Радиотехника и электроника, 2022, T. 67, № 7, стр. 676-682

ВВЕДЕНИЕ

Современная технология обработки информации требует обращения к процессам, характерное время которых исчисляется нано-, пико- и даже фемтосекундами. Особый интерес представляют такие процессы в средах, обладающих магнитным упорядочением [1]. Для их исследования используется метод “накачка-зондирование”, когда возмущение намагниченности создается мощным лазером (обычно пико- или фемтосекундным), а ее считывание – другим маломощным лазером по эффекту Фарадея или Керра [2, 3]. Мощный импульс света нагревает магнитную среду, в результате чего в ней возникают упругие напряжения волнового характера [4–6], через посредство магнитострикции вызывающие изменение намагниченности, в том числе прецессию резонансного характера [7, 8] и спиновые волны [9].

В приведенных работах исследовалось прецессия намагниченности при сравнительно невысоком уровне возбуждения. В то же время известно, что сильное возбуждение магнитной среды характеризуется многочисленными явлениями нелинейного характера [10–13].

Цель данной работы – исследовать особенности колебаний намагниченности при высоком уровне возбуждения, когда оно носит ярко выраженный ударный характер.

1. ГЕОМЕТРЯ ЗАДАЧИ И ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Наиболее эффективное воздействие света на намагниченность имеет место при отделении возбуждения упругих колебаний от прецессии намагниченности. При этом для возбуждения упругих импульсов используется среда, имеющая значительное тепловое расширение под действием мощного света, а прецессия намагниченности возбуждается в среде, где магнитострикция велика, а затухание прецессии мало.

Для такого раздельного возбуждения используется схема “накачка–зондирование”, приведенная на рис. 1. Луч света 1 от мощного импульсного лазера падает слева по рисунку на тонкую металлическую пленку 2, нанесенную на одну из поверхностей достаточно толстой подложки 3, играющей роль разделительного и передаточного буфера. Под действием мощного импульса света пленка 2 испытывает тепловое расширение (показано точечными линиями), в результате чего в подложке 3 возбуждается импульс упругого смещения 4, распространяющийся к другой поверхности подложки, где он попадает в магнитную пленку 5. Изменение магнитного состояния пленки 5, вызванное упругим импульсом 4 через магнитострикцию, регистрируется падающим на пленку 5 лучом 6 от другого маломощного лазера, по повороту плоскости поляризации которого определяется намагниченность в точке, освещаемой этим лучом. Такая схема метода “накачка–зондирование” реализуется, например, в работах [14–16] и ряде других.

Рассмотрим теперь более подробно геометрию именно магнитной части задачи. Будем использовать декартову систему координат $Oxyz$, ориентация которой на рис. 1 показана внутри контура магнитной пленки 5. Более подробно магнитная пленка на подложке показана на рис. 2. В качестве пленки будем рассматривать плоскопараллельную пластину толщиной $d$, обладающую магнитоупругими свойствами в рамках кубической магнитной симметрии, плоскость (100) которой совпадает с плоскостью пластины.

Плоскость $Oxy$ декартовой системы координат $Oxyz$ совпадает с плоскостью пластины, ось $Oz$ ей перпендикулярна. Оси $Ox$, $Oy$ и $Oz$ параллельны ребрам куба кристаллографической ячейки. Центр системы координат $O$ находится в центре пластины, ее плоскости соответствуют координатам $z\,\, = \,\, \pm {d \mathord{\left/ {\vphantom {d 2}} \right. \kern-0em} 2}$. Внешнее постоянное магнитное поле ${{\vec {H}}_{0}}$ приложено перпендикулярно плоскости пластины. Такая ориентация поля необходима для возможности возбуждения прецессии с достаточно высокой амплитудой [17]. При этом частота магнитного резонанса совпадает с дном спектра обменных спиновых волн, в результате чего помехи от их параметрического возбуждения исключаются [13, 18, 19]. Пленка находится на подложке, показанной в нижней части рис. 2. Будем полагать, что модули упругости пленки и подложки различаются настолько сильно, что по толщине пленки может реализоваться упругий резонанс с достаточной добротностью. Вектор упругого смещения $\vec {u}$, приходящего из подложки, действует в плоскости магнитной пленки.

Будем полагать, что величина магнитного поля и толщина пленки выбраны таким образом, что частота магнитного резонанса и частота упругого (на первой моде по толщине пленки) между собой совпадают.

Система уравнений движения для нормированных на намагниченность насыщения ${{M}_{0}}$ компонент намагниченности ${{m}_{{x,\,y,\,z}}}$, имеет вид [17]

а уравнения для ${{m}_{y}}$ и ${{m}_{z}}$ получаются циклической перестановкой $x$, $y$, $z$. Уравнения для компонент упругого смещения ${{u}_{{x,\,y}}}$ имеют вид граничные условия – В выражениях (1)–(3) ${{H}_{{x,\,y,\,z}}}$ – эффективные поля, определяемые как производные от плотности энергии по компонентам намагниченности, $\gamma $ – гиромагнитная постоянная, $\alpha $ – параметр магнитного затухания по Гильберту, ${{c}_{{44}}}$ – модуль упругости, $\beta $ – параметр упругого затухания, $\rho $ – плотность материала магнитной пластины, ${{B}_{2}}$ – константа магнитоупругого взаимодействия.

Магнитные и упругие параметры материала пластины возьмем такие же, как для железо-иттриевого граната (ЖИГ): $4\pi {{M}_{0}} = 1750$ Гс, ${{c}_{{44}}} = 7.64 \times {{10}^{{11}}}$ эрг см^–3, $\rho = 5.17$ г см^–3, ${{B}_{2}} = 6.96 \times {{10}^{6}}$ эрг см^–3. Параметр затухания магнитных колебаний примем равным $\alpha = 0.02$, упругих колебаний – $\beta = {{10}^{9}}$ с^–1. При этом время релаксации магнитных колебаний составит около $0.4 \times {{10}^{{ - 8}}}$ с. Время релаксации упругих – около $0.2 \times {{10}^{{ - 8}}}$ с. Будем рассматривать колебания на частоте 2800 МГц. При этом резонансное поле с учетом размагничивания получается равным 2750 Э, а резонансная толщина магнитной пластины 0.6865 мкм. Длительность импульса упругого смещения будем полагать равной ${{10}^{{ - 9}}}$ с, его форму будем считать прямоугольной. Амплитуда импульса упругого смещения в различных случаях будет различаться, поэтому ее величину указываем по ходу текста. Зададим отклонение намагниченности в начальный момент времени на 45° от нормали к плоскости пленки. После этого прецессию намагниченности будем полагать подверженной лишь воздействию упругого импульса. Будем считать, что упругий импульс задержан относительно начального момента времени на $2 \times {{10}^{{ - 9}}}$ с. То есть в этот промежуток времени магнитные колебания развиваются свободно, вплоть до начала действия упругого импульса.

2. РАЗВИТИЕ МАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ ВО ВРЕМЕНИ

Решение системы уравнений (1)–(3) выполнялось методом Рунге–Кутты четвертого порядка [20]. Рассматривалось развитие магнитных и упругих колебаний во времени, а также соответствующие прецессионные портреты для намагниченности.

В соответствии с принятыми выше параметрами система испытывает упругую деформацию в момент времени $0.2 \times {{10}^{{ - 8}}}$ с, которая заканчивается в момент времени $0.3 \times {{10}^{{ - 8}}}$. Будем полагать, что между этими моментами времени упругое смещение поддерживается постоянным. После окончания импульса смещения система предоставляется самой себе и в ней происходят свободные упругие колебания. Подробное исследование показывает, что в таких условиях на заднем фронте импульса происходит возбуждение свободных упругих колебаний, причем их амплитуда может значительно (в несколько раз) превышать амплитуду самого импульса. То есть происходит как бы ударное возбуждение упругих колебаний, продолжающихся далее в соответствии со своим временем релаксации.

Типичные развертки во времени и прецессионные портреты магнитных колебаний, соответствующих различным уровням возбуждающего упругого импульса, показаны на рис. 3. Из рисунка видно, что во всех случаях после окончания упругого импульса характер магнитных колебаний является резко нестационарным с элементами хаотичности. Такой нестационарный режим имеет место при достаточной амплитуде упругого импульса, превышающей ${{10}^{{ - 7}}}$ см. При меньшей амплитуде после окончания упругого импульса магнитные колебания являются регулярными и постепенно спадают в соответствии со своим временем релаксации. Переход от стационарного режима к нестационарному не имеет резкого порога и является достаточно плавным. Характерный нестационарный режим устанавливается только после амплитуды упругих колебаний, равной ${{10}^{{ - 6}}}$ см.

Из различных видов нестационарных колебаний можно выделить три характерных режима, соответствующие трем приведенным на рисунке разверткам колебаний во времени. Смена режимов определяется амплитудой упругих колебаний, малой, средней и высокой, поэтому рассмотрим их по отдельности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В схеме “накачка–зондирование” рассмотрены колебания намагниченности в нормально намагниченной обладающей магнитоупругими свойствами пластине, которые происходят под действием упругого импульса, возбуждаемого мощным импульсным лазером.

Отмечено, что наиболее интенсивные упругие колебания возбуждаются на заднем фронте прямоугольного упругого импульса, причем такое возбуждение носит ударный характер.

Исследовано развитие во времени магнитных колебаний, возбуждаемых упругим импульсом, а также построены соответствующие прецессионные портреты. Показано, что при достаточной мощности возбуждающего упругого импульса колебания намагниченности приобретают резко нестационарный характер.

Для случая совпадения резонансных частот магнитных и упругих колебаний и близких времен релаксации тех и других отмечены характерные режимы 1–3 нестационарных колебаний, сменяющие друг друга по мере увеличения амплитуды упругого импульса: малой, средней и высокой амплитуды упругих колебаний.

Режим 1 характеризуется возбуждением регулярных магнитных колебаний в пределах продолжительности действия упругого импульса, после окончания которого амплитуда колебаний резко возрастает и они приобретают нестационарный характер. При дальнейшем развитии колебаний их нестационарный характер сглаживается и они приобретают плавно релаксирующий характер со свойственной этим колебаниям постоянной времени.

Режим 2 отличается от режима 1 в первую очередь установлением близкого к стационарному положению намагниченности со значительным отклонением от нормали к плоскости пластины, что имеет место в течение всей продолжительности действия упругого импульса. В остальном этот режим подобен режиму 1.

Режим 3 отличается от двух предыдущих резко выраженной регуляризацией магнитных колебаний, имеющей место на всем протяжении упругих колебаний, возбужденных на заднем фронте упругого импульса. Отмечен пороговый характер регуляризации, а также полный синхронизм возбуждаемых регулярных колебаний с релаксирующими упругими колебаниями, возбужденными на заднем фронте упругого импульса.

Рассмотрены особенности формирования прецессионных портретов во всех трех режимах колебаний. Отмечено появление дополнительных колец (режим 1) и сгущений (режим 2), отражающих нестационарный характер колебаний. Выявлено, что при наступлении регуляризации (режим 3) на прецессионном портрете возникает четко выраженное дополнительное кольцо, определяемое именно регуляризованными колебаниями.

Особенности развития колебаний во времени и прецессионных портретов во всех трех режимах интерпретированы на основе рассмотрения ударного характера возбуждаемых упругих колебаний.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.