1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Теплофизика высоких температур
  4. T. 58, № 2, 2020

Теплофизика высоких температур, 2020, T. 58, № 2, стр. 202-207

Термодинамические функции ArO и ArO+

М. А. Мальцев 1, 2, *, И. В. Морозов 1, 2, Е. Л. Осина 1

1 ФГБУН Объединенный институт высоких температур РАН
Москва, Россия

2 Московский физико-технический институт
Москва, Россия

* E-mail: maksim.malcev@phystech.edu

Поступила в редакцию 23.07.2019
После доработки 23.07.2019
Принята к публикации 22.10.2019

Полный текст (PDF)

Аннотация

С использованием потенциалов межатомного взаимодействия рассчитаны колебательно-вращательные статистические суммы и термодинамические функции ArO и ArO+ в интервале температур 298.15–10 000 К. Получены значения энтальпий образования ${{\Delta }_{f}}H$ (ArO, 298.15 K) = 243 ± 5 кДж моль–1 и ${{\Delta }_{f}}H$ (ArO+, 298.15 K) = 1508 ± 5 кДж моль–1. Результаты расчетов внесены в базу данных ИВТАНТЕРМО.

ВВЕДЕНИЕ

Данная работа является продолжением исследований термодинамических свойств двухатомных молекул с атомом аргона (аргидов), опубликованных в [1–3]. Аргиды представляют большой интерес в масс-спектрометрии с индуктивно связанной плазмой (ИСП) [4], так как перекрывают сигналы исследуемых соединений. Изучение свойств оксидов инертных газов, в том числе и аргона, мотивировано также их возможным применением в эксимерных лазерах, широко распространенных в глазной хирургии и полупроводниковом производстве.

Целью настоящей работы являются: во-первых, расчет термодинамических функций молекулы ArO и иона ArO+ на основе современных данных о потенциалах межатомного взаимодействия, так как данные о термодинамических свойствах этих соединений в настоящее время отсутствуют в литературе; во-вторых, получение величин энтальпий образования с использованием принятых значений энергии диссоциации и рассчитанных в данной работе термодинамических функций ArO и ArO+.

Для расчета термодинамических функций использовалась методика, описанная в работах [1, 2]. Эта методика основана на численном решении стационарного уравнения Шредингера для заданного межатомного потенциала взаимодействия и получения полного колебательно-вращательного спектра с последующим вычислением колебательно-вращательной статистической суммы. При этом рассматривается основное и несколько возбужденных состояний молекулы, вносящих наиболее существенный вклад в статистическую сумму в выбранном интервале температур (298.15–10 000 К). Таким образом, значительное внимание в работе уделено выбору и оценке достоверности потенциальных кривых, полученных другими авторами. Там, где это возможно, результаты сопоставлены с расчетом термодинамических функций по молекулярным постоянным.

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ОКСИДА АРГОНА

Первые экспериментальные данные о потенциале взаимодействия Ar и атома кислорода в основном электронном состоянии $^{3}\Pi $ были получены из экспериментов по упругому рассеянию, выполненных в [5–7]. В [8] разработан новый подход в изучении тонкой структуры системы Ar + O, основанный на измерении дифференциальных сечений для межмультиплетных переходов при атом-атомных столкновениях. Авторы интерпретировали полученные результаты, используя данные ab initio-расчетов методом RHF (Restricted Hartree Fock). Удалось установить значительную чувствительность результатов измерений к особенностям потенциалов взаимодействия, что позволило отказаться от эмпирического потенциала [7] в пользу несколько модифицированного ab initio-потенциала, который давал дифференциальные и интегральные сечения в соответствии с экспериментом. В работах [9, 10] молекулы ArO были изучены методом фотоэлектронной спектроскопии, позволяющим определять сродство к электрону, энергии возбужденных электронных состояний и колебательные частоты соответствующих нейтральных молекул. Из-за недостаточно высокого экспериментального разрешения в [9, 10] наблюдаемые фотоэлектронные переходы были сильно перекрыты, образуя широкую полосу, состоящую из двух пиков, разрешить которую авторам не удалось.

