Радиотехника и электроника, 2021, T. 66, № 12, стр. 1147-1154

Воздействие резонансных откликов пространственно разнесенных и независимо электрически управляемых метаструктур с варакторами на микроволновую интерферограмму мета-интерферометра

Г. А. Крафтмахер a*, В. С. Бутылкин a, Ю. Н. Казанцев a, Д. С. Каленов a, В. П. Мальцев a

a Фрязинский филиал Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН
141190 Московская обл., Фрязино, пл. Введенского, 1, Российская Федерация

* E-mail: gaarkr139@mail.ru

Поступила в редакцию 14.05.2021
После доработки 14.05.2021
Принята к публикации 15.06.2021

Полный текст (PDF)

Аннотация

Предложено применение пространственно разнесенных и независимо электрически управляемых от разных источников резонансных метаструктур для управления многополосной интерферограммой мета-интерферометра. Показана возможность независимого управления в диапазоне 3…6 ГГц частотой и шириной индивидуальной полосы запрета с метаструктурами М1 (в качестве разделителя пучка), содержащей периодическую решетку параллельных проводов с ортогонально асимметрично расположенной медной полоской с разрывом, нагруженным варакторм, и М2 (в закороченном h-плече), представляющей собой дважды разомкнутое дипольное кольцо с двумя варакторами. Исследованы резонансные отклики метаструктур и динамика интерферограммы в зависимости от напряжения обратного смещения на варакторах.

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время возрастает потребность в микроволновых устройствах с раздельным управлением амплитудно-частотными характеристиками. Независимо управляемые многополосные фильтры востребованы в качестве основных компонентов в динамических коммуникационных системах. Поскольку в многополосных фильтрах расстояние между полосами мало, то при управлении одной полосой независимо от других возникают определенные трудности, связанные с тем, чтобы при изменении амплитудно-частотных характеристик одной полосы не затрагивались бы и другие полосы [1]. Современные публикации, где рассматривается независимая настройка полос относительно друг друга, относятся в основном к двухполосным и трехполосным фильтрам (см., например, [2]).

Ведутся разработки многополосных фильтров с независимым управлением на основе различных линий передачи: волноводные, полосковые и микрополосковые, а также гибридные. Волноводные фильтры используются в системах радиосвязи (спутниковой и наземной) и радиолокации, благодаря тому, что они обладают возможностью передачи больших мощностей, минимальным уровнем потерь и высокой добротностью резонаторных систем, особенно в сантиметровом и миллиметровом диапазонах [3, 4].

Активно разрабатываются микрополосковые фильтры, которые, несмотря на большие потери и относительно низкую добротность резонаторов, имеют большие преимущества в конструктивном исполнении, обеспечивая малые габариты [5].

В последнее время получили развитие многополосные микроволновые реконфигурабельные фотонные фильтры [68], обладающие возможностью переключения конфигурации полос пропускания в СВЧ-отклике. Они основаны на трансформации в микроволновый диапазон оптического излучения с СВЧ-модуляцией при использовании довольно сложной оптической интерферометрической схемы на основе волоконно-оптической передачи. В зависимости от параметров схемы СВЧ-отклик содержит ту или иную конфигурацию с заданными полосами пропускания. В [8] достигнута конфигурация с 12 полосами и показана возможность отбора индивидуальных полос при переключении оптической схемы, а также продемонстрирован СВЧ-отклик с тремя полосами пропускания, отличающимися разной шириной и формой.

Интересным представляется независимое управление амплитудой, частотой и шириной внутри индивидуальной полосы, так как при этом расширяются функциональные возможности систем [9, 10].

Устройства на основе волноводов и микрополосков используют методы управления, апробированные в однополосных фильтрах.

1. Механическое или электромеханическое управление, при котором отмечается высокая повторяемость и малый уровень шумов [11, 12].

2. Наиболее распространенное электрическое или магнитное управление [1318]. В этом случае под воздействием внешних электрических или магнитных полей происходит изменение параметров, содержащихся в этих устройствах сред (традиционно ферриты или сегнетоэлектрики) или элементов (варакторы, емкость которых зависит от напряжения смещения, или p–i–n-диоды, у которых проводимость определяется смещающим током или напряжением).

