Радиотехника и электроника, 2022, T. 67, № 9, стр. 847-854

ВВЕДЕНИЕ

Определенный интерес, который вызывают искусственные магнитные проводники или поверхности с высоким импедансом, обусловлен возможностью их эффективного применения в технике СВЧ и, в частности, в антенной технике. Классической формой ИМП является структура в виде емкостной решетки из квадратных металлических элементов, расположенной на слое диэлектрика, металлизированном с противоположной стороны. Для устранения поверхностных волн элементы решетки могут быть электрически соединены с металлической поверхностью [1, 2]. Это соединение существенно усложняет конструкцию, но является необходимым при использовании ИМП в качестве наземной плоскости (ground plane – GP) малоразмерных и низкопрофильных антенн, поскольку поверхностные волны искажают диаграмму направленности и создают нежелательную связь между соседними антеннами [3–5]. Поэтому поиск и исследование структур ИМП не поддерживающих либо слабо поддерживающих поверхностные волны остается достаточно актуальным. В работе [6] была рассмотрена такая структура на основе композиционного материала с анизотропной диэлектрической проницаемостью, характеризуемой двумя главными значениями для случаев, когда электрическое поле либо параллельно, либо перпендикулярно поверхности ИМП. При этом первое значение много больше второго. Там же была предложена реализация композиционного материала с высокой анизотропией диэлектрической проницаемости, выполненного из емкостных решеток, каждая из которых сдвинута на полпериода по отношению к соседним. В работе [7] была показана возможность экранирования электромагнитного излучения малоразмерным ИМП на основе такого материала.

Цель данной работы – разработать ИМП на основе анизотропного композита из чередующихся слоев диэлектрика с большим и малым значениями диэлектрической проницаемости.

1. ИМП НА ОСНОВЕ КОМПОЗИТА С АНИЗОТРОПНОЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТЬЮ

На рис. 1а представлена структура ИМП на основе композита с электромагнитными свойствами одноосного кристалла и осью перпендикулярной поверхности ИМП. Эта структура состоит из слоя композиционного материала 1 и металлического экрана 2. Диэлектрическая проницаемость композита характеризуется двумя значениями ${{\varepsilon }^{{||}}}$ и ${{\varepsilon }^{ \bot }}$ для случаев, когда электрическое поле параллельно и перпендикулярно поверхности ИМП соответственно. Для того чтобы такая структура могла поддерживать лишь слабозамедленные поверхностные волны, необходимо выполнение условия ${{\varepsilon }^{{||}}} \gg {{\varepsilon }^{ \bot }}$ [6]. На рис. 1б и 1в показаны ИМП с двумя конкретными типами композитов – на основе мелкослоистой диэлектрической структуры и на основе слоистой структуры из емкостных решеток [7].

Мелкослоистая структура (см. рис. 1б) состоит из чередующихся слоев диэлектрика толщиной ${{h}_{1}}$ и ${{h}_{2}}$ с диэлектрической проницаемостью слоев ${{\varepsilon }_{1}}$ и ${{\varepsilon }_{2}}$ соответственно, причем ${{\varepsilon }_{1}} \gg {{\varepsilon }_{2}}$. Главные значения диэлектрической проницаемости композита определяются следующими формулами [8, 9]:

Формулы (1) справедливы при толщинах слоев малых по сравнению с длиной волны в соответствующих диэлектриках.

Для сравнения приведем здесь формулы для главных значений диэлектрической проницаемости слоистой структуры из емкостных решеток (см. рис. 1в) при одинаковых расстояниях между решетками $d$ [7]:

где $\varepsilon $ – диэлектрическая проницаемость материала между решетками, $a$, $b$ и $d = {{d}_{1}} = {{d}_{2}}$ показаны на рис. 1в.

Для мелкослоистой структуры из формул (1) легко получить выражение для отношения ${{{{\varepsilon }^{{||}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\varepsilon }^{{||}}}} {{{\varepsilon }^{ \bot }}}}} \right. \kern-0em} {{{\varepsilon }^{ \bot }}}}$:

На рис. 2 представлены зависимости ${{{{\varepsilon }^{{||}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\varepsilon }^{{||}}}} {{{\varepsilon }^{ \bot }}}}} \right. \kern-0em} {{{\varepsilon }^{ \bot }}}}$ от ${{{{h}_{1}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{h}_{1}}} {{{h}_{2}}}}} \right. \kern-0em} {{{h}_{2}}}}$ для нескольких значений ${{{{\varepsilon }_{1}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\varepsilon }_{1}}} {{{\varepsilon }_{2}}}}} \right. \kern-0em} {{{\varepsilon }_{2}}}}$. Из этих зависимостей следует, что отношение диэлектрических проницаемостей ${{{{\varepsilon }_{1}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\varepsilon }_{1}}} {{{\varepsilon }_{2}}}}} \right. \kern-0em} {{{\varepsilon }_{2}}}}$ материалов в мелкослоистой структуре должно быть достаточно велико. Поэтому в качестве слоев одного типа целесообразно использовать пластины из высокочастотной керамики, а в качестве другого типа – либо полимерные пленки, либо полимерные сетки.

Как пример, в табл. 1 приведены диэлектрические проницаемости и тангенсы углов потерь высокочастотных керамик, выпускаемых в России и за рубежом. Из данных таблицы видно, что увеличению диэлектрической проницаемости высокочастотных керамик свыше 130…140 сопутствует существенный рост тангенса угла потерь, что ограничивает их применение в структурах ИМП.

Для того чтобы структура ИМП могла поддерживать лишь слабозамедленные поверхностные волны, количество чередующихся диэлектрических слоев необязательно должно быть большим. Так, предельным случаем здесь является двухслойная структура из пары слоев с большой и малой диэлектрической проницаемостями, расположенная на металлической поверхности (см. рис. 1г). Двухслойная структура, так же как и многослойная, в принципе может поддерживать слабозамедленные поверхностные волны. Степень замедления этих волн может быть охарактеризована величиной поперечного волнового числа $\alpha $, определяющей спад поля в поперечном направлении $x$ над внешней границей структуры:

Отношение ${{\left| \alpha \right|} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left| \alpha \right|} k}} \right. \kern-0em} k}$ ($k$ – волновое число) было вычислено для случая ${{\varepsilon }_{1}} \gg 1$ и ${{\varepsilon }_{2}} = 1$ из решения дисперсионного уравнения, полученного путем сшивания тангенциальных компонент электрического и магнитного полей на границах диэлектрических слоев. При выполнении условий

отношение ${{\left| \alpha \right|} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left| \alpha \right|} k}} \right. \kern-0em} k}$ определяется следующими формулами:

для TM-волн –

и для TE-волн –

Отношение ${{\left| \alpha \right|} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left| \alpha \right|} k}} \right. \kern-0em} k}$ в формуле (7) равно нулю при $k = {{k}_{{{\text{кр}}}}}$, где критическое значение ${{k}_{{{\text{кр}}}}}$ удовлетворяет уравнению

При $k < {{k}_{{{\text{кр}}}}}$ поверхностная TE-волна в структуре не существует. При $k$ немного больше ${{k}_{{{\text{кр}}}}}$ поверхностная TE-волна является слабозамедленной, так как ${{\left| \alpha \right|} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left| \alpha \right|} k}} \right. \kern-0em} k} \ll 1$.

Волновое число ${{k}_{0}}$, при котором в рассматриваемой двухслойной структуре выполняются условия ИМП, удовлетворяет следующему уравнению:

полученному с помощью теории длинных линий. При условии ${{k}_{0}}l \ll 1$ уравнение (9) идентично уравнению (8):

Это означает, что частота ${{f}_{0}}$, на которой выполняются условия ИМП, и критическая частота ${{k}_{{{\text{кр}}}}}$ TE-волны, при которой $\left| \alpha \right| = 0$, практически совпадают.

