1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Теплоэнергетика
  4. № 3, 2023

Теплоэнергетика, 2023, № 3, стр. 40-48

Градиентная теплометрия в исследовании теплообмена при кипении в большом объеме недогретой воды и жидкости с добавлением микрочастиц Al2O3

А. В. Павлов a, *, П. Г. Бобылев a, С. З. Сапожников a

a Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого (СПбПУ)
195251 Санкт-Петербург, Политехническая ул., д. 29, Россия

* E-mail: pavlovav196@mail.ru

Поступила в редакцию 07.07.2022
После доработки 08.09.2022
Принята к публикации 28.09.2022

Полный текст (PDF)

Аннотация

Рассмотрен теплообмен при кипении в большом объеме недогретой чистой воды и воды с добавлением микрочастиц Al2O3. Представленный краткий литературный обзор свидетельствует о явно недостаточной экспериментальной базе, без которой невозможно говорить о прямой зависимости критической плотности теплового потока от концентрации частиц в жидкости. Используемые в рассмотренных публикациях методы исследования теплообмена при кипении не дают полного представления о всем процессе и не позволяют сделать однозначных выводов. В настоящей работе основным методом исследования являлась градиентная теплометрия. Применявшиеся гетерогенные градиентные датчики теплового потока позволили напрямую получить местные значения плотности теплового потока (ПТП) и показали себя как надежный инструмент при изучении фазовых переходов при нестационарной постановке задачи. В статье рассмотрены три температурных напора: 384, 391 и 400°C, выбранных исходя из ресурса модели (времени бесперебойной работы модели и первичных преобразователей) и ввиду устойчивого пленочного режима кипения, характерного для критических значений ПТП. Во всем исследованном диапазоне массовых концентраций микрочастиц Al2O3 от 1 до 4% наблюдалась интенсификация теплообмена при кипении недогретой воды при атмосферном давлении. Критическая ПТП для рассмотренных температурных напоров оказалась в 3.6–5.1 раза выше, чем для чистой воды. Для каждого температурного режима выявлены о-птимальные концентрации микрочастиц (частиц) Al2O3, соответствующие максимуму ПТП. Увеличение критической температуры во всех режимах и, как следствие, местной ПТП предположительно связано с изменением теплофизических свойств взвеси и возмущениями, вносимыми этими частицами в процесс кипения.

Ключевые слова: градиентная теплометрия, гетерогенные градиентные датчики теплового потока, местная плотность теплового потока, критическая температура, микрочастицы Al2O3

Ввиду хаотичности кипения значительная часть данных о нем основана на модельных соотношениях и эмпирических зависимостях. Благодаря обширной экспериментальной базе, собранной зарубежными и отечественными исследователями, удалось, в частности, обобщить представления о теплообмене при кипении в большом объеме воды и других жидкостей [1]. Однако полученные критериальные зависимости не могут достаточно полно описать двухфазную систему с вероятностными законами, процессами и множеством неустойчивых состояний [2].

Интенсификация теплообмена при кипении актуальна, и для дальнейшего ее изучения требуется развитие и углубление эксперимента на новой инструментальной базе.

Настоящая работа посвящена теплообмену при кипении в большом объеме чистой воды, а также воды с добавлением микрочастиц Al2O3. Основной метод исследования – градиентная теплометрия.

Интенсификация теплообмена при кипении активно изучается с середины прошлого века. Интерес к ней связан с развитием высокопроизводительных агрегатов и устройств, требующих отвода тепловых потоков высокой плотности. Результаты исследований 60–80-х годов XX в. представлены в обширных обзорных работах [3, 4].

С началом нового века появились работы, посвященные добавлению нано- и микрочастиц в качестве интенсификаторов теплообмена при кипении.

В [5, 6] представлены исследования кипения насыщенной воды с добавлением частиц Al2O3 с объемной концентрацией 0.5–4.0% при атмосферном давлении. Было отмечено противоречивое влияние частиц на теплообмен: плотность теплового потока с ростом концентрации частиц увеличивалась, а коэффициент теплоотдачи уменьшался.

За 20 лет исследований в этой области так и не удалось прийти к единому мнению о причинах интенсификации теплообмена при кипении жидкости с добавлением нано- и микрочастиц. В работе [7] экспериментально изучены теплопроводность и вязкость наножидкостей на основе частиц Al2O3. Автор считает, что применение наножидкостей не является перспективным способом интенсификации, однако в работе [8], наоборот, сделан вывод об эффективности использования таких жидкостей в теплообменных процессах. При этом в [8] отмечается важность подготовки наножидкостей для достижения их стабильности и снижения осаждений при эксплуатации.

По результатам исследований, посвященных различным наножидкостям, написаны обзорные статьи [9, 10], где, несмотря на популярность данного направления и большое разнообразие используемых наночастиц и исходных жидкостей, преобладают работы, посвященные интенсификации теплообмена при кипении с добавлением частиц Al2O3 (35%) к воде (84%). Только в 55% рассмотренных в [9, 10] работ отмечено увеличение критической ПТП и коэффициента теплоотдачи. В 37% публикаций говорится об ухудшении этих параметров при добавлении наночастиц, а в 8% оставшихся однозначный результат не наблюдался [10]. На рис. 1 приведены круговые диаграммы, отражающие информацию об используемых частицах и базовых жидкостях, представленную в публикациях по наножидкостям, а также полученные результаты исследований.

Рис. 1.

Распределение опубликованных работ по использованным в них наножидкостям [10]. а – нанопорошки; б – базовые жидкости; в – полученные результаты. Базовые жидкости: 1 – вода; 2 – хладагенты; 3 – смесь воды с этиленгликолем; 4 – другие жидкости. I, II – увеличение и снижение ПТП и коэффициента теплоотдачи соответственно; III – результаты неоднозначны

Противоречивость данных усугубляется отсутствием методики прямого измерения ПТП при кипении и многофакторным влиянием частиц на теплообмен.

До последнего времени основным методом и-сследования оставалась термометрия с использованием термопар для определения температурного напора. Методика успешно применяется научной группой В.В. Ягова [11]. В качестве экспериментальной модели используется шар из стали диаметром 39 мм с пятью установленными на полярных координатах хромель-алюмелевыми (типа К) термопарами (50, 90, 135 и 180°) и одной термопарой в центре шара [12]. Такой подход позволяет оценить лишь среднюю ПТП со всеми ограничениями, накладываемыми решением обратной задачи теплопроводности.

В СПбПУ с 1996 г. ведутся работы по исследованию теплообмена с помощью нового метода – градиентной теплометрии, которая успешно применяется в прикладных задачах, что позволяет определять местную ПТП. Изучен теплообмен в камере сгорания дизельного двигателя [13], при обтекании гладких и оребренных цилиндров [14], конденсации водяного пара [15] и в других задачах. Градиентная теплометрия применяется и в исследовании теплообмена при кипении воды в большом объеме [16].

Совмещение градиентной теплометрии с высокоскоростной визуализацией кипения в чистой воде позволило получить местные значения ПТП на поверхности шара, сопоставить полученные данные с гидродинамикой процесса и определить границы основных режимов кипения [17].

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Методика измерения плотности теплового потока – градиентная теплометрия – базируется на использовании градиентных датчиков теплового потока (ГДТП), реализующих поперечный эффект Зеебека в средах с анизотропией теплопроводности, электропроводности и коэффициента термоЭДС. В анизотропной среде, через которую проходит тепловой поток (рис. 2, а), появляется поперечная составляющая его вектора. Формула связи термоЭДС ${{E}_{0}}$ с плотностью теплового потока q имеет вид

${{E}_{0}} = {{S}_{0}}Aq{\text{,}}$
где ${{S}_{0}}$ – вольт-ваттная чувствительность ГДТП, мВ/Вт; $A$ – площадь верхней поверхности ГДТП, м2; $q$ – плотность теплового потока, Вт/м2.

Рис. 2.

Принципиальная схема датчиков теплового потока. а – ГДТП на основе анизотропного монокристалла висмута; б – ГГДТП из меди и никеля. ${{E}_{ \bot }}$ – поперечная составляющая термоЭДС, которую вырабатывает датчик теплового потока, пропорциональная проходящему через него тепловому потоку

Главная особенность ГДТП – их аномально низкая постоянная времени (10–8–10–9 с), из-за которой градиентная теплометрия практически безынерционна [18].

На основе композиции из металлических компонентов созданы гетерогенные градиентные датчики теплового потока (ГГДТП), термостойкость которых превышает 1500 К [19]. Эта модификация (рис. 2, б) использовалась в данной работе.

Градуировка ГГДТП проводилась на специально созданном стенде [20] и уточнялась по месту монтажа. Относительная расширенная неопределенность градуировки не превышает 4%.

В отличие от ГДТП на основе висмута, вольт-ваттная чувствительность ГГДТП с биометаллической структурой (на основе композиции металлических компонентов) зависит от температуры датчика. По результатам градуировки была получена вольт-ваттная зависимость ГГДТП из меди и никеля от температуры.

Зависимость вольт-ваттной чувствительности ГГДТП из меди и никеля от температуры имеет следующий вид:

${{S}_{0}} = 4.7806 {{e}^{{--0.011 {{t}_{{ГГДТП}}}}}},$
где ${{t}_{{ГГДТП}}}$ – температура ГГДТП, °C.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ

Экспериментальной моделью служил шар диаметром 34 мм, изготовленный из титана ВТ22. Гетерогенный градиентный датчик теплового потока размерами 3.0 × 3.0 × 0.3 мм установлен на одном уровне с поверхностью модели в выборке размерами 5.0 × 5.0 × 0.5 мм, на которой имеются два отверстия диаметром 1.5 мм для вывода проводов (рис. 3). Датчик закреплен в выборке с помощью высокотемпературного компаунда.

Рис. 3.

Выборка для установки ГГДТП

Для электрической изоляции ГГДТП от поверхности модели использовалась слюда. Тепловой контакт ГГДТП с подложкой обеспечила термопаста (рис. 4). Для работы необходимо подбирать материалы с близкой теплопроводностью, чтобы не было искажений в температурном поле. Так, теплопроводности титана ВТ22 [λ = 9 Вт/(м · К)] и термопасты [λ = 11 Вт/(м · К)] сопоставимы. На рис. 4 представлена модель с ГГДТП и термопарами.

Рис. 4.

Схема экспериментальной модели с ГГДТП и термопарами. 1 – державка; 2 – компаунд; 3 – ГГДТП; 4 – термопара ГГДТП; 5 – керамические трубки; 6 – термопаста

Провода к ГГДТП присоединены с помощью точечной лазерной сварки. На рис. 5 показана модель после термической обработки компаунда и шлифовки.

Рис. 5.

Готовая экспериментальная модель с ГГДТП

Тепловизионная съемка нагретой и зачерненной модели с установленным ГГДТП не выявила неравномерности в поле температуры на шаровой поверхности.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Чтобы определить местную ПТП при кипении, необходимо измерять температуру поверхности модели, а также контролировать равномерность предварительного прогрева шара. В модели расположены спаи двух термопар: в ядре шара и на его поверхности, находящейся в непосредственном контакте с ГГДТП.

Схема экспериментальной установки показана на рис. 6.

Рис. 6.

Схема экспериментальной установки. 1 – исследуемый образец; 2 – печь; 3 – державка; 4 – аквариум; 5 – измерительно-вычислительный комплекс; 6 – трансформатор печи; 7 – полозья для перемещения модели

Исследуемый образец помещается в проходную печь и фиксируется в ней державкой. Сигналы ГГДТП и термопар записываются на измерительно-вычислительный комплекс модели NIPXI-1050 с частотой записи 5000 измерений в 1 с. При достижении необходимой температуры модели державка высвобождается, и образец погружается в аквариум вместимостью 10 дм3. Температура воды поддерживается омическим нагревателем и отслеживается мультиметром с термопарой модели Fluke 289.

ОБЪЕКТЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

В экспериментах реализованы три температурных режима: при температуре поверхности шара tw = 464°C и температуре воды tf = 64°C, tw = = 464°C и tf = 73°C, tw = 464°C и tf = 80°C.

Для оценки интенсификации следует рассмотреть северный полюс шара, так как там будет наименьшее увеличение ПТП по сравнению с оставшейся поверхностью, поскольку форма модели исключает концевые эффекты. Предварительные эксперименты с насыщенной водой (рис. 7) показали, что при пленочном режиме кипения на северном полюсе шар полностью покрыт пленкой. Этот вывод подтвердила высокоскоростная съемка процесса [16].

Рис. 7.

Временные теплограммы северного (0°) 1 и южного (180°) 2 полюсов модели (tw0 = 300°C, tf  0 = = 100°С) [16]. I – диапазон второй критической ПТП qкр2 (0.46–0.63 МВт/м2); τ – время

На рис. 7 видно, что критические значения ПТП как на северном, так и на южном полюсе соответствуют диапазону второй критической ПТП qкр2 = 0.46–0.63 МВт/м2 (диапазон I) [21]. В экспериментах с недогревом воды на 50 и 75°С получены значения ПТП, превышающие 20 МВт/м2 [16]. Однако такой недогрев жидкости не позволяет возникнуть устойчивому пленочному кипению, без которого говорить о критических значениях ПТП нельзя.

Эксперимент показал, что температура модели 464°С при кипении в насыщенной и недогретой воде увеличивает ресурс модели и обеспечивает устойчивое пленочное кипение при рассматриваемых недогревах жидкости [17]. Сочетание в эксперименте теплометрии, термометрии и высокоскоростной визуализации (запись производилась на высокоскоростную камеру Evercam 1000-4-С с частотой 1000 кадров в 1 с) дает возможность напрямую отследить связь местной ПТП с температурой модели: критическая температура соответствует максимуму ПТП (т. III на рис. 8) [22]. Пульсации на теплограмме (см. рис. 8) связаны с зарождением пузырей и их срывом с поверхности датчика теплового потока. Отсутствие высокочастотных пульсаций объясняется быстродействием установленной на поверхности шара термопары. Физичность полученных на теплограмме пульсаций подтверждает и высокоскоростная визуализация. Изменение местной ПТП позволяет оценить зоны и время существования всех режимов кипения без визуализации (пленочного кипения, переходного режима и пузырькового кипения), что важно при исследовании непрозрачных жидкостей.

Рис. 8.

Временная теплограмма (а) и визуализация переходного режима кипения (б) и пузырькового кипения (в) в чистой воде. Графики: I – безразмерной температуры t/tmax; II – мгновенной ПТП q/qmax для температурного режима tw = 464°C, tf = 64°C; III – максимум ПТП. Режим кипения: 1 – пленочный; 2 – переходный; 3 – пузырьковый

Влияние недогрева воды Δt на местную ПТП иллюстрирует рис. 9.

Рис. 9.

Зависимость местной ПТП от недогрева воды (Δt = 100 – tf ). Точки – экспериментальные значения критической плотности теплового потока

Критическая ПТП увеличивается вследствие раннего разрушения пленки и контакта перегретой поверхности с водой. В табл. 1 приведены критические температуры при различных недогревах Δt чистой воды.

Таблица 1.

Критические значения температуры при различных недогревах чистой воды (начальная температура модели tw0 = 464°C)

Δt, °C tкр, °C Δt, °C tкр, °C
 0 275 27 393
20 364 36 430

Для экспериментов с микрочастицами Al2O3 использовалась их взвесь в воде с массовыми концентрациями этих частиц 1.0, 2.0, 2.6 и 4.0%.

При отсеве порошка максимальный размер частиц не превышал 64 мкм (рис. 10).

Рис. 10.

Фотография просеянных частиц Al2O3

При добавлении Al2O3 в воду при всех концентрациях наблюдалось либо улучшение теплосъема, либо отсутствие эффекта интенсификации теплообмена. Отрицательное воздействие, о котором говорится в работе [23], не было выявлено. В качестве примера на рис. 11 для сравнения представлены временные теплограммы при начальной температуре модели tw0 = 464°C и tf = = 64°C. Штриховой линией показано изменение местной ПТП при кипении недогретой воды с добавлением частиц Al2O3 массовой концентрацией 2.0%, сплошная кривая отражает местную ПТП при кипении чистой воды.

Рис. 11.

Временная теплограмма при кипении в чистой воде (1) и в воде с добавлением частиц Al2O3 концентрацией 2.0% (2)

При концентрации микрочастиц 2.0% снижается время существования паровой пленки и возрастает ПТП. В рассматриваемых температурных режимах критические температуры разрушения пленки при кипении в чистой воде и с добавлением частиц различаются на 12°С. В результате раннего разрушения пленки критическая ПТП увеличивается, а время остывания уменьшается, что позволяет определить оптимальные концентрации частиц и найти максимум ПТП. Значения критических ПТП для взвеси Al2O3 концентрацией 2.0% выше, чем для чистой воды, т.е. без добавления частиц Al2O3 (рис. 12), но их зависимости от недогрева имеют схожий вид.

Рис. 12.

Зависимость критической ПТП от недогрева воды (Δt = 100 – tf). 1 – взвесь Al2O3 концентрацией 2.0%; 2 – чистая вода. Точки – экспериментальные значения

Обобщив данные по всем рассмотренным концентрациям, можно сделать вывод о положительном влиянии частиц Al2O3 на теплообмен при кипении (рис. 13).

Рис. 13.

Зависимость критической ПТП от недогрева жидкости при различных концентрациях частиц Al2O3. Концентрация частиц Al2O3, %: 1 – 0 (чистая вода); 2 – 1.0; 3 – 2.0; 4 – 2.6; 5 – 4.0

На рис. 13 показана зависимость критической ПТП от недогрева жидкости в диапазоне от 36 до 20°С при различных концентрациях частиц оксида алюминия в ней. Для рассмотренных температурных режимов наблюдается оптимум, для которого характерен рост критической ПТП в 3.6–5.1 раза. Максимальные значения ПТП для рассмотренных режимов представлены в табл. 2. Они указывают на увеличение оптимальной массовой концентрации частиц во взвеси при уменьшении недогрева.

Таблица 2.

Оптимальные концентрации частиц Al2O3 и значения критической ПТП для разных температурных режимов

Температурный режим Оптимальная массовая концентрация ω, % Значение критической ПТП qкр, МВт/м2
tw0 = 464°C, tf0 = 64°C 1.0 9.0
tw0 = 464°C, tf0 = 73°C 1.6 8.5
tw0 = 464°C, tf0 = 80°C 2.6 7.9

Рост критической температуры для всех режимов и, как следствие, повышение местной ПТП предположительно связаны с изменением теплофизических свойств взвеси и возмущениями, вносимыми частицами в процесс кипения. Сделать однозначный вывод о механизмах интенсификации можно будет после экспериментальной оценки свойств взвеси, что станет предметом дальнейших исследований.

ВЫВОДЫ

1. Методом градиентной теплометрии получены значения местной ПТП при кипении в большом объеме чистой воды и воды с микрочастицами Al2O3.

2. При добавлении микрочастиц Al2O3 к недогретой воде время протекания процесса сокращается, а интенсивность теплообмена увеличивается.

3. При температурных напорах в 384, 391 и 400°C добавление микрочастиц Al2O3 с массовыми концентрациями от 1 до 4% интенсифицирует теплообмен при кипении недогретой воды при атмосферном давлении. Максимум ПТП связан как с концентрацией частиц, так и с температурными условиями эксперимента.

4. Дальнейшие исследования с использованием порошков разных фракционного состава и массовой концентрации позволят оценить перспективы интенсификации теплообмена при кипении в большом объеме недогретой воды с добавлением частиц различных оксидов.

Список литературы

  1. Лабунцов Д.А. Физические основы энергетики: Избранные труды по теплообмену, гидродинамике, термодинамике. М.: Изд-во МЭИ, 2000.

  2. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. 5‑е изд., перераб. и доп. М.: Атомиздат, 1979.

  3. Интенсификация теплообмена. Успехи теплопередачи. Т. 2 / Ю.В. Вилемас, Г.И. Воронин, Б.В. Дзюбенко, Г.А. Дрейцер, Е.В. Дубровский, А.А. Жукаускас, С.Г. Закиров, В.М. Иевлев, Э.К. Калинин, В.М. Шимонис, А.А. Шланчяускас, С.А. Ярхо. Вильнюс: Мокслас, 1988.

  4. Интенсификация тепло- и массообмена в энергетике / Б.В. Дзюбенко, Ю.А. Кузма-Кичта, А.М. Кутепов, И.П. Свириденко, А.И. Леонтьев, И.И. Федик, В.В. Харитонов, А.П. Холпанов. М.: ЦНИИАтоминформ”, 2003.

  5. Sarit K.D., Nandy P., Wilfried R. Pool boiling characteristics of nano-fluids // Int. J. Heat Mass Transfer. 2003. V. 46. Is. 5. P. 851–862. https://doi.org/10.1016/S0017-9310(02)00348-4

  6. You S.M., Kim J.H., Kim K.H. Effect of nanoparticles on critical heat flux of water in pool boiling heat transfer // Appl. Phys. Lett. 2003. V. 83. P. 3374–3376. https://doi.org/10.1063/1.1619206

  7. Морозова М.А. Теплопроводность и вязкость наножидкостей: дис. … канд. физ.-мат. наук. Новосибирск, 2019.

  8. Effect of concentration of Al2O3 nano particles in base fluid on thermal and flow properties to enhance the heat transfer rate / K. Basavaraj, K. Elangovan, S.N. Kulkarni, S. Shankar // Int. J. Eng. Res. Technol. 2021. V. 10. Is. 2. P. 106–112.

  9. Терехов В.И., Калинина С.В., Леманов В.В. Механизм теплопереноса в наножидкостях: современное состояние проблемы (обзор). Часть 2: Конвективный теплообмен // Теплофизика и аэромеханика. 2010. Т. 17. № 2. С. 173–188.

  10. A review on pool and flow boiling enhancement using nanofluids: nuclear reactor application / S. Mukherjee, S. Ebrahim, C.M. Purna, A. Naser, P. Chaudhur // Processes. 2022. V. 10. Is. 1. P. 177. https://doi.org/10.3390/pr10010177

  11. Ягов В.В., Забиров А.Р., Лексин М.А. Нестационарный теплообмен при пленочном кипении недогретой жидкости // Теплоэнергетика. 2015. № 11. С. 70–80. https://doi.org/10.1134/S0040363615110119

  12. Effect of coating by a carbon nanostructure on heat transfer with unsteady film boiling / A.V. Dedov, A.R. Zabirov, A.P. Sliva, S.D. Fedorovich, V.V. Yagov // High Temperature. 2019. V. 57. Is. 1. P. 63–72. https://doi.org/10.1134/S0018151X19010048

  13. Research of heat transfer in combustion chamber of diesel engine on idle by gradient heat flux measurement method / A.V. Vintsarevich, A.V. Mityakov, D.V. Gerasimov, M.V. Yamashkin // J. Phys.: Conf. Ser. 2020. V. 1565. Is. 1. P. 012019. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1565/1/012019

  14. Gusakov A.A., Grekov M.A., Seroshtanov V.V. Aerodynamics and heat transfer over the surface of a single circular fin // Physics and Mathematics. 2018. V. 11. Is. 2. P. 151–164. https://doi.org/10.18721/JPM.11214

  15. Searching of the optimum tilt of the pipe at condensation by using gradient heatmetry / S.Z. Sapozhnikov, V.Yu. Mityakov, A.V. Mityakov, A.Y. Babich, E.R. Zainullina, A.V. Pavlov // J. Phys.: Conf. Ser. 2020. V. 1683. Is. 2. P. 022028. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1683/2/022028

  16. Исследование кипения на поверхности шара методом градиентной теплометрии / С.З. Сапожников, В.Ю. Митяков, А.В. Митяков, А.А. Гусаков, А.В. Павлов, П.Г. Бобылев // Тепловые процессы в технике. 2021. Т. 13. № 10. С. 434–441.

  17. Gradient heatmetry in the study of boiling on spherical surface / S.Z. Sapozhnikov, V.Yu. Mityakov, A.V. Mityakov, A.V. Pavlov, P.G. Bobylev, M.D. Vinogradov // J. Phys.: Conf. Ser. 2021. V. 1867. P. 012015. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1867/1/012015

  18. The study of heat flux measurement for heat transfer during condensation at pipe surfaces / S.Z. Sapozhnikov, V.Yu. Mityakov, A.V. Mityakov, A.Yu. Babich, E.R. Zainullina // Tech. Phys. Lett. 2019. V. 45. P. 321–323.

  19. Sapozhnikov S.Z., Mityakov V.Yu., Mityakov A.V. Heatmetry: The science and practice of heat flux measurement. St.-Petersburg: Springer, 2020.

  20. Митяков В.Ю., Павлов А.В., Бобылев П.Г. Создание и градуировка первичных преобразователей на основе композиции медь-никель // 29-я Всерос. конф. Неделя науки СПбПУ. Санкт-Петербург, Россия. 18–23 ноября 2019 г. СПб.: Политехпресс, 2020.

  21. Nukiyama S. The maximum and minimum values of the heat Q transmitted from metal to boiling water under atmosphere pressure // Int. J. Heat Mass Transfer. 1984. V. 27. No. 7. P. 959–970.

  22. Decrease of Leidenfrost temperature at quenching in subcooled liquids / A.R. Zabirov, V.V. Yagov, V.A., Ryazantsev, I.A. Molotova, M.M. Vinogradov // J. Phys.: Conf. Ser. 2021. V. 2116. P. 012010. https://doi.org/10.1088/1742-6596/2116/1/012010

  23. Bang I.C., Chang S.H. Boiling heat transfer performance and phenomena of Al2O3–water nano-fluids from a plain surface in a pool // Int. J. Heat Mass Transfer. 2005. V. 48. Is. 12. P. 2407–2419. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2004.12.047

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Теплоэнергетика

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал