Радиотехника и электроника, 2023, T. 68, № 6, стр. 579-586

Многолучевая антенна с полным азимутальным углом обзора на основе слоистой металлодиэлектрической цилиндрической линзы

А. С. Венецкий^a, *, В. А. Калошин^a, Чан Тиен Тханг^b

^a Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН
125007 Москва, ул. Моховая, 11, стр. 7, Российская Федерация

^b Московский физико-технический институт (Национальный исследовательский университет)
141700 Долгопрудный, Московской обл., Институтский пер., 9, Российская Федерация

^* E-mail: AVenetsky@yandex.ru

Поступила в редакцию 24.01.2023
После доработки 16.02.2023
Принята к публикации 25.02.2023

EDN: XOFJVL
DOI: 10.31857/S0033849423060165

Полный текст (PDF)

Аннотация

Предложена и исследована многолучевая антенна на основе слоистой линзы с осевой симметрией в виде набора диэлектрических дисков с градиентом коэффициента преломления вдоль радиуса, которые расположены между металлическими дисками. Слоистая линза преобразует поля облучателей, расположенных на окружности с центром на оси линзы в плоскости ее основания, в остронаправленные лучи в той же плоскости. Проведен синтез слоистой линзы, слои которой выполнены в виде набора диэлектрических колец переменной толщины. Анализ многолучевой линзовой антенны с металлодиэлектрическими облучателями проведен путем численного моделирования методом конечных элементов.

ВВЕДЕНИЕ

В связи с разработкой систем космической и мобильной связи новых поколений возрос интерес к многолучевым антеннам на базе квазиоптических диаграммообразующих систем [1]. Это обусловлено тем, что антенны космического базирования и базовых станций мобильной связи должны формировать десятки и сотни лучей в широком угловом секторе в широкой полосе частот. Одним из наиболее привлекательных вариантов построения таких антенн являются многолучевые антенны на основе диэлектрических линз с центральной симметрией (линз Люнебурга) [1–4]. В силу симметрии их угол обзора ограничен только затенением апертуры облучающей системой, и именно это обстоятельство не позволяет обеспечить полный (360°) азимутальный угол обзора. Поэтому для реализации многолучевой диаграммы направленности используют систему из трех линз Люнебурга [5, www.matsing.com].

В качестве альтернативы многолучевым антеннам на основе линзы Люнебурга для формирования многолучевой диаграммы направленности в полном азимутальном угле можно рассматривать решетку из геодезических линз с осевой симметрией [6]. Однако такая решетка требует наличия фазирующей системы.

Цель данной работы – разработка и исследование линзовой антенны с осевой симметрией без затенения апертуры облучающей системой, что позволяет реализовать многолучевую диаграмму направленности в полном азимутальном угле.

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ СИНТЕЗА

Рассмотрим многолучевую антенну на основе цилиндрической линзы высотой Н, состоящей из набора слоев толщиной d, каждый их которых представляет собой диск с градиентом диэлектрической проницаемости вдоль радиуса, расположенный между металлическими идеально проводящими дисками нулевой толщины (рис. 1). В плоскости Z = d/2 на окружности радиуса f с центром на оси z находятся фазовые центры металлодиэлектрических облучателей, оси которых расположены под углом 30° к этой плоскости. Линза преобразует поля облучателей со сферическим фазовым фронтом в поля с плоским фронтом на выходе линзы. Задача синтеза состоит в нахождении закона изменения коэффициента преломления n(r) в каждом слое линзы. Все размеры далее нормируются на радиус металлических и диэлектрических дисков r₀, в связи с чем при решении задачи синтеза без ограничения общности будем полагать r₀ = 1.

Рис. 1.

Многолучевая линзовая антенна.

При падении поля облучателя на поверхность линзы сферическая волна преломляется и возбуждает внутри каждого слоя моды радиальной линии. При толщине слоев менее половины длины волны в диэлектрике в них возбуждаются только ТЕ-моды. Для анализа преломления и распространения волны внутри слоев используем приближение геометрической оптики. Рассмотрим луч, падающий из точки F в точку А на поверхности линзы (рис. 2). Поскольку моды внутри слоя распространяются в горизонтальной плоскости, все преломленные лучи ортогональны оси z. Так как преломление носит гибридный характер (естественное и вынужденное), нельзя использовать классический закон Снеллиуса. Поэтому для нахождения угла преломления луча, падающего на поверхность линзы, воспользуемся граничными условиями, из которых следует, что касательные к поверхности линзы – составляющие волнового вектора падающей k и преломленной волны k₁ – совпадают. Следовательно, для азимутальных компонент волновых векторов в любой точке А на поверхности линзы справедливо соотношение

(1)

${{k}_{\varphi }} = \frac{{f\sin \varphi }}{{\left| {FA} \right|}} = {{k}_{{1\varphi }}} = n\sin {{\psi }_{1}},$

где ${{\left| {FA} \right|}^{2}} = {{f}^{2}} + 1 - 2f\cos \varphi + {{H}^{2}}$, n = n(1).

Рис. 2.

К определению угла преломления луча на входе слоя: а) общий вид и б) вид сверху.

Из уравнения (1) следует

(2)

$\sin {{\psi }_{1}} = \frac{{f\sin \varphi }}{{n\left| {FA} \right|}} = \frac{{f\sin \varphi }}{{n\sqrt {{{f}^{2}} + 1 - 2f\cos \varphi + {{H}^{2}}} }}.$

Найденным лучам преломленной волны в трехмерной задаче соответствует падающее поле в двумерной задаче с углами падения ψ(φ) в плоскости z = H (см. рис. 2). Используя закон Cнеллиуса, находим:

$\begin{gathered} \sin \psi = n\sin {{\psi }_{1}} = \frac{{f\sin \varphi }}{{\left| {FA} \right|}} = \\ = \frac{{f\sin \varphi }}{{\sqrt {{{f}^{2}} + 1 - 2f\cos \varphi + {{H}^{2}}} }}. \\ \end{gathered} $

Отсюда можно выразить φ через ψ :

$\cos \varphi = \frac{1}{f}\left( {{{h}^{2}} + \sqrt {{{h}^{4}} - {{h}^{2}} - {{h}^{2}}{{f}^{2}} - {{h}^{2}}{{H}^{2}} + {{f}^{2}}} } \right),$

где h = sinψ.

Если двумерная задача синтеза линзы с центральной симметрией, формирующей плоский, ортогональный оси x фронт, для каждого слоя решена, то для синтеза трехмерной линзы, формирующей плоский фронт, достаточно приравнять эйконалы центральных лучей слоев.

Таким образом, задача синтеза трехмерной линзы сведена к решению набора задач синтеза планарных (двумерных) линз с центральной симметрией, преобразующих заданный волновой фронт в линейный при условии равенства эйконалов центральных лучей в каждом слое.

2. СИНТЕЗ ДВУМЕРНОЙ ЛИНЗЫ

В работе [7] получено решение задачи синтеза градиентной линзы с центральной симметрией, преобразующей сфрический волновой фронт – в произвольный. В силу принципа взаимности это решение остается справедливым и для задачи преобразования произвольного фронта в сферический или, в предельном случае, – в плоский.

Это решение является решением интегрального уравнения

(3)

$\int\limits_{{{r}_{{{\text{min}}}}}}^a {\frac{h}{r}} \frac{{dr}}{{\sqrt {{{r}^{2}}{{n}^{2}}(r) - {{h}^{2}}} }} = F(h),\,\,\,\,0 \leqslant h \leqslant A,$

где

$F(h) = \frac{\pi }{2} - \frac{1}{2}\arcsin h + \frac{1}{2}\arcsin \frac{h}{f} - \frac{{\varphi (h)}}{2} - {{F}_{a}}(h),$

$\begin{gathered} {{F}_{a}}(h) = \int\limits_a^1 {\frac{{hdr}}{{r\sqrt {n{{{(r)}}^{2}}{{r}^{2}} - {{h}^{2}}} }}} , \\ A = \sin {{\psi }_{0}} = \frac{{f\sin {{\varphi }_{0}}}}{{\sqrt {{{f}^{2}} + 1 - 2f\cos {{\varphi }_{0}} + {{H}^{2}}} }}, \\ {{\varphi }_{0}} = {\text{arccos}}\left( {\frac{1}{f}} \right), \\ \end{gathered} $

а – внутренний радиус оболочки, внутри которой коэффициент преломления предполагается заданным, φ₀ – угловая координата точки касания луча поверхности линзы.

