Радиотехника и электроника, 2023, T. 68, № 1, стр. 55-59

ВВЕДЕНИЕ

Определение толщины снежного покрова дистанционными методами является актуальной задачей для многих областей экономики, например, для оценки объема и массы снега на крышах зданий и сооружений, для предупреждения схода снежных лавин в горных местностях, для прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур, определения степени опасности весенних наводнений и паводков, для прогноза климатических изменений и т.д. Известны работы для определения толщины снежного покрова с помощью лазерного дальномера и георадара с возможным расположением их на летательном аппарате [1–3]. Представленные в этих работах методики могут охватывать большие территории и достаточно оперативно получать данные. Однако для этого необходимо привлечение летающих средств, например БПЛА (беспилотные летательные аппараты), GPS-приемники для привязки к координатам местности, приемо-передающую аппаратуру связи, мощные аккумуляторные батареи и достаточно сложную георадарную технику. К тому же разрешающая способность таких измерений, в некоторых случаях недостаточна, поскольку пятно излучения георадара на поверхности снега, определяющее разрешающую способность, достаточно большое, более 1 м в диаметре, в силу чего высоту полета БПЛА стремятся поддерживать на минимальном уровне от Земли порядка 1…2 м. Это накладывает особые требования на высокоточное управление летательным аппаратом и снабжение его, как правило, лазерным высотомером [3]. Спутниковые методы определяют высоту снежного покрова, в основном в глобальном масштабе, из-за большой высоты пролета спутника. Эти методы хорошо подходят для оценки влагозапаса больших территорий в несколько десятков и сотен километров, а также для прогностических целей изменения климата в отдельных районах Земли [4, 5]. Например, в работе [5] при обработке спутниковых измерений высоты снежного покрова над Казахстаном за последние годы было определено, что толщина снежного покрова зимой снижается, а начало схода снега сдвигается на более ранние сроки. Также известен метод определения толщины снежного покрова, для которого необходим лишь лазерный дальномер, который устанавливается в горной местности в лавиноопасных районах и определяет толщину снежного покрова по зависимости разности расстояний от точки отражения до точки расположения дальномера при наличии снежного покрова и без него [6, 7]. Рассмотренный в указанных работах метод специфичен для горной местности и применяется для прогноза схода снежных лавин. В данном методе необходимы как измерения в летний, бесснежный, так и в зимний заснеженный период. Однако каких-либо параметров используемой аппаратуры и параметров охвата территории такой станцией слежения не приводится. В настоящее время существует много разновидностей лазерных трехмерных сканеров и тахеометров, осуществляющих съемку местности за достаточно малый промежуток времени, однако, на наш взгляд, такое сканирование является избыточным, поскольку большие массивы точек достаточно сложны в обработке и, кроме того, трехмерные cканеры достаточно дороги.

Цель данной работы – моделирование и экспериментальное исследование определения толщины снежного покрова, оценка точности моделирования по измерениям лишь в зимний период времени на сравнительно ровных рельефах с привлечением минимального количества оборудования, а также определение возможного энергетического потенциала лазерного дальномера, применяемого для прогноза и предупреждения неординарных событий, таких как обрушение крыш аквапарков, складов, экстраординарных паводков и т.д.

1. ОПИСАНИЕ УСЛОВИЙ, АППАРАТУРЫ И МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЙ

Для моделирования и измерений был выбран сравнительно ровный участок местности размером ~100 × 100 м с небольшим уклоном не более ~1 град к горизонту (рис. 1). Лазерный дальномер с опорно-поворотным устройством по двум координатам (по углу места и по азимуту) был установлен на третьем этаже кирпичного здания, что позволяло перемещать пятно лазера в пределах ~0…90 град по углу места и ~0…90 град по азимуту. Погрешность угловой наводки пятна лазера составляла менее 0.1 град, что давало дискретность сканируемых точек в линейной мере не более 0.5 м на максимальных расстояниях 70…100 м. В качестве лазерного дальномера был использован прибор с выходной мощностью лазерного излучения ~0.5 Вт на рабочей длине волны 1550 нм, являющейся безопасной для глаз человека в указанном диапазоне выходной мощности. Диаметр приемного объектива дальномера составлял 4 см, расходимость пучка излучения была не более 1 мрад, а погрешность прибора – не более ~1 мм. Проводилось сканирование участка и вдоль, и поперек луча. Как показывают теоретические оценки, принимаемый оптический сигнал составлял величину ~10^–8…10^–9 Вт при измеряемых расстояниях ~20…100 м, что обеспечивало соотношение сигнал/шум не менее ~5 на самых дальних измеряемых расстояниях даже при скользящих углах падения излучения на снег. Коэффициент отражения светового излучения от снега составляет величину ~0.6…0.2 в зависимости от угла сканирования. Геометрия сканирования вдоль и поперек луча показана на рис. 2.

Рис. 1.

Общий вид обмеряемого участка.

Рис. 2.

