Вулканология и сейсмология, 2021, № 1, стр. 30-39

ВВЕДЕНИЕ

Катастрофические землетрясения вблизи о. Суматра в Индийском океане (26.12.2004 г., M_w 9.2–9.3) и у восточных берегов о. Хонсю, Япония (11.03.2011 г., M_w 9.1), приведшие к огромным человеческим жертвам и материальным потерям, наглядно показали важность оперативного определения основных характеристик цунами и своевременного предупреждения населения о его приближении [Blewitt et al., 2009; Tsushima, Ohta, 2014].

Для близких к эпицентру подводного землетрясения регионов предупреждение о цунами должно быть сформировано уже через 5–15 мин после землетрясения, в зависимости от расстояния до ближайшего населенного побережья. По этой причине для первого предупреждения обычно не могут использоваться данные с береговых постов, океанических донных сенсоров и буев или данные удаленных широкополосных сейсмостанций. В то же время, локальные сети сейсмических станций позволяют быстро определить только положение эпицентра, глубину гипоцентра и магнитуду землетрясения, при этом магнитуда сильнейших (M > 8) землетрясений систематически недооценивается [Wright et al., 2012]. Магнитудный критерий (тревога объявляется, если магнитуда подводного землетрясения превышает установленный для региона порог) по-прежнему остается основным методом предупреждения о цунами для близких к эпицентру регионов, а в Службе предупреждения о цунами на Дальнем Востоке России – единственным. Использование магнитудного критерия приводит к недопустимо высокому проценту ложных тревог, количество которых по теоретическим оценкам должно достигать 77–81% [Поплавский, Храмушин, 2007; Гусяков, 2016]. По статистике Службы предупреждения о цунами на Дальнем Востоке России реальное количество ложных тревог составляет от 67 до 89% [Поплавский, Храмушин, 2007; Шикотанское землетрясение …, 2015], в зависимости от способа подсчета. Несмотря на то, что теоретически вероятность пропуска цунами ничтожна, три таких случая произошли в 1960-х и 1970-х гг. XX века [Поплавский, Храмушин, 2007].

Ряд коллективов исследователей предлагают и развивают различные альтернативные способы раннего предупреждения о цунами для близких к эпицентру побережий, однако универсального и надежного метода пока не найдено. Например, использование сейсмологических данных для оценки магнитуды [Абубакиров, 2016] и для определения механизма землетрясения [Павлов, Абубакиров, 2012] возможно, но, зачастую, ограничивается очень высокими требованиями к сейсмическим сетям [An, Meng, 2016], слишком большими затратами времени на получение результата, не до конца решенной проблемой систематической недооценки магнитуды сильнейших (M > 8) землетрясений [Wright et al., 2012].

В последнее время интенсивно развиваются и уже тестируются на практике новые подходы к моделированию цунами, основанные на использовании данных Глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС), полученных на прибрежных стационарных пунктах наблюдений [Tsushima, Ohta, 2014; Kawamoto et al., 2016]. Поступающие от ГНСС-станций и обрабатываемые в режиме реального времени спутниковые измерения позволяют определять параметры модели очага землетрясения путем решения обратной задачи, используя зарегистрированные косейсмические смещения, реже – на основе динамических смещений [Melgar et al., 2012; O’Toole et al., 2012]. Модель очага землетрясения, в свою очередь, представляет собой основную исходную информацию для моделирования процесса распространения цунами и определения высоты и времени прихода волн на заданные участки побережья.

Перспективным считается также использование ГНСС-данных для непосредственного измерения высоты цунами и отслеживания его распространения с навигационных систем кораблей в эпицентральной зоне [Inazu et al., 2016, 2018] или со стационарных буев [Kato et al., 2000, 2005; Tsushima, Ohta, 2014]. У этих подходов есть несомненное преимущество – измеряются реальные параметры волн, в том числе с учетом влияния вторичных источников (подводных оползней). Однако и требования для их применения очень высоки. Например, использование навигационных данных кораблей имеет смысл только в зонах с интенсивным судоходством и требует стандартизации навигационных систем, непрерывной и стабильной работы средств связи.

В настоящей работе рассматривается способ моделирования очага цунамигенного землетрясения, основанный на оперативном определении по ГНСС-данным косейсмических смещений. В построении систем, использующих такой способ применительно к сильнейшим землетрясениям в зонах субдукции, за последнее десятилетие был достигнут существенный прогресс [Wright et al., 2012; Melgar et al., 2016; Ohta et al., 2018]. Система раннего предупреждения о цунами на основе ГНСС-данных в Японии (REGARD) уже начала свою работу и показывает первые реальные результаты [Kawamoto et al., 2016, 2017]. Однако неясными остаются возможность и перспективы применения ГНСС-данных для оперативного моделирования цунами, вызванных землетрясениями с магнитудой менее 8, в первую очередь внутриплитными. Внутриплитные землетрясения вносят свои сложности в работу ГНСС-систем предупреждения о цунами. В системе REGARD, как и в других проектируемых и тестируемых системах, положение поверхности разрыва задается с помощью априорных значений, базирующихся на результатах предыдущих сейсмологических и геолого-геофизических исследований. Эта априорно задаваемая информация может оказаться неточной или даже неверной, особенно в зонах пересечения разломов или при ошибках определения положения эпицентра. Основная цель настоящей работы – на основе численного моделирования выявить основные закономерности, влияющие на возможность оперативного определения по данным ГНСС-наблюдений параметров модели очага землетрясений с магнитудой 7–8, включая положение поверхности разрыва, получить оценки точности и надежности определения этих параметров в зависимости от магнитуды землетрясения, количества и взаимного пространственного расположения ГНСС-станций и эпицентра землетрясения.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Рассматриваемая принципиальная схема применения ГНСС-данных в системах раннего предупреждения о цунами [Hoechner et al., 2013; Blewitt et al., 2009; Ohta et al., 2012] заключается в следующем. После получения информации о землетрясении, а также первых оценок по сейсмическим данным координат эпицентра, глубины гипоцентра и магнитуды, на ближайших к эпицентру ГНСС-станциях рассчитываются косейсмические смещения. Эти величины используются как исходные данные для решения обратной задачи по определению параметров очага землетрясения: оцениваются все или только те параметры, для которых невозможно задать стандартные или расчетные значения. К основным определяемым параметрам относятся размер (L – длина, W – ширина) и положение поверхности смещения, направление – γ, средняя величина или распределение смещений по поверхности (рис. 1). Положение плоскости сейсморазрыва задается азимутом простирания – α, углом падения – δ, и средней глубиной – d. По основным параметрам рассчитываются производные характеристики: сейсмический момент M₀ и моментная магнитуда M_w [Hanks, Kanamori, 1979].

Рис. 1.

Модель очага землетрясения.

а – основные параметры модели: W, L – размеры очаговой области, U – среднее смещение вдоль плоскости сейсморазрыва, d – глубина очага, α – азимут простирания плоскости сейсморазрыва (ось N направлена на север), δ – угол падения плоскости, γ – направление смещения в плоскости сейсморазрыва; б – пример неоднородного распределения смещений на поверхности разрыва.

Для расчета инициированных землетрясением постоянных (косейсмических) горизонтальных и вертикальных смещений дна наиболее часто используется известная модель Окады [Okada, 1985], связывающая их с параметрами модели сейсмического очага. Косейсмические смещения дна, наряду с батиметрическими данными, являются основной исходной информацией для моделирования процесса распространения цунами и определения высоты и времени прихода волн на заданные участки побережья [Ohta et al., 2012; Tsushima, Ohta, 2014].

С целью оценки возможностей получения параметров сейсмического очага по ГНСС-данным для вышеуказанного диапазона магнитуд были проведены численные эксперименты, которые состояли из следующей последовательности действий.

1. Задавалось взаимное положение эпицентра землетрясения и ГНСС-станций. Были рассмотрены четыре принципиальных схемы взаимного расположения эпицентра землетрясения и пунктов наблюдений (рис. 2). Количество станций показано условно и варьировалось в широких пределах. Приведенные схемы применимы к большей части потенциальных очагов локальных цунами, угрожающих побережью Дальнего Востока России [Гусяков, 2016; Mackey et al., 2010], хотя фактические расстояния в каждом случае могут значительно отличаться.

Рис. 2.

Схемы взаимного расположения эпицентра землетрясения (звездочка) и пунктов наблюдений (треугольники, количество которых в каждой группе показано условно).

2. Фиксировались “эталонные” значения параметров очага, рассчитываемые исходя из величины магнитуды по соотношениям между моментной магнитудой, длиной, шириной очаговой области и величиной смещения [Thingbaijam et al., 2017]. Углы α, δ и γ, а также глубина гипоцентра d задавались как случайные величины с равномерным распределением между максимальным и минимальным значениями (0°–360° для углов α и γ, 10°–80° для угла δ, 20–50 км для глубины гипоцентра).

3. Генерировались синтетические “наблюденные” косейсмические смещения с использованием модели Окады [Okada, 1985], в соответствии с заданными “эталонными” параметрами модели очага и с учетом типичных среднеквадратических ошибок определения косейсмических смещений [Пупатенко, 2019].

4. Решалась обратная задача по определению параметров модели очага землетрясения путем подбора их значений, минимизирующих суммарную невязку полученных в результате решения обратной задачи и вычисленных на шаге 3 синтетических косейсмических смещений. На первом этапе рассматривались все возможные значения параметров с заданным шагом изменения (0.1 для магнитуды, 10° для углов α и γ, 20° для угла δ, 10 км для глубины гипоцентра). Найденные таким образом предварительные значения параметров очага затем уточнялись перебором вокруг этих значений, но с меньшим шагом изменения магнитуды (0.03) и углов α, δ и γ (3°). Дополнительно проверялись значения углов α и γ, отличающиеся от предварительно найденных на 180°. Как показали предварительные результаты, дальнейшее уменьшение шага изменения параметров не имеет смысла, так как практически не приводит к уменьшению получаемых невязок эталонных и рассчитанных значений параметров очага. Время, необходимое на один полный расчет, не превышало одной секунды на персональном компьютере с процессором Intel® Core™ i5-4570.

Помимо ошибок определения косейсмических смещений, в стохастическую модель были также включены ошибки определения координат эпицентра землетрясения путем добавления к их априорным значениям случайной величины с нормальным распределением и среднеквадратическим отклонением 10 км.

Для упрощения и уменьшения времени вычислений на четвертом шаге использовалась модель точечного источника. Это упрощение может приводить к существенным искажениям рассчитываемых деформаций морского дна, но оно было необходимо для сохранения приемлемого времени проведения расчета. В реально проектируемых и гипотетических системах предупреждения о цунами модель точечного источника часто используется как первое приближение [Colombelli et al., 2013]. В модели точечного источника параметры, определяющие размер очаговой области и среднюю амплитуду смещения, теряют свой смысл, и их нет необходимости определять. Поэтому вместо них одним из определяемых параметров была непосредственно моментная магнитуда M_w.

ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Здесь и далее рассматривается только наиболее интересный и мало исследованный случай, при котором углы простирания и падения, задающие положение плоскости сейсморазрыва, подлежат определению и не фиксируются априорными значениями. Этот вариант характерен в первую очередь для внутриплитных землетрясений. В этом случае необходимо определять следующие параметры модели очага землетрясения: сейсмический момент M₀ и моментную магнитуду M_w (принимая точечную модель очага и учитывая ранее описанные соображения), глубину гипоцентра, направление смещения γ, азимут простирания α и угол падения δ.

Были проведены несколько серий численных экспериментов для каждой из принципиальных схем расположения станций, отличающихся количеством ГНСС-станций. Результаты показывают, что удовлетворительный результат теоретически можно получить даже при малом количестве станций, начиная с трех–четырех. Увеличение количества станций ожидаемо ведет к уменьшению невязок. Далее будут показаны результаты, полученные при использовании 32 станций. Влияние количества станций на получаемый результат обсуждается отдельно.

На рис. 3 приведен пример результатов одного расчета. Для статистического анализа формировались выборки невязок определения параметров модели очага. Каждая выборка содержит результаты 4000 расчетов, ей соответствуют определенное количество ГНСС-станций, одна из четырех приведенных на рис. 2 схем их расположения, а также фиксированное “эталонное” значение моментной магнитуды (от 7 до 8 с шагом 0.1).

Рис. 3.

Пример результатов определения параметров модели очага землетрясения. На каждом графике приведены зависимости нормализованной суммарной средневзвешенной невязки “наблюденных” и синтетических косейсмических смещений от значения параметра. Вертикальными серыми линиями отмечено эталонное значение параметра, пунктирными – значение, определенное с минимальной невязкой в результате решения обратной задачи.

На рис. 4 приведены примеры гистограмм невязок определения параметров модели очага землетрясения (при магнитуде M_w = 7.4). Необходимо отметить, что некоторое количество невязок углов α и γ имеет значения порядка 180°, а невязки величиной ±60°‒120° практически отсутствуют. Для предотвращения искажения рассчитываемых среднеквадратических ошибок (СКО) параметров модели очага, мы выделяли невязки, превышающие по модулю 90°, как “выбросы” и, зафиксировав их количество, исключали их из анализа. При этом само наличие невязок величиной ±170°‒180° в углах α и/или γ не означает, что построенная модель очага землетрясения в корне неверна. Она может быть адекватна решаемой задаче, особенно когда значения угла падения плоскости близки к 90°, а невязки порядка ±180° получены в обоих углах α и γ. Более подробный анализ причин и последствий появления этих невязок выходит за рамки данной работы и не проводился. На рис. 5 приведены полученные зависимости СКО параметров, а также количества “выбросов” от магнитуды землетрясения. На рис. 6 показаны зависимости СКО параметров очага землетрясения от количества станций для каждого из четырех вариантов расположения ГНСС-станций (при M_w = 7.4).

Рис. 4.