В отличие от работы [7], в уравнении (3) для всех слоев, кроме первого, A < 1, что приводит к неполному использованию апертуры линзы. Для получения решения в этом случае введем переменные $\rho = rn(r)$ и $\Omega (\rho ) = - \ln r(\rho )$. Тогда интегральное уравнение (3) можно переписать в виде

(4)

$ - \int\limits_h^A {\frac{{h\Omega {\kern 1pt} '(\rho )}}{{\sqrt {{{\rho }^{2}} - {{h}^{2}}} }}d\rho } = F(h).$

Полученное уравнение является интегральным уравнением типа Абеля [8] и допускает обращение:

(5)

$\Omega (\rho ) - \Omega (A) = \frac{2}{\pi }\int\limits_\rho ^A {\frac{{F(h)dh}}{{\sqrt {{{h}^{2}} - {{\rho }^{2}}} }}} .$

Вводя функцию

$q(x,f) = \frac{1}{\pi }\int\limits_x^1 {\frac{{\arcsin ({h \mathord{\left/ {\vphantom {h f}} \right. \kern-0em} f})}}{{\sqrt {{{h}^{2}} - {{x}^{2}}} }}} dh$

и учитывая, что

$\begin{gathered} \frac{2}{\pi }\int\limits_\rho ^A {\frac{\pi }{2}\frac{{dh}}{{\sqrt {{{h}^{2}} - {{\rho }^{2}}} }}} = \left. {\ln (h + \sqrt {{{h}^{2}} - {{\rho }^{2}}} )} \right|_{\rho }^{A} = \\ = \ln \left( {A + \sqrt {{{A}^{2}} - {{\rho }^{2}}} } \right) - \ln (\rho ), \\ \end{gathered} $

уравнение (5) можно представить в виде

$\ln \frac{\rho }{r} + \ln a = T,$

откуда получаем

(6)

$n(\rho ) = \frac{1}{a}\exp (T),\,\,\,\,r(\rho ) = \frac{\rho }{{n(\rho )}},\,\,\,\,0 \leqslant \rho \leqslant A,$

где

$\begin{gathered} T = \ln (A + \sqrt {{{A}^{2}} - {{\rho }^{2}}} ) - q\left( {\frac{\rho }{A},\frac{1}{A}} \right) - \\ - \,\,\frac{2}{\pi }\int\limits_{\frac{\rho }{A}}^1 {\frac{{{{F}_{a}}(At)}}{{\sqrt {{{t}^{2}} - {{{\left( {{\rho \mathord{\left/ {\vphantom {\rho A}} \right. \kern-0em} A}} \right)}}^{2}}} }}dt - \frac{1}{\pi }\int\limits_{\frac{\rho }{A}}^1 {\frac{{\varphi (At)}}{{\sqrt {{{t}^{2}} - {{{\left( {{\rho \mathord{\left/ {\vphantom {\rho A}} \right. \kern-0em} A}} \right)}}^{2}}} }}dt} } . \\ \end{gathered} $

Соотношения (6) определяют однозначную зависимость $n(r)$ при условии $r{\kern 1pt} '(\rho ) \geqslant 0$. Равенство нулю допустимо только при ρ = А. Запишем это условие в виде

(7)

$\begin{gathered} r{\kern 1pt} '(\rho ) = a\exp ( - T) + a\rho ( - T{\kern 1pt} ')\exp ( - T) = \\ = a\exp ( - T){{\left. {(1 - \rho T{\kern 1pt} ')} \right|}_{{\rho = A}}} \geqslant 0. \\ \end{gathered} $

Рассмотрим частные случаи, первым из которых является линза с однородной оболочкой, когда n(r) = n₁ для a < r < 1 и интеграл F_a(h) в (6) может быть вычислен аналитически:

(8)