3. Оптическое управление [1921], которому в последнее время уделяется особое внимание благодаря низкой чувствительности к электромагнитным помехам, хорошей развязке между каналами сигнала и управления, быстродействию и, самое главное, возможности передачи по оптоволокну. Различают прямой [22] и непрямой [2325] способы фотоуправления. При прямом управлении оптическое излучение воздействует непосредственно на управляемый материал СВЧ-устройства, изменяя его диэлектрическую проницаемость. При непрямом способе оптический сигнал преобразуется фотодиодом или фоторезистором в электрический, который затем подводится к электрически управляемому элементу (варакторы, p–i–n-диоды).

Судя по публикациям, для фотонных фильтров характерно управление в виде реконструкции многополосных спектральных характеристик, а волноводные и микрополосковые позволяют осуществить плавную перестройку.

Разные типы микроволновых фильтров (волноводные, микрополосковые, фотонные) имеют свои преимущества при существующих недостатках, обладают различными функциональными возможностями и могут быть востребованы во многих приложениях. При этом интерес представляют комбинированные линии передачи наряду с волноводными, коаксиальными и полосковыми линиями.

При существующем разнообразии решений всегда остаются актуальными новые методы и подходы. Они включают как способы управления и конструктивно-технологическое исполнение, так и новые применения известных материалов на основании обнаруженных новых функциональных характеристик. Для этого предлагаются ферриты, сегнетоэлектрики и полупроводники [26, 27], а также метаматериалы [28]. В [26] применены аморфные алмазоподобные пленки в микроэлектропереключателях, в [27] тонкие пленки титаната бария-стронция для новых перестраиваемых фильтров полос пропускания. Возможность электрического и магнитного управления микроволн с помощью метаструктур на основе резонансных электропроводящих элементов, совместимых с элементами электрического управления, и их комбинаций с ферритом показана в [28].

В работах [2932] продемонстрированы новые функциональные возможности микроволновой интерферометрии при использовании управляемых метаструктур. Предложена и экспериментально исследована многополосная селективно управляемая фильтрация микроволн на базе мета-интерферометра, когда многополосность достигается не набором полуволновых резонаторов, а применением интерферометрии. В [29, 30] продемонстрировано воздействие резонансов, ферромагнитного в феррите (при управлении магнитостатическим полем) и дипольного в метаструктуре (управляемого электрическим напряжением на варакторе) на интерферограмму мета-интерферометра при расположении метаструктуры в качестве разделителя пучка. В [31, 32] исследованы закономерности, которые наблюдаются, когда метаструктура расположена в закороченном h-плече на некотором расстоянии от короткозамыкателя, образуя резонатор Фабри–Перо. Представляет интерес исследовать управление с пространственно разнесенными и независимо управляемыми от разных внешних источников метаструктурами в мета-интерферометре с целью изучения новых функциональных свойств и выяснения возможности независимого управления амплитудно-частотными характеристиками.

В данной работе впервые предложен и исследован волноводный тройниковый мета-интерферометр, который содержит две пространственно разнесенные метаструктуры М1 и М2, нагруженные варакторами с независимым управлением от разных внешних источников. Структуру М1 помещаем в интерферометре в качестве разделителя пучка, а М2 – в закороченное h-плечо на расстоянии от короткозамыкателя, в результате чего образуется резонатор Фабри–Перо. Исследуем совместное воздействие резонансных откликов метаструктур, применяя частопериодическую решетку параллельных проводов с ортогонально асимметрично расположенной медной полоской с разрывом, нагруженным варактором (М1), и комбинацию из двух полуволновых диполей на основе дважды разомкнутого кольца с двумя варакторами (М2).

1. МЕТА-ИНТЕРФЕРОМЕТР. МЕТАСТРУКТУРЫ

Интерферометр (рис. 1) выполнен на базе h‑плоскостного волноводного тройника, который содержит управляемую метаструктуру из линейных проводов (M1) в качестве отражателя пучка и дважды разомкнутое кольцо (M2) в закороченном h‑плече в качестве отражателя резонатора Фабри–Перо. Длина закороченного плеча 290 мм. Схема и фото метаструктур представлены на рис. 2а–2в.

