Радиотехника и электроника, 2022, T. 67, № 8, стр. 793-796

ВВЕДЕНИЕ

В современной физике твердого тела, отцом которой справедливо считают французского физика Бриллюэна [1, 2], существует множество направлений, среди которых можно выделить волновые процессы в средах с пространственной или пространственно-временной периодичностью свойств. Пространственная периодичность может быть собственной (в кристаллах) или внедренной, создаваемой периодическим внешним воздействием (так называемые сверхрешетки). Пространственно-временная периодичность возникает вследствие модуляции параметров среды при прохождении через нее сторонней гармонической волны. В качестве примеров исследования поведения электромагнитных, спиновых, упругих и гибридных волн в таких модулированных средах можно указать результаты, изложенные в работах [3–6].

Особый интерес в настоящее время вызывают различные среды со сверхрешетками. Отмечая это, многие ставят под сомнение утверждение о том, что это началось лишь в конце ХХ в. Подобные исследования проводились и ранее, но получаемые при этом результаты преподносились по-иному. Наиболее ярким примером может служить опубликованная почти 150 лет назад работа Рэлея, в которой среди затрагиваемых проблем фигурирует распространение волн через среду с внедренной периодической структурой [7]. Однако понадобилось около ста лет, чтобы благодаря публикациям ряда авторов [8, 9] такие среды приобрели название фотонных кристаллов, поскольку электромагнитные волны в таких средах ярко проявляют свойства квазичастиц. По аналогии, подобную “квазикорпускулярную” терминологию сейчас распространили и на другие включаемые в группу метаматериалов волноведущие среды со сверхрешетками, используя выражения “фононные кристаллы”, “плазмонные кристаллы”, “магнонные кристаллы” и пр.

Для создания таких “кристаллов” с внедренной пространственной периодичностью, применяемых в конкретных устройствах на волноведущих средах, используют самые разнообразные методы, выбор которых зависит от назначения создаваемого устройства, материала среды, требуемой размерности “сверхрешетки”, типа и диапазона рабочих волн и пр. Появились сведения и о реализации с помощью внешних дифракционных решеток магнитоплазмонных и магнонных кристаллов в пленочных магнитоупорядоченных средах [10], а также фотонных кристаллов в парамагнитных пленках с большой постоянной Верде [11].

1. ЦЕЛЬ И СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Целью данной работы является рассмотрение и сопоставление двух возможных схем формирования в однородных магнитоупорядоченных средах сверхрешеток для канализируемых рабочих волн. Обе схемы используют для создания необходимой периодичности свойств сред модуляцию сторонними волнами.

Для описания первой схемы обратимся к результатами работы [4], где для случая однородно намагниченного изотропного ферромагнетика с пространственно-временной модуляцией внутреннего магнитного поля типа

была изложена процедура нахождения решения в декартовых координатах $\left( {{{x}_{s}},{{y}_{s}},{{z}_{s}}} \right)$ динамического уравнения для канализируемых спиновых волн следующего вида: где ${{m}_{s}} = {{m}_{{{{x}_{s}}}}} + i{{m}_{{{{y}_{s}}}}}\,$ – комплексная амплитуда переменной части намагниченности, ${{\omega }_{s}} = \gamma \left( {{{H}_{0}} + D{{k}^{2}}} \right)$, $k$ – волновое число спиновой волны, $\gamma $ – гиромагнитная постоянная, ${{H}_{0}}$- поле подмагничивания, $D$ – константа неоднородного обменного взаимодействия, $\Omega $ и $\chi $ – частота и волновое число модулирующей волны с амплитудой напряженности магнитного поля ${{H}_{d}}$.

Считалось, что спиновые волны и модулирующая волна распространяются вдоль оси ${{z}_{s}}$, вдоль этой же оси ориентированы постоянная часть вектора намагниченности, напряженность модулирующего магнитного поля и напряженность поля подмагничивания, причем модуль последнего значительно превышает намагниченность насыщения среды.

Решение уравнения (1) можно представить в виде ряда

где $\omega $ – частота спиновой волны. Подстановка (2) в (1) и выделение членов с одинаковой пространственно-временной зависимостью приводит к бесконечной системе рекуррентных соотношений в виде где введены безразмерные переменные и параметры Приравнивая нулю детерминант системы (3), получаем соотношение где с помощью которого цифровыми методами можно определить вид дисперсионных кривых в безразмерных нормированных координатах $y{\kern 1pt} ' = f\left( {x{\kern 1pt} '} \right)$. Оказывается, что дисперсионные зависимости имеют бесчисленное множество ветвей, которые на плоскости располагаются вблизи так называемых опорных кривых, определяемых уравнениями Опорная кривая с $n = 0$ соответствует дисперсионной кривой для спиновых волн в немодулированной среде, остальные (для других значений $n$) получаются смещением этой кривой вдоль осей координат на любое целое число любого знака. Вблизи точек пересечения любых опорных кривых возникают полосы непропускания (наиболее сильно выраженные при пересечении с дисперсионной кривой с $n = 0$), где система уравнений (4) не имеет решений при действительных значениях волнового вектора.

Внутри n-й полосы непропускания амплитуды нулевой и n-й гармоник становятся сравнимыми по величине и значительно превышают амплитуды остальных гармоник. При совпадении направлений распространения модулирующей волны и преобладающих гармоник между последними происходят биения, при противонаправленном распространении имеет место непропускание, т.е. преобразование прямых волн в обратные со сдвигом по частоте и волновому числу. Магнитоупорядоченные среды с индуцируемыми сторонней модулирующей волной полосами непропускания для канализируемых спиновых волн относят к разряду динамических (или перестраиваемых) магнонных кристаллов (см., например, [5, 6, 12]).

На рис. 1, который представляет собой идентичную фотографическую копию рис. 1 в работе [4], в безразмерных переменных $\left( {x{\kern 1pt} ',y{\kern 1pt} '} \right)$ представлены результаты численного расчета дисперсионных кривых в среде при $C = 1$ для трех значений параметра ${{y}_{h}}$, который является индексом модуляции. Все кривые в используемых нормированных координатах периодичны относительно любой прямой с угловым коэффициентом, равным единице.

Во второй схеме реализации магнонных кристаллов также используется модуляция параметров рабочих сред, но только под действием электромагнитных волн светового диапазона. Известно, например, что в эпитаксиальных пленках железо-иттриевого граната с содержанием кремния при определенных условиях наблюдается заметное (до 30%) изменение константы наведенной магнитной анизотропии под действием поляризованного света; константы кубической анизотропии при этом изменяются мало (см., например, [13]). Подобные описанному эффекты вполне могут быть использованы для создания “неперестраиваемых” магнонных кристаллов. Действительно, если коллимированный пучок света пропустить через обычную дифракционную решетку и далее через линзу направить на поверхность магнитной пленки, размещенной в фокальной плоскости линзы, то внутри пленки будет сформирована последовательность чередующихся друг с другом областей с повышенной и пониженной константой наведенной магнитной анизотропии, что приведет к периодической модуляции напряженности внутреннего магнитного поля. Для обеспечения возможности существования магнонного кристалла необходимо, чтобы такое чередование происходило с периодом, гораздо большим длины канализируемой спиновой волны на рабочей частоте.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При сравнении описанных методов создания магнонных кристаллов предпочтение следует отдать первой схеме, несмотря на то что светоиндуцированный метод в перспективе может обеспечить преимущество перед другими, поскольку он является локальным, дистанционным и сохраняет эффективность даже при использовании ультракоротких импульсов. К сожалению, практическая реализация этого преимущества осложняется тем, что заметное изменение констант магнитной анизотропии наблюдается лишь при достаточно низких температурах и даже в этих условиях сопровождается сильным термомагнитным отжигом [13]. А в пользу первой схемы свидетельствует и тот факт, что возникновение в пленках железо-иттриевого граната полосы непропускания для поверхностных спиновых волн за счет использования пространственно-временной модуляции среды было подтверждено экспериментально [6].

Обнадеживающим для второй схемы, однако, является то обстоятельство, что недавно появилось сообщение о возможности существования в центроантисимметричных антиферромагнетиках неоднородного светоиндуцируемого флексоантиферромагнитного эффекта, при котором световое поле смещает точку Нееля, перенормирует константы анизотропии и создает дополнительное магнитное поле [14]. При использовании указанного эффекта глубина светоиндуцированной модуляции параметров среды возрастает не только за счет увеличении мощности используемых источников света, но и за счет уменьшения толщины светового луча, поскольку при этом на его границе увеличивается градиент напряженности светового электрического поля. Описанная возможность усиления светоиндуцированных эффектов заслуживает особого внимания, поскольку в настоящее время заметно возрос интерес к практическому использованию в микроэлектронике и спинтронике (например, в спиновых вентилях) антиферромагнетиков, так как было установлено, что спиновые волны в таких средах обладают способностью переносить спин-поляризованный ток.