$\begin{gathered} {{F}_{a}}(h) = \int\limits_a^1 {\frac{{hdr}}{{r\sqrt {n{{{(r)}}^{2}}{{r}^{2}} - {{h}^{2}}} }}} = \\ = \arcsin \left( {\frac{h}{{{{n}_{1}}a}}} \right) - \arcsin \left( {\frac{h}{{{{n}_{1}}}}} \right), \\ \end{gathered} $

а неравенство (7) можно записать в виде

$\begin{gathered} \pi - \arcsin (A) + 2\arcsin \left( {\frac{A}{{{{n}_{1}}}}} \right) - \\ - \,\,2\arcsin \left( {\frac{A}{{a{{n}_{1}}}}} \right) - \varphi (A) \geqslant 0, \\ \end{gathered} $

откуда получаем

(9)

$a \geqslant \frac{A}{{{{n}_{1}}\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{1}{2}\arcsin (A) + \arcsin \left( {\frac{A}{{{{n}_{1}}}}} \right) - \frac{{\varphi (A)}}{2}} \right)}}.$

При выполнении условия (9) параметрическое представление (6) описывает закон изменения коэффициента преломления при r ≤ a.

Наличие двух границ раздела диэлектриков в рассмотренном случае может приводить к большим отражениям. Поэтому далее рассмотрим линзу с оболочкой, диэлектрическая проницаемость в которой непрерывно меняется от ε₁ = = n²(1) на границе линзы до ε_a= n²(a) на внутренней границе оболочки. Для удобства интегрирования ограничимся законом изменения коэффициента преломления в виде

(10)

${{n}^{2}}(r) = b + \frac{c}{r} + \frac{d}{{{{r}^{2}}}}.$

Предположим далее, что диэлектрическая проницаемость внутри оболочки имеет максимальное значение ${{n}^{2}}({{r}_{m}}) = {{\varepsilon }_{m}}$ ($a < {{r}_{m}} < 1$), при этом r_m находим из условия

$\varepsilon ({{r}_{m}}){\kern 1pt} ' = - \frac{1}{{r_{m}^{2}}}\left( {c + \frac{{2d}}{{{{r}_{m}}}}} \right) = 0.$

Величины параметров b, c, d

найдем из условий равенства диэлектрической проницаемости трем указанным выше значениям. В результате получаем систему трех уравнений, из которой находим

(11)

$\begin{gathered} d = \frac{1}{U}\left( { - V - \sqrt {{{V}^{2}} - UW} } \right), \\ c = \frac{{a({{\varepsilon }_{a}} - {{\varepsilon }_{1}})}}{{1 - a}} - \frac{1}{U}( - V - \sqrt {{{V}^{2}} - UW} )\frac{{(1 + a)}}{a}, \\ b = 1 - \frac{1}{U}( - V - \sqrt {{{V}^{2}} - UW} ) - \frac{{a({{\varepsilon }_{a}} - {{\varepsilon }_{1}})}}{{1 - a}} - \\ - \,\,\frac{1}{U}( - V - \sqrt {{{V}^{2}} - UW} )\frac{{(1 + a)}}{a}, \\ \end{gathered} $

где $U = \frac{{{{{\left( {1 - a} \right)}}^{2}}}}{{{{a}^{2}}}}$, $V = 2({{\varepsilon }_{m}} - 1) - {{\varepsilon }_{a}} + {{\varepsilon }_{1}}$, $W = \frac{{{{a}^{2}}{{{({{\varepsilon }_{a}} - {{\varepsilon }_{1}})}}^{2}}}}{{{{{\left( {1 - a} \right)}}^{2}}}}$. При этом интеграл F_a(h) может быть вычислен аналитически:

$\begin{gathered} {{F}_{a}}(h) = \int\limits_a^1 {\frac{{hdr}}{{r\sqrt {n{{{(r)}}^{2}}{{r}^{2}} - {{h}^{2}}} }}} = \\ = \frac{h}{{\sqrt { - d + {{h}^{2}}} }}\arcsin \left. {\left( {\frac{{c + \frac{{2(d - {{h}^{2}})}}{r}}}{{\sqrt {{{c}^{2}} - 4b(d - {{h}^{2}})} }}} \right)} \right|_{a}^{1} = \\ = \frac{h}{{\sqrt { - d + {{h}^{2}}} }}\left[ {\arcsin \left( {\frac{{c + 2\left( {d - {{h}^{2}}} \right)}}{{\sqrt {{{c}^{2}} - 4b\left( {d - {{h}^{2}}} \right)} }}} \right)} \right. - \\ \left. { - \,\,\arcsin \left( {\frac{{c + \frac{2}{a}\left( {d - {{h}^{2}}} \right)}}{{\sqrt {{{c}^{2}} - 4b\left( {d - {{h}^{2}}} \right)} }}} \right)} \right]. \\ \end{gathered} $

Подставляя полученное выражение в формулу (6), находим зависимость n(r) при r ≤ a. При этом условия существования полученного решения определяются формулой (7).

Нетрудно показать, что для обеспечения непрерывности n(r) на границе между внутренней частью линзы и оболочкой необходимо выполнение соотношения ε_a = (А/а)², где величина A определена в формуле (3).Для этого достаточно подставить в формулу (6) верхний предел значений параметра ρ = A. В результате для коэффициента преломления во внутренней части линзы на границе с оболочкой получим n(а) =А/а.

3. СИНТЕЗ ТРЕХМЕРНОЙ ЛИНЗЫ

Рассмотрим задачу синтеза трехмерной слоистой линзы. В верхнем слое, который не заполнен диэлектриком, эйконал центрального луча вычисляется по формуле

${{L}_{0}} = \sqrt {{{{(f - 1)}}^{2}} + H_{{{\text{max}}}}^{2}} + 2 = 4.$

Для планарной линзы с однородной оболочкой эйконал центрального луча на произвольной высоте Н имеет вид

$L = \sqrt {{{{(f - 1)}}^{2}} + {{H}^{2}}} + 2(1 - a){{n}_{1}} + 2\int\limits_0^a {n(r)dr} .$

Интегрируя по частям с использованием формул (6), преобразуем интеграл в последнем выражении следующим образом:

$\int\limits_0^a {n(r)dr = \int\limits_0^A {n(\rho )r'(\rho )d\rho = A(1 - \ln A) + \int\limits_0^A {T(\rho )d\rho } } } .$

Приравнивая выражения для эйконалов центральных лучей, получаем уравнение относительно коэффициента преломления в оболочке n₁:

(12)

$\begin{gathered} \sqrt {{{{(f - 1)}}^{2}} + {{H}^{2}}} + 2(1 - a){{n}_{1}} + \\ + \,\,2A(1 - \ln A) + 2\int\limits_0^A {T(\rho )d\rho } = {{L}_{0}}. \\ \end{gathered} $

Далее, начиная с нижнего слоя подставляем в уравнение (12) минимально допустимое а, что соответствует знаку равенства в (9), и находим величину n₁. Результаты приведенной процедуры при f = 2 и H_max$ = \sqrt 3 $ для всех слоев приведены на рис. 3.

Рис. 3.

Зависимости коэффициента преломления в оболочке n₁ (1) и радиуса оболочки а (2) от высоты слоя Н.

Соответствующие зависимости коэффициента преломления от радиуса для четырех слоев, рассчитанные по формуле (6), приведены на рис. 4.

Рис. 4.

Зависимости коэффициента преломления n от радиуса в линзе с однородной оболочкой при Н = 0 (1), 0.5 (2), 1 (3) и 1.5 (4).

Рассмотрим случай неоднородной оболочки. Эйконал центрального луча в произвольном слое, как и в предыдущем случае, приравняем эйконалу центрального луча в верхнем слое. В результате получаем

(13)

$\begin{gathered} \sqrt {{{{(f - 1)}}^{2}} + {{H}^{2}}} + 2\int\limits_a^1 {\sqrt {b{{r}^{2}} + cr + d} \frac{{dr}}{r}} + \\ + \,\,2A(1 - \ln A) + 2\int\limits_0^A {T(\rho )d\rho } = {{L}_{0}}. \\ \end{gathered} $

Чтобы параметрические соотношения (6) определяли однозначную зависимость $n(r)$, должно выполняться условие (7), которое можно привести к виду

(14)

$\pi - \arcsin \left( A \right) - 2{{F}_{a}}\left( A \right) - \varphi (A) \geqslant 0.$

Для обеспечения непрерывности коэффициента преломления на границе внутренней части линзы с оболочкой выберем значения a и А в слоях равными полученным выше соответствующим значениям для линзы с однородными оболочками. Далее, начиная с первого слоя из трасцендентного уравнения (13) находим ${{\varepsilon }_{m}}$ и проверяем выполнение неравенства (14). Если неравенство не выполняется, уменьшаем А и повторяем процедуру нахождения ε_m до тех пор, пока не будет выполняться (14). После полагаем ε_a = (А/а)² и таким образом обеспечиваем непрерывность коэффициента преломления.

Результаты расчета зависимости максимального значения коэффициента преломления в оболочке ${{n}_{{\max }}}(H) = \sqrt {{{\varepsilon }_{m}}} $ для всех слоев от Н = 0 до ${{H}_{{\max }}} = \sqrt 3 $ приведены на рис. 5.

Рис. 5.

Зависимость максимальной величины коэффициента преломления в неоднородной оболочке от высоты слоя.

Соответствующие зависимости коэффициента преломления от радиуса для четырех слоев, рассчитанные по формуле (4) в линзе с неднородной оболочкой, приведены на рис. 6.

Рис. 6.

Зависимость коэффициента преломления от радиуса в линзе с неоднородной оболочкой при Н = 0 (1), 0.5 (2), 1 (3) и 1.5 (4).

4. АНАЛИЗ МНОГОЛУЧЕВОЙ ЛИНЗОВОЙ АНТЕННЫ

Проведем анализ характеристик многослойной цилиндрической линзовой антенны, каждый слой которой выполнен в виде набора диэлектрических колец переменной толщины (рис. 7). Такая конструкция планарной линзы Люнебурга предложена в [9] и исследована в [10].

Рис. 7.

Градиентная линза из диэлектрических колец.

Для нахождения коэффициента заполнения $c(r)$, равного отношению толщины кольца t к периоду Т, используем приближенное выражение [7]:

$c(r) = {{c}_{0}}(r) + \frac{{{{{\left( {kT} \right)}}^{2}}c_{0}^{2}(r){{{\left( {1 - {{c}_{0}}(r)} \right)}}^{2}}\left( {{{\varepsilon }_{{\text{д}}}} - {{\varepsilon }_{0}}} \right)}}{{12}},$

где ${{c}_{0}}(r) = \frac{{\varepsilon (r) - {{\varepsilon }_{0}}}}{{{{\varepsilon }_{{\text{д}}}} - {{\varepsilon }_{0}}}}$, ε_д – относительная диэлектрическая проницаемость материала кольца, ε₀ = 1, ε(r) – усредненная диэлектрическая проницаемость.

Зависимости коэффициента заполнения от радиуса для трех слоев в виде набора колец из полистирола (ε_д = 2.6) показаны на рис. 8. В оболочке линз, где диэлектрическая проницаемость больше 2.6, вместо полистирола используется материал с ε_д = 3.35 (для однородной оболочки) и с ε_д = 4.65 (для неоднородной оболочки).

Рис. 8.

Зависимости коэффициента заполнения от радиуса при Н = 1 (1), 1.2 (2) и 1.5 (3) для линз с однородной (а) и неоднородной оболочкой (б) .

Для численного моделирования были выбраны следующие параметры линзы: радиус r₀ = 50 мм, толщина слоев d = 3 мм, фокусное расстояние f = = 100 мм. В качестве облучателей использованы металлодиэлектрические излучатели, подобные предложенным и исследованным в работе [11]. Излучатель содержит пирамидальный металлический рупор с входным сечением 7.2 × 3.4 мм, выходным сечением 15 ×15 мм и расположенный внутри рупора ступенчатый диэлектрический стержень прямоугольного сечения (рис. 9).

Рис. 9.