Рис. 1.

Схема мета-интерферометра: I и O – вход и выход, 1 и 2 – входное и выходное плечи, М1 – метаструктура из линейных проводов (отражатель пучка), М2 – дважды разомкнутое кольцо в закороченном h-плече, 3 и 4 – полые отрезки короткозамкнутого h-плеча до передней границы М2 и между задней границей М2 и короткозамыкателем 5.

Рис. 2.

Метаструктуры: а – схема метаструктуры М1, б – фото М1, в – фото М2 (ДК): 1 – варактор, 2 – продольная полоска с разрывом, 3 – решетка, 4 – резистор RL, 5 – подложка.

Метаструктура M1 представляет собой частопериодическую решетку параллельных медных проводов в комбинации с ортогонально асимметрично расположенной медной полоской с разрывом, нагруженным варактором. Решетка изготовлена из фабричного материала на основе внедренных в диэлектрическую пленку медных проводов. Полоска расположена на текстолитовой подложке, изолированно от решетки. Длина решетки L = = 20 мм, длина провода l = 18 мм, ширина 0.1 мм, расстояние между проводами 0.2 мм, длина медной полоски 30 и ширина 1.5 мм. Метаструктуру M1 располагаем вдоль оси входного прямоугольного волновода 1 (48 × 24 мм) в месте разветвления, напротив закороченного h-плеча.

Микроволновые свойства М1 в волноводе связаны с тремя резонансными эффектами [31, 33]. Один из них (I) – это дипольный резонанс в проводах решетки (при длине провода λ/2), возбуждаемый микроволновым электрическим полем E. Другой резонансный эффект (II) связан с возбуждением индукционных антипараллельных токов в пространственных U-образных LC-контурах с емкостными связями, образованными парой соседних проводов решетки и соответствующей секцией медной полоски, возбуждаемых микроволновым магнитным полем h, направленным перпендикулярно плоскости решетки. При этом вдоль медной полоски распространяется суммарный резонансный ток за счет вкладов одинаково направленных токов от каждого из контуров, который и определяет третий резонансный отклик III в частотной зависимости коэффициента прохождения электромагнитного излучения T. Разные типы резонансов можно возбуждать раздельно в заданных диапазонах длин волн, выбирая необходимые размеры проводов и полоски. Резонанс III в полоске можно смещать, подавая напряжение обратного смещения VОС на варактор, внедренный в разрыв. К выходам варактора подключены резисторы RL = = 100 кОм, чтобы уменьшить влияние наведенных постоянных токов и, соответственно, паразитных резонансных эффектов. Управление интерферограммой мета-интерферометра с метаструктурой М1 в качестве отражателя резонатора Фабри–Перо было исследовано в [31].

В данной работе, в отличие от [31], размеры структуры M1 выбраны так, чтобы в диапазоне 3…6 ГГц панорамного измерителя КСВН возбуждались управляемый резонанс III в медной полоске и резонансы I и II.

Метаструктура M2 представляет собой комбинацию из двух полуволновых диполей на основе дважды разомкнутого кольца (21 × 21 мм) с двумя варакторами в разрывах. Ее располагаем вдоль оси закороченного h-плеча на расстоянии s = 110 мм от короткозамыкателя 5, при этом образуется резонатор Фабри–Перо.

Используем варакторы MA46H120, емкость которых меняется в пределах 1.15…0.1 пФ при изменении напряжения обратного смещения на варакторе VОС от 0 до 20 В. В отсутствие метаструктуры тройник трансформируется в интерферометр и обладает свойствами многополосного фильтра. Увеличивая длину h-плеча, можно увеличить число интерференционных полос.

Измеряем частотные зависимости коэффициента прохождения T с метаструктурой в волноводе и на выходе мета-интерферометра в зависимости от напряжения обратного смещения на варакторах в диапазоне 3…6 ГГц панорамного измерителя коэффициента стоячей волны (КСВН).

2. ДИНАМИКА РЕЗОНАНСНЫХ ЭФФЕКТОВ МЕТАСТРУКТУР В ВОЛНОВОДАХ И УПРАВЛЯЕМАЯ ИНТЕРФЕРОГРАММА

Динамика резонансов с метаструктурой M1, которые проявляются как резонансные минимумы коэффициента прохождения Tмин, продемонстрирована на рис. 3а. Результаты получены на основании измерений в прямоугольном волноводе частотных зависимостей коэффициента прохождения T, изменяющихся при внешнем воздействии V1ОС. На рис. 3а видим два резонанса: на частоте 3.27 ГГц – управляемый резонанс III, возбуждаемый в полоске (смещающийся под внешним воздействием к высоким частотам), и резонанс II, возбуждаемый в решетке на частоте 4.72 ГГц, который незначительно смещается в сторону низких частот. Резонанс III плавно смещается от 3.27 до 4.38 ГГц, достигая и практически сливаясь с резонансом II при V1ОС = 20 В, смещение равно 1.1 ГГц.

Рис. 3.

Измеренные частотные зависимости прохождения T в волноводе: а – с метаструктурой М1 при VОС = 1 (1), 10 (2), 15 (3), 20 В (4); б – с метаструктурой М2 при VОС = 0 (1), 10 (2), 20 В (3).

Динамика дипольного резонанса (ДР) в метаструктуре M2 при наложении V2ОС от 0 до 20 В продемонстрирована на измеренных в волноводе частотных зависимостях T в виде смещающегося резонансного минимума Tмин от 3.88 до 4.98 ГГц (рис. 3б).

Размеры и геометрия метаструктур M1 и M2 выбраны так, чтобы их динамические характеристики пересекались в заданном диапазоне длин волн.

Исследуем состояние интерферограммы (s = = 110 мм), измеряя частотную зависимость T на выходе интерферометра при совместном воздействии V1ОС и V2ОС. Подача напряжения V1ОС приводит к перестройке интерферограммы в частотной области, соответствующей области возбуждения резонанса III в полоске, а подача напряжения V2ОС влияет на интерферограмму в частотной области, соответствующей области возбуждения ДР в дипольном кольце.

Информацию о величинах напряжений представляем в виде (V1–V2), например, (00) означает, что V1ОС = 0 и V2 ОС = 0, а (010) означает, что V1ОС = 0, а V2ОС = 10 В.

На рис. 4 представлена динамика интерферограммы с изменением V2ОС в пределах 0…10 В для двух ситуаций: (0–0) и (0–10). В ситуации (0–0) на фоне интерференционных минимумов интерферометра наблюдаем два широких резонансных минимума прохождения: первый резонанс с Tмин на 3.3 ГГц, обусловленный влиянием ДР и резонанса III в полоске, и второй резонанс с Tмин на 4.78 ГГц, связанный с резонансом II в решетке. С изменением V2ОС в ситуации (0–10) центральная частота второго резонанса смещается в сторону низких частот (4.64 ГГц), т.е. изменение V2ОС, оказывающее воздействие на ДР в области 4.5…5 ГГц (см. рис. 3б), приводит к перестройке интерферограммы в этой же области.

Рис. 4.

Измеренные частотные зависимости прохождения T в интерферометре с метаструктурами (М1–М2) для ситуаций: (0–0) (кривая 1) и (0–10) (кривая 2).

Динамика интерферограммы с изменениями V1ОС продемонстрирована на рис. 5а–5г для ситуаций (5–10), (10–10), (20–0) (20–10) соответственно. В этих случаях на интерферограмме проявляются глубокие довольно широкие (по сравнению с интерференционными полосами интерферометра) смещающиеся резонансные минимумы, соответствующие возбуждению управляемого резонанса III в полоске. В ситуации (5–10) резонанс III наблюдается на 3.8 ГГц (рис. 5а), а при V1ОС = 20 В в ситуации (20–0) достигает резонанса II и сливается с ним, заполняя частотную область 4.25…4.7 ГГц между двумя интерференционными пиками полос запрета (см. рис. 5в).

Рис. 5.

Измеренные частотные зависимости прохождения T в интерферометре с метаструктурами (М1–М2) в ситуациях (V1ОСV2ОС): а – (5–10); б – (10–10); в – (20–0); г – (20–10).