Низшая поверхностная TM-волна существует при любой частоте, но при частоте, близкой к ${{f}_{0}}$, является слабозамедленной. В табл. 2 приведены результаты расчета ${{k}_{0}},\,\,{{f}_{0}},\,\,\left| \alpha \right|,\,\,{{\left| \alpha \right|} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left| \alpha \right|} {{{k}_{0}}}}} \right. \kern-0em} {{{k}_{0}}}}$ для низшей поверхностной TM-волны, из которых следует, что при уменьшении отношения ${{{{h}_{1}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{h}_{1}}} {{{h}_{2}}}}} \right. \kern-0em} {{{h}_{2}}}}$ уменьшается и отношение ${{\left| \alpha \right|} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left| \alpha \right|} {{{k}_{0}}}}} \right. \kern-0em} {{{k}_{0}}}}$, т.е. поверхностная волна становится все менее замедленной. Однако при этом увеличиваются значения ${{k}_{0}}$ и ${{f}_{0}}$, соответствующие условиям ИМП.

Таким образом, как в многослойных, так и в двухслойных ИМП-структурах из чередующихся слоев с большой и малой диэлектрической проницаемостями могут распространяться лишь слабозамедленные поверхностные волны, эффективность возбуждения которых малоразмерными источниками мала.

2. ЧИСЛЕННЫЙ РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ИМП С БЕСКОНЕЧНЫМИ ПОПЕРЕЧНЫМИ РАЗМЕРАМИ

Были рассчитаны частотные зависимости фазы коэффициента отражения при нормальном падении плоской электромагнитной волны на ИМП толщиной $D$, который выполнен из керамических пластин ($\varepsilon = 130$) толщиной ${{h}_{1}}$, разделенных воздушными промежутками ($\varepsilon = 1$) толщиной ${{h}_{2}}$. Эти зависимости были получены для двух серий ИМП-структур (I и II) с числом пластин $n = 1...5$. Размеры этих структур удовлетворяют следующим условиям серии I и II соответственно:

где $t = {{{{h}_{2}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{h}_{2}}} {{{h}_{1}}}}} \right. \kern-0em} {{{h}_{1}}}}$. Для серий I и II значения $t = 0.6$ были одинаковы, а значения $D$ несколько различались: 3.85 и 4 мм. Отметим, что расстояние $l$ между металлическим экраном и ближайшей пластиной также различались: $l = {{{{h}_{2}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{h}_{2}}} 2}} \right. \kern-0em} 2}$ в серии I и $l = {{h}_{2}}$ в серии II.

На рис. 3 представлены частотные зависимости фазы коэффициента отражения от ИМП серии I и II, а также зависимость отражения от слоя однородного диэлектрика толщиной 4 мм с диэлектрической проницаемостью 81.6 на металлической плоскости. Диэлектрическая проницаемость была рассчитана по формуле (6) для ${{\varepsilon }^{{||}}}$ при ${{h}_{1}} = 0.5$ мм, ${{h}_{2}} = 0.3$ мм, ${{\varepsilon }_{1}} = 130,\,\,{{\varepsilon }_{2}} = 1$. Некоторое различие между этой зависимостью и зависимостью для $n = 5$ связано с конечным числом слоев в ИМП в численном расчете.

Обозначим частоты, соответствующие значениям фазы 0°, 90° и –90°, ${{f}_{0}},\,\,{{f}_{{90}}},\,\,{{f}_{{ - 90}}}$ соответственно. В табл. 3 даны эти частоты и отношения ${{({{f}_{{ - 90}}} - {{f}_{{90}}})} \mathord{\left/ {\vphantom {{({{f}_{{ - 90}}} - {{f}_{{90}}})} {{{f}_{0}}}}} \right. \kern-0em} {{{f}_{0}}}}$ для соответствующих значений параметров $n,\,\,{{h}_{1}},\,\,{{h}_{2}}$. Из данных табл. 3 следует, что при уменьшении числа слоев керамики в структуре ИМП с 5 до 1 частота ${{f}_{0}}$ также уменьшается и при этом полоса частот ИМП сужается с 14 до 11.5%.