Металлодиэлектрический облучатель: 1 – пирамидальный рупор, 2 – ступенчатый диэлектрический, 3 – согласующая часть стержня.

Диаграммы направленности металлодиэлектрического облучателя в плоскостях E и H на трех частотах, рассчитанные с использованием метода конечных элементов в программной среде Ansys HFSS, представлены на рис. 10. Результаты расчета аналогичным методом диаграмм направленности в Н- и Е-плоскости, коэффициента усиления (КУ) и коэффициента использования поверхности (КИП) линз с однородной и неоднородной оболочкой в диапазоне частот от 27…33 ГГц показаны соответственно на рис. 11–14 .

Рис. 10.

Диаграммы направленности металлодиэлектрического облучателя на частотах 27 (1), 30 (2) и 33 ГГц (3) в Н- (а) и Е-плоскости (б).

Рис. 11.

Диаграммы направленности многолучевой линзовой антенны (однородные оболочки) на частотах 27 (1), 30 (2) и 33 ГГц (3) в Н- (а) и Е-плоскости (б).

Рис. 12.

Диаграммы направленности многолучевой линзовой антенны (неоднородные оболочки) на частотах 27 (1), 30 (2) и 33 ГГц (3).

Рис. 13.

Зависимость коэффициента усиления от частоты: однородные (1) и неоднородные оболочки (2).

Рис. 14.

Зависимость коэффициента использования поверхности от частоты: однородные (1) и неоднородные оболочки (2).

На основании результатов численного моделирования можно сделать следующие выводы:

– предложенная линзовая антенна позволяет реализовать многолучевую диаграмму направленности в полном азимутальном угле без затенения апертуры облучающей системой,

– несмотря на неполное использованием апертуры, величина КИП линзовой антенны с неоднородной оболочкой достаточно высокая (около 0.6) в широкой полосе частот,

– падение величины КИП на низких частотах и высокий уровень первого бокового лепестка диаграммы направленности в Е-плоскости линзовой антенны с однородной оболочкой можно объяснить отражениями от границ оболочки.

Список литературы

Jay Guo Y., Ansari M., Ziolkowski R.W., Fonseca N.J.G. // IEEE Open J. Antennas and Propagation. 2021. V. 2. P. 807.
Denisov D.V., Shabunin S.N., Kusaykin D.V., Klevakin M.A. // IEEE 15th Int. Conf. Actual Problems of Electronic Instrument Engineering (APEIE). Novosibirsk. 19–21 Nov. 2021. N.Y.: IEEE, 2021. P. 260.
Захаров Е.В., Ильинский А.С., Медведев Ю.В. и др. // Журн. радиоэлектроники 2020. № 2. http://jre.cplire.ru/ jre/feb20/3/text.pdf.
Ansari M., Jones B., Shariati N., Jay Guo Y. // 15th Europ. Conf. on Antennas and Propagation (EuCAP). Dusseldorf. 22–26 Mar. 2021. N.Y.: IEEE, 2021. Paper № 9411005. https://doi.org/10.23919/EuCAP51087.2021.9411005
Huang M. // IEEE Int. Symp. on Antennas and Propagation & USNC/URSI Nat. Radio Sci. Meeting. San Diego. 9–14 Jul. 2017. N.Y.: IEEE, 2017. P. 779.
Fonseca N.J.G., Liao Q., Quevedo-Teruel O. // IEEE Trans. 2023. V. AP-68. № 5. P. 3410.
Венецкий А.С., Калошин В.А., Чан Т.Т. // РЭ. 2022. Т. 67. № 8. С. 754.
Забрейко П.П., Кошелев А.И., Красносельский М.А. и др. Интегральные уравнения. М.: Наука, 1968.
Калошин В.А. // Дис.…докт. физ.-мат. наук. М.: ИРЭ АН СССР, 1989. 250 с.
Ахияров В.В., Калошин В.А., Никитин Е.А. // Журн. радиоэлектроники. 2014. № 1. http://jre.cplire.ru/ jre/jan14/18/text.pdf.
Калошин В.А., Ви Ут Нам // РЭ. 2022. Т. 67. № 3. С. 249.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Радиотехника и электроника

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал