Радиотехника и электроника, 2023, T. 68, № 1, стр. 95-102

ВВЕДЕНИЕ

Сотовые системы связи непрерывно развиваются с момента их появления, а начиная с 2020 г. в мировую телекоммуникационную инфраструктуру внедряются сети пятого поколения 5G New Radio (NR). Прогресс беспроводной связи является обязательным условием для развития подавляющего большинства сфер жизнедеятельности людей. Информация стала самым ценным мировым ресурсом, определяющим все экономические взаимоотношения. В свою очередь телекоммуникационные системы – это способ передачи этого ресурса, и именно поэтому наблюдается экспоненциальный рост трафика в беспроводных сетях, благодаря появлению новых телекоммуникационных услуг, развитию межмашинных сетей, применению новых связных технологий, развитию новых направлений в связи.

Одним из ключевых факторов эффективности многоканальной системы связи является множественный доступ (МД). Он отвечает за организацию многоканальной связи, т.е. использование множеством абонентов общего ограниченного ресурса связи системы, осуществляя разделение их каналов в одной или нескольких плоскостях (доменах). В современных беспроводных сетях (например, 5G NR) применяется два подхода для разделения абонентских каналов: 1) ортогональное частотное разделение каналов OFDMA (Orthogonal Frequency-Division Multiple Access) и 2) пространственное разделение каналов SDMA (Space Division Multiple Access). В их основу заложен принцип ортогональности, т.е. максимально возможное исключение межканальной интерференции при формировании группового канала. Такой МД называют ортогональным (Orthogonal Multiple Access – OMA).

В поисковых работах 2012–2013 гг. по тематике 5G рассмотрено применение методов неортогонального множественного доступа (Non-Orthogonal Multiple Access – NOMA) и показана их потенциальная эффективность. В отличии от OMA, группа методов NOMA позволяет увеличить системную пропускную способность за счет контролируемой межканальной интерференции, которая устраняется в точке приема. Одним из наиболее перспективных подходов NOMA является неортогональное мультиплексирование каналов в мощностном домене (Power Domain-NOMA–PD-NOMA).

Согласно PD-NOMA данные нескольких пользователей передаются одновременно и в одной полосе частот, но с разной мощностью. При такой передаче возникает взаимная межканальная интерференция между всеми каналами, поэтому такой МД является неортогональным.

Несмотря на то, что технология PD-NOMA рассматривалась в качестве кандидата для систем связи нового поколения, она не вошла в техническую спецификацию 5G NR. Считается, что главная причина этого – высокая вычислительная сложность обработки PD-NOMA, поэтому ее реализация в сигнальных процессорах массовых мобильных устройств коммерчески невыгодна. Кроме того, большой интерес сегодня представляет технология Massive MIMO (Multiple Input Multiple Output), которая позволяет кратное увеличение пропускной способности системы за счет применения сложных многоэлементных антенных решеток на стороне базовых станций (БС) и не приводит к удорожанию абонентского оборудования. Несмотря на это, PD-NOMA не теряет своей актуальности и продолжает рассматривается в качестве кандидата для будущих систем связи и последующих модернизаций 5G NR.

В открытом доступе находится большое количество работ по тематике PD-NOMA. Впервые эта идея и ее потенциальная эффективность продемонстрирована в работе [1], но оказалась не востребована из-за недостаточного уровня технического прогресса. Интерес вновь возник спустя 40 лет и в работе) [2] была описана современная концепция применения PD-NOMA. Начиная с 2013 г. вышло большое количество работ по PD‑NOMA, однако, до сих пор остается ряд актуальных нерешенных проблем по различным направлениям: объединение абонентов и распределение мощности [3], организация случайного доступа к среде [4], декодирование [5], совместная работа с MIMO [6] и др. Тщательный обзор трендов, подходов и проблем PD-NOMA приведен в работе [7].

В работах [8–11] детально описана концепция PD-NOMA в контексте применения ее в 5G NR, а так же демонстрируется пропускная способность PD-NOMA и приведено ее равнение ее с OMA. Основной недостаток этих работ заключается в расчете пропускной способности по теореме Шеннона–Хартли, которая подразумевает рад допущений и не позволяет получить высокую точность результатов, близких к практическим. Например, к наиболее важным допущениям относится предположение о том, что для передачи используются идеальные сигнально-кодовые конструкции (СКК). Однако, точная оценка пропускной способности не может быть осуществлена без учета характеристик реальных СКК, а в свободном доступе такие исследования нами не найдены.