Геометрия сканирования при измерении высоты снежного покрова: D_з, D_с – измеряемые расстояния соответственно до земли и до поверхности снежного покрова, H – высота расположения дальномера, h – высота снежного покрова, α – угол сканирования, с – уровень снега, з – уровень земли; 1 – лазерный дальномер, 2 – бетонный забор; кружок с крестиком – направление сканирования поперек луча.

При сканировании вдоль луча угол сканирования увеличивался от ~50 до ~80 град и измерения захватывали бетонный забор, расположенный на расстоянии ~70 м от точки расположения дальномера. Высота H была известна, и она являлась реперной величиной, измеряемой от точки расположения дальномера до уровня бетонной отмостки фундамента здания. Формула для расчета высоты снежного покрова h при сканировании выглядит следующим образом:

где D_з – измеренное дальномером расстояние до земли, D_с – измеренное расстояние до снега, α – угол между вертикалью и лучом лазера (угол сканирования). При моделировании измерений толщины снега лишь по измерениям расстояния до уровня снега определялась величина

где h_мс – модельная величина толщины снежного покрова без учета рельефа местности, H = const высота расположения дальномера над уровнем земли.

Вторая определяемая величина толщины снежного покрова учитывала рельеф местности, который получался в виде полинома из h_мс. При таком учете определяли модельную высоту снежного покрова $h_{{{\text{мс}}}}^{{\text{1}}}$ с учетом рельефа местности по формуле

где F(α) – функция, аппроксимирующая рельеф местности по измерениям величины h_мс.

Для уточнения как общего снегосодержания территории, так и локальных изменений уровня снега, F(α) при моделировании варьировалась начиная от первого порядка полинома (наклон местности) до шестого порядка. Из формулы (2) видно, что h_мс определяется относительно реперного значения H, причем h_мс может быть и отрицательной величиной, если измеренное значение D_ccos α будет больше H. Это условие выполняется, если рельеф местности понижается при увеличении угла сканирования. Функция F(α), аппроксимирующая рельеф местности нормировалась по одной калибровочной точке уровня снега. Такой точкой удобно выбрать, например, первую точку сканирования или точку, находящуюся под дальномером. Измерение реальной высоты снежного покрова в одной калибровочной точке проводится мерной рейкой. Если же толщина снежного покрова определяется по формуле (1), то расстояния D_c и D_з – это реальные измеренные величины, которые коррелируют между собой, причем D_з > D_c, поэтому вычисленная по формуле (1) реальная толщина снежного покрова будет всегда положительна.

2. РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ

На рис. 3 представлены результаты моделирования при сканировании местности вдоль луча. Модельная толщина снега $h_{{{\text{мс}}}}^{{\text{1}}}$ была вычислена по формуле (3). Величина принимаемого дальномером сигнала в эксперименте постепенно снижалась по мере увеличения угла сканирования, а измеренное расстояние до поверхности снега плавно увеличивалось. При углах сканирования, где луч лазера попадал на бетонный забор (см. рис. 1), измеряемое расстояние менялось мало, поскольку забор был практически перпендикулярен лучу лазера. На всех кривых отчетливо видны два провала в районе углов сканирования ~61 и 78 град. Эти провалы обусловлены соответственно расчищаемой в течение зимы зоны коммуникационного колодца и зоны автомобильной дороги. Эти места хорошо видны на рис. 1. Первая зона обозначена металлической пирамидкой, а дорога видна несколько дальше по ходу сканирования вдоль луча.

Рис. 3.

Реальный уровень снежного покрова при сканировании вдоль луча (кривая 1), полученный при измерениях в зимне-весенний период, модельные уровни при экстраполяции рельефа местности полиномами первой степени (кривая 2) и третьей степени (кривая 3).

Кривая 1 – реально измеренный уровень снега, который получен по формуле (1) обработкой данных сканирования как снежного покрова D_c, так и рельефа местности D_з по тем же углам, что и при сканировании по поверхности снега. Первая точка для всех кривых – это калибровочная точка уровня снежного покрова, измеренная мерной рейкой. К этой точке приводились все модельные данные. Характерно, что провала в толще снега, вплоть до нулевого уровня, на автомобильной дороге не наблюдается. Это произошло потому, что по обеим сторонам дороги были сугробы из убираемого снега, причем ближний сугроб частично экранировал дорогу и не позволял пятну лазера попасть собственно на полотно дороги при больших углах сканирования.

Из рисунка видно, что линейной аппроксимации рельефа местности явно недостаточно для получения адекватных результатов, поскольку высота снежного покрова в среднем при такой аппроксимации составила величину ~0 мм, что обусловлено локальными неоднородностями рельефа. В некоторых областях углов сканирования толщина снега даже оказалась меньше нуля. Однако, начиная с аппроксимации рельефа кубическим полиномом, результаты моделирования стали адекватно отражать не только общее содержание снега вдоль линии сканирования, но и локальные отклонения в снежном покрове, особенно в районе коммуникационного колодца и в районе автомобильной дороги. Формула такого кубического полинома выглядит следующим образом:

и показана на рис. 4. Видно, что рельеф местности в направлении сканирования имеет локальный минимум, величина которого порядка 350 мм.

Рис. 4.

Величина полинома 3-й степени F(α), аппроксимирующая уровень рельефа местности при сканировании вдоль луча.

Отклонение модельных данных от реальных величин толщины снежного покрова для экстремальных точек (типа зоны коммуникационного колодца) не превышает ~150 мм, а для сравнительно однородного рельефа местности не превышает ~100 мм. Отклонения модельных и реальных уровней снега в ~150 мм в локальных точках все же достаточно большие, что не дает основание использовать модельные данные для прогностических целей с высокой достоверностью. Суммарное же снегосодержание, или средний уровень снежного покрова в модельных данных для полинома 3-й степени получился достаточно точным, ошибка не более +/–10 мм от измеренных значений.

Результаты, полученные при сканировании местности поперек луча, несколько отличаются от результатов сканирования вдоль луча из-за более неоднородного рельефа местности. На рис. 5 представлены данные моделирования высоты снежного покрова для этого случая. Сигнал в отличие от случая сканирования вдоль луча в среднем практически не менялся. Острый пик в расстоянии $h_{{{\text{мс}}}}^{1}$ в районе –15 град на кривой 1 – это точка отражения от основания березы, находящегося на пути сканирования. Эта точка показана на графике в виде пикового сугроба высотой около 800 мм. Фактически это высота точки отражения от ствола березы. Модельные уровни снега, определяемые по формулам (1) и (3), представлены для полинома рельефа 5-й и 6-й степени. В рассматриваемом случае адекватное приближение к реальному уровню снежного покрова получено при использовании полинома рельефа местности начиная с 6-й степени и выше из-за более значительных локальных перепадов как в рельефе местности при поперечном сканировании, так и из-за больших локальных сугробов, которые видны на рис. 5 по обеим сторонам от точки максимума в районе угла сканирования –15 град (район отражения от березы).

Рис. 5.

Реальный уровень снежного покрова при сканировании поперек луча (кривая 1), полученный при измерениях в зимне-весенний период, модельные уровни при экстраполяции рельефа местности полиномами пятого (кривая 2) и шестого порядков (кривая 3).

3. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Несмотря на относительно ровный рельеф исследуемого участка, наблюдается значительное различие результатов моделирования и реальных измеренных значений уровней снежного покрова. Различие в некоторых местах может достигать величины ~200 мм в локальных точках. На первый взгляд ровная исследуемая поверхность оказалась со значительными локальными перепадами рельефа местности, и моделирование не дает реальной картины даже для сравнительно плоского заснеженного участка. Ошибка в 200 мм в высоте снежного покрова на локальной неровности размером 20 × 10 м дает погрешность в определении массы снега в ~8 т, что достаточно много.

Моделирование, на наш взгляд, приемлемо только для оперативной оценки массы снега в зимних условиях и только на участках, хорошо выровненных в горизонтальной плоскости, без заметных локальных отклонений. Такие условия могут выполняться на сравнительно плоских крышах больших сооружений, например крышах аквапарков, складов, хранилищ и т.д. В горной, сильно изрезанной местности и на сравнительно больших не ровных участках необходимо обязательно иметь реперный уровень рельефа местности при сканировании ее в бесснежный период. Линейный диапазон обмеряемых участков для данного типа оборудования составил величину ~100 × 100 м при высоте подъема дальномера над землей ~10 м. Размеры сканируемых участков могут быть увеличены в несколько раз, если увеличить диаметр приемного объектива дальномера, повысить мощность лазерного источника излучения, а также увеличить время усреднения результата расстояния для измеряемой точки. Для используемой аппаратуры время усреднения одного измерения составляло ~0.1 c, а погрешность измерения расстояния в 1 мм используемого дальномера может быть даже избыточна при измерениях на реальном рельефе местности, поскольку остатки растительности на земле, ветки, небольшие кусты дают шероховатость поверхности порядка 5 см в бесснежный период. Поэтому погрешность дальномерных измерений может составлять величину больше 1 мм, но для обмера плоских крыш, погрешность в 1 мм все же остается актуальной, поскольку ошибка, например, в 1 см в высоте снежного покрова на площади ~100 ×100 м, ведет к ошибке определения массы снега в ~100 м³ или в ~20 т, что уже может быть критической величиной при аварийной ситуации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведено моделирование и измерение высоты снежного покрова на сравнительно ровном участке рельефа местности размером ~100 × 100 м с использованием лишь одного лазерного дальномера. Показано, что результаты моделирования могут отличаться от реальных величин на величину ~200 мм на локальных участках. Учесть наклоны и перепады, особенно в изрезанной местности, например горной, достаточно сложно. На наш взгляд, моделирование можно использовать только при оперативных измерениях на площадях, строго выровненных в горизонтальной плоскости, таких как крыши аквапарков, складов и подобных крупных сооружений. При работе на открытой местности обязательно необходим реперный уровень рельефа, который должен быть измерен в бесснежный период. Энергетический потенциал используемого дальномера реально может быть увеличен в несколько раз, а обмеряемые размеры участков при этом могут составить до ~ 500 × 500 м при расположении дальномера над измеряемой поверхностью приблизительно в 10 м и более.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.