Теплоэнергетика, 2023, № 3, стр. 64-72

Решетки с углом ${{\beta }_{{1к}}}$ = 80–100°, $\bar {c}$ > 0.12

Решетка С-9012А с углом ${{\beta }_{{1к}}}$ = 90°, ${{\beta }_{{2эф}}}$ ≈ 12°, $\bar {c}$ = 0.23, $\bar {t}$ = 0.75 и $\bar {d}$ = 0.11 из атласа МЭИ [2] имеет очень высокую конфузорность k = 4.8. Эта геометрическая конфузорность тесно связана с конфузорностью потока k_п = sin  ${{\beta }_{1}}$/sin  ${{\beta }_{2}},$ которая, по сути, и определяет эпюру скоростей $\lambda \left( {\bar {S}} \right)$ (здесь $\bar {S}$ – относительная криволинейная координата вдоль обводов профиля) и коэффициент профильных потерь $\zeta $ при разных значениях $\Delta {{\beta }_{1}}$. В этой решетке значение k_п не сильно меняется при большом изменении угла атаки: k_п> 4 даже при $\Delta {{\beta }_{1}}$ = ±30°. Это свойство помогает обеспечивать конструктивные и технологические требования благодаря изменению конструктивного угла входа без ухудшения аэродинамической эффективности проектируемой решетки.

В высококонфузорной решетке вблизи входной кромки уровень скоростей мал ($\lambda $ < 0.1 при ${{\lambda }_{2}}$ ≈ 0.5), а характер обтекания при $\Delta {{\beta }_{1}}$ = 0 благоприятный (без больших пиков скорости у кромки и последующих интенсивных диффузорных участков) и меняется слабо при изменении угла атаки (см. рис. 2, а). Согласно [7] обтекание спинки может сохраняться безотрывным даже при больших отрицательных углах атаки. Поэтому при $\Delta {{\beta }_{1}}$ = 0 коэффициент потерь ${{\zeta }_{0}}$ небольшой и существует широкий диапазон углов $\Delta {{\beta }_{1}}$ ≠ 0, в котором $\Delta \zeta $ = 0. На рис. 2, б видно, что при ${{\lambda }_{2}}$ ≈ 0.8 значение ${{\zeta }_{0}}$ < 0.02 и оно неизменно в диапазоне углов $\Delta {{\beta }_{1}}$ от 0 до –30°.

Аналогичные результаты показывают решетки с ${{\beta }_{{1к}}}$ = 90–94° ТН-1 и ТН-2 из [1] и № 27 и 30 из [3]. В частности, решетка ТН-1 с ${{\beta }_{{1к}}}$ = 90°, $\bar {c}$ = = 0.18, ${{\beta }_{{2эф}}}$ = 12°, $\bar {t}$ = 0.75 и ${{\bar {d}}_{1}}$ = 0.07 при ${{\lambda }_{2}}$ = 0.33 и углах $\Delta {{\beta }_{1}}$ от –50 до 30° имеет неизменно низкое значение $\zeta $ ≈ 0.027 и постоянный угол потока ${{\beta }_{2}}$ ≈ 12.7°.

Решетки с углом ${{\beta }_{{1к}}}$ < 80° и $\bar {c}$ ≥ 0.12

Несколько примеров соответствующих сопловых решеток с углами ${{\beta }_{{1к}}}$ = 45–65°, ${{\beta }_{{2эф}}}$ = 13–30° и шагом $\bar {t}$ = 0.5–0.82 встречаются в атласе [2]. Они имеют довольно высокую конфузорность k = 1.7–2.7.

Тенденция изменения характеристик указанных решеток такая же, как для решетки С-5520А (${{\beta }_{{1к}}}$ ≈ 60°, ${{\beta }_{{2эф}}}$ ≈ 23°, $\bar {c}$ ≈ 0.2, $\bar {t}$ = 0.53, ${{\bar {d}}_{1}}$ = 0.025 и k = 2.2). Видно (рис. 3, а), что при ${{\lambda }_{2}}$ ≈ 0.7 существует диапазон угла $\Delta {{\beta }_{1}}$ от 0 до –10°, в котором $\Delta \zeta $ ≈ 0 (в некоторых решетках потери становятся чуть меньше нулевых). Этот диапазон сужается, и за его пределами потери растут более интенсивно в решетках с меньшей конфузорностью k и при снижении ${{\lambda }_{2}}.$ При более высоких (по модулю) углах атаки коэффициент $\Delta \zeta $ увеличивается, но даже при $\Delta {{\beta }_{1}}$ = –30° и ${{\lambda }_{2}}$ = 0.9 он не превышает 0.02 (рис. 3, б).

Рис. 3.

Зависимость коэффициента потерь $\zeta $ от ${{\beta }_{1}}$ при ${{\lambda }_{2}}$ ≈ 0.7 (а) и от ${{\lambda }_{2}}$ (б) в решетке С-5520А. ${{\beta }_{1}},$ град: 1 – 90; 2 – 60; 3 – 45

Решетка № 136 c ${{\beta }_{{1к}}}$ ≈ 42°, ${{\beta }_{{2эф}}}$ ≈ 22°, $\bar {t}$ ≈ 0.7, $\bar {c}$ ≈ 0.25 и k ≈ 1.8 при $\Delta {{\beta }_{1}}$ = 0 имеет удовлетворительное обтекание без пика скорости на спинке и небольшую скорость на корыте вблизи входной кромки ($\lambda $ < 0.3 при ${{\lambda }_{2}}$ ≈ 0.8) [3]. В ней, как в любой конфузорной решетке, вследствие сжимаемости потока скорости течения в канале и максимальная скорость на спинке ${{\lambda }_{{\max }}}$ растут медленнее, чем скорость выхода ${{\lambda }_{2}}$ (рис. 4, а). В результате с ростом ${{\lambda }_{2}}$ снижается степень выходной диффузорности ${{D}_{e}} = {{\left( {{{\lambda }_{{max}}}--{{\lambda }_{2}}} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {{{\lambda }_{{max}}}--{{\lambda }_{2}}} \right)} {{{\lambda }_{2}}}}} \right. \kern-0em} {{{\lambda }_{2}}}}$ – фактора, который, в основном, и определяет профильные потери [8]. Именно вследствие уменьшения D_e и увеличения ускорения потока на конфузорных участках обтекания потери снижаются с ростом ${{\lambda }_{2}}.$ На рис. 4, б видно, что при $\Delta {{\beta }_{1}}$ ≈ 0 потери достигают минимума ${{\zeta }_{0}}$ = 0.04 при ${{\lambda }_{2}}$ ≈ 0.9. При бóльших ${{\lambda }_{2}}$ на профиле возникают сверхзвуковые скорости, что ведет к кризисному возрастанию потерь.

Рис. 4.

Зависимость ${\lambda \mathord{\left/ {\vphantom {\lambda {{{\lambda }_{2}}}}} \right. \kern-0em} {{{\lambda }_{2}}}}$ от относительных криволинейных координат при ${{\beta }_{1}}$ = 40° (а) и коэффициента потерь $\zeta $ от λ₂ (б) в решетке № 136. ${{\lambda }_{2}}{\text{:}}$ 1 – 0.7; 2 – 0.8; 3 – 0.9; $\beta _{1}^{{}},$град: 4 – 30; 5 – 40; 6 – 50; 7 – 60

При заданном значении ${{\lambda }_{2}}$ чем выше конфузорность решетки, тем ниже уровень скоростей в ее канале, благоприятнее их распределение на профиле и меньше значение D_e. Как было отмечено ранее, рост ${{\lambda }_{2}}$ усиливает эти преимущества. Поэтому в более конфузорной решетке с ростом скорости ${{\lambda }_{2}},$ когда конфузорность потока дополнительно повышается из-за уменьшения угла выхода ${{\beta }_{2}},$ профильные потери менее резко снижаются и положение линий $\zeta \left( {{{\lambda }_{2}}} \right)$ на графике, как правило, более пологое.

При $\Delta {{\beta }_{1}}$ < 0 с ростом ${{\lambda }_{2}}$ потери от угла атаки непрерывно увеличиваются. При этом указанное меньшее снижение профильных потерь по сравнению с расчетным режимом при $\Delta {{\beta }_{1}}$ = 0 приводит к интересным особенностям зависимости $\zeta \left( {{{\lambda }_{2}}} \right)$ при разных значениях $\Delta {{\beta }_{1}}$. Когда при умеренных углах атаки и низких ${{\lambda }_{2}}$ значение $\Delta \zeta $ < 0, то с ростом ${{\lambda }_{2}}$ отрицательные потери будут уменьшаться. Они могут достигнуть нуля при некотором значении ${{\lambda }_{2}},$ выше которого станут положительными и начнут увеличиваться, как в решетке № 136 при ${{\lambda }_{2}}$ > 0.8 и ${{\beta }_{1}}$ = 50° ($\Delta {{\beta }_{1}}$ = –7.5°). Если при большом угле атаки и низком значении ${{\lambda }_{2}}$ коэффициент $\Delta \zeta $ > 0, то рост ${{\lambda }_{2}}$ приведет к непрерывному увеличению потерь от отрицательного угла атаки, как при ${{\beta }_{1}}$ = 90° ($\Delta {{\beta }_{1}}$ = –30°) на рис. 3, а и при ${{\beta }_{1}}$ = 60° ($\Delta {{\beta }_{1}}$ = –17.5°) на рис. 4, б.

При $\Delta {{\beta }_{1}}$ > 0 решетка ведет себя как менее конфузорная, поэтому в ней при изменении ${{\lambda }_{2}}$ профильные потери изменяются более резко, чем при $\Delta {{\beta }_{1}}$ = 0, и потери от угла атаки снижаются (см. рис. 3, б и 4, б). При умеренных углах атаки (обычно не более 10–15°) рост ${{\lambda }_{2}}$ приводит к такому снижению профильных потерь, что нередко при ${{\lambda }_{2}}$ = 0.8–0.9 они сравниваются с потерями при безударном натекании. В таком случае $\Delta \zeta $ = = 0, как при ${{\beta }_{1}}$ = 45° ($\Delta {{\beta }_{1}}$ = 15°) на рис. 3, б. Согласно экспериментам, значение $\Delta \zeta $ ≈ 0 сохраняется и при дальнейшем повышении скорости ${{\lambda }_{2}}$ [3].

Эксперименты показали [3], что в решетках с одинаковым профилем изменение шага $\bar {t}$ $~$в диапазоне от 0.7 (решетка № 136) до 0.8 (решетка № 154) не приводит к перемене характера зависимостей $\zeta $ и $\Delta \zeta $ от скорости ${{\lambda }_{2}}$ и угла атаки $\Delta {{\beta }_{1}}.$

Решетки из тонких профилей с ${{\beta }_{{1к}}}$ ≥ 70° и $\bar {c}$ < 0.12

Экспериментальные характеристики решетки Г1 (${{\beta }_{{1к}}}$ = 110°, ${{\beta }_{{2эф}}}$ ≈ 24.5°, $\bar {t}$ ≈ 0.83, $\bar {c}$ = 0.06, ${{\bar {d}}_{1}}$ ≈ ≈ 0.03) высокой конфузорности k = 2.3 с малым углом поворота потока θ = 180° – ${{\beta }_{1}}$ – ${{\beta }_{2}}$ ≈ 45° показаны на рис. 5 [9]. Обтекание решетки при $\Delta {{\beta }_{1}}$ = 0 и ${{\lambda }_{2}}$ = 0.63 удовлетворительное: на спинке наблюдаются небольшой пик скорости вблизи входной кромки ($\lambda $ = 0.6) и умеренное значение D_e = 0.16. На корыте уровень скорости вблизи входной кромки небольшой ($\lambda $ < 0.2) и поток непрерывно ускоряется до выходной кромки. Как результат, малые потери (${{\zeta }_{0}}$ ≈ 0.022).

Рис. 5.

Зависимость ${\lambda \mathord{\left/ {\vphantom {\lambda {{{\lambda }_{2}}}}} \right. \kern-0em} {{{\lambda }_{2}}}}$ от относительных криволинейных координат при ${{\lambda }_{2}}$ = 0.63 (а) и коэффициента потерь $\zeta $ от ${{\beta }_{1}}$ (б) в решетке Г1. ${{\beta }_{1}},$ град: 1 – (–5); 2 – 0; 3 – 10; ${{\lambda }_{2}}$ = 4 – 0.40; 5 – 0.63

Как в любой конфузорной решетке, умеренный угол атаки слабо влияет на обтекание корыта и все изменения потерь связаны с изменениями обтекания спинки (см. рис. 5, а). Угол атаки $\Delta {{\beta }_{1}}$ = = –5°, немного уменьшающий конфузорность k_п и поворот потока, только слегка понижает пик скорости у входной кромки. Поэтому профильные потери почти не изменяются, т.е. $\Delta \zeta $ ≈ 0 (см. рис. 5, б).

О решающем влиянии на потери изменений обтекания входного участка спинки свидетельствуют и результаты опытов при $\Delta {{\beta }_{1}}$ = 10°. В этом случае, несмотря на рост конфузорности потока, повышение пика скорости у кромки ведет к увеличению $\zeta $ и $\Delta \zeta $ (см. рис. 5, б). Правда, это увеличение небольшое (менее 0.005 при ${{\lambda }_{2}}$ = 0.63), как и следовало ожидать для высококонфузорной решетки.

Аналогичные результаты получены для подобных решеток в [4]: решетки № 1, 2 и 3 (${{\beta }_{{1к}}}$ = 123–149°, ${{\beta }_{{2эф}}}$ ≈ 18–20°, $\bar {t}$ ≈ 0.71–0.9, $\bar {c}$ = 0.025–0.060, ${{\bar {d}}_{1}}$ = 0.017–0.025 и k =1.6–2.4) были испытаны в широком диапазоне ${{\lambda }_{2}}$ от 0.6 до 1.5. При умеренном отрицательном угле атаки до –12° во всем обследованном диапазоне ${{\lambda }_{2}}$ значение $\Delta \zeta $ ≈ 0. В решетке № 3 с углом ${{\beta }_{{1к}}}$ = 123° при ${{\lambda }_{2}}$ = 1 и $\Delta {{\beta }_{1}}$ = –22° значение $\Delta \zeta $ ≈ 0, а при $\Delta {{\beta }_{1}}$ = –37° коэффициент потерь $\Delta \zeta $ ≈ 0.02. Следует отметить, что в решетках № 1 и 2 с k ≈1.6 введение отрицательного угла атаки приводило к уменьшению значения k_п до 1.1. При этом снижение потерь с ростом ${{\lambda }_{2}}$ становилось более резким по сравнению со случаем $\Delta {{\beta }_{1}}$ = 0, как и следовало ожидать для менее конфузорного потока.

Такие решетки, как № 38, 44, 52, 58 и 61 [3] с ${{\beta }_{{1к}}}$ = 75–88°, ${{\beta }_{{2эф}}}$ ≈ 25–35° и $\bar {c}$$~$= 0.08–0.12, имеют конфузорность k =1.7–2.4 и часто встречаются на периферии неохлаждаемых рабочих лопаток. Каналы этих решеток практически не имеют местной диффузорности (D_м < 1%), и в них при $\Delta {{\beta }_{1}}$ = 0 наблюдаются благоприятные распределения скоростей на профиле без пиков скорости вблизи кромки. В таком случае при отрицательном угле атаки до 20° потери $\Delta \zeta $ = 0 (как в решетке Г1 с ${{\beta }_{{1к}}}$ > 90°).

Решетки из тонких профилей с ${{\beta }_{{1к}}}$ < 70° и $\bar {c}$ < 0.12

Примером таких решеток могут быть решетки № 77, 81, 92, 93 и 103 из [3] (${{\beta }_{{1к}}}$ = 48–56°, ${{\beta }_{{2эф}}}$ = = 26–32°, $\bar {t}$ = 0.83–1.05, $\bar {c}$ = 0.082–0.093, ${{\bar {d}}_{1}}$ = = 0.063–0.071 и k = 1.34–1.57). Решетки имеют диффузорность D_м < 1.5%, что естественно при тонких и сильно изогнутых профилях. При $\Delta {{\beta }_{1}}$ = 0 вблизи кромки на спинке обнаруживается резкий пик скорости. Поэтому отрицательный угол атаки до –20°, заметно улучшающий обтекание спинки и не сильно ухудшающий течение на корыте, показывает $\Delta \zeta $ ≤ 0, как для решеток второй группы с углом ${{\beta }_{{1к}}}$ < 80°.

Решетки пониженной конфузорности k = 1.0–1.4 из профилей толщиной $\bar {c}$ ≥ 0.26

Толстые профили ($\bar {c}$ > 0.26) – обычное явление для втулочных сечений рабочих лопаток. Конфузорность решеток этих сечений изменяется в широких пределах k = 1–2 в зависимости от веерности лопаточного венца, нагруженности и степени реактивности ступени [5].

Анализ экспериментальных данных показывает, что влияние отрицательного угла атаки, как обычно, зависит, прежде всего, от изменения обтекания спинки профиля. Если на ней вблизи кромки есть пик скорости, то умеренный угол атаки, устраняющий этот пик, приведет к $\Delta \zeta $ < 0, если такого пика нет, то, скорее всего, следует ожидать $\Delta \zeta $ ≈ 0 [3]. Однако если на корыте при $\Delta {{\beta }_{1}}$ = 0 есть высокий пик скорости и за ним протяженный участок торможения потока, то угол $\Delta {{\beta }_{1}}$ < 0, расширяющий эту зону неблагоприятного течения, может привести к значению $\Delta \zeta $ > 0. Это встречается преимущественно в решетках малой конфузорности. В них межпрофильный канал выполнен слабо сужающимся и часто со значительной местной диффузорностью, поэтому обширная зона нарушенного течения (как бы пузырь) может поджимать “здоровый” поток в канале [7] и увеличивать максимальную скорость на спинке, а тем самым увеличивать D_e. В таком случае появляется дополнительная причина для увеличения профильных потерь от угла атаки.

Менее конфузорная решетка № 160 (${{\beta }_{{1к}}}$ = 37°, ${{\beta }_{{2эф}}}$ ≈ 24.5°, $\bar {t}$ ≈ 0.66, $\bar {c}$ = 0.28, ${{\bar {d}}_{1}}$ ≈ 0.08, D_м ≈ 0.07 и k = 1.45) отличается от решетки № 136 главным образом обтеканием корыта [3]. При $\Delta {{\beta }_{1}}$ = 0 и ${{\lambda }_{2}}$ ≈ 0.8 у входной кромки заметен пик скорости ($\lambda $ ≈ 0.5) с последующим ее падением до $\lambda $ ≈ 0.3 на участке до половины контура корыта (рис. 6, а). Потери в решетке невысокие (${{\zeta }_{0}}$ ≈ 0.04, рис. 6, б). Появление отрицательного угла атаки ведет к росту пика скорости на корыте и повышению интенсивности последующего торможения потока. Без сомнения, именно эти изменения на корыте являются основной причиной положительных потерь от угла атаки ($\Delta \zeta $ ≈ 0.02 при $\Delta {{\beta }_{1}}$ = –8° и ${{\lambda }_{2}}$ ≈ 0.8, см. рис. 6, б).

Рис. 6.

Зависимость ${\lambda \mathord{\left/ {\vphantom {\lambda {{{\lambda }_{2}}}}} \right. \kern-0em} {{{\lambda }_{2}}}}$ от относительных криволинейных координат при ${{\lambda }_{2}}$ = 0.8 (а) и коэффициента потерь $\zeta $ от ${{\lambda }_{2}}$ (б) в решетке № 160. ${{\beta }_{1}},$ град: 1 – 26; 2 – 35; 3 – 50; 4 – 30; 5 – 35; 6 – 45; 7 – 50

Таким образом, эта решетка является тем редким случаем для умеренного отрицательного угла атаки, когда существенные ухудшения обтекания корыта пересиливают влияние небольших улучшений течения на спинке.

Активные решетки из сильно изогнутых профилей имеют каналы с высокой местной диффузорностью. Примером может быть решетка № 175 из атласа [3]: ${{\beta }_{{1к}}}$ = 30.4°; ${{\beta }_{{2эф}}}$ ≈ 30.2°; $\bar {t}$ ≈ 0.73, $\bar {c}$ = = 0.27, $\bar {d}$ ≈ 0.09, D_м ≈ 0.08 и k ≈ 1. При $\Delta {{\beta }_{1}}$ = 0 и ${{\lambda }_{2}}$ ≈ 0.8 обтекание решетки характеризуется наличием вблизи кромки высоких пиков скорости на спинке ($\lambda $ = 1.2) и на корыте ($\lambda $ = 0.8). Потери в такой решетке высокие: ${{\zeta }_{0}}$ ≈ 0.07 (рис. 7).

Рис. 7.

Зависимость ${\lambda \mathord{\left/ {\vphantom {\lambda {{{\lambda }_{2}}}}} \right. \kern-0em} {{{\lambda }_{2}}}}$ от относительных криволинейных координат при ${{\lambda }_{2}}$ = 0.79 (а) и коэффициента потерь $\zeta $ от ${{\lambda }_{2}}$ (б) в решетке № 175. ${{\beta }_{1}},$ град: 1 – 25; 2 – 30; 3 – 45; 4 – 30; 5 – 35; 6 – 40; 7 – 45

Даже небольшой отрицательный угол атаки ‒5° может приводить к существенному уменьшению или даже устранению пика скорости на спинке. Это изменение, несмотря на увеличение пика на корыте, значительно снижает потери (примерно на 0.02 при ${{\lambda }_{2}}$ = 0.8, см. рис. 7, б). При увеличении угла атаки, когда благоприятный характер обтекания спинки сохраняется, начинает сказываться ухудшение обтекания корыта и потери $\Delta \zeta $ растут, хотя их значения еще могут оставаться отрицательными. В результате потери $\Delta \zeta $ по углу атаки меняются немонотонно (рис. 8).

Рис. 8.

Общий характер зависимостей потерь от угла атаки. 1 – решетки с высокой конфузорностью; 2 – большинство решеток; 3 – решетки с малой конфузорностью

Можно заключить, что характер изменения профильных потерь от угла атаки в активных решетках такой же, как в большинстве конфузорных рабочих решеток, только, в отличие от них, количественные изменения в потерях и распределении скорости на профиле больше.

Различия в обтекании решеток затрудняют получение надежной аналитической зависимости для расчета профильных потерь от угла атаки. Для успешного решения этой задачи необходима методика, в которой для каждого вида зависимости $\Delta \zeta \left( {\Delta {{\beta }_{1}}} \right)$ будут, прежде всего, выделены группы решеток и в каждой определены общие значения их основных геометрических параметров. Затем расчет потерь в заданной решетке будет выполнен с учетом характеристик наиболее близких к ней решеток из подходящей группы. При разработке такой методики должны быть использованы не только обширные экспериментальные данные, но и возможности вычислительной техники.