Оксид аргона был объектом нескольких теоретических исследований [8, 11–14]. Основная цель [11] состояла в разработке теоретической модели для моделирования фотоэлектронных спектров с помощью современных ab initio-расчетов потенциалов взаимодействия. Расчеты нерелятивистских кривых потенциальной энергии ArO и ArO– для низших электронных состояний симметрии $\Pi $ и $\Sigma $ выполнены с использованием теории возмущений UMP4. Элементы матрицы спин-орбитального расщепления рассчитаны с использованием модели AIM (atom-in-molecule). Полученные смоделированные фотоэлектронные спектры согласовывались с экспериментальными спектрами [9, 10]. Теоретические расчеты более высокого уровня RCCSD(T) выполнены в работах [12, 13].

Фотоэлектронные спектры высокого разрешения ArO–, полученные с использованием новой методики SEVI (slow electron velocity-map imaging), приведены в работе [14]. В отличие от предыдущих фотоэлектронных спектров [9, 10] авторы [14] получили спектр с хорошо разрешенными фотоэлектронными переходами. В [14] также выполнены квантово-химические расчеты высокого уровня RCCSD(T), которые позволили разработать новые потенциалы межатомного взаимодействия для ArO– и ArO и использовать их для моделирования SEVI-спектра. Параметры потенциалов, полученных в [14] для молекулы ArO, приведены в табл. 1. Кроме молекулярных постоянных авторы [14] привели рассчитанные ими потенциальные кривые, не предоставив тем не менее численных значений энергий при различных межъядерных расстояниях.

Таблица 1.  

Параметры ab initio нерелятивистских потенциалов [14] с учетом спин-орбитального расщепления

Состояние ${{r}_{e}}$, Å ${{D}_{e}}$, см–1 ${{T}_{0}}$, см–1 ${{D}_{0}}$, см–1 ${{\omega }_{e}}$, см–1 ${{\omega }_{e}}{{x}_{e}}$, см–1
X2 3.347 87.8 0 68.6 38.5 4.34
I1 3.559 61.3 21 47.6 28.5 3.35
I0 3.659 55.6 26.6 42 26.9 3.30
II1 3.647 58.2 184.2 42.7 30.7 4.23
II0 3.347 87.8 158.3 68.6 38.5 4.34
III0 3.569 63.9 248.3 47.3 30.7 3.83

В настоящей работе в качестве исходных данных для потенциальных кривых основного и пяти низколежащих возбужденных электронных состояний использовались результаты квантово-химических расчетов [14], полученные путем оцифровки представленных в статье графиков. Для численного решения уравнения Шредингера и нахождения колебательно-вращательного спектра необходимо представить эти данные в виде гладкой аналитической кривой. Для этого оцифрованные данные [14] аппроксимировались потенциалом EMO (Extended Morse oscillator) [15] с использованием энергии диссоциации и равновесного межатомного расстояния, указанных в табл. 1. Потенциал EMO имеет вид

(1)
$\begin{gathered} V(r) = {{D}_{e}}\mathop {\left[ {1 - {{e}^{{\beta \left( r \right)\left( {r - {{r}_{e}}} \right)}}}} \right]}\nolimits^2 ,\,\,\,\,\beta \left( r \right) = \sum\limits_{i = 0}^{{{N}_{\beta }}} {{{\beta }_{i}}\mathop {\left[ {y_{q}^{{{\text{ref}}}}\left( r \right)} \right]}\nolimits^i } , \\ y_{q}^{{{\text{ref}}}}\left( r \right) = \frac{{{{r}^{q}} - r_{{{\text{ref}}}}^{q}}}{{{{r}^{q}} + r_{{{\text{ref}}}}^{q}}}, \\ \end{gathered} $
где ${{D}_{e}}$ – энергия диссоциации молекулы, ${{r}_{e}}$ – равновесное межатомное расстояние, а ${{\beta }_{i}},$ $q,$ ${{N}_{\beta }}$ и ${{r}_{{{\text{ref}}}}}$ – свободные параметры. Полученные потенциальные кривые показаны на рис. 1.

Рис. 1.

Потенциальные кривые основного и пяти низколежащих возбужденных электронных состояний ArO: 1 – основное электронное состояние X2; возбужденные электронные состояния: 2 – I1, 3 – I0, 4 – II1, 5 – II0, 6 – III0 (обозначения как в [14]).