Мы считаем вышеуказанную проблему актуальной, поэтому целью данной работы является оценка практической пропускной способности PD-NOMA, без использования указанного допущения и без учета характеристик реальных СКК.

1. СИСТЕМНАЯ МОДЕЛЬ PD-NOMA

Для исследований PD-NOMA чаще всего используется системная модель нисходящего группового канала с одной приемной и одной передающей антенной. Предполагается, что БС расположена в центре соты и обслуживает двух и более пользователей UE (User Equipment). Задача БС заключается в организации нисходящего группового канала, мультиплексируя UE в мощностном домене. Теоретически, их количество не ограничено, но принято рассматривать наиболее реализуемый на практике сценарий, подразумевающий $K = 2$ пользователей. Увеличение K не дает выгодный прирост пропускной способности системы, но существенно увеличивает вычислительную сложность формирования и обработки сигналов, поэтому сценарии с $K \geqslant 3$ рассматриваются крайне редко.

Обозначим переменными x, y передаваемые информационные символы первого (UE₁) и второго (UE₂) пользователя. Формирование группового PD-NOMA сигнала $s$ для двух пользователей можно описать с помощью соотношения

где ${{p}_{1}},{{p}_{2}}$ – это весовые мощностные коэффициенты, которые отвечают за разделение общего мощностного ресурса $P$ между UE₁ и UE₂, при условии $P = {{p}_{1}} + {{p}_{2}}$. Чем меньше отношение сигнал/шум (ОСШ) пользователя, тем больше его весовой мощностной коэффициент, и наоборот. Распределение ${{p}_{1}},{{p}_{2}}$ является одной из приоритетных задач, потому что величина мощностного коэффициента напрямую влияет на помехоустойчивость каждого канала. Поскольку происходит разделение общего доступного мощностного ресурса $P$, то увеличение ${{p}_{1}}$ приводит к уменьшению ${{p}_{2}}$ и, наоборот. При распределении необходимо найти компромисс, который одновременно удовлетворяет обоих пользователей и учитывает системную стратегию распределения радиоресурсов.

В системной модели PD-NOMA удобно считать $P = 1$, воспринимая ${{p}_{1}},{{p}_{2}}$ в качестве долей единицы. Отсортируем пользователей в порядке увеличения их ОСШ и запишем ограничения для мощностных коэффициентов

В современных системах для передачи информационных символов используются СКК, состоящие из многопозиционной модуляции и помехоустойчивого кодирования. Чаще всего применяются СКК на базе квадратурной амплитудной модуляции (Quadrature Amplitude Modulation – QAM) и Turbo (или Low-Density Parity-Check – LDPC) помехоустойчивых кодов.

В описываемой системной модели используется квадратная QAM с порядками 4, 16, 64. Обозначим символами ${{Q}_{1}}$ и ${{Q}_{2}}$ порядок QAM-модуляции в канале UE₁ и UE₂, соответственно. Возможные состояния информационных символов $x$, $y$ определены алфавитами ${{{\mathbf{A}}}_{1}}$, ${{{\mathbf{A}}}_{2}}$ используемых ${{Q}_{1}}$-QAM, ${{Q}_{2}}$-QAM. Созвездие группового сигнала $s$, сформированного с помощью (1), является суперпозицией взвешенных по ${{p}_{1}},{{p}_{2}}$ созвездий ${{Q}_{1}}$-QAM и ${{Q}_{2}}$-QAM. В качестве примера, на рис. 1 представлено созвездие PD-NOMA сигнала с конфигурацией ${{p}_{1}} = 0.9$, ${{Q}_{1}} = 16$ и ${{p}_{2}} = 0.1$, ${{Q}_{2}} = 16$.

Рис. 1.

Сигнальное созвездие группового PD-NOMA сигнала: а – созвездие UE₁, б – созвездие UE₂, в – созвездие PO‑NOMA.

Сигнал в точке приема ${{r}_{k}}$ пользователя $k$ может быть описан с помощью выражения

где ${{\alpha }_{k}}$ – это канальный коэффициент и ${{n}_{k}}$ – аддитивная помеха в канале пользователя $k$.