3. ИМП-ЭКРАН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ СЛОИСТОЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ

Возможность использования ИМП-структур в качестве малогабаритных экранов для малоразмерных антенн определяется двумя основными требованиями:

1) малой эффективностью возбуждения собственных поверхностных волн (если они существуют),

2) сохранением ИМП-характеристик в экранах малой площади.

Для грибообразной структуры ИМП выполняются оба этих требования. В то же время для аналогичных структур, но без электропроводящих “ножек”, соединяющих элементы решеток с электропроводящей плоскостью, эти требования не выполняются, что не позволяет их использовать как экраны.

Малая эффективность возбуждения поверхностных волн в слоистых диэлектрических структурах указывает на возможность применения таких структур в качестве экранов электромагнитного излучения.

Схема определения (расчета) характеристик экранирования показана на рис. 4, где передающий диполь 1 расположен на поверхности экрана 4, а приемные диполи 2 и 3 на расстоянии 70 мм от металлической грани экрана. Длина передающего и приемных диполей равна 30 мм, диаметр 0.1 мм.

Рассмотрим два варианта структуры экрана.

Вариант 1. Структура состоит из пяти пластин керамики ($\varepsilon = 130$) толщиной ${{h}_{1}} = 0.5$ мм, разделенных воздушными промежутками ${{h}_{2}} = 0.3$ мм. Воздушный промежуток между последней пластиной и металлической гранью равен $l = {{{{h}_{2}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{h}_{2}}} 2}} \right. \kern-0em} 2} = 0.15$ мм.

Вариант 2. Структура состоит из одной пластины керамики ($\varepsilon = 130$) толщиной 2.5 мм и металлической грани на расстоянии 1.5 мм от пластины.

Полная толщина экранов 4 мм, а поперечная форма – прямоугольник размером 40 × 10 мм².

В качестве характеристик экранирования для малогабаритных экранов обычно используют диаграммы направленности излучателя с экраном и частотные зависимости отношения ${{{{S}_{{1,3}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{S}_{{1,3}}}} {{{S}_{{1,2}}}}}} \right. \kern-0em} {{{S}_{{1,2}}}}}$ коэффициентов передачи от передающей антенны 1 к приемным антеннам 3 и 2, расположенным за экраном и перед ним соответственно.

На рис. 5а и 5б представлены частотные зависимости ${{{{S}_{{1,3}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{S}_{{1,3}}}} {{{S}_{{1,2}}}}}} \right. \kern-0em} {{{S}_{{1,2}}}}}$ для вариантов структуры 1 и 2 (сплошные кривые), а также коэффициенты отражения ${{S}_{{1,1}}}$ в линиях с волновым сопротивлением 50 Ом, питающих передающий диполь (штриховые кривые).

Сравнение частотных зависимостей, представленных на рис. 5а и 5б показывает преимущество пятислойной структуры по варианту 1 и, особенно, по полосе согласования передающей антенны с линией, ширина которой по уровню отражения –10 дБ составляет 0.1 ГГц. При этом значение ${{{{S}_{{1,3}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{S}_{{1,3}}}} {{{S}_{{1,2}}}}}} \right. \kern-0em} {{{S}_{{1,2}}}}}$ на частоте 3.125 ГГц наилучшего согласования равно –15 дБ.