Отличительной особенностью EMO-потенциала является то, что он более корректно описывает отталкивательную зону потенциальной кривой молекулы по сравнению с потенциалом Морзе. Чтобы определить влияние этих особенностей, проведены аналогичные расчеты с использованием потенциала Морзе, построенного по молекулярным постоянным из [14]. Разница в значениях для приведенной энергии Гиббса составила 1.17–1.24 Дж К–1 моль–1 в температурном интервале 298.15–10 000 К. Такое малое различие показывает, что в данном случае вид потенциала слабо влияет на величины рассчитанных термодинамических функций. Однако при расчете термодинамических функций по молекулярным постоянным без использования потенциалов межатомного взаимодействия напрямую наблюдалось более значительное отклонение.

Для сравнения рассчитаны термодинамические функции по молекулярным постоянным из [14] по методике [16]. Разница в приведенной энергии Гиббса не превышала 5 Дж К–1 моль–1 и слабо менялась при изменении температуры в диапазоне 298.15–10 000 К. Это свидетельствует о том, что основное различие в значениях термодинамических функций вносит вращательная составляющая статистической суммы. Такая разница связана с методами экстраполяции энергий вращательных уровней, которые используются при расчете по молекулярным постоянным. При нахождении максимального вращательного квантового числа в расчетах по молекулярным постоянным не учитываются случаи, когда потенциальная кривая имеет минимум, но при этом связанные состояния отсутствуют. Например, по этой причине при расчете термодинамических функций по молекулярным постоянным в статистическую сумму для основного состояния входит больше вращательных уровней энергии (${{J}_{{{\text{max}}}}}$ = 47) по сравнению с расчетом, основанным на потенциале межатомного взаимодействия (${{J}_{{{\text{max}}}}}$ = 28).

Результаты расчетов термодинамических функций с использованием потенциала (1) для основного и пяти низколежащих электронных состояний в температурном диапазоне 298.15–10 000 К представлены в табл. 2. Высоколежащие электронные состояния (15 000 см–1 и выше) не приняты во внимание из-за малого вклада в электронную статистическую сумму. На основе полученных результатов рассчитаны энтальпии образования оксида аргона:

$\begin{gathered} {{\Delta }_{f}}H^\circ \left( {{\text{ArO}},{\text{г}},0} \right) = 246.0 \pm 0.2\,\,{\text{кДж}}\,\,{\text{мол}}{{{\text{ь}}}^{{ - 1}}}, \\ {{\Delta }_{f}}H^\circ \left( {{\text{ArO}},{\text{г}},{\text{298}}.{\text{15}}\,\,{\text{К}}} \right){\text{ = 243}} \pm 5\,\,{\text{кДж}}\,\,{\text{мол}}{{{\text{ь}}}^{{ - 1}}}. \\ \end{gathered} $
Таблица 2.  

Термодинамические функции ArO

$T$, $C_{p}^{^\circ }(T)$, ${{\Phi }^{^\circ }}(T)$, ${{S}^{^\circ }}(T)$, ${{H}^{^\circ }}(T) - {{H}^{^\circ }}(0)$,
К Дж К–1 моль–1 кДж моль–1
298.15 22.007 213.28 238.219 7.436
300 21.995 213.434 238.355 7.476
400 21.537 220.486 244.612 9.65
500 21.293 225.808 249.389 11.791
600 21.149 230.071 253.257 13.912
700 21.059 233.621 256.51 16.022
800 20.998 236.662 259.318 18.125
900 20.955 239.319 261.789 20.222
1000 20.924 241.679 263.995 22.316
1500 20.849 250.624 272.462 32.756
2000 20.822 256.869 278.455 43.173
2500 20.809 261.668 283.1 53.58
3000 20.802 265.566 286.893 63.983
4000 20.795 271.681 292.877 84.781
5000 20.792 276.402 297.517 105.574
6000 20.79 280.246 301.307 126.365
7000 20.789 283.49 304.512 147.155
8000 20.788 286.295 307.288 167.943
9000 20.788 288.766 309.736 188.731
10 000 20.788 290.975 311.927 209.519

Использованное для расчета значение энергии диссоциации ${{D}_{0}}$ составляло 71.8 см–1, а данные об энтальпиях образования Ar и O взяты из [16]. Указанные погрешности принятой энтальпии образования складываются из погрешностей энергии диссоциации и погрешности расчета инкремента энтальпии.