При подаче напряжения V2ОС =10 В в ситуации (20–10) происходит перестройка интерферограммы: резонанс III (f = 4.5 ГГц) сужается и появляется просвет между резонансным минимумом и интерференционным пиком на f = 4.71 ГГц (см. рис. 5г). В этом случае проявляется совместное воздействие на интерферограмму резонансных эффектов, возбуждаемых в метаструктурах M1 и М2 и управляемых напряжениями V1ОС и V2ОС соответственно.

Для пояснения можно провести теоретический анализ с элементами ${{S}_{{ml}}} = {{s}_{{ml}}}exp\left( {i{{\varphi }_{{ml}}}} \right)$, индексы m и l относятся к соответствующим участкам интерферометра [2932]. Интерферограмма представляет собой частотную зависимость коэффициента передачи со входа I на выход O излучения по мощности $T(\omega ) = {{\left| {{{S}_{{OI}}}} \right|}^{2}}$. Здесь

(1)
${{S}_{{OI}}} = \left\{ {{{S}_{{21}}} + {{S}_{{23}}}{{r}^{{{\text{(FP)}}}}}{{{{S}_{{31}}}exp\left( { - {\text{2}}i{{k}_{3}}{{L}_{3}})} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{S}_{{31}}}exp\left( { - {\text{2}}i{{k}_{3}}{{L}_{3}})} \right)} {\left[ {1 - {{r}^{{{\text{(FP)}}}}}{{S}_{{33}}}exp\left( { - {\text{2}}i{{k}_{3}}{{L}_{3}}} \right)} \right]}}} \right. \kern-0em} {\left[ {1 - {{r}^{{{\text{(FP)}}}}}{{S}_{{33}}}exp\left( { - {\text{2}}i{{k}_{3}}{{L}_{3}}} \right)} \right]}}} \right\}exp\left( { - i{\text{(}}{{k}_{1}}{{L}_{1}} + {{k}_{2}}{{L}_{2}}} \right)$

– амплитудный коэффициент передачи сигнала со входа на выход,

(2)
$\begin{gathered} {{r}^{{({\text{FP}})}}} = r_{{33}}^{{(M)}} + t_{{43}}^{{(M)}}{{r}_{5}}t_{{34}}^{{(M)}} \times \\ \times \,\,{{exp\left( { - {\text{2}}i{{k}_{4}}{{L}_{4}}} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{exp\left( { - {\text{2}}i{{k}_{4}}{{L}_{4}}} \right)} {\left[ {1 - r_{{44}}^{{(M)}}{{r}_{5}}exp\left( { - {\text{2}}i{{k}_{4}}{{L}_{4}}} \right)} \right]}}} \right. \kern-0em} {\left[ {1 - r_{{44}}^{{(M)}}{{r}_{5}}exp\left( { - {\text{2}}i{{k}_{4}}{{L}_{4}}} \right)} \right]}} \\ \end{gathered} $

– амплитудный коэффициент отражения резонатора Фабри–Перо. Введены обозначения: km = $ = {{2\pi {{n}_{m}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{2\pi {{n}_{m}}} \lambda }} \right. \kern-0em} \lambda }$ и ${{n}_{m}}$– константа распространения и коэффициент замедления для m-го участка мета-интерферометра, ${{L}_{m}}$ – путь, пройденный в нем излучением.

В выражении (1) учтено влияние одной метаструктуры как разделителя пучка коэффициентами S21, S23, S31, S33, а другой – в качестве отражателя резонатора Фабри–Перо – коэффициентом r(FP). Вид интерферограммы определяют независимые механизмы совместного воздействия пространственно разнесенных метаструктур в зависимости от частотной дисперсии модулей и фаз элементов S-матрицы и свойств резонатора Фабри–Перо, что и наблюдается экспериментально.

Проведя сравнительный анализ измеренных интерферограмм при внешнем воздействии на резонансные свойства метаструктур M1 и M2 напряжений V1ОС и V2ОС, можно увидеть возможность независимого управления шириной и частотой интерференционного пика. В подтверждение сравним измеренные интерферограммы: на рис. 6а в ситуациях (20–0) и (20–20) и на рис. 6б в ситуациях (0–20) и (20–20). Так, из рис. 6а видно, что наблюдаемый на частоте 4.71 ГГц интерференционный пик полосы запрета в ситуации (20–0) смещается на 0.1 ГГц к частоте 4.81 ГГц в ситуации (20–20). При переключении из (20–20) в (0–20) этот пик расширяется (см. рис. 6б). При этом на уровне –15 дБ ширина полосы запрета расширяется в пять раз, с 0.05 до 0.26 ГГц.

