Радиотехника и электроника, 2023, T. 68, № 6, стр. 571-578

ВВЕДЕНИЕ

Спутниковая связь относится к одному из основных видов дальней радиосвязи, способной обеспечить передачу больших объемов информации на дальние расстояния. В настоящее время спутниковая связь продолжает активно развиваться, возникают новые технические решения, направленные на реализацию и использование широкополосных систем WGS и систем с высокой пропускной способностью HTS. Это позволяет обеспечивать территории мультимедийной связью и создавать корпоративные высокоскоростные интернет-сети. Системы спутниковой связи (ССС) работают сквозь ионосферу, используя трансионосферный радиоканал на рабочих частотах из диапазона 0.1…30 ГГц (диапазоны УВЧ и СВЧ) [1].

Одним из направлений модернизации является решение проблемы существенного расширения полосы частот трансионосферного радиоканала до предельно возможных значений. Трудности на этом пути связаны с проявлением внутримодовой дисперсии, когда с превышением полосой некоторого предела, называемого полосой когерентности, возникают дисперсионные искажения переносящих информацию волновых пакетов [2]. Большой вклад в развитие физических моделей распространения в диспергирующих средах широкополосных волновых пакетов внесли ученые научной школы Д.С. Лукина [3–5]. Эти работы особенно актуальны для радиосвязи и радиолокации.

Для преодоления искажений требуется проведение исследований и создание соответствующих средств. Было показано, что используемые методы, по ряду причин, не обеспечивают полного преодоления негативного эффекта. Поэтому в настоящее время стоит задача предельно возможного увеличения широкополосности радиоканалов связи и анализа влияния на нее геофизических факторов. Перспективы ее решения связаны с применением технологий искусственного интеллекта.

Цель данной работы – дальнейшее развитие с применением технологий искусственного интеллекта методов и комплекса средств для обеспечения предельной широполосности систем спутниковой радиосвязи в условиях внутримодовой дисперсии.

1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРЕДЕЛЬНОЙ ШИРОКОПОЛОСНОСТИ ДИСПЕРГИРУЮЩИХ ТРАНСИОНОСФЕРНЫХ РАДИОКАНАЛОВ

Для решения поставленных задач требуется комплексирование канальной и физической моделей. Такой подход позволяет установить связи параметров системных характеристик радиоканалов с полным электронным содержанием (ПЭС или ТЕС (Total Electron Content)) ионосферы [1]. В рамках канальной модели задача сводится к описанию распространения волновых пакетов (радиоимпульсов) и замене радиоканала эквивалентной линейной системой с частотной (ЧХ) и импульсной (ИХ) характеристиками. При этом ЧХ канала имеет динамический характер, который учитывается с помощью медленного (геофизического) времени. Амплитудно-частотная (АЧХ) и фазочастотная (ФЧХ) характеристики радиоканала получаются при использовании физической модели, основанной на известном, для данного случая, решении в высокочастотном приближении волнового уравнения.

Для радиоканала учтем внутримодовую частотную дисперсию групповой задержки [6, 7]. Формулу для неё можно получить из выражения для разложения ФЧХ в ряд Тейлора, около его рабочей частоты $\bar {\omega }$ канала, по разностным частотам $\Omega = \omega - \bar {\omega }$ до слагаемого третьего порядка:

Дифференцированием формулы (1) можно получить разложение для групповой задержки волнового пакета [8]:

Существует несколько критериев оценки широкополосности каналов (сигналов). Считающийся основным критерий был введен американским Агентством перспективных оборонных исследовательских проектов (DARPA) [9]. Критерий основан на сравнении полосы канала ${{\Omega }_{{ch}}} = {{\omega }_{2}} - {{\omega }_{1}}$ с его рабочей частотой $\bar {\omega } = {{({{\omega }_{2}} + {{\omega }_{1}})} \mathord{\left/ {\vphantom {{({{\omega }_{2}} + {{\omega }_{1}})} 2}} \right. \kern-0em} 2}$, где $\bar {\omega }$ – средняя частота отрезка $[{{\omega }_{1}},{{\omega }_{2}}]$. По определению DARPA коэффициент широкополосности равен

При значениях коэффициента ${{\eta }_{f}} \leqslant 0.01$ каналы считаются узкополосными, при $0.01 < {{\eta }_{f}} \leqslant 0.25$ – широкополосными, а при ${{\eta }_{f}} > 0.25$ – сверхширокополосными.