Температурный диапазон 298.15–10 000 К разбит на несколько меньших температурных интервалов, и на каждом интервале рассчитанные термодинамические функции аппроксимированы полиномом

(2)
$\begin{gathered} \Phi ^\circ (T) = {{\phi }_{1}} + {{\phi }_{2}}lnX + {{\phi }_{3}}{{X}^{{ - 2}}} + \\ + \,\,{{\phi }_{4}}{{X}^{{ - 1}}} + {{\phi }_{5}}X + {{\phi }_{6}}{{X}^{2}} + {{\phi }_{7}}{{X}^{3}}, \\ \end{gathered} $
где $X = T \times {{10}^{{ - 4}}}.$ Аппроксимация проводилась с максимальной погрешностью в величине теплоемкости 0.1 Дж К–1 моль–1. Метод выбора температурных интервалов и способ аппроксимации описаны в [17]. Полученные коэффициенты аппроксимации указаны в табл. 3.

Таблица 3.  

Коэффициенты полинома (2) для ArO и ArO+

Интервал температур, K ${{\phi }_{1}}$ ${{\phi }_{2}}$ ${{\phi }_{3}}$ ${{\phi }_{4}}$ ${{\phi }_{5}}$ ${{\phi }_{6}}$ ${{\phi }_{7}}$
ArO
298.15–3198 291.9035 21.1134 0.0004 –0.1461 –2.2687 3.4654 –2.5384
   3198–10 000 289.6044 19.1525 0.0223 –0.5994 2.9052 –1.2177 0.2581
ArO+
298.15–1044 339.1083 39.2818 –0.0006 0.2085 –57.116 509.9801 –1471.4015
  1044–3154 446.8524 92.5407 –0.0607 4.5252 –267.8273 255.733 –124.2619
   3154–7956 314.1998 6.7299 0.3483 –8.4695 25.3336 –1.5092 –1.5531
  7956–10 000 337.8213 10.9033 2.2331 –17.3788 0 8.5815 –2.9002

Колебательно-вращательная статистическая сумма рассчитывалась также в работе [18]. Авторы использовали только основное электронное состояние с энергией диссоциации 61.4 см–1 без учета спин-орбитального расщепления. Принятое значение энергии диссоциации сильно отличается от величины, полученной в эксперименте [7] (84 см–1) и в более поздних расчетах [14] (87.8 см–1). Также при определении уровней колебательно-вращательной энергии авторы не рассматривали квазисвязанные состояния и состояния, которые лежат выше диссоционного предела, что привело к нахождению меньшего числа уровней. В результате авторы получили 57 колебательно-вращательных уровней, в то время как в настоящих расчетах использовано 83 энергетических уровня только для основного состояния.

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ИОНА ОКСИДА АРГОНА

Основным состоянием иона ArO+ является состояние $^{4}{{\Sigma }^{ - }}.$ Экспериментальное исследование рассеяния ионов кислорода в основном состоянии $^{4}S$ на атомах аргона выполнено в работе [19]. Авторами получена эмпирическая зависимость потенциальной энергии взаимодействия от межатомного расстояния, а также значения равновесного межатомного расстояния и энергии диссоциации, которые представлены в табл. 4. Первые теоретические расчеты методом POL-CI для основного и для ряда возбужденных состояний проведены в работе [20]. Были получены два возбужденных связывающих электронных состояния (${{a}^{2}}\Pi $ и ${{b}^{2}}{{\Sigma }^{ - }}$), оба из которых имеют диссоционный предел, соответствующий распаду молекулы на атом кислорода в состоянии $^{3}P$ и положительный ион аргона в состоянии $^{2}P.$ Энергия диссоциации возбужденного состояния ${{a}^{2}}\Pi $ существенно больше (14 518 см–1), чем для основного состояния (5404 см–1), а потенциальная кривая пересекает кривую основного состояния при межатомном расстоянии, меньшем, чем равновесное расстояние для $^{4}{{\Sigma }^{ - }}.$ Второе возбужденное состояние ${{b}^{2}}{{\Sigma }^{ - }}$ имеет энергию диссоциации (4517 см–1), близкую к величине диссоциации основного состояния, однако в дальнейших работах по изучению электронной структуры ArO+ это электронное состояние не было обнаружено, поэтому здесь оно также исключено из рассмотрения.

Таблица 4.  

