Теплоэнергетика, 2021, № 9, стр. 21-32

ОЦЕНКА ИНТЕРВАЛОВ ИЗМЕНЕНИЯ ФАКТИЧЕСКИХ ЗНАЧЕНИЙ ТЭП

Различные аспекты оценки граничных значений интервалов изменения реализаций ТЭП энергоблоков достаточно подробно изложены в [12–14]. При неизменности общей методологии оценка граничных значений интервалов изменения ТЭП ТЭС, представляющих собой усредненные реализации ТЭП энергоблоков ТЭС, требует контроля безошибочности.

Выявление ошибочных реализаций предлагается проводить интервальным методом [14]. Суть его заключается в сравнении реализаций ТЭП с соответствующими граничными значениями интервала их изменения [15].

Совокупность анализируемых ТЭП КЭС формируется из расчетных ТЭП. Под расчетными имеются в виду независимые ТЭП. Свойство независимости является основным при оценке интегральных показателей ОЭР.

Поскольку наличие взаимосвязи ТЭП искажает результаты бенчмаркинга энергоблоков и их основного оборудования, то представляет интерес следующий вопрос: как изменяются коэффициенты корреляции между ТЭП КЭС по сравнению с коэффициентами корреляции независимых аналогичных ТЭП энергоблоков? Иначе говоря, могут ли независимые ТЭП энергоблоков при усреднении стать зависимыми для КЭС? Результаты расчетов коэффициентов линейной корреляции Пирсона для некоторых ТЭП котельных установок (КУ) приведены в табл. 1. Чтобы усложнить задачу, сопоставляли коэффициенты корреляции реализаций ТЭП энергоблоков в конкретном месяце и реализации ТЭП КЭС в различных месяцах года. Справа от диагонали матрицы приведены коэффициенты корреляции ТЭП ТЭС, а слева – коэффициенты корреляции ТЭП энергоблоков [16].

Сравнение коэффициентов корреляции позволяет заключить, что:

усреднение ТЭП не стимулирует появления взаимосвязи;

более того, усреднение ТЭП ведет к уменьшению коэффициента корреляции;

следовательно, нет необходимости проверять наличие взаимосвязи для ТЭП КЭС, если очевидна их независимость для ТЭП энергоблоков.

Метод и алгоритм изъятия из совокупности усредненных реализаций ТЭП КЭС ошибочных и неоднородных значений аналогичен изъятию их из совокупности среднемесячных значений ТЭП энергоблоков. В иллюстративных целях на рис. 1 представлены статистические функции распределения усредненных реализаций некоторых ТЭП КЭС до $F{\text{*}}\left( {{{\Pi }_{i}}} \right)$ и после $F_{б}^{*}\left( {{{\Pi }_{i}}} \right)$ изъятия ошибочных усредненных реализаций ТЭП.

Рис. 1.

Исходные (индекс “и”) и безошибочные (индекс “б”) статистические функции распределения таких ТЭП КЭС, как удельный расход условного топлива b_т (а, б), t_п.в (в, г) и Э_э (д, е)

В табл. 2 в соответствии с [13] приведена последовательность распознавания безошибочной (индекс “б”) статистической функции $F_{{\text{б}}}^{*}\left( {{{t}_{{{\text{п}}{\text{.в}}\,\,i}}}} \right)$ распределения усредненных среднемесячных значений реализаций температуры питательной воды t_п.в энергоблоков КЭС. Усредненные значения $M_{с}^{*}\left( {{{\Pi }_{i}}} \right)$ вычислялись методом скользящей средней с интервалом группирования d = 3.

В табл. 3 представлены результаты анализа и сравнения статистических функций распределения $F_{{\text{б}}}^{*}\left( {{{\Pi }_{i}}} \right),$ где П_i – условное обозначение i‑го ТЭП. Поскольку $F_{б}^{*}\left( {{{\Pi }_{i}}} \right)$ – это статистическая функция распределения экспериментальных (индекс “э”) многомерных статистических данных, то:

граничные значения ее аргумента обозначены как $\underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{\Pi } _{i}^{{\text{э}}}$ и $\bar {\Pi }_{i}^{{\text{э}}}$ и соответствуют нижней и верхней границам интервала;

протяженность интервала обозначена как $\Delta \Pi _{i}^{{\text{э}}}$ и равна $\Delta \Pi _{i}^{{\text{э}}} = \bar {\Pi }_{i}^{{\text{э}}} - \underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{\Pi } _{i}^{{\text{э}}};$

отношение $\Delta \Pi _{i}^{{\text{э}}}$ ТЭП энергоблоков к $\Delta \Pi _{i}^{{\text{э}}}$ ТЭП КЭС обозначено как $\varepsilon \Pi _{i}^{{\text{э}}}.$

Таким образом, переход к безошибочным реализациям позволяет существенно снизить протяженность интервалов. Например, как следует из табл. 2 и 3, интервал изменения возможных реализаций температуры питательной воды t_п.в ТЭС равен [226.0; 247.5], т.е. ∆t_п.в = 21.5°С, безошибочный интервал равен 8.2°С, т.е. в 2.62 раза меньше, а для коэффициента избытка воздуха – в 1.63 раза. В среднем, значение $\varepsilon \Pi _{i}^{{\text{э}}}$ равно двум и свидетельствует о целесообразности уточнения интервалов изменения ТЭП ТЭС.

СИНТЕЗ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ УЭС

В этом разделе рассматриваются некоторые вопросы оценки интегральных показателей ОЭР уникального энергетического СТ в целом, а также его установок и узлов. Cовокупность ТЭП УЭС в расчетном (индекс “р”) месяце можно обозначить ${{\left\{ {\Pi _{i}^{{\text{р}}}} \right\}}_{n}},$ где n – число ТЭП. Эта совокупность может быть представлена двумя группами. В первой группе находятся ТЭП, увеличение которых приводит к снижению эффективности работы УЭС. Например, эффективность работы уменьшается с увеличением удельного расхода условного топлива и температуры уходящих газов. Индикатор А для этой группы принимается равным нулю.

Во второй группе находятся ТЭП, уменьшение которых приводит к снижению эффективности работы УЭС. Наглядным примером ТЭП второй группы служит коэффициент полезного действия. Индикатор А для этой группы можно принять равным единице. Укрупненная схема алгоритма контроля безошибочности ТЭП показана на рис. 2. Для этого алгоритма характерны следующие особенности:

Рис. 2.

Структурная схема алгоритма контроля безошибочности технико-экономических показателей уникальных энергетических стартехов

для объектов, срок службы которых превышает нормативное значение (стартехи), возможные реализации ТЭП должны быть не лучше номинальных (исходных, заводских) значений. Если при А = 0 выполняется соотношение $\Pi _{i}^{{\text{р}}} < \underline \Pi _{i}^{{\text{э}}}$ (например, удельный расход условного топлива меньше номинального значения) или $\Pi _{i}^{{\text{р}}} > \bar {\Pi }_{i}^{{\text{э}}}$ при А = 1 (например, коэффициент полезного действия СТ больше номинального), то с большой вероятностью реализация П_i ошибочна. Поскольку, как правило, нет времени для уточнения $\Pi _{i}^{{\text{р}}}$, то возможны два варианта:

считать, что сведения о $\Pi _{i}^{{\text{р}}}$ отсутствуют;

принять $\Pi _{i}^{{\text{р}}}$ равным среднему значению возможных реализаций i-го ТЭП $M{\text{*}}\left( {{{\Pi }_{i}}} \right).$

Второй вариант предпочтителен, так как, во-первых, он не искажает интегральный показатель, а во-вторых, при неизменном числе ТЭП (n) алгоритм синтеза ТЭП существенно проще;

когда $\Pi _{i}^{{\text{р}}} \geqslant \bar {\Pi }_{i}^{{\text{э}}}$ при А = 0, а $\Pi _{i}^{{\text{р}}} \leqslant \underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{\Pi } _{i}^{{\text{э}}}$ при А = 1, то, если это не ошибка, необходимо уточнить $\Pi _{i}^{{\text{р}}},$ поскольку работа УЭС при таких условиях недопустима. Безошибочная совокупность $\Pi _{i}^{{\text{р}}}$ ТЭП УЭС пригодна для последующего преобразования.

Для контроля безошибочности интегральных показателей ОЭР УЭС прежде всего следует устранить трудности, обусловленные различием размерности единиц измерения и масштаба ТЭП УЭС. Кроме того, необходимо обеспечить физическую сущность интегрального показателя. Что можно сказать о показателе, который вычисляется суммированием температуры, коэффициента полезного действия и расхода топлива, представленных даже в относительных единицах? Ведь физическая сущность интегрального показателя служит важнейшим условием сравнения и ранжирования объектов, выполнения бенчмаркинга.

Преодоление этих сложностей достигается нормированием. Существуют различные способы нормирования, т.е. перехода к измерению ТЭП в относительных единицах (например, в процентах). Предлагается нормирование ТЭП проводить по формулам, аналогичным оценке износа (Iz). При этом под износом следует понимать относительную часть использованного ресурса. Количественно наиболее важные свойства ОЭР УЭС задаются расчетными ТЭП и изменяются от исходного (номинального) до предельно допустимого значения.

Алгоритм расчета износа i-го свойства УЭС имеет следующий вид:

если А = 0, тогда $\Pi _{i}^{{\text{р}}}$ изменяется от $\underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{\Pi } _{i}^{{\text{э}}}$ до $\bar {\Pi }_{i}^{{\text{э}}},$ а износ рассчитывается по формуле

если же А = 1, то ${\text{П}}_{i}^{{\text{p}}}$ изменяется от ${{\bar {П}}}_{i}^{{\text{э}}}$ до ${{\underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{П} }}_{i}^{{\text{э}}},$ следовательно,

Нетрудно заметить, что ${\text{0}} \leqslant {\text{Iz}}\left( {\Pi _{i}^{{\text{р}}}} \right) \leqslant 1$ с i = 1, n.

Средний износ УЭС определяется по выражению

а коэффициент вариации, который характеризует разброс реализаций ${\text{Iz}}\left( {\Pi _{i}^{{\text{р}}}} \right),$ по формуле

Результаты оценки интегральных показателей ОЭР котельных установок энергоблоков 300 МВт на газомазутном топливе приведены в табл. 4.

Далее рассматриваются возможные выводы и рекомендации (скорее, какая-то их часть), которые вытекают из сравнения отдельных ТЭП и интегральных показателей.

Анализ ТЭП (см. табл. 4) позволяет сделать такие заключения:

в связи с тем что интегральный показатель $M{\text{*}}\left[ {{\text{Iz}}\left( {{{\Pi }^{{\text{р}}}}} \right)} \right]$ изменяется в интервале [0; 1] по пятибалльной системе исчисления с шагом 0.2, техническое состояние УЭС определяется следующими качественными характеристиками: в интервалах [0–0.2] – как новое, [0.2–0.4] – хорошее, [0.4–0.6] – среднее, [0.6–0.8] – неудовлетворительное, [0.8–1.0] – недопустимое. Следовательно, техническое состояние КУ КЭС в первом зимнем месяце (j = 1) оценивается как удовлетворительное $\left\{ {0.4 < M_{{\text{c}}}^{*}\left[ {{\text{Iz}}\left( {{{\Pi }_{1}}} \right)} \right] \leqslant 0.682} \right\},$ а во втором ( j = 2) – как хорошее $\left\{ {0.2 < M_{{\text{c}}}^{*}\left[ {{\text{Iz}}\left( {{{\Pi }_{2}}} \right)} \right] \leqslant 0.4} \right\};$

сравнение отдельных ТЭП КЭС по ${\text{Iz}}\left( {\Pi _{i}^{{\text{р}}}} \right)$ с i = 1, 10 показывает, что наибольшие значения износа ${\text{Iz}}\left( {\Pi _{i}^{{\text{р}}}} \right)$ характерны для коэффициентов полезного действия брутто η_б и нетто η_н и расхода тепловой энергии в системе собственных нужд Э_т. Нахождение этих показателей в интервале, граничащем с предельно допустимым значением, свидетельствует о целесообразности улучшения технического состояния КУ;

обращает на себя внимание соотношение ${\text{Iz}}\left( {{{{{\eta }}}_{{\text{б}}}}} \right),$ ${\text{Iz}}\left( {{{{{\eta }}}_{{\text{н}}}}} \right)$ и ${\text{Iz}}\left( {{{b}_{{\text{т}}}}} \right),$ т.е. соотношение коэффициентов полезного действия и удельного расхода условного топлива: неравенство ${\text{Iz}}\left( {{{{{\eta }}}_{{\text{б}}}}} \right) > {\text{Iz}}\left( {{{{{\eta }}}_{{\text{н}}}}} \right)$ естественно, а соотношение ${\text{Iz}}\left( {{{{{\eta }}}_{{\text{н}}}}} \right)\,\,{\text{ > > }}\,\,{\text{Iz}}\left( {{{b}_{{\text{т}}}}} \right)$ необычно. Анализ соотношений ${\text{Iz}}\left( {{{{{\eta }}}_{{\text{б}}}}} \right)$ и ${\text{Iz}}\left( {{{b}_{{\text{т}}}}} \right)$ показывает, что с не меньшей вероятностью проявляются реализации η_б и b_т, для которых ${\text{Iz}}\left( {{{{{\eta }}}_{б}}} \right)\,\,{\text{ > > }}\,\,{\text{Iz}}\left( {{{b}_{{\text{т}}}}} \right)$ и ${\text{Iz}}\left( {{{{{\eta }}}_{{\text{б}}}}} \right) \cong {\text{Iz}}\left( {{{b}_{{\text{т}}}}} \right).$ Эта неопределенность обусловлена, видимо, изменением теплоты сгорания газа.

Наряду с возможностью оценки интегральных показателей ОЭР основных объектов ТЭС не менее важны оценки интегральных показателей технического состояния узлов установок энергоблоков. Рассматриваемые в качестве примера ТЭП котельных установок энергоблоков КЭС мощностью 2400 МВт могут быть классифицированы по некоторым узлам, из которых далее представлены два: газовоздушный тракт (ГВТ) и система собственных нужд (СН). Техническое состояние первого узла характеризуют такие технико-экономические показатели, как t_у.г, коэффициент вариации K_в и ΔS, а второго узла – Э_э и Э_т. В табл. 5 приведены результаты расчетов интегральных показателей ОЭР этих узлов.

Если теперь сопоставить эти данные с интегральными показателями ОЭР котельных установок КЭС, представленных в табл. 4, то можно прийти к выводу о том, что из двух рассматриваемых узлов наибольшее влияние на снижение ОЭР котельных установок КЭС оказывает система собственных нужд, в которой наиболее значимый ТЭП – расход тепловой энергии в системе СН (Э_т). Это заключение полностью совпадает с результатами анализа ТЭП котельных установок КЭС, хотя такое совпадение и необязательно [9].

Таким образом, чтобы повысить эффективность работы КУ КЭС, необходимо снизить расходы тепловой энергии в системе СН. Следует заметить, что такой вывод позволяет повысить ОЭР для ТЭС в целом и совсем не обязательно совпадает с рекомендациями по повышению ОЭР отдельных энергоблоков КЭС.

УЧЕТ СЛУЧАЙНОГО ХАРАКТЕРА ИНТЕГРАЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

В настоящем разделе рассмотрена наиболее важная, трудная и наукоемкая задача, которая в существующих разработках освещена в наименьшей степени. Суть ее заключается в том, что среднемесячные значения таких ТЭП, как износ и интегральные показатели узлов, устройств, установок, объектов, по своей природе случайны. А это означает, что и наблюдаемые расхождения интегральных показателей ОЭР могут быть случайными и весьма велик риск ошибочного решения. Вопросам сопоставления единичных и комплексных показателей посвящены многочисленные исследования, в результате которых разработаны критерии сравнений. Известна и их зависимость от числа реализаций, а именно с его увеличением ширина интервала возможных реализаций показателей уменьшается. Но кажущаяся простота решаемой задачи обманчива. Дело в том, что в классических методах статистического анализа предполагается, что случайные реализации выборок однородны, а сами выборки представительны. Интегральные показатели вычисляются по выборкам, которые получены в результате классификации совокупности данных по заданной разновидности признака и потому неслучайны. Например, техническое состояние УЭС ТЭС мощностью 2400 МВт характеризуется десятками ТЭП, а КУ ТЭС – около десяти ТЭП. И при необходимости расчета интегрального показателя КУ эти 10 ТЭП выбираются, конечно же, из десятков ТЭП не случайно, а преднамеренно. Именно поэтому нередко оказывается, что ширина интервала возможных реализаций интегрального показателя ОЭР некоторого узла УЭС может быть существенно меньше размеров интервала возможных реализаций интегрального показателя ОЭР УЭС в целом. Поэтому здесь неприемлемо применение классических методов проверки предположений о неслучайном расхождении интегральных показателей совокупности ТЭП и неслучайной выборки из этой совокупности.

Не менее трудной оказывается и задача сравнения интегральных критериев с учетом ошибок не только первого, но и второго рода. Решение аналогичных задач было рассмотрено авторами в [16].

Прежде всего требуется ответить на вопрос: предположение о том, что наблюдаемое расхождение (см. табл. 4) оценок интегральных показателей $M{\text{*}}\left[ {{\text{Iz}}\left( {{{\Pi }_{i}}} \right)} \right]$ и ${{K}_{{v}}}\left[ {{\text{Iz}}\left( {{{\Pi }_{i}}} \right)} \right]$ котельных установок КЭС по месяцам года отражает изменение технического состояния этих установок, соответствует действительности или обусловлено их случайным разбросом?

Для выяснения этого нужно выполнить такой алгоритм:

разместить в порядке возрастания совокупность среднемесячных нормированных реализаций ТЭП КУ в расчетном (j-м) месяце ${{\left\{ {{\text{Iz}}\left( {{{\Pi }_{{i,j}}}} \right)} \right\}}_{n}}$ с i = 1, n;

сопоставить вероятности $F{\text{*}}\left[ {{\text{Iz}}\left( {{{\Pi }_{{{v},j}}}} \right)} \right] = {{v} \mathord{\left/ {\vphantom {{v} n}} \right. \kern-0em} n}$ каждой v-й реализации полученного вариационного ряда ТЭП с v = 1, n;

определить n реализаций абсолютного отклонения $\Delta F_{{{v},j}}^{*}$ = ${{\left| {F\left[ {{\text{Iz}}\left( {{{\Pi }_{{{v},j}}}} \right)} \right] - {\text{Iz}}\left( {{{\Pi }_{{{v},j}}}} \right)} \right|}_{{{v} = 1,n}}};$

вычислить максимальное абсолютное отклонение $\Delta F_{{\max ,j}}^{*} = \max {{\left\{ {\Delta F_{{{v},j}}^{*}} \right\}}_{n}};$

по данным [16] рассчитать критическое значение наибольшего абсолютного отклонения $\Delta F_{{k,\alpha }}^{*}$ с заданным уровнем значимости α.

В иллюстративных целях в табл. 6 приведены результаты оценки значимости расхождения интегральных показателей ОЭР котельных установок КЭС в двух зимних месяцах года.

Для n = 10 и α = 0.90 критическое значение $\left( {\Delta F_{{k,{\text{0}}{\text{.9}}}}^{*}} \right)$ = 0.314.

Поскольку реализация $\Delta {{F}_{{\max 1}}}$ в первом зимнем месяце (j = 1) не превышает критического значения, а $\Delta {{F}_{{\max 2}}} > F_{{k,{\text{0}}{\text{.9}}}}^{*},$ то весьма высока вероятность того, что статистические функции распределения $F{\text{*}}\left[ {{\text{Iz}}\left( {{{\Pi }_{{{v},1}}}} \right)} \right]$ и $F{\text{*}}\left[ {{\text{Iz}}\left( {{{\Pi }_{{{v},2}}}} \right)} \right]$ будут различны.

Следовательно, наблюдаемое расхождение технического состояния КУ в первом и втором месяцах может быть принято неслучайным.

Ценность рассмотренных алгоритма и критерия заключается в следующем очевидном правиле: случайный характер различия распределений обусловливает случайное значение хотя бы одного из основных статистических параметров.

Этот алгоритм и критерий с успехом могут быть использованы при классификации совокупности данных о ТЭП по разновидностям внешних факторов, когда структура объекта остается неизменной. Но в эксплуатации не менее актуальна задача распознавания узлов и элементов, снижающих эффективность работы, т.е. определение “слабых звеньев”.

Можно предположить, что по располагаемым данным среднемесячных реализаций ТЭП КЭС установлено, что эффективность работы КЭС во многом определяется КУ. Это важно, но недостаточно. Вывести в ремонт все энергоблоки для устранения износа КУ не только невозможно, но и нелогично, так как вряд ли все КУ требуют ремонта. Более того, не может быть, чтобы все узлы КУ были одинаково изношены. Поэтому важно автоматически установить, какие узлы (индекс “у”) котельных установок нуждаются в ремонте.

Для решения этой задачи пригодны уже описанные алгоритм и критерий, с той только разницей, что сопоставляются статистическая функция распределения нормированных значений ТЭП КУ в расчетном месяце $F_{{{\text{КУ}}}}^{*}\left[ {{\text{Iz}}\left( {{{\Pi }_{{{v},j}}}} \right)} \right]$ и статистические функции распределения нормированных значений ТЭП основных узлов котельных установок $F_{{{\text{у(}}m{\text{)}}}}^{*}\left[ {{\text{Iz}}\left( {{{\Pi }_{{{v},j}}}} \right)} \right]$ с m = 1, z, где z – число основных узлов КУ; v = 1, n_k; k – число ТЭП m-го узла КУ.

Таким образом, систематическое увеличение относительного числа объектов электроэнергетических систем, срок службы основного оборудования и устройств которых превышает нормативное значение, приводит к необходимости совершенствовать оперативное управление эффективностью их работы. Возникновение недопустимых последствий системных аварий, приводящих к гибели и травмированию персонала, нарушению экологии и большим материальным затратам, обусловлено, прежде всего, сохранением для такого оборудования (стартехов) неизменной качественной оценки оперативной надежности работы и опасности обслуживания.

ВЫВОДЫ

1. Безошибочность реализаций технико-экономических показателей уникальных объектов ЭЭС следует обеспечить интервальным методом на основе априорной информации. Граничные значения интервалов рассчитывать с помощью рекомендуемого метода и алгоритма, которые основаны на сопоставлении скорости изменения ранжированных реализаций ТЭП.

2. Физическую сущность интегрального показателя эффективности работы предлагается обеспечить путем перехода от фактических значений ТЭП к их относительному изменению в интервале от исходных до предельно допустимых значений. Если этот интервал представить как “ресурс”, то относительное использование ресурса будет эквивалентно понятию износ. Оставшаяся часть интервала эквивалентна понятию “остаточный ресурс”. Среднее арифметическое износов свойств уникальных энергетических стартехов будет характеризовать средний износ УЭС. Степень разброса реализаций износа свойств УЭС характеризует “разрегулированность” и оценивается коэффициентом вариации.

3. Необходимо учитывать, что реализации износа происходят случайным образом. Случайностью также определяются значения интегральных показателей износа и расхождение между ними.

4. При оценке особенностей расхождения интегральных показателей уникальных энергетических стартехов нежелательно применять методы проверки статистических гипотез для одномерных данных, так как совокупность реализации износа свойств УЭС представляет собой множество многомерных случайных величин, изменяющихся в интервале [0; 1]. Нужно учитывать, что при классификации этой совокупности износов по заданным разновидностям признаков выборки будут неслучайными.

5. Предлагается пользоваться новым методом и алгоритмом сравнения интегральных показателей ОЭР УЭС. Этот метод также основан на сравнении фактического и критического значений интегрального показателя, но критические значения вычисляются на основе имитационного моделирования возможных реализаций интегральных показателей.

6. Необходимо учитывать, что количественная оценка оперативной надежности и безопасности совместно с экономичностью существенно снижает риск ошибочного решения по повышению оперативной эффективности работы уникальных энергетических стартехов по сравнению с традиционным подходом.