При исследовании распространения волновых пакетов в диспергирующих средах часто вводится критерий значимости дисперсии, который характеризуется коэффициентом, равным отношению полосы канала ${{\Omega }_{{ch}}}$ к его полосе когерентности ${{\Omega }_{c}}$:

где ${{\Omega }_{c}} = \sqrt {{8 \mathord{\left/ {\vphantom {8 {{\text{GDD}}}}} \right. \kern-0em} {{\text{GDD}}}}} $.

При ${{\eta }_{d}} \leqslant 1$ (${{\Omega }_{{ch}}} < {{\Omega }_{c}}$) дисперсией в канале можно пренебречь и считать, что задержка не зависит от частоты (${{\tau }_{g}}(\bar {\omega } + \Omega ) = {{\tau }_{g}}(\bar {\omega })$), а все составляющие спектра пакета распространяются с одной скоростью. При ${{\eta }_{d}} > 1$ (${{\Omega }_{{ch}}} > {{\Omega }_{c}}$) канал считается диспергирующим и учёт дисперсии для него имеет принципиальное значение.

Из формулы (4) следует, что при распространении волновых пакетов в диспергирующих каналах групповая задержка линейно зависит от частоты с угловым коэффициентом

При ${\text{GDD}} > 0$ частотная зависимость групповой задержки является возрастающей функцией частоты, а при отрицательном (${\text{GDD}} < 0$) – убывающей.

Известно [10, 11], что для трансионосферного канала групповая задержка убывает с ростом частоты (${\text{GDD}} < 0$). Это значит, что в канале быстрее распространяются высокочастотные составляющие волнового пакета и поэтому дисперсия трансионосферного канала является аномальной (см. рис. 1).

Различия в скорости распространения спектральных частей волнового пакета может приводить к существенным дисперсионным искажениям его огибающей [11].

Для систем спутниковой связи рабочие частоты значительно превышают критическую частоту глобального максимума ионосферы ${{\bar {f}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\bar {f}} {{{f}_{0}}F2}}} \right. \kern-0em} {{{f}_{0}}F2}} = $ $ = {{\bar {\omega }} \mathord{\left/ {\vphantom {{\bar {\omega }} {{{\omega }_{0}}F2}}} \right. \kern-0em} {{{\omega }_{0}}F2}} > 10$ (${{f}_{0}}F2$ – критическая частота F2-слоя). Это позволяет в физической модели трансионосферного распространения волн использовать высокочастотное приближение [12]. Данное приближение устанавливает связь между полным электронным содержанием TEC (в TECU) и коэффициентом дисперсии групповой задержки GDD по формуле [13].

Отсюда для полосы когерентности в угловых частотах f будем иметь следующую формулу:

Отметим, что для достижения общности решения задачи при выводе формул (5а) и (5б) сомножители были разделены нами на геофизический и частотный. Во втором сомножителе вместо рабочей частоты были введены опорная ${{f}_{r}}$ частота и относительная ${\text{RF}} = {{\bar {f}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\bar {f}} {{{f}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{f}_{r}}}}$ (RF – Relative Frequency, относительная частота). Первые сомножители в формулах для ${\text{GD}}{{{\text{D}}}_{r}}$ и ${{\Omega }_{{cr}}}$, выражающиеся через параметр TEC, характеризуют изменение ${\text{GD}}{{{\text{D}}}_{r}}$ и ${{\Omega }_{{cr}}}$ от геофизических факторов, влияющих на TEC. Второй сомножитель даёт возможность пересчитать параметры, полученные для канала на опорной частоте, на их значения для каналов на любой другой рабочей частоте $\bar {f}$. В качестве опорной в работе была принята частота ${{f}_{r}} = 1$ ГГц.

Из формул видно, что с ростом рабочей частоты величина коэффициента GDD изменяется как ${1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{\text{R}}{{{\text{F}}}^{3}}}}} \right. \kern-0em} {{\text{R}}{{{\text{F}}}^{3}}}}$, а полоса когерентности растет, как функция ${\text{R}}{{{\text{F}}}^{{\frac{3}{2}}}}$.