Гистограммы невязок определения параметров модели очага землетрясения при M_w = 7.4 и использовании 32 ГНСС-станций.

Рис. 5.

Зависимости среднеквадратических ошибок магнитуды, угла простирания, угла падения и направления смещения в плоскости сейсморазрыва, а также количества “выбросов” от “эталонного” значения магнитуды землетрясения (при использовании 32 ГНСС-станций).

Рис. 6.

Зависимости среднеквадратических ошибок магнитуды, угла простирания, угла падения и направления смещения в плоскости сейсморазрыва, а также количества “выбросов” от количества используемых ГНСС-станций (при M_w = 7.4).

Приведенные на рис. 4–6 результаты показывают, что точность получения различных параметров существенно отличается. С относительно малыми СКО определяется магнитуда (СКО ≤ 0.2 даже при M_w = 7, СКО = 0.05–0.10 при M_w ≥ 7.4), это показывает, что ГНСС-сети могут быть эффективно использованы, как минимум, для получения альтернативной оперативной (и весьма точной) оценки магнитуды сильного землетрясения, при этом из априорных данных необходимы только координаты эпицентра. Также достаточно точно определяется направление простирания плоскости сейсморазрыва. Значительно хуже определяется направление смещения в плоскости сейсморазрыва и, особенно, угол падения, хотя именно эти параметры, наряду с магнитудой, в значительной степени определяют величины косейсмических смещений морского (океанического) дна и в итоге высоту волн цунами на побережье.

Из рис. 5 и 6 видно, что более широкое азимутальное распределение ГНСС-станций относительно эпицентра (схемы 3 и 4 ) предпочтительно и позволяет до 1.5 раз уменьшить СКО определения углов δ и γ, до двух раз уменьшить СКО определения магнитуды и количество “выбросов”. Эти схемы, однако, применимы в очень ограниченных случаях, например, для северо-восточной части Японского моря, включая Татарский пролив.

Как видно из рис. 5, СКО параметров перестают уменьшаться при достижении магнитуды 7.6–7.8, а при дальнейшем ее увеличении даже немного возрастают. Очевидно, что это следствие использования точечной модели очага землетрясения, поскольку при M_w ≥ 7.8 реальные размеры очаговой зоны становятся сопоставимы c принятыми в схемах расстояниями до ближайших ГНСС-станций. Эта проблема может быть решена либо введением ограничения на минимальное расстояние от эпицентра до ГНСС-станций, либо использованием (хотя бы для таких магнитуд) более сложных моделей очаговой зоны, что существенно увеличивает сложность и трудоемкость решения обратной задачи.

Анализ зависимостей СКО определения параметров очага землетрясения от количества станций показывает, что увеличение количества станций значительно повышает надежность определения параметров очага (уменьшается количество “выбросов”), но дает достаточно медленное увеличение точности их получения. Заметное снижение СКО искомых параметров наблюдается при включении в ГНСС-сеть более 8 станций.

Необходимо отметить, что ошибки в определении отдельных параметров, очевидно, взаимосвязаны, следовательно, значения СКО параметров очага землетрясения не позволяют напрямую оценить ожидаемые ошибки определения смещений морского дна. Этот вопрос остался за рамками настоящей работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Полученные в работе результаты численных экспериментов показывают, что практическая реализация систем, определяющих по ГНСС-данным все основные параметры модели очага землетрясения с магнитудой 7.2–7.4 и выше, включая положение плоскости сейсморазрыва, вполне возможна. Их эффективность зависит от многих факторов, в первую очередь от количества ГНСС-станций, их расположения относительно эпицентра сейсмического события, точности априорной информации.

Одна из главных проблем, тормозящих развитие и широкое практическое внедрение таких систем, – относительно невысокая надежность определения параметров очага землетрясения. Полученные результаты показывают, что этот показатель не превышает 90%, даже когда азимутальное распределение ГНСС-станций близко к оптимальному. Частично эту проблему может решить значительное увеличение количества ГНСС-станций вместе с отказом от использования точечной модели очага.

Тем не менее, ГНСС-данные необходимо как можно быстрее внедрять в работу служб предупреждения о цунами, особенно в тех регионах, где уже существуют более или менее плотные постоянно действующие ГНСС-сети и высока степень возникновения цунамигенных землетрясений. Даже в тестовом режиме, эта технология может служить, как минимум, в качестве источника дополнительной независимой и достаточно точной оценки моментной магнитуды землетрясения. В процессе тестовой эксплуатации будет накоплен столь необходимый практический и теоретический опыт использования и калибровки таких систем как на реальных цунамигенных землетрясениях, так и сейсмических событиях, не генерирующих цунами. По нашему мнению, создание такой системы, например, на полуострове Камчатка – уже вполне технически решаемая задача.