Отметим, что при замене в экране слоистого диэлектрика изотропным с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon = {{\varepsilon }^{{||}}} = 81.6$ отношение ${{{{S}_{{1,3}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{S}_{{1,3}}}} {{{S}_{{1,2}}}}}} \right. \kern-0em} {{{S}_{{1,2}}}}}$ > > –2.5 дБ в диапазоне частот 1.5…5 ГГц, что практически означает отсутствие экранирования. Это следует из частотной зависимости ${{{{S}_{{1,3}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{S}_{{1,3}}}} {{{S}_{{1,2}}}}}} \right. \kern-0em} {{{S}_{{1,2}}}}}$ для такой изотропной структуры, представленной на рис. 5в.

На рис. 5г представлены частотные зависимости ${{{{S}_{{1,3}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{S}_{{1,3}}}} {{{S}_{{1,2}}}}}} \right. \kern-0em} {{{S}_{{1,2}}}}}$ и ${{S}_{{1,1}}}$ для широкого передающего диполя в виде тонкой ленты размером 30 × 8 мм, расположенной на расстоянии 0.5 мм от поверхности экрана по варианту 1 при волновом сопротивлении питающей линии 150 Ом. Из зависимости ${{S}_{{1,1}}}$ на этом рисунке следует, что увеличение ширины передающего диполя позволило увеличить ширину полосы согласования до 0.16 ГГц.

На рис. 6а и 6б представлены диаграммы направленности в сферической системе координат антенны 1 с экраном по варианту 1 на частоте 3.125 ГГц в E- и H-плоскостях соответственно, подтверждающие эффект экранирования также и в дальней зоне. Для сравнения здесь же приведены диаграммы направленности экрана, в котором слоистый диэлектрик заменен изотропным с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon = {{\varepsilon }^{{||}}} = 81.6$.

Численные расчеты проведены методом моментов в программе FEKO.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предложены ИМП на основе структуры с высокой анизотропией эффективной диэлектрической проницаемости, выполненной из чередующихся слоев с большой и малой диэлектрической проницаемостью. Сформулированы условия, при которых отношение главных значений диэлектрической проницаемости анизотропной структуры велико по сравнению с единицей и показано, что для их выполнения следует использовать высокочастотную керамику в качестве материала одного из пары чередующихся слоев. Показано, что при уменьшении числа этих чередующихся пар до одной поверхностные TE- и TM-волны в структуре остаются слабозамедленными.

Путем численных расчетов фазы коэффициента отражения от ИМП определена полоса рабочих частот ИМП и показано, что при уменьшении числа пар слоев с пяти до одной эта полоса сужается с 14 до 11%. Также путем численного расчета показаны характеристики ИМП как малогабаритного экрана при расположении дипольного излучателя вблизи или на его поверхности.

В качестве характеристик экранирования были приняты диаграммы направленности излучателя с экраном и частотные зависимости отношения ${{{{S}_{{1,3}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{S}_{{1,3}}}} {{{S}_{{1,2}}}}}} \right. \kern-0em} {{{S}_{{1,2}}}}}$ коэффициентов передачи передающей антенны 1 к приемным антеннам 3 и 2, расположенным за экраном и перед ним. Так, в случае экрана на основе структуры из пяти пар слоев отношение ${{{{S}_{{1,3}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{S}_{{1,3}}}} {{{S}_{{1,2}}}}}} \right. \kern-0em} {{{S}_{{1,2}}}}}$ составило –15 дБ на частоте наилучшего согласования антенны с питающей линией.

Было также показано, что при замене в экране слоистого диэлектрика изотропным с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon = {{\varepsilon }^{{||}}}$ отношение ${{{{S}_{{1,3}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{S}_{{1,3}}}} {{{S}_{{1,2}}}}}} \right. \kern-0em} {{{S}_{{1,2}}}}}$ превышает –2.5 дБ в широком диапазоне частот 1.5…5 ГГц, что свидетельствует об отсутствии сколько-либо существенного экранирования. Этот вывод подтверждается сравнением диаграмм направленности антенны с экранами на основе как слоистого, так и изотропного диэлектриков.