Рис. 6.

Динамика интерферограммы при изменении условий внешнего воздействия на метаструктуры (М1–М2): а – переключение из ситуации (20–0) (кривая 1) в (20–20) (кривая 2); б – переключение из ситуации (20–20) (кривая 2) в (0–20) (кривая 3).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, впервые предложен и исследован волноводный тройниковый мета-интерферометр в диапазоне 3…6 ГГц, который содержит две пространственно разнесенные метаструктуры, нагруженные варакторами с независимым управлением от разных внешних источников. Одна из метаструктур М1 помещена в качестве разделителя пучка, а другая М2 – в закороченное h-плечо на расстоянии от короткозамыкателя, тем самым образуется резонатор Фабри–Перо. Исследовано совместное воздействие резонансных откликов метаструктур на интерферограмму.

Метаструктура M1 представляет собой частопериодическую решетку параллельных медных проводов в комбинации с ортогонально асимметрично расположенной медной полоской с разрывом, нагруженным варактором, и является многорезонансной с управляемым одним резонансом, возбуждаемым в полоске. Метаструктура M2 представляет собой дважды разомкнутое кольцо с двумя варакторами в разрывах.

Показано, что разные свойства метаструктур M1 и M2 и, что не менее важно, разное их расположение по-разному влияют на интерферограмму. Широкий резонанс М1 оказывает сильное влияние, существенно меняя спектр интерферограммы по сравнению с пустым интерферометром.

Показано, что подачей напряжений V1ОС и V2ОС на варакторы можно совместить воздействие в одной и той же частотной области интерферограммы динамических характеристик метаструктур, связанных с геометрией и взаиморасположением. В этом случае появляется возможность независимо управлять амплитудно-частотными характеристиками (шириной и частотой полосы запрета), изменяя сочетания напряжений (V1ОСV2ОС). Так, в ситуации (20–0) наблюдается воздействие резонансов M1 и M2 в одной и той же частотной области (вблизи 4.8 ГГц). При переключении ситуации с (20–0) на (20–20) достигается смещение интерференционного пика полосы запрета на 0.1 ГГц с 4.71 до 4.81 ГГц. Переключение с (20–20) на (0–20) приводит к увеличению ширины интерференционного пика (4.81 ГГц) в пять раз.

Таким образом, показана возможность независимого управления частотой и шириной индивидуальной полосы запрета интерферограммы в результате воздействия резонансных эффектов M1 и M2 при независимом электрическом управлении от разных внешних источников подачей одновременно на варакторы определенного сочетания напряжений V1ОС и V2ОС (при некотором изменении характеристик соседних интерференционных полос).

Полученные результаты могут быть полезны при разработке методов независимого управления в многополосных фильтрах, которые востребованы в многоканальных многофункциональных телекоммуникационных системах.

Список литературы

  1. Lin Y.C., Homg T.S., Huang H.H. // IEEE Trans. 2014. V. MTT-62. № 12. Pt. 2. P. 3351.

  2. Cameron R., Kudsia C., Mansour R. Microwave Filters for Communication Systems: Fundamentals, Design, and Applications (John Wiley & Sons), 2018.

  3. Pelliccia L., Cacciamani F., Farinelli P., Sorrentino R. // IEEE Trans. 2015. V. MTT-63. № 10. P. 3381.

  4. Shin H., Yoo J. // Int. J. Precision Engineering Manufacturing. 2017. V. 18. P. 845.

  5. Беляев Б.А., Сержантов А.М., Тюрнев В.В. // Письма в ЖТФ. 2012. Т. 38. № 18. С. 31.

  6. Ge J., Fok M.P. // Sci. Rep. 2015. V. 5. P. 15882.

  7. Choudhary A., Aryantar I., Shahnia S. et al. // Opt. Lett. 2016. V. 41. № 3. P. 436.

  8. Liu Q., Ge J., Fok M.P. // Opt. Lett. 2018. V. 43. № 22. P. 5685.

  9. Chaudhary Girdhari, Jeong Yongchae, Lim Jongsik // IEEE Trans. 2013. V. MTT-61. № 1. P. 107.

  10. Xiu Yin Zhang, Li Gao, Yunfei Cao et al. // Progress in Electromagnetics Research C. 2013. V. 42. P. 55.

  11. Mahmoud A., Soulimane S., Plana R. et al. // Microwave and Optical Technology Lett. 2009. V. 51. № 5. P. 1336.

  12. Entesari K., Rebeiz G.M. // IEEE Trans. 2005. V. MTT-53. № 3. P. 1103.

  13. Brown A.R., Rebeiz G.M. // IEEE Trans. 2000. V. MTT-48. № 7. P. 1157.

  14. Jose K.A., Varadan V.K., Varadan V.V. // Microwave and Optical Technology Lett. 1999. V. 20. № 3. P. 166.

  15. Srinivasan G., Tatarenko A.S., Bichurin M.I. // Electron. Lett. 2005. V. 41. № 10. P. 596.

  16. Вендик О.Г. // ФТТ. 2009. Т. 51. № 7. С. 1441.

  17. Hieng-Tiong Su, Suherman P.M., Jackson, T.J. et al. // IEEE Trans. 2008. MTT-56. № 11(1). P. 2468.

  18. Kapilevich B.A // Microwave J. 2007. V. 50. № 4. P. 106.

  19. Yamamoto Y., Mikumo S.A // IEICE Electronics Express. 2005. V. 2. № 3. P. 86.

  20. Alphones A. // Microwave and Optical Technology Lett. 1998. V. 18. № 1. P. 41.

  21. Lee S., Kuga Y., Mullen R.A. // Microwave and Optical Technology Lett. 2000. V. 27. № 1. P. 9.

  22. Кулыгин М.Л., Денисов Г.Г., Родин Ю.В. // Письма в ЖТФ. 2011. Т. 37. № 8. С. 49.

  23. Kraftmakher G.A., Butylkin V.S., Kazantsev Yu.N. et al. // Appl. Phys. A. 2017. V. 123. № 1. P. 56. https://doi.org/10.1007/s00339-016-0687-2

  24. Malyshev S.A., Galwas B.A., Piotrowski J. et al. // IEEE Microwave and Wireless Components Lett. 2002. V. 12. № 6. P. 201.

  25. Malyshev S.A., Chizh A.L. // IEEE J. Selected Topics in Quantum Electronics. 2004. V. 10. № 4. P. 679.

  26. Власенко В.А., Беляев С.Н., Ефимов А.Г. и др. // Письма в ЖТФ. 2009. Т. 35. № 15. С. 105.

  27. Hieng-Tiong Su, Suherman P.M., Jackson T.J. et al. // IEEE Trans. 2008. V. MTT-56. № 11(1). P. 2468.

  28. Butylkin V., Kazantsev Yu., Kraftmakher G., Mal’tsev V. // Appl. Phys. A. 2017. V. 123. № 1. P. 57. https://doi.org/10.1007/s00339-016-0705-4

  29. Крафтмахер Г.А., Бутылкин В.С., Казанцев Ю.Н., Мальцев В.П. // Письма в ЖЭТФ. 2019. Т. 109. № 4. С. 224.

  30. Крафтмахер Г.А., Бутылкин В.С., Казанцев Ю.Н., Мальцев В.П. // РЭ. 2019. Т. 64. № 11. С. 1070.

  31. Крафтмахер Г.А., Бутылкин В.С., Казанцев Ю.Н. и др. // РЭ. 2021. Т. 66. № 1. С. 3.

  32. Крафтмахер Г.А., Бутылкин В.С., Казанцев Ю.Н. и др. // РЭ. 2021. Т. 66. № 2. С. 105.

  33. Kraftmakher G.A., Butylkin V.S., Kazantsev Yu.N., Mal’tsev V.P. // Electron. Lett. 2017. V. 53. № 18. P. 1264.

Дополнительные материалы отсутствуют.