Декодирование сигнала $r$ осуществляется с помощью метода последовательного подавления помех SIC (Serial Interference Cancellation) [12]. В приемнике UE₁ происходит декодирование ${{r}_{1}}$ и оценка его информационного символа $\hat {x}$ может быть получена с помощью критерия минимального евклидового расстояния, если воспринимать сумму $y$ и ${{n}_{1}}$ в качестве аддитивной помехи

В приемнике UE₂ декодирование сигнала реализуется в два последовательных этапа. Сначала осуществляется оценка $\hat {x}$ из ${{r}_{2}}$ точно так же, как в (4). Далее, сигнал первого пользователя $x$ регенерируется и вычитается из ${{r}_{2}}$, осуществляя устранение его интерференционной помехи

После этого становится возможным получить оценку собственного информационного символа $\hat {y}$ из $r{\kern 1pt} '$, воспринимая в качестве помехи только ${{n}_{2}}$

2. РАСЧЕТ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ PD-NOMA ПО ШЕННОНУ

Для представленной модели PD-NOMA пропускная способность может быть рассчитана с помощью формулы Шеннона. Обозначим переменными $C_{1}^{T}$ и $C_{2}^{T}$ теоретическую пропускную способность каналов UE₁ и UE₂ в PD-NOMA, которая может быть получена по формулам

где ${{N}_{0}}$ – спектральная плотности мощности шума в общей полосе пропускания $B$. Предполагается, что значение ${{N}_{0}}$ одинаково для обоих абонентов.

При расчете $C_{1}^{T}$ межканальная помеха мощностью ${{p}_{2}}$ от UE₂ воспринимается в качестве нормальной помехи. С другой стороны, при расчете $C_{2}^{T}$ предполагается полное устранение интерференционной помехи мощностью ${{p}_{1}}$, поэтому остается декодировать собственный сигнал мощностью ${{p}_{2}}$ на фоне шумовой составляющей $B{{N}_{0}}$.

Обозначим ОСШ относительно общей мощности P в канале пользователя $k$ переменной ${{W}_{k}}$, тогда

Преобразуем предыдущее выражение, учитывая принятую нормировку $P = 1$

и перепишем (7) с учетом (8)

Общая пропускная способность системы в полосе B может быть рассчитана с помощью соотношения

потому что передача ведется одновременно двумя абонентами в единой полосе.

Основная проблема расчета по (9) заключается в использовании упрощающих допущений:

1) при расчете $C_{1}^{T}$ интерференционная помеха от UE₂ мощностью ${{p}_{2}}$ воспринимается как эквивалент нормальной помехи с идентичной мощностью;

2) при расчете $C_{2}^{T}$ не учитывается вероятность ошибки при устранении интерференционной помехи при расчете (4), (5). Предполагается, что интерференционная помеха от UE₁ мощностью ${{p}_{1}}$ полностью устраняется;

3) предполагается использование идеальных СКК, демонстрирующих предельную спектральную эффективность по Шеннону;

4) не накладывается ограничение на распределение ${{p}_{1}}$, ${{p}_{2}}$, которое неизбежно возникает при использовании реальных СКК.

3. РАСЧЕТ РЕАЛЬНОЙ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ PD-NOMA

Рассмотрим собственный подход, позволяющий рассчитать реальную пропускную способность системы PD-NOMA, не прибегая к упомянутым выше допущениям.

4. СРАВНЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ И РЕАЛЬНОЙ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ PD-NOMA

Приведем сравнение теоретической $C_{\Sigma }^{T}$ и реальной $C_{\Sigma }^{R}$ пропускной способности системы PD-NOMA в зависимости от ОСШ пользователей ${{W}_{1}},{{W}_{2}}$ в диапазоне от –10 до 40 дБ с шагом ${{\Delta }}W = 0.5$ дБ. Выбор диапазона обусловлен тем, что он встречается на практике при эксплуатации реальных систем связи. Полоса пропускания системы нормирована $B = 1$.

Максимальное значение $C_{k}^{R}$ ограничено спектральной эффективностью самой высокоскоростной СКК с индексом $m = 15$, т.е. ${\text{max}}\left( {C_{k}^{R}} \right) = {{\gamma }_{{15}}}$. Для справедливого сравнения максимальное значение $C_{k}^{T}$ искусственно ограничено, ${\text{max}}\left( {C_{k}^{T}} \right) = {{\gamma }_{{15}}}$.

Подбор весовых мощностных коэффициентов реализовали с помощью грубого перебора значения ${{p}_{1}}$ с шагом ${{\Delta }}{{p}_{1}} = 0.005$, используя (18). Для этого применяется разработанная ранее имитационная математическая модель системы PD-NOMA с каналом АБГШ, которая позволяет рассчитать BLER на стороне каждого пользователя при заданной конфигурации (${{Q}_{1}},{{Q}_{2}}$ и ${{p}_{1}},{{p}_{2}}$) мультиплексирования в мощностном домене. Эта модель более подробно описана в [13]. Таким образом, для каждой совместной пары СКК из табл. 2 указанной работы, методом подбора найдены такие значения ${{p}_{1}},{{p}_{2}}$, при которых BLER обоих абонентов не превышает 10% при заданных ${{W}_{1}},{{W}_{2}}$.

На рис. 2 представлена трехмерная зависимость реальной пропускной способности системы $C_{\Sigma }^{R}\left( {{{W}_{1}},{{W}_{2}}} \right)$ от ОСШ в канале UE₁ и UE₂. Опишем полученный результат:

Рис. 2.

Зависимость реальной (а) и теоретической (б) пропускной способности системы PD-NOMA от ОСШ обоих пользователей.

1) при высоком значении ОСШ в каналах обоих пользователей (${{W}_{1}},{{W}_{2}} > 30$ дБ) БС выбирает высокоскоростные СКК для обоих пользователей. В наилучшем сценарии можно получить двойной выигрыш в пропускной способности по сравнению с OMA, потому что одновременно двум пользователям будет доступна для передачи СКК с максимальной спектральной эффективностью;

2) высокое ОСШ в канале одного из пользователей (${{W}_{{1|2}}} > 30$ дБ). В большинстве работ PD-NOMA описывается подобный сценарий, рассматривающий мультиплексирование каналов пользователей с низким (на окраине соты) и высоким (в центре соты) ОСШ. В этом случае БС назначает одному пользователю высокоскоростную СКК, а второй пользователь ведет передачу с помощью помехоустойчивой, но низкоскоростной СКК;

3) при низком ОСШ обоих пользователей (${{W}_{1}},{{W}_{2}} < 15$ дБ) БС назначает им низкоскоростные СКК, а PD-NOMA предоставляет меньшую спектральную эффективность, чем OMA. Это связано с тем, что суммарное влияние введённой межканальной помехи и АБГШ не позволяет производить декодирование PD-NOMA методом SIC с требуемым уровнем ошибок.

На рис. 3 представлена зависимость теоретической пропускной способности $C_{\Sigma }^{T}\left( {{{W}_{1}},{{W}_{2}}} \right)$, полученная с помощью формулы (9) с использованием идентичных коэффициентов ${{p}_{1}},{{p}_{2}}$. Видно существенное различие между $C_{\Sigma }^{T}$ и $C_{\Sigma }^{R}$, что демонстрирует относительно невысокую точность оценки пропускной способности PD-NOMA по (9).

Рис. 3.

Зависимости $C_{\Sigma }^{T}\left( {{{W}_{2}}} \right)$ (штриховая кривая) и $C_{\Sigma }^{R}\left( {{{W}_{2}}} \right)$ (сплошная кривая) при ${{W}_{1}} = 0$ дБ для PD-NOMA (а) и ОМА (б).

Чтобы наглядно оценить величину погрешности между $C_{\Sigma }^{T}$ и $C_{\Sigma }^{R}$ рассмотрим их поведение на двумерной плоскости при фиксированном значении ОСШ одного из пользователей. На рис. 3а приведены $C_{\Sigma }^{T}\left( {{{W}_{2}}} \right)$ и $C_{\Sigma }^{R}\left( {{{W}_{2}}} \right)$ при фиксированном значении ${{W}_{1}} = 0$ дБ.

Обозначим разность в ${{W}_{2}}$ при $C_{\Sigma }^{T} = ~C_{\Sigma }^{R}$ переменной $\Delta {{W}_{n}}$. Величина $\Delta {{W}_{n}}$ показывает разность в ОСШ, которая должна быть скомпенсирована для достижения $C_{\Sigma }^{T} = ~C_{\Sigma }^{R}$. Иными словами, это различие в помехоустойчивости между теоретической и реальной системами. Из данных, приведенных на рисунке видно, что значение $\Delta {{W}_{n}}$ в измеряемом диапазоне значений составляет, в среднем, $\Delta {{W}_{n}} \approx 8{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 10$ дБ. При ${{W}_{2}} > 33$ дБ достигается ${\text{max}}\left( {{{C}_{2}}} \right) = ~{{\gamma }_{{15}}}$, а значение ${{C}_{\Sigma }}$ ограничено низким ${{C}_{1}}$ из-за малого ${{W}_{1}}$ (область обведена на рисунке).

Далее, получим оценку погрешности между $C_{\Sigma }^{T}$ и $C_{\Sigma }^{R}~$ для систем OMA в идентичных условиях. На рис. 3б представлены зависимости $C_{\Sigma }^{T}\left( {{{W}_{2}}} \right)$ и $CС_{\Sigma }^{R}\left( {{{W}_{2}}} \right)$ при ${{W}_{1}} = 0$ дБ. В рамках мультиплексирования OMA оба пользователя используют для передачи всю доступную мощность P, однако поровну разделяют частотный ресурс B, поэтому ${{B}_{1}} = {{B}_{2}} = 0.5.$ Выбор СКК происходит согласно (11), а расчет $C_{\Sigma }^{R}$ с помощью (13). Разность в ${{W}_{2}}$ между $C_{\Sigma }^{T}\left( {{{W}_{2}}} \right)$ и $C_{\Sigma }^{R}\left( {{{W}_{2}}} \right)$ для OMA обозначена переменной ${{\Delta }}{{W}_{o}}$. Из данных, приведенных на рисунке видно, что, в среднем, ${{\Delta }}{{W}_{o}} \approx 3{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 5$ дБ. Для демонстрируемого сценария величина ${{\Delta }}{{W}_{o}}$ меньше, чем $\Delta {{W}_{n}}$ приблизительно в два раза.

Сравнивая зависимости PD-NOMA (рис. 3а) с OMA (рис. 3б) можно сделать вывод о том, что теоретический расчет пропускной способности PD‑NOMA обладает меньшей точностью по сравнению с OMA, из-за большей погрешности ${{\Delta }}{{W}_{n}} > {{\Delta }}{{W}_{o}}$.

Ранее говорилось, что в большинстве работ сравнение пропускной способности систем PD‑NOMA и OMA осуществляется исключительно с помощью теоремы Шеннона. Однако нами показано, что теоретическое сравнение является недостоверным, а расчетная пропускная способность будет существенно отличаться.

Недостоверность сравнения наблюдается, например, при значении ${{W}_{1}} = 10$ дБ. При теоретическом расчете $C_{\Sigma }^{T} = 4$ для PD-NOMA и $C_{\Sigma }^{T} = 3$ для OMA, соответственно PD-NOMA обладает 25% теоретическим выигрышем. Однако, реальная пропускная способность системы $C_{\Sigma }^{R} = 0.95$ для PD-NOMA и $C_{\Sigma }^{R} = 1.5$ для OMA, что соответствует 35% проигрышу PD-NOMA.

Отметим, что при иной конфигурации мультиплексирования могут быть получены результаты сравнения, отличные от наших. Однако, при любой конфигурации погрешность PD-NOMA окажется больше $\Delta {{W}_{n}} > \Delta {{W}_{o}}$ из-за допущений, описанных в разд. 3.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основной вывод работы заключается в том, что полученная другими исследователями расчетная пропускная способность PD-NOMA является недостижимой в реальных условиях и требует более точной оценки. Для этого предложена набор парных СКК, позволяющий выполнить адаптивный выбор конфигурации PD-NOMA мультиплексирования двух пользователей в канале с АБГШ.

Приведено сравнение теоретической и реальной пропускной способности системы PD-NOMA. В первом случае для расчетов используется теорема Шеннона, которая применяется в большинстве научных работ. Реальная пропускная способность получена с учетом СКК из стандарта 3GPP LTE.

Показано, что реальная пропускная способность PD-NOMA существенно отличается от теоретической из-за использования упрощающих допущений, а погрешность может является основной причиной некорректных результатов в работах, посвященных сравнению PD-NOMA с OMA.

Продемонстрировано, что результат сравнения теоретической пропускной способности систем PD-NOMA и OMA может не соответствовать результату сравнения реальной пропускной способности.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.