Итак, с учетом выполненных преобразований коэффициент широкополосности канала можно записать в виде

где ${{\eta }_{d}} = {{{{\Omega }_{{ch}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\Omega }_{{ch}}}} {{{\Omega }_{c}}}}} \right. \kern-0em} {{{\Omega }_{c}}}}$ – коэффициент дисперсии, ${{\Omega }_{{cr}}} = 4\sqrt {\frac{{\pi cf_{r}^{3}}}{{k{\text{TEC}}}}} $ – полоса когерентности канала на опорной частоте; ${{\eta }_{d}} = {{{{B}_{{cr}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{{cr}}}} {\bar {f}}}} \right. \kern-0em} {\bar {f}}} = {{{{\Omega }_{{cr}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\Omega }_{{cr}}}} {\bar {\omega }}}} \right. \kern-0em} {\bar {\omega }}}$.

Видим, что изменение геофизического фактора приводит к вариациям полосы когерентности трансионосферного канала на опорной частоте, т.е. к вариациям коэффициента дисперсии.

2. ЗАДАЧИ ПРЕДЕЛЬНОЙ ШИРОКОПОЛОСНОСТИ ТРАНСИОНОСФЕРНЫХ КАНАЛОВ СВЯЗИ

Рассмотрим две задачи о предельной широкополосности трансионосферных каналов связи. Первая относится к случаю, когда дисперсией в широкополосном канале еще можно пренебречь. Вторая задача возникает в случае применения метода преодоления дисперсии с использованием инверсной фильтрации, однако при оценке коэффициентов инверсного фильтра допускается погрешность и дисперсию не удается отфильтровать полностью.

Согласно приведенному анализу в первом случае предельная широкополосность трансионосферного радиоканала достигается при условии, когда полоса канала равна его полосе когерентности ${{\Omega }_{{ch}}} = {{\Omega }_{c}}$. Для практического применения результата требуется учесть изменчивость ионосферы в геофизическом времени. Это можно реализовать, если значения полосы когерентности определять экспериментально, используя для этого пассивный сенсор канала.

Во втором случае положительный эффект предельного расширения полосы канала дает применение метода инверсной фильтрации ЧХ трансионосферного канала, реализуемого с помощью соответствующего эквалайзера. При этом коэффициенты эквалайзера определяются с помощью пассивного сенсора. Ограничения широкополосности канала возникают из-за погрешностей при экспериментальном определении коэффициентов инверсного фильтра [14]. Рассмотрим задачу ограничения широкополосности более подробно. Учтем, что широкополосный эквалайзер представляет собой фильтр с примыкающими парциальными подканалами. Каждому произвольному k-му из них соответствует парциальный узкополосный трансионосферный радиоканал, ЧХ $H(j{{\bar {\omega }}_{k}},t)$ которого можно представить в следующем виде [11]:

Поэтому отсчеты коэффициента инверсного фильтра можно получить, используя формулу

Далее примем во внимание, что пассивный сенсор позволяет получить экспериментальные данные о ПЭС ионосферы. При этом допускается статистическая погрешность $\Delta {\text{TEC}}$ [14], которая трансформируется в значение параметра дисперсии групповой задержки $\Delta {\text{GDD}}$. Эта погрешность будет представлять собой остаточную дисперсию ${\text{gdd}}$ после инверсной фильтрации:

где

Выразим остаточную дисперсию ${\text{gdd}} = \Delta {\text{TEC}}$ через относительную погрешность полного электронного содержания $\delta ({\text{TEC}})[\% ]$ в виде

Откуда для широкополосного канала на опорной частоте остаточная дисперсия будет равна

Остаточная дисперсия ограничивает предельную полосу трансионосферного канала следующей полосой когерентности:

При малых значениях погрешности использование инверсной фильтрации будет приводить к положительному эффекту роста полосы когерентности канала:

Используя результаты, полученные для физической модели, запишем формулу для коэффициента широкополосности при остаточной дисперсии:

Согласно выражению (15) для достижения предельного расширения полосы частот трансионосферных каналов принципиальным является уменьшение погрешности определения ПЭС пассивным сенсором. С этой целью нами в [14] было предложено увеличить выборку ПЭС путем использования данных референцной сети глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС).

3. АЛГОРИТМЫ И СРЕДСТВА ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СЕНСОРНОЙ ДИАГНОСТИКИ И ИНВЕРСНОЙ ФИЛЬТРАЦИЯ ДИСПЕРCИИ В ШИРОКОПОЛОСНЫХ ТРАНСИОНОСФЕРНЫХ РАДИОКАНАЛАХ

Для преодоления внутримодовой дисперсии в широкополосных радиоканалах систем спутниковой связи могут быть использованы пассивные радиосенсоры, базирующиеся на сигналах навигационных спутников, работающих в диапазоне частот 1100…1610 МГц. Созданные алгоритмы и программное обеспечение позволяют обрабатывать большой объем данных, трансформируемых в текущие значения ПЭС ионосферы. Эти данные являются результатом фазовых и кодовых измерений сигналов навигационных спутников. Статистическая обработка текущих значений ПЭС позволяет оценивать доверительные интервалы для средних значений (статистическую погрешность измерений). Для увеличения объема выборки (уменьшения статистической погрешности) предложено использовать спутниковые данные, полученные на референцной сети приемников, расположенных в радиусе высокой пространственной корреляции ПЭС (не более 300 км). Для анализа вариаций погрешностей в геофизическом времени (месяц, сезон и т.п.) используются их временные ряды на больших интервалах времени. Получаемые средние значения ПЭС используются для расчета коэффициентов эквалайзера для инверсной фильтрации и машинного обучения модели эквалайзера с подкреплением [15].

Структурная схема работы сети пассивных сенсоров представлена на рис. 2. Блок-схема действующего инверсного фильтра для систем широкополосной спутниковой связи с режимом машинного обучения [15] представлена на рис. 3.

В результате применения представленного здесь подхода может быть достигнута предельно возможная широкополосность для систем спутниковой связи. Исследования предельной широкополосности основаны на оценке по экспериментальным данным величины и закономерностей изменения в геофизическом времени остаточной дисперсии gdd_r (см. формулу (11)) и реализуются с применением метода картографирования [1, 16]. Такой подход позволяет, с одной стороны, оценивать в реальном времени погрешности модели инверсного фильтра, а усредненные по выборке данные использовать для машинного обучения эквалайзера с периодом упреждения, соответствующим методу прогноза параметра gdd_r.

В целом система интеллектуального пассивного сенсора с эквалайзером инверсной фильтрации для функционирования широкополосной спутниковой радиосвязи обеспечивает работу в следующих режимах:

– режим анализа – осуществляется на основе метода диагностики системных характеристик трансионосферного канала, позволяющего в результате обработки экспериментальных данных сигналов сети референцных станций ГНСС с периодом упреждения прогноза оценивать текущие параметры частотной и импульсной характеристик. Также в рамках первой задачи осуществлять адаптацию в геофизическом времени предельной полосы частот канала до максимально возможной на случай, когда внутримодовой дисперсией еще можно пренебречь;

– режим машинного обучения – актуализация коэффициентов инверсного фильтра с подкреплением модели в рамках второй задачи. Важным моментом является прогнозирование значений предельной полосы трансионосферных радиоканалов связи с применением методов машинного обучения. Обязательной процедурой в данном случае является подготовка выборки данных ПЭС, обеспечивающая при машинном обучении систему тренировочной и тестовой выборками полосы когерентности. Для повышения точности прогнозирования используется модель, основанная на алгоритме XGBoost.

– режим эквалайзирования – реализует адаптивную компенсацию дисперсионных искажений с учетом временной и пространственной изменчивости модели. Адаптивная компенсация дисперсионных искажений волновых пакетов по результатам диагностики позволяет использовать каналы с максимально возможными полосами (бóльшими их полосы когерентности при решении первой задачи), что обеспечивает максимальную пропускную способность трансионосферного канала спутниковой связи и низкие энергетические потери связного широкополосного сигнала.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПОДХОДОВ ПРЕДЕЛЬНОГО РАСШИРЕНИЯ ПОЛОСЫ ЧАСТОТ СИСТЕМ СПУТНИКОВОЙ СВЯЗИ

Для верификации достижения поставленной цели в Поволжском государственном технологическом университете, ПГТУ (г. Йошкар-Ола) в декабре, марте, июне и сентябре 2018–2019 гг. в условиях невозмущенной среднеширотной ионосферы были проведены соответствующие эксперименты. Для обеспечения общности представленные данные относятся к трансионосферным каналам на опорной частоте (опорным каналам).

На рис. 4 представлен суточный ход диапазонов изменения предельной полосы частот опорного трансионосферного канала для различных сезонов года. Области серого цвета соответствует диапазону наблюдавшихся за указанный период значений предельной полосы в течение периода наблюдения. Так, в декабре диапазон вариаций полосы составлял 120…230 МГц; в марте 115…205 МГц; в июне 90…145 МГц и в сентябре 105…185 МГц. Видно, что для всех сезонов значения полосы в дневное время меньше, чем в ночное. Пунктиром показаны значения и интервалы времени для ночных и дневных полос, когда алгоритм их выбора не является адаптивным. Дневные и ночные полосы составляют: в декабре 120 и 170 МГц, в марте 115 и 160 МГц, в июне 90 и 130 МГц, в сентябре 105 и 155 МГц. Отметим, что дневные полосы являются предельными за сутки, если в алгоритме не учитывать переходы от дня к ночи. Поэтому для всех сезонов предельная полоса не должна превышать 90 МГц, т.е. широкополосность опорного канала не должна превышать 4.5%.

Полученные результаты показывают, что в случае адаптации полосы опорного канала к вариациям ПЭС значения широкополосности могут быть увеличены сверх 4.5%. Для реализации метода в работе было предложено автоматическое управление полосой путем создания модели прогнозных значений, полученных с применением метода машинного обучения на выборке месячных данных. Данный подход, позволяет увеличивать полосу до значений, показанных на рис. 4 сплошной линией. Таким образом, при адаптации предельная полоса опорного канала может достигать: в декабре 135 и 230 МГц, в марте 125 и 205 МГц, в июне 95 и 145 МГц, в сентябре 115 и 185 МГц. Поэтому адаптация позволяет получить опорные каналы с широкополосностью не хуже 11.5%.

Дальнейшие исследования были посвящены изучению влияния погрешности в экспериментальной оценке GDD на предельную полосу опорного канала. Были получены погрешности измерения GDD в зависимости от геофизических факторов. Результаты полученных измерений приведены в табл. 1.

Из представленных данных видно, что максимальные погрешности δ(GDD_r) наблюдаются в зимний период времени, 6…15%, а минимальные – летом, 2…8%. Днем ошибки примерно вдвое меньше, чем ночью. Результаты предельного расширения полосы с применением адаптивной инверсной фильтрации дисперсии представлены в табл. 2.

Видно, что применение адаптивной инверсной фильтрации позволяет получить опорные трансионосферные каналы с широкополосностью до 20…25%, если относительные ошибки измерения δ(GDD_r) не превышают 15 … 5% соответственно.

Таким образом, каждая последующая итерация рассмотренного подхода позволяет увеличить коэффициент широкополосности опорного трансионосферного канала почти в два раза по сравнению с предыдущей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Развиты методы, модели и комплексы средств с применением технологий искусственного интеллекта, позволяющие увеличить предельную широполосность систем спутниковой радиосвязи в условиях внутримодовой дисперсии среды. Показано, что применение адаптации и адаптивной инверсной фильтрации требует развития средств сенсорной диагностики опорного трансионосфеного канала. Поэтому для экспериментальных оценок параметров внутримодовой дисперсии групповой задержки модернизированы пассивные радиосенсоры путем реализации в их составе эквалайзера инверсной фильтрации. Для обработки сенсорных данных созданы соответствующие алгоритмы и программное обеспечение, реализующее режимы их анализа, машинного обучения и эквалайзирования.

Выполнена экспериментальная верификация предлагаемого подхода. Установлено, что без адаптации предельной полосы частот канала к изменчивости ПЭС удается создать опорные каналы с коэффициентом широкополосности не более 4.5%. Адаптация к изменениям ПЭС позволяет получить каналы с полосой до 11.5%. Самая большая широкополосность может быть достигнута путем адаптивной инверсной фильтрации с применением интеллектуальных методов: модели эквализации с ошибкой, метода машинного обучения и метода обработки больших данных. В этом случае достигается широкополосность до 20…25%.

Применение полученных результатов на практике позволит увеличить эффективность систем спутниковой связи в части обеспечения их дополнительной помехоустойчивости и скрытности.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.