Спектроскопические постоянные для X4Σ– состояния ArO+

Источник ${{r}_{e}}$, Å ${{D}_{e}}$, см–1
[19] 2.021 ± 0.079 5480 ± 160
[20] 2.219 5404
[21] 2.292 3498
[22] 2.22 5009.9

Расчеты методами MP4(SDTQ)/6-311G(2df,2pd), MP2/6-31G(d,p) выполнены в [21]. Кроме основного состояния $^{4}{{\Sigma }^{ - }}$ и первого возбужденного состояния $^{2}\Pi $ авторы рассчитали энергию диссоциации электронного состояния с симметрией $^{2}\Pi ,$ которое приводит к диссоциации молекулы на атом Ar в состоянии $^{1}S$ и иона кислорода в состоянии $^{2}D.$ Потенциальные кривые основного и низколежащих электронных состояний приведены на рис. 2.

Рис. 2.

Диабатические потенциальные кривые низколежащих электронных состояний ArO+: 1 – потенциальная кривая, которая соответствует реакции ArO+(X4Σ) → Ar(1S) + O+($^{4}S$); 2 – ArO+(2П) → → Ar+(2P) + O($^{3}P$); 3 – ArO+${{(}^{2}}\Pi )$ → Ar($^{1}S$) + O+${{(}^{2}}D).$

Наиболее поздним исследованием электронной структуры ArO+ является работа [22] по определению подвижности ионов кислорода O+ в аргоне. Авторы выполнили квантово-химические расчеты методом RCCSD(T)/daug-cc-pV$\infty $Z для основного $^{4}{{\Sigma }^{ - }}$ и первого возбужденного $^{2}\Pi $ состояний. Полученные результаты показали хорошее согласие не только с данными по подвижности иона кислорода, но также лучшее согласие с экспериментальными данными по энергии диссоциации и равновесному межатомному расстоянию для основного состояния $^{4}{{\Sigma }^{ - }}$ [19, 20], чем расчеты [21] (табл. 4).

Также авторы [22] более детально изучили пересечение потенциальных кривых и показали, что этого пересечения удается избежать, если учитывать спин-орбитальное расщепление (расчет был проведен методом CASSCF). В результате было показано, что основное состояние имеет два минимума, а величина спин-орбитального расщепления вблизи точки пересечения потенциальных кривых состояний $^{4}{{\Sigma }^{ - }}$ и $^{2}\Pi $ составляет всего 240 см–1, что мало по сравнению с энергией диссоциации в этих электронных состояниях. Однако использование адиабатических (с учетом спин-орбитального расщепления) потенциальных кривых приводило к большому отклонению рассчитанных величин от полученных в эксперименте [22].

Для того чтобы определить, какое влияние спин-орбитальное расщепление оказывает на термодинамические функции, в настоящей работе рассчитаны термодинамические функции с учетом расщепления и в его отсутствии для основного состояния. Кривая $^{4}{{\Sigma }^{ - }}$ без учета спин-орбитального расщепления была аппроксимирована к EMO-потенциалу (1) с энергией диссоциации и равновесным расстоянием из [22]. Адиабатическая кривая, полученная с учетом спин-орбитального взаимодействия и имеющая два локальных минимума, проинтерполирована с использованием сплайнов. Расчеты показали, что максимальная разница для приведенной энергии Гиббса составляет 0.06 Дж К–1 моль–1 при температуре 10 000 К. Указанные различия являются малыми, что позволяет рассчитывать термодинамические функции исходя из диабатических (без учета спин-орбитального взаимодействия) кривых, практически не теряя в точности расчета.

Для итоговых расчетов термодинамических функций иона ArO+ взята потенциальная диабатическая кривая основного состояния из [22], так как расчет выполнен наиболее точным квантово-химическим методом. Данные о первом возбужденном $^{2}\Pi $-состоянии, которое диссоциирует на ион аргона и атом кислорода, взято из [21], так как различие с [22] для данного состояния по равновесному расстоянию незначительно. При этом в [22] отсутствуют данные о потенциальной кривой вблизи диссоциационного предела, которые являются важными для численного интегрирования уравнения Шредингера. Данные о втором $^{2}\Pi $-состоянии, продуктами распада которого являются атом аргона и ион кислорода, несмотря на низкую точность расчета, взяты из [21], так как другой информации об этом состоянии в литературе не найдено. Результаты расчетов термодинамических функций и коэффициенты аппроксимирующих полиномов (2) представлены в табл. 5 и 3. На основе полученных результатов об энергии основного колебательного уровня и принятых энергий диссоциации рассчитаны следущие энергии реакций:

