Теплофизика высоких температур, 2020, T. 58, № 1, стр. 107-112

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время в литературе помимо исследований влияния гладких скрученных лент на теплогидравлические характеристики потока активно изучаются модифицированные скрученные ленты с геометриями, отличными от классической [1–8]. Одной из предпосылок использования геометрически модифицированных скрученных лент является желание уменьшить гидравлические потери при сохранении уровня интенсификации теплообмена. Практический и научный интерес представляет использование модифицированных скрученных лент при кипении недогретой жидкости для увеличения критических тепловых потоков при охлаждении и термостабилизации высокотеплонагруженных устройств. Совместный эффект лучшего перемешивания и отбрасывания жидкой фазы от ядра к периферии потока под действием массовых сил наряду с дополнительной дискретной турбулизацией [7–9] увеличивает количество жидкости на теплообменной поверхности и существенно интенсифицирует процесс ее испарения, что очень важно при создании эффективных испарителей.

Цель работы – исследование закономерности теплоотдачи при течении жидких теплоносителей в каналах с установленной на всю ее длину скрученной лентой с поперечными ребрами.

ТЕПЛООТДАЧА ТРУБ СО ВСТАВКАМИ В ВИДЕ ОРЕБРЕННЫХ СКРУЧЕННЫХ ЛЕНТ ПРИ ТЕЧЕНИИ ВОДЫ

Экспериментальный участок (рис. 1) для исследования теплоотдачи и гидравлического сопротивления труб со вставками в виде скрученных лент представляет собой канал с осевыми входом и выходом.

Толщина трубы составляет 1.0 мм при внутреннем диаметре 10 мм, длина трубы – 460 мм. Канал размещался вертикально с подъемным течением теплоносителя. Наружная сторона экспериментального участка покрыта двумя слоями теплоизоляции для обеспечения минимальных теплопотерь. Между фланцами экспериментального участка и фланцами отводящих/подводящих патрубков устанавливалась цельно выточенная прокладка из фторопласта толщиной 7 мм, которая обеспечивала электрическую и, в определенной мере, тепловую изоляцию рабочего участка от металлического контура всей экспериментальной установки. Участки стабилизации до и после рабочего участка имели длину 80d и 50d соответственно. К подводящим и отводящим патрубкам приваривались штуцеры с гайкой для присоединения датчиков давления. Экспериментальный участок препарирован термопарами в семи сечениях по четыре штуки в каждом с наружной стороны канала, по одной термопаре установлено на входе и выходе теплоносителя. Корольки термопар изготавливались из проволоки хромель-копель диаметром 0.2 мм.

Теплоноситель – вода. Подвод теплоты к рабочему участку осуществлялся электроконтактным способом непосредственным пропусканием электрического тока по трубе. Проведено исследование теплоотдачи труб со вставками в виде оребренных скрученных лент с s/d = 2.5–4. Высота ребер h варьировалась от 0.5 до 1.5 мм, шаг установки ребер t составлял от 40 до 120 мм, угол установки ребра α – в пределах 40°–50°. Число Рейнольдса Re, рассчитанное по диаметру трубы d, варьировалось от 8000 до 2 × 10⁵, плотность теплового потока q = 50–350 кВт/м². На рис. 2 представлены локальные значения теплоотдачи в трубе со вставкой в виде оребренной скрученной ленты при разных числах Рейнольдса в виде изменения комплекса Nu/f = ${{{\text{Nu}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\text{Nu}}} {\left( {\Pr _{f}^{{0.43}}{{{\left( {{{{{{\Pr }}_{f}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{\Pr }}_{f}}} {{{{\Pr }}_{w}}}}} \right. \kern-0em} {{{{\Pr }}_{w}}}}} \right)}}^{{0.25}}}} \right)}}} \right. \kern-0em} {\left( {\Pr _{f}^{{0.43}}{{{\left( {{{{{{\Pr }}_{f}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{\Pr }}_{f}}} {{{{\Pr }}_{w}}}}} \right. \kern-0em} {{{{\Pr }}_{w}}}}} \right)}}^{{0.25}}}} \right)}}$ по относительной координате x/d от входа. Можно отметить, что теплоотдача уменьшается по длине, однако наблюдается неравномерность значений локальной теплоотдачи в трубах со ставками в виде оребренных скрученных лент, которая, как и в случае гладких лент, обусловлена особенностью измерения температуры стенки трубы со вставкой. За счет изоляционных эффектов в местах соприкосновения торцов скрученной ленты со стенкой канала температура становится выше, чем в окрестностях, что приводит к неравномерности температуры как по сечению, так и по длине. Среднеквадратическое отклонение температуры в каждом сечении в данной серии экспериментов составляет 0.32°C.

На рис. 3 представлены экспериментальные данные по теплоотдаче труб со вставками в виде оребренных скрученных лент с относительным шагом закрутки s/d = 4 и различными параметрами оребрения.

Полученные данные по теплоотдаче сравнивались с результатами расчета по формуле Манглика–Берглеса [10]. Установка ребер на поверхность скрученной ленты приводит к интенсификации теплообмена. Интенсификация обеспечивается за счет дополнительной дискретной турбулизации потока, дополнительного макроперемешивания, а также выравнивания температурных неоднородностей, характерных для течений в трубах со вставками в виде скрученных лент. Чем меньше шаг и больше высота ребер, тем выше интенсификация теплообмена.

Для исследования влияния высоты установленных ребер на теплоотдачу использовались три скрученные ленты с s/d = 4, α = 45°, t = 40 мм и h = 0.5, 1, 1.5 мм. На рис. 4 представлена зависимость теплоотдачи от числа Рейнольдса для трех скрученных лент с ребрами, имеющими разную высоту, в сравнении с расчетом по формуле Манглика–Берглеса для гладкой скрученной ленты s/d = 4. Видно, что высота установленных ребер значительно влияет на коэффициент теплоотдачи. Причем теплоотдача растет нелинейно с увеличением высоты ребра. Сравнивая результаты для двух крайних высот ребер, соответствующих 0.5 и 1.5 мм, можно сказать, что теплоотдача труб с такими вставками отличается примерно на 36%. Наименьшее значение теплоотдачи имеют трубы со вставками в виде лент с ребрами малой высоты (0.5 мм). Такие ленты интенсифицируют теплоотдачу максимум на 7% по сравнению с гладкими скрученными лентами.

Для исследования влияния угла установки ребер на теплоотдачу использовались три скрученные ленты с s/d = 4, h = 1 мм, t = 40 мм и α = 40°, 45°, 50°. На рис. 5 представлена зависимость теплоотдачи от числа Рейнольдса для трех скрученных лент с ребрами, имеющими разный угол установки в сравнении с расчетом по формуле Манглика–Берглеса. Влияние угла выражено слабо и находится в пределах погрешности эксперимента.

Для исследования влияния шага установки ребер на теплоотдачу использовались три скрученные ленты с s/d = 4, h = 1 мм, α = 45° и t = 40, 80, и 120 мм. Рис. 6 демонстрирует зависимость теплоотдачи от числа Рейнольдса для трех скрученных лент с ребрами, установленными с разным шагом в сравнении с расчетом по формуле Манглика–Берглеса.

Шаг установки ребер значительно влияет на коэффициент теплоотдачи. Причем ленты с шагами 80 и 120 мм имеют примерно одинаковый уровень интенсификации в пределах 7–9% по сравнению с гладкой лентой. Сравнивая значения теплоотдачи труб со вставками в виде оребренных скрученных лент с шагом 120 и 40 мм, можно сказать, что теплоотдача последних на 20–25% больше.

В результате экспериментов с одним шагом закрутки s/d = 4 и различными комбинациями геометрических параметров оребрения были выбраны наиболее предпочтительные с точки зрения практического применения параметры ребер: t = = 40 мм, α = 45°. Проведен второй этап экспериментов, в котором зафиксированы выбранные эффективные параметры и исследованы режимы с двумя дополнительными относительными шагами закрутки (s/d = 3 и 2.5) для выявления влияния закрутки при обтекании ребер на теплоотдачу. Стоит отметить, что в качестве эффективных зафиксированы лишь два параметра ребер из трех, эксперименты с дополнительными относительными шагами закрутки проведены при h = = 0.5; 1.5 мм для каждой из лент соответственно. Результаты исследований представлены на рис. 7. Можно сделать вывод, что теплоотдача увеличивается примерно до одного и того же уровня для разных закруток при переходе от лент с ребрами высотой 0.5 мм к лентам с высотой ребер 1.5 мм. Однако для ленты с s/d = 4 прирост теплоотдачи несколько больше, чем для более интенсивных закруток. Это подтверждает выводы численного исследования о том, что закрутка подавляет возмущения, генерируемые ребрами [5, 6].

Анализируя исследования по теплоотдаче можно сказать, что коэффициент теплоотдачи возрастает максимум на 40% для лент с ребрами высотой h = 1.5 мм и шагом установки t = 40 мм по сравнению с гладкой скрученной лентой с тем же относительным шагом закрутки. Ленты с t = 80 и 120 мм имеют одинаково низкий уровень интенсификации, не превышающий 9%. Скрученные ленты с ребрами высотой h = 0.5 мм обеспечивают самый низкий уровень интенсификации, даже несмотря на малый шаг установки 40 мм. Вставки в виде оребренных скрученных лент с высотой ребер h = 0.5 мм и гладкие ленты обеспечивают практически одинаковые значения теплоотдачи во всем диапазоне исследованных режимных параметров. Исключение составляют режимы с большими числами Рейнольдса, когда интенсификация достигает 7–8%, что подтверждает вывод численного эксперимента об увеличении возмущающего действия ребра с ростом Re [5, 6]. Экспериментальное исследование показало, что ребра высотой 0.5 мм не обеспечивают необходимого воздействия на поток, приводящего к интенсификации теплообмена. Однако увеличение высоты ребра до 1 мм при неизменном шаге приводит к увеличению коэффициента теплоотдачи до 25% по сравнению с гладкой скрученной лентой. Если сравнивать результаты для труб с лентами, отличающимися только углом установки ребер, можно сказать, что теплоотдача примерно одинакова. Однако ребра, установленные под углом 45°, обеспечивают все же несколько большую интенсификацию. Данный вывод согласуется с результатами численных исследований [5, 6] и подтверждает, что угол 45° является наиболее предпочтительным. В то же время отличие в коэффициентах теплоотдачи настолько невелико, что оно может быть обусловлено погрешностью экспериментов.

ОБОБЩЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ПО ТЕПЛООТДАЧЕ ПРИ ДВИЖЕНИИ ВОДЫ

Для обобщения данных по теплоотдаче труб со вставками в виде оребренных скрученных лент использован метод нелинейной регрессии, выполненный средствами коммерческого кода Origin 8.

Как показало экспериментальное исследование анализа чувствительности, теплоотдача наиболее сильно зависит от t и h. Влияние угла выражено менее сильно и находится в пределах погрешности измерений, поэтому в конечный вид формулы для теплоотдачи вошли лишь два геометрических параметра ребер (высота и шаг), объединенных в один влияющий фактор h/t. Таким образом, формула справедлива для различных высот и шагов установки ребер при фиксированном эффективном угле установки ребер, равном 45°. Обобщающая формула с параметрами A и n, подлежащими определению, имеет вид

где Nu – число Нуссельта для оребренных скрученных лент, полученное из эксперимента, а Nu₀ рассчитано по формуле Манглика–Берглеса для гладких скрученных лент. В результате одномерной минимизации определены параметры A и n: Для изучения возможного влияния других параметров построены зависимости отношения экспериментальных данных к расчетным от Re и s/d при различных фиксированных значениях параметра h/t.

Анализ показал, что отсутствует влияние числа Рейнольдса и параметра закрутки на отношение экспериментальных данных к расчетным при любом значении комплекса h/t. Таким образом, конечная формула для расчета теплоотдачи труб со вставками в виде оребренных скрученных лент имеет вид

При стремлении высоты ребра к нулю при любом шаге либо при увеличении шага и фиксированной высоте расчетное соотношение (1) асимптотически приближается к формуле Манглика–Берглеса для гладких скрученных лент. Формула справедлива для расчета теплоотдачи труб со вставками в виде оребренных (ребра установлены против направления скручивания ленты) скрученных лент с s/d = 2.5, …, 4 при h/t = 0.0083–0.0375, α = 45°, числах Прандтля Pr = 2.2, …, 6.2 и Re = 10⁴–2 × 10⁵ при течении воды. Полученная обобщающая зависимость описывает экспериментальные точки с максимальным отклонением ±10% при доверительной вероятности 0.95.

ТЕПЛООТДАЧА ТРУБ СО ВСТАВКАМИ В ВИДЕ ОРЕБРЕННЫХ СКРУЧЕННЫХ ЛЕНТ ПРИ ТЕЧЕНИИ ХЛАДАГЕНТА R134А

Экспериментальное исследование теплоотдачи при вынужденном движении хладагента R134а в каналах со вставленными гладкими и оребренными скрученными лентами было выполнено на экспериментальном стенде (рис. 8) [11] при горизонтальном расположении экспериментального участка. Были реализованы следующие режимные параметры: Re = 30 000–120 000, q = 0.7–50 кВт/м², P = 0.4–1.0 МПа, диаметр канала d = = 0.001 м.

Экспериментальные данные по теплоотдаче в условиях вынужденной конвекции при течении однофазного хладагента R134a в прямой трубе сравнивались с расчетными значениями по известной зависимости М.А. Михеева для турбулентного режима течения. Максимальная относительная погрешность расчетных данных относительно экспериментальных не превышает +1% и –15%. Данные по теплоотдаче при вынужденном движении R134a в канале со вставленными гладкими скрученными лентами s/d = 2.5 и 4 хорошо согласуются с расчетными значениями, полученными по зависимости Манглика–Берглеса [10]. Теплоотдача при течении R134a в канале со скрученной лентой с ребрами на поверхности s/d = 4, h = 1 мм, t = 40 мм, α = 45° (аналогично исследованных при течении воды) сравнивалась с полученной расчетной зависимостью (1). Результаты сравнения представлены на рис. 9.

Прирост теплоотдачи с лентой, имеющей ребра на своей поверхности, относительно гладкой скрученной ленты с s/d = 4 при течении хладагента R134а составляет 23%. Такой уровень интенсификации удовлетворительным образом согласуется с данными, полученными на воде. Максимальное отклонение экспериментальных данных от значений, рассчитанных по (1), составляет не более 17.6%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изучено влияние ребер, установленных на поверхность скрученных лент, на теплообмен потоков жидкости в трубах. Отмечены интенсификация теплообмена при использовании оребренных скрученных лент. Наименьшую интенсификацию теплообмена обеспечивают вставки в виде лент с ребрами малой высоты (0.5 мм) или большого шага (80, 120 мм), а уменьшение шага и увеличение высоты ребра приводят к возрастанию коэффициента теплоотдачи.

Установлено влияние основных геометрических безразмерных параметров ребер на гидравлическое сопротивление и среднюю теплоотдачу труб со вставками в виде оребренных скрученных лент при вынужденном течении теплоносителя в диапазоне режимных параметров Re = 10⁴–2 × 10⁵ и Pr = 2.2–6.2.