Радиотехника и электроника, 2022, T. 67, № 4, стр. 339-344

ВВЕДЕНИЕ

В последние годы существенно расширилась область применения так называемых метаматериалов, т.е. материалов и структур с необычными электромагнитными свойствами. Так, метаматериалы стали использовать при создании эффективных радиопоглотителей (РП) [1–7]. Особенное значение в этой области приобрели искусственные магнитные проводники (ИМП), иначе – структуры с высоким поверхностным импедансом [8–11].

Радиопоглотители на основе ИМП можно рассматривать как модификацию известного РП Солсбери [12], который представляет собой резистивную пленку с сопротивлением, равным волновому сопротивлению свободного пространства (120π Ом), расположенную на расстоянии четверти длины волны от электропроводящего экрана в плоскости, в которой волновой импеданс бесконечно велик. Очевидным недостатком РП Солсбери является его сравнительно большая толщина. Поскольку толщина ИМП обычно мала по сравнению с четвертью длины волны, то его применение в РП в качестве структуры с высоким поверхностным импедансом обещает заметные преимущества. Впервые такое применение было предложено в работе [8], а затем развито в работе [13], в которой в качестве ИМП выбрана грибовидная структура [14].

В данной статье рассмотрены характеристики РП на основе ИМП, выполненного из пары близко расположенных емкостных решеток и электропроводящего экрана [15–17].

1. СТРУКТУРА РП И ЕГО ЧАСТОТНО-УГЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Структура РП показана на рис. 1а. В ее состав входят следующие основные элементы: резистивная пленка 1 с сопротивлением, равным сопротивлению свободного пространства, пара емкостных решеток 2 (рис. 1б), разделенных диэлектрическим слоем с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon = 2.25$ и электропроводящий экран 3, отделенный от пары решеток слоем диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ${{\varepsilon }_{1}} = 1.05$. Емкостные решетки сдвинуты по отношению друг к другу по обеим координатам на половину периода. Все размеры, указанные на рис. 1а, 1б, малы по сравнению с длиной волны $\lambda $ и, кроме того, удовлетворяют следующим условиям: $a \ll b,$ $d \ll b$, $2a = 0.5$ мм, $2d = 0.1$ мм. Для предварительного анализа РП и определения максимально достижимых характеристик, например, ${{\Delta \lambda } \mathord{\left/ {\vphantom {{\Delta \lambda } D}} \right. \kern-0em} D}$ (отношение ширины полосы поглощения к толщине), нами получены аналитические выражения для частотно-угловых зависимостей коэффициента отражения от РП.

На схеме РП, изображенной на рис. 1в, сечения 1–1 и 2–2 лежат соответственно на правой и левой сторонах пары емкостных решеток, а сечение 3–3 на левой стороне резистивной пленки. Импедансы в этих сечениях ${{Z}_{{11}}},\,\,{{Z}_{{22}}}$ и ${{Z}_{{33}}}$ связаны следующими соотношениями:

где – импеданс пары емкостных решеток [15] и где $\varphi $ – угол падения плоской волны на РП.

Импеданс ${{Z}_{{22}}}$ стремится к бесконечности при условии

что соответствует резонансу в объеме между решетками и экраном. В формулах (1)–(5) все импедансы нормированы на волновое сопротивление свободного пространства, а формула (4) получена для условия ${{2\pi D\sqrt {{{\varepsilon }_{1}}} } \mathord{\left/ {\vphantom {{2\pi D\sqrt {{{\varepsilon }_{1}}} } \lambda }} \right. \kern-0em} \lambda } \ll 1$. Используя выражения (3)–(5), легко получить формулы для резонансных длин волн: где индексы 1, 2 соответствуют TE- и TM-поляризации.

Коэффициент отражения $R$ от РП при наклонном падении волн рассчитывается по известным формулам отражения от импедансной плоскости

или с использованием формул (1)–(6): где

Для случая нормального падения плоской волны на РП выражение ${{\left| R \right|}^{2}}$ приобретет следующий вид:

Из выражения (10) легко получить формулу для ${{\Delta \lambda } \mathord{\left/ {\vphantom {{\Delta \lambda } D}} \right. \kern-0em} D}$:

где ${{r}^{2}}$ – коэффициент отражения (по мощности) на краях рабочего диапазона РП. При ${{r}^{2}} = 0.1$ получаем

Представленные здесь формулы для частотно-угловой зависимости коэффициента отражения от РП были получены в предположении, что поверхность магнитного проводника однородна и взаимовлияние между резистивной пленкой и емкостными решетками отсутствует. Однако в реальности поверхность магнитного проводника однородной не является, а указанное выше взаимодействие имеет место. Поэтому естественно предположить, что на эффективность поглощения энергии резистивной пленкой влияют такие факторы, как период решетки, длина волны и величина зазора между резистивной пленкой и решетками. Для оценки этого влияния был проведен численный расчет частотных зависимостей коэффициента отражения от РП с учетом указанных факторов.

2. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО РАСЧЕТА

Численная оценка эффективности поглощения энергии резистивной пленкой была проведена для нормального падения плоской волны на РП и трех периодов решеток (2.5, 5 и 10 мм) в двух областях резонансных частот: 4.1…4.5 и 2.16…2.21 ГГц при $\varepsilon = 2.25,$ ${{\varepsilon }_{1}} = 1.05$. Так, на рис 2а приведены частотные зависимости коэффициента отражения от РП со следующими размерами структуры: $2b = 5$ мм, $2a = 0.5$ мм, $2d = 0.1$ мм, $D = 1$ мм для нескольких значений $s$ промежутка между резистивной пленкой и решетками. Легко видеть, что существует некоторое значение $s = {{s}_{{{\text{опт}}}}}$, при котором глубина резонансного провала кривой максимальна. При уменьшении s, т.е. при приближении резистивной пленки к поверхности ИМП, вначале происходит увеличение, а по достижении максимума – уменьшение этой глубины, т.е. увеличение коэффициента отражения. Эффект увеличения коэффициента отражения, т.е. уменьшения поглощения энергии резистивной пленкой, обусловлен как фактором неоднородности электрического поля вблизи поверхности ИМП, так и фактором взаимодействия резистивной пленки и решеток, и его можно трактовать как результат уменьшения эффективного сопротивления резистивной пленки из-за воздействия указанных факторов.

На рис. 2б и 2в даны аналогичные зависимости коэффициента отражения от РП для решеток с периодом $2b = 10$ и 2.5 мм соответственно. Значения $D$ подбирались так, чтобы частоты наиболее глубоких резонансных провалов мало отличались друг от друга для всех трех периодов решеток. В табл. 1 приведены характеристики частотных зависимостей коэффициента отражения ${{f}_{{\text{р}}}}$, ${{\Delta f} \mathord{\left/ {\vphantom {{\Delta f} {{{f}_{{\text{р}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{f}_{{\text{р}}}}}}$, $\Delta \lambda $, ${{\Delta \lambda } \mathord{\left/ {\vphantom {{\Delta \lambda } D}} \right. \kern-0em} D}$ (см. рис. 2) и соответствующие параметры РП для случая $s = {{s}_{{{\text{опт}}}}}$. Величины $\Delta f = {{f}_{{\max }}} - {{f}_{{\min }}}$ и $\Delta \lambda = {{\lambda }_{{\max }}} - {{\lambda }_{{\min }}}$ взяты здесь по уровню –10 дБ.

На рис. 3 представлены частотные зависимости коэффициента отражения от РП также для трех значений периода решеток $2b = 2.5,\,\,5,\,\,10$ мм при $s = {{s}_{{{\text{опт}}}}}$, но в более низкочастотной области резонансных частот (в окрестности 2.2 ГГц). В табл. 2 приведены характеристики этих зависимостей при $s = {{s}_{{{\text{опт}}}}}$ и соответствующие параметры структуры РП. Как следует из табл. 1 и 2 значения отношений ${{\Delta \lambda } \mathord{\left/ {\vphantom {{\Delta \lambda } D}} \right. \kern-0em} D}$ неплохо согласуются с оценкой, данной в разд. 1.

На рис. 4а и 4б приведены рассчитанные частотно-угловые зависимости коэффициента отражения от РП со следующими параметрами структуры: $2b = 5$ мм, $2a = 0.5$ мм, $2d = 0.1$ мм, $D = 4$ мм, $s = 0.16$ мм, $\varepsilon = 2.25$, ${{\varepsilon }_{1}} = 2.55$, полученные для волн TE- и TM-поляризаций при углах падения волны $\vartheta = 0^\circ ,\,\,30^\circ ,\,\,45^\circ $.

Как следует из рис. 4а и 4б смещение резонансной частоты (минимума коэффициента отражения) для волн ТЕ- и ТМ-поляризаций при угле падения 45° составило 2.5% и 11% соответственно. Это смещение может быть существенно уменьшено без изменения полосы поглощения при применении в слое между решетками и экраном диэлектрика с большей диэлектрической проницаемостью.

Сравнивая рассмотренную здесь конструкцию радиопоглотителя с аналогичной на основе грибовидной структуры, следует отметить, что, она, несколько уступая второй в угловой устойчивости для волн ТМ-поляризации, превосходит ее в простоте и технологичности, так как в ней отсутствуют “ножки грибов”, электрически соединяющие “шляпки” с проводящим экраном.

Следует указать также следующие преимущества конструкции РП:

– возможность уменьшения периода емкостных решеток, что позволяет улучшить характеристики рассеяния РП;

– слабое влияние экрана и резистивной пленки на емкостное сопротивление сдвоенных решеток, что облегчает проектирование РП и при производстве уменьшает влияние погрешностей на его радиотехническое качество.

Все численные расчеты в данном разделе были проведены методом моментов в программе FEKO.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, получены аналитические выражения для оценки частотно-угловых характеристик коэффициента отражения от РП, состоящего из ИМП на основе пары емкостных решеток и резистивной пленки с сопротивлением 120π Ом. Из этих выражений следует, что величина ${{\Delta \lambda } \mathord{\left/ {\vphantom {{\Delta \lambda } D}} \right. \kern-0em} D}$ для РП такого типа составляет $4\pi /3 \approx 4.19$ по уровню отражения –10 дБ, что несколько больше соответствующей величины для РП Долленбаха, равной 3.2. Корректность этой оценки подтверждена численным расчетом конкретных моделей РП. Путем численных расчетов проведено исследование эффективности поглощения энергии резистивной пленкой в зависимости от следующих факторов: периода решетки, длины волны и величины зазора между резистивной пленкой и парой решеток. Для двух диапазонов частот и трех значений периода решеток найдены значения этого зазора, при которых поглощение в резистивной пленке максимально и, соответственно, коэффициент отражения на резонансной частоте минимален.