бассейне с помощью индуктивной петли, расположенной горизонтально на расстоянии 1.5 м от его центра, а также в бассейнах с размерами 0.5 × 0.5 × 0.5 м³ и 1.5 × 2.5 × 3 м³. Перенос технических решений на открытый морской бассейн не изменяет физической основы параметрического эффекта, поскольку эксперименты, проведенные в бассейнах разных размеров, не влияли на величину коэффициента параметрической демодуляции.

2. РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ МЕТОДА В МОРСКИХ УСЛОВИЯХ

На рис. 2 приведена схема приема радиосигнала под водой параметрическим методом. Плоская ЭМ-волна береговой радиостанции с частотой f_э и напряженностью поля ${{\vec {E}}_{0}}$ имеет на границе раздела вода–воздух эллиптическую поляризацию. Величину горизонтальной составляющей напряженности поля на поверхности моря E_х0 можно оценить через коэффициент преломления, определяемый, согласно граничным условиям Леонтовича, мнимой частью относительной комплексной диэлектрической проницаемости морской воды

где λ = с/f_э – длина ЭМ-волны, в м; c − скорость света, σ_в − электропроводность морской воды, в См/м; $\gamma = {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {\left( {2\pi c{{\varepsilon }_{0}}} \right)~}}} \right. \kern-0em} {\left( {2\pi c{{\varepsilon }_{0}}} \right)~}}$ = 60 1/Cм, ${{\varepsilon }_{0}}$ – электрическая постоянная, E_z0 – вертикальная компонента напряженности поля береговой радиостанции [16].

В сторону поверхности моря с ПА излучается АК-волна с частотой f_а= f_э± F, близкой к частоте f_э, где F – частота модуляции ЭМ-сигнала.

Дадим оценку требуемой мощности излучателя АК-волн для глубины погружения ПА h = 50 м, площади АК-пятна на поверхности моря S_а = = 1000 м² и плотности потока мощности АК-излучения I_a=1 Вт/м². С учетом эмпирического выражения для коэффициента потерь в воде β [дБ/км] = 0.036 $f_{{\text{а}}}^{{3/2}}$ [кГц] [17] получаем

АК-излучение модулирует электропроводность воды в скин-слое по гармоническому закону:

где σ_в – электропроводность воды в отсутствие АК-поля; m_σ – коэффициент, определяющий зависимость электропроводности от плотности потока мощности АК-волны, плотности воды, ее солености и температуры.

Толщина скин-слоя для ЭМ-волны с угловой частотой ω_э = 2πf_э определяется как

где μ = μ'μ₀ – магнитная проницаемость воды, μ' = 1, μ₀ – магнитная постоянная.

Для случая нормального падения на поверхность моря плоской ЭМ-волны с напряженностью поля E_x = E_x0sin(ω_эt) в скин-слое наводится ток с плотностью

В глубь моря распространяется низкочастотная составляющая ЭМ-волны на разностной частоте ω_э – ω_а = 2πF , несущая информацию о координатах. Ей соответствует плотность тока

Здесь коэффициент m = m_σ/2 имеет смысл коэффициента параметрического преобразования.

Для оценки возможностей приема навигационных или связных сигналов параметрическим методом под водой воспользуемся графиком зависимости вертикальной напряженности ЭМ-поля радионавигационной станции (РНС) E_z0 от расстояния над поверхностью моря (рис. 3), который рассчитан для излучаемой мощности в 1 кВт и рабочей частоты 100 кГц в полосе частот 1 Гц [16]. Как видно из рисунка, на дистанции 500 км E_z0 = 300 мкВ/м, а на дистанции 1000 км – E_z0 = 100 мкВ/м.

Принимая, для примера, величину базы кодированного шумоподобного сигнала (ШПС) В = = 10⁴ с длительностью одного канального бита в 10 мс, можно оценить ширину спектра сигнала как ΔF = 100 Гц.

При λ = 3000 м и σ_в = 4 См/м коэффициент преломления ЭМ-волны на границе воздух–вода составит (γλσ_в)^1/2 = 848. Тогда из формулы (2) получаем оценку для горизонтальной составляющей напряженности электрического поля на поверхности моря на расстоянии 500 км: E_x0 = 3.5 × 10^–7 В/м.

Чтобы поднять уровень сигнала, целесообразно проинтегрировать электрическое поле E_x0 по поверхности моря путем “подсветки” его скин-слоя несколькими АК-лучами, излучаемыми с ПА, расположив их в линейный ряд. В этом случае в скин-слое на частоте ЭМ-волны образуется эквивалентная ЭМ-антенна, длина которой L и поперечное сечение S_э= δd [м²] (d – диаметр АК-пятна на поверхности воды).

Амплитуду плотности тока в морской воде эквивалентного дипольного источника с напряженностью поля E_x0 можно найти из формулы (7):

Расчет в формуле (8) проведен при следующих параметрах: плотность потока мощности I_a = 1 Вт/м², коэффициент параметрического преобразования m = 5 × 10^–4, соленость воды S = 35‰, ее электропроводность σ_в = 4 См/м (см. рис. 1б). В этом случае суммарный ток через эквивалентный параллелепипед с площадью сечения S_э на частоте F = = 50 Гц составит

где d = 30 м, δ =0.8 м – средняя глубина скин-слоя на частоте f_э = 100 кГц.

Плотность тока на глубине нахождения ПА h = 50 м от проводника с током J_x0 длиной L можно определить согласно [18]:

где α = 28 × 10^–3 1/м – коэффициент затухания ЭМ-поля разностной частоты F в морской воде при F = 50 Гц; L = 30 м – длина эквивалентной поверхностной антенны (диполя), соответствующая диаметру акустического пятна на поверхности воды d. График функции Ф(L, h) при различных значениях L приведен на рис. 4.

Напряженность электрического поля ЭМ-волны на глубине 50 м составит

Соответственно, напряженность магнитного поля –

где $W = \sqrt \mu {{\left( {\left| {\varepsilon - i\frac{{{{\sigma }_{{\text{в}}}}}}{{2\pi F}}} \right|} \right)}^{{ - 1/2}}} = {{10}^{{ - 2}}}\,\,{\text{Ом}}$ – волновое сопротивление морской воды; ε = ε'ε₀ – диэлектрическая проницаемость воды; ε' = 80.

Далее оценим уровень сигнала на входе бортового приемника ПА на разностной частоте F = 50 Гц.

При приеме на электрическую антенну с длиной L_A = 100 м получаем

Если использовать магнитную бортовую антенну с эффективной площадью S_м = 10⁶ м², то уровень сигнала на входе приемника на глубине h составит

На выходе приемника, после свертки ШПС с базой В = 10⁴ уровень сигнала при приеме на электрическую антенну увеличится до следующего значения:

При этом уровень сигнала с использованием магнитных антенн составит

Эти оценки показывают, что прием сигнала более эффективен на магнитную антенну, чем на электрическую.

Сопоставим далее полученные уровни сигнала с действующими на входе приемника помехами и шумами.

Величину отношения C_U/(U_п + U_ш) – сигнал/(помеха плюс шум) с оценкой полезного сигнала C_U по формулам (12) или (13) можно дополнительно поднять за счет интегрирования сигнала по мере снижения скорости движения ПА.

Тепловой шум на входе приемника в полосе частот составляет

где k =1.38 × 10^–23 Дж/К – постоянная Больцмана, T ≈ 300 K – температура входных цепей, ΔF = = 100 Гц – полоса пропускания приемника, R_вx = = 10³ Ом – входное сопротивление приемника.

Напряжение электрического поля помех при приеме на буксируемую антенну длиной 300 м и движение ПА со скоростью 3.1 м/c составляло U_п = –175 дБ/В [19], что на глубине h = 50 м соответствует напряженностям полей помех: электрического E_п = 5 × 10^–12 В/м и магнитного H_п = 5 × 10^–10 А/м. При этом отношение сигнал/помеха на выходе приемника после свертки ШПС в нашем случае составляет 12 дБ.

В длинноволновых радионавигационных системах типа “Лоран” (США), ошибка в оценке координат в зависимости от дальности находится в пределах 100…1000 м, что определяет требуемое отношение сигнал/помеха, которое регулируется изменением скорости движения корабля и подбором величины базы сигнала В.

При подледном плавании энергетика канала существенно улучшается, поскольку слой льда преломляет передаваемый ЭМ-сигнал сильнее, чем поверхностный слой морской воды. В этом случае согласно формуле (2) на поверхности льда горизонтальная составляющая электрического поля волны будет больше, чем на поверхности воды в (σ_в/σ_л)^1/2 раз:

где σ_в = 4 См/м – электропроводность воды; σ_л – электропроводность льда.

Согласно [20] σ_л = 10^–3 См/м при температуре –20°С на частоте 100 кГц. При этом уровень полезного сигнала должен возрасти в $\sqrt {{{{{\sigma }_{{\text{в}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\sigma }_{{\text{в}}}}} {{{\sigma }_{{\text{л}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{\sigma }_{{\text{л}}}}}}} $ = = 63 раза.

Безусловно, этот эффект требует экспериментального подтверждения, хотя с точки зрения теории подобный вывод вполне корректен.

На рис. 5 показана схема расположения базовых РНС в трех точках: A, B, C. Координаты ПА определяются на пересечении линий положения в рабочей зоне РНС. Для разностно-дальномерных РНС – это гиперболы с фокусами в точках A, B, C, на которых разность расстояний между парой базовых станций соответствует линиям положения. Координаты ПА подчиняются условиям r_A – r_B = const, r_A – r_C = const.

Широкополосные кодированные сигналы передатчиков базовых РНС могут излучаться последовательно во времени, как показано на рис. 6, либо параллельно с ортогональным кодированием.

После демодуляции ЭМ-волны в скин-слое на бортовую антенну ПА сигналы поступают в виде низкочастотной последовательности видеоимпульсов длительностью 10 мс. В этом случае, при базе B = 10⁴, длительность каждой из пачек T_A, T_B, T_C составит 100 с и дискретность отсчетов координат по расстоянию при скорости движения ПА 1 м/с составит 100 м.

Путем преобразования в цифровой поток в микроконтроллере приемника формируются сигналы корреляционных сверток R(τ) (см. рис. 5) и измеряется разность времени прихода сигналов базовых станций t_AB = (r_A – r_B)/c и t_AC = (r_A – r_C)/c, соответствующая линиям положения РНС, нанесенным на географическую карту местности с обозначением точек положения базовых РНС A, B, C (см. рис. 6).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Рассмотрена возможность реализации подводного приема радионавигационных или связных сигналов в длинноволновых диапазонах на основе параметрического взаимодействия электромагнитных и акустических волн в скин-слое. При мощности излучения базовых радионавигационных станций в 1 кВт, на дистанции 500…1000 км и рабочей частоте 100 кГц минимальная глубина подводного приема на магнитную антенну оценивается как 50 м.

2. В случае приема подо льдами, за счет увеличения коэффициента преломления волны электрического поля, можно ожидать существенного повышения отношения сигнал/помеха, что позволит соответственно снизить мощность акустического излучателя и увеличить глубину приема.

3. Получены экспериментальные материалы с количественной оценкой параметрического эффекта в широком диапазоне плотностей потока акустического излучения и концентрации соли.

4. По результатам лабораторных исследований, проведенных в 2018 г., было найдено, что при плотности потока мощности акустического излучения 1 Вт/м² коэффициент параметрического преобразования электромагнитного поля в сигналы низкой частоты составил 5 × 10^–4, что потенциально позволяет реализовать прием радиосигналов на глубине 50 м без всплытия подводного аппарата.