$\Delta H_{r}^{^\circ }(0) = 263.145\,\,{\text{кДж}}\,\,{\text{мол}}{{{\text{ь}}}^{{ - 1}}}$

для реакции ArO+ = Ar+ + O,

$\Delta H_{r}^{^\circ }(0) = 58.173\,\,{\text{кДж}}\,\,{\text{мол}}{{{\text{ь}}}^{{ - 1}}}$

для реакции ArO+ = Ar + O+,

а также энтальпии образования:

$\begin{gathered} {{\Delta }_{f}}H^\circ \left( {{\text{Ar}}{{{\text{O}}}^{ + }},{\text{г}},0} \right) = 1503 \pm 5\,\,{\text{кДж}}\,\,{\text{мол}}{{{\text{ь}}}^{{ - 1}}}, \\ {{\Delta }_{f}}H^\circ \left( {{\text{Ar}}{{{\text{O}}}^{ + }},{\text{г}},{\text{298}}.{\text{15}}\,\,{\text{К}}} \right) = 1508 \pm 5\,\,~{\text{кДж}}\,\,{\text{мол}}{{{\text{ь}}}^{{ - 1}}}. \\ \end{gathered} $
Таблица 5.  

Термодинамические функции ArO+

$T$ $C_{p}^{^\circ }(T)$ ${{\Phi }^{^\circ }}(T)$ $S^\circ (T)$ $H^\circ (T) - H^\circ (0)$
К Дж К–1 моль–1 кДж моль–1
298.15 36.739 206.131 238.896 9.769
300 36.763 206.334 239.123 9.837
400 37.739 215.93 249.843 13.566
500 38.494 223.592 258.347 17.378
600 39.248 229.99 265.431 21.265
700 39.979 235.499 271.537 25.227
800 40.537 240.347 276.915 29.255
900 40.777 244.681 281.707 33.323
1000 40.637 248.602 286 37.397
1500 36.296 263.925 301.778 56.779
2000 31.799 274.697 311.557 73.722
2500 29.316 282.783 318.352 88.924
3000 28.317 289.163 323.591 103.284
4000 28.678 298.835 331.735 131.602
5000 30.263 306.089 338.297 161.036
6000 31.811 311.939 343.957 192.107
7000 32.766 316.877 348.942 224.454
8000 33.03 321.166 353.341 257.406
9000 32.739 324.961 357.219 290.328
10 000 32.09 328.361 360.637 322.765

Для расчета энтальпий образования были использованы данные об энтальпиях образования Ar и O+ из [16]. Указанные погрешности энтальпий образования, как и в случае ArO, складываются из погрешностей принятых энергий диссоциации и погрешности расчета инкремента энтальпии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе впервые получены термодинамические функции ArO и ArO+ и энтальпии их образования. На примере молекулы ArO проведено сравнение методов расчета термодинамических функций по молекулярным постоянным и по потенциалу межатомного взаимодействия. Показано влияние выбора вида потенциальной кривой межатомного взаимодействия на рассчитываемые термодинамические функции. Для иона ArO+ выполнено сравнение результатов расчетов термодинамических функций с использованием диабатических и адиабатических потенциалов межатомного взаимодействия для основного и низколежащих возбужденных состояний. Результаты расчетов представлены в форме аппроксимационных полиномов, используемых в базе данных ИВТАНТЕРМО.

Список литературы

  1. Maltsev M.A., Kulikov A.N., Morozov I.V. Thermodynamic Properties of Vanadium and Cobalt Argide Ions, VAr+ and CoAr+ // J. Phys.: Conf. Ser. 2016. V. 774. P. 012023.

  2. Мальцев М.А., Морозов И.В., Осина Е.Л. Термодинамические свойства димеров аргона ${\text{Ar}}_{2}^{ + }$ и Ar2 // ТВТ. 2019. Т. 57. № 1. С. 42.

  3. Мальцев М.А., Морозов И.В., Осина Е.Л. Термодинамические свойства ArH+ и ArH // ТВТ. 2019. Т. 57. № 3. С. 367.

  4. Черноножкин С.М., Сапрыкин А.И. Применение лазерной абляции для анализа твердых образцов методом масс-спектрометрии с индуктивно-связанной плазмой // Масс-спектрометрия. 2012. Т. 9. С. 157.

  5. Aquilanti V., Liuti G., Pirani F. et al. Absolute Total Elastic Cross Sections for Collisions of Oxygen Atoms with the Rare Gases at Thermal Energies // J. Chem. Phys. 1976. V. 65. P. 4751.

  6. Aquilanti V., Luzzatti E., Pirani F. et al. Scattering of Magnetically Selected O($^{3}P$) Atoms: Characterization of the Low Lying States of the Heavy Rare Gas Oxides // J. Chem. Phys. 1980. V. 73. P. 1181.

  7. Aquilanti V., Candori R., Pirani F. Molecular Beam Studies of Weak Interactions for Open-shell Systems: The Ground and Lowest Excited States of Rare Gas Oxides // J. Chem. Phys. 1988. V. 89. P. 6157.

  8. Ma Z., Liu K., Harding L.B. Differential Cross Sections for Fine Structure Transitions in O($^{3}{{P}_{2}}$) + Ar Collisions // J. Chem. Phys. 1994. V. 100. P. 8026.

  9. Arnold S.T., Hendricks J.H., Bowen K.H. Photoelectron Spectroscopy of the Solvated Anion Clusters ${{{\text{O}}}^{ - }}{{\left( {{\text{Ar}}} \right)}_{{n = 1 - 26.34}}}{\text{:}}$ Energetics and Structure // J. Chem. Phys. 1995. V. 102. P. 39.

  10. DeClercq H.L., Hendricks J.H., Bowen K.H. Low Lying Electronic States of Rare Gas Oxide Anions: Photoelectron Spectroscopy of Complexes of O– with Ar, Kr, Xe, and N2 // J. Chem. Phys. 2002. V. 117. P. 2619.

  11. Buchachenko A.A., Jakowski J., Chalasinski G. et al. Ab initio Based Study of the ArO– Photoelectron Spectra: Selectivity of Spin Orbit Transitions // J. Chem. Phys. 2000. V. 112. № 13. P. 5852.

  12. Krems R.V., Buchachenko A.A., Szczsniak M.M. et al. Dynamics of O($^{3}{{P}_{j}}$) + Rg Collisions on ab initio and Scattering Potentials // J. Chem. Phys. 2002. V. 116. P. 1457.

  13. Veihland L.A., Webb R., Lee E.P.F. et al. Accurate Potential Energy Curves for HeO–, NeO–, and ArO–: Spectroscopy and Transport Coefficients // J. Chem. Phys. 2005. V. 122. P. 114302.

  14. Garand E, Buchachenko A.A., Yacovitch T.I. et al. Study of ArO– and ArO via Slow Photoelectron Velocity-map Imaging Spectroscopy and ab initio Calculations // J. Phys. Chem. 2009. V. 113. P. 4631.

  15. Lee E.G., Seto J.Y., Hirao T. et al. FTIR Emission Spectra, Molecular Constants, and Potential Curve of Ground State GeO // J. Mol. Spectrosc. 1999. V. 194. № 2. P. 197.

  16. Gurvich L.V., Veyts I.V., Alcock C.B. Thermodynamic Properties of Individual Substances, V. 1. Hemisphere Publishing Corp., 1989. P. 664.

  17. Belov G.V., Aristova N.M., Morozov I.V. et al. On Approximation of the Heat Capacity of Substances in the Gasous State // J. Math. Chem. 2017. V. 55. P. 1683.

  18. Prudente F.V., Riganelli A., Varandas A.J.C. Calculation of the Rovibrational Partition Function Using Classical Methods with Quantum Corrections // J. Chem. Phys. 2001. V. 105. P. 5272.

  19. Ding A., Karlau J., Weise J. The Potential of Ar–O+(4${{\Sigma }^{ - }}$) // Chem. Phys. Lett. 1976. V. 45. № 1. P. 92.

  20. Guest M.F., Ding A., Karlau J. et al. Potential Interactions between O+ and Rare Gases // Mol. Phys. 1979. V. 38. № 5. P. 1427.

  21. Frenking G., Koch W, Cremer D. et al. Neon and Argon Bonding in First-row Cations NeX+ and ArX+ (X = = Li–Ne) // J. Phys. Chem. 1989. V. 93. № 9. P. 3410.

  22. Danailov D.V., Viehland L.A., Johnsen R. et al. Transport of O+ Through Argon Gas // J. Chem. Phys. 2008. V. 128. P. 134 302.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Теплофизика высоких температур

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал