Вулканология и сейсмология, 2021, № 1, стр. 65-79

ВВЕДЕНИЕ

В сейсмологии установлены некоторые фундаментальные закономерности потока сейсмических событий. Широко известным соотношением является закон распределения землетрясений по энергиям Гутенберга–Рихтера [Gutenberg, Richter, 1944]:

где γ – показатель степени, E – энергия землетрясения. В терминах количества событий с магнитудой M, превышающей значение m, закон распределения принимает вид: где N – число событий для указанного фиксированного периода времени и в заданном географическом регионе, b – константа (b-value), в большинстве случаев принимает значение около 0.9 [Касахара, 1985].

Следует отметить, что законы, описывающие последовательности землетрясений, в основном, являются эмпирическими и не могут быть выведены из положений равновесной (классической) термодинамики. В основе классической термодинамики лежит понятие энтропии, которая является функцией состояния термодинамической системы. Если p_i – вероятность пребывания системы в состоянии с номером i (i = 1, …, N, $\sum\nolimits_{i = 1}^N {{{p}_{i}}} = 1$), то энтропией Больцмана–Гиббса называют стандартную формулу для вычисления статистической механической энтропии термодинамической системы [Гиббс, 1982]:

где k – постоянная Больцмана (k = 1.38 × × 10^‒23 Дж/К), N – число возможных состояний системы. Полная энтропия системы в этом случае равна сумме энтропии ее частей (свойство аддитивности энтропии). В частности, если система состоит из двух независимых подсистем A и B, то суммарная энтропия системы будет следующей:

В 1988 г. Константино Тсаллис для описания сложных неаддитивных статистических систем обобщил классическую формулу Больцмана–Гиббса, введя в выражение параметр q, характеризующий степень неаддитивности, и предложил так называемую неэкстенсивную или неаддитивную энтропию [Tsallis, 1988], которая на дискретном числе микросостояний N определяется следующим выражением:

где p_i – вероятность того, что система находится в i-состоянии, N – число состояний системы, k – некоторая положительная константа, которая определяет единицу измерения энтропии и в физических формулах служит для связки размерностей как, например, постоянная Больцмана. Статистика Больцмана (3) соответствует пределу q → 1, q > 1 указывает на наличие дальних корреляций и памяти в неравновесной системе, когда аддитивность нарушается. Таким образом, энтропия Тсаллиса является уже неэкстенсивной функцией. Если, допустим, система разбита на две независимые подсистемы A и B, то суммарная энтропия системы будет следующей:

Параметр q в данном случае является мерой неэкстенсивности рассматриваемой системы: при q < 1 получаем сверхэкстенсивный случай, q = 1 – экстенсивный и при q > 1 – субэкстенсивный [Чумак, 2011].

Эти положения неравновесной термодинамики все чаще стали использовать для описания потока землетрясений – неэкстенсивный анализ потока сейсмических событий [Telesca et al., 2001; Telesca, Chen, 2010; Kalliopi, Chochlaki, 2018].

В основе этих положений лежит новая модель описания функции распределения землетрясений по энергиям [Sotolongo-Costa, Posadas, 2004], основанная на взаимодействии двух поверхностей (рис. 1) и принципах неэкстенсивной статистической физики.

Эта модель землетрясения (Fragment-Asperity Interaction Model for Earthquakes [Sotolongo-Costa, Posadas, 2004]) соответствует модели очага землетрясения stick-slip – “прерывистое скольжение” двух плит друг по другу вдоль разлома при наличии трения [Brown et al., 1991]. Движение затрудняется не только пересечением двух шероховатостей на разломах, но и возможным относительным расположением нескольких фрагментов между точками “a” и “b” [Sotolongo-Costa, Posadas, 2004].

Используя эту модель и принцип максимума энтропии в работе [Sotolongo-Costa, Posadas, 2004], было получено выражение для функции распределения землетрясений по энергиям, которая обобщает исходную функцию распределения землетрясений по энергиям Гутенберга–Рихтера. В свою очередь, в работе [Silva et al., 2006] уточнили эту модель с использованием более реалистичной зависимости между энергией землетрясения и размером фрагмента. Далее, уже в работе [Telesca, 2011], получено аналитическое выражение, описывающее обобщенный закон Гутенберга–Рихтера, которое связывает кумулятивное число землетрясений с магнитудой, превышающей пороговое значение с параметром Тсаллиса q:

где N(M > M_th) – количество землетрясений с энергией больше порогового значения M_th и M ~ ~ lg(E), E – энергия землетрясения, N – полное количество землетрясений, a – константа пропорциональности между энергией землетрясения E и размером фрагмента блоков r³ (см. рис. 1) между разломами и имеет размерность объемной плотности энергии [Silva et al., 2006; Telesca, 2011; Vallianatos et al., 2014; Complexity …, 2018].

Приведенное выражение хорошо описывает распределение землетрясений по энергиям во всем диапазоне магнитуд в отличие от эмпирической формулы Гутенберга–Рихтера [Silva et al., 2006]. Причем оценка параметра Тсаллиса q оказывается стабильной по отношению к выбору порогового значения магнитуды M_th, нежели оценка параметра b-value, которая более требовательна к выбору линейного участка графика повторяемости [Complexity …, 2018].

Уравнение (7) позволяет оценить степень неэкстенсивности в рассматриваемом регионе. Кроме того, как отмечено в работах [Sarlis et al., 2010; Vallianatos et al., 2014], это уравнение можно считать обобщенным уравнением распределения землетрясений по энергиям, так как при значениях магнитуд выше некоторого порогового значения это распределение сводится к выражению Гутенберга–Рихтера вида (2) со значением b-value [Vallianatos et al., 2014]:

Во множестве публикаций указывается, что значение параметра q можно использовать как меру стабильности активной тектонической зоны [Matcharashvili et al., 2011; Papadakis, 2016; Papadakis et al., 2013, 2015, 2016; Telesca, 2010a, b, c; Valverde-Esparza et al., 2012; Vallianatos et al., 2014; Complexity …, 2018]. Резкое увеличение параметра q указывает на рост взаимодействия между разломными блоками и их фрагментами и подразумевает отклонение от равновесного состояния [Complexity …, 2018].

Используя выражение (7), по левой части можно построить нормализованное кумулятивное распределение количества землетрясений по магнитудам в логарифмическом масштабе log(N(M > M_th)/N) в зависимости от магнитуды. По полученным распределениям, используя методы численного решения нелинейных уравнений, из правой части (7) определяются неизвестные параметры функции распределения землетрясений по энергиям a и q.

Параметр Тсаллиса q получен из модели землетрясения [Sotolongo-Costa, Posadas, 2004] и отражает масштаб взаимодействий между блоками разломов и фрагментами, заполняющими пространство между ними. Увеличение q означает, что можно ожидать сильного землетрясения, поскольку блоки разломов отклоняются от равновесия [Complexity …, 2018]. Согласно [Telesca, 2010c], увеличение значения параметра Тсаллиса q предполагает, что степень дальних пространственных корреляций также возрастает, и что сейсмогенная система входит в критическое состояние, характеризующееся нестабильностью, которая может вызвать крупномасштабные реакции и выделение энергии [Kalimeri et al., 2008]. Определяя параметр Тсаллиса для всего каталога землетрясений и отдельных выборок, можно оценить дальнодействующие пространственные корреляции в этих выборках, а также как эти корреляции изменяются при сильных землетрясениях и в афтершоковых последовательностях.

По рассчитанным параметрам можно также определить, как полученные результаты согласуются со значениями, приведенными в литературе для других сейсмоактивных регионов.

Исследованию афтершоковых последовательностей Тянь-Шаньского региона посвящены работы [Мухамадеева, Сычева 2018; Сычев и др., 2019; Муралиев, Искендеров, 2015; Kuchay et al., 2017 и др.]. В первой работе рассмотрены афтершоковые последовательности, сопровождавшие умеренные и слабые землетрясения, произошедшие с 1996 по 2017 гг. на территории Бишкекского геодинамического полигона (Северный Тянь-Шань) и в его ближайшем окружении. Для анализа использовался каталог землетрясений по данным сети KNET, который включал события с 1994 по 2017 гг. Выделено 21 землетрясение с K ≥ 10 и их афтершоки. Получены различные характеристики афтершоковой деятельности и построены их зависимости от класса главного события. Во второй работе каталог КИС и афтершоковая последовательность Суусамырского землетрясения (19.08.1992 г., М = 7.3) рассмотрены с позиций неравновесной термодинамики с использованием статистики Тсаллиса, проведен анализ дальних корреляций. Параметр Тсаллиса q = 1.605 для афтершоковой последовательности превышает значение q = 1.569, вычисленное для всего каталога землетрясений, что указывает на сохранение возросших корреляций во время следования афтершоков. Динамическое определение параметра q для событий по всему каталогу до и после Суусамырского землетрясения позволило отметить резкое возрастание дальних корреляций в рассматриваемом регионе до главного события, резкое снижение сразу после него с дальнейшим возвратом к среднему уровню, наблюдаемому до главного события.

Данная работа является продолжением предыдущих исследований [Сычев и др., 2019] и посвящена неэкстенсивному анализу афтершоковых последовательностей 60 умеренных землетрясений, произошедших на территории Тянь-Шаня и Северного Памира в период с 1983 по 1999 гг. Для выделения афтершоковых последовательностей рассматривался каталог КИС, который включает землетрясения с 1980 по 2001 гг. Данные каталога были получены, в основном, на основе аналоговых станций. Качественные данные цифровой сейсмологической сети KNET (Kyrgyz net), установленной на территории Северного Тянь-Шаня в 1991 г., стали поступать с момента ее работы в режиме реального времени (середина 1998 г.).

Задача данной работы – применение неэкстенсивного анализа с использованием статистики Тсаллиса к афтершоковым процессам умеренных землетрясений Тянь-Шаня и Северного Памира для подтверждения выводов, сделанных в работе [Сычев и др., 2019] для афтершоков Суусамырского землетрясения (19.08.1992, М = 7.3).

ИССЛЕДУЕМЫЕ ДАННЫЕ И МЕТОДИКА

Каталог. Для выделения афтершоковых последовательностей использовался каталог КИС за 1980–2001 гг. (56 259 землетрясений). Некоторые статистические характеристики исследуемого каталога представлены на рис. 2. Каталог включает в себя события с 5.5 ≤ K ≤ 17 (см. рис. 2а); согласно распределению Гутенберга–Рихтера исследуемого каталога, представительными являются землетрясения с 7.5 ≤ K ≤ 14 (35 593 землетрясения или 63% от всего каталога) (см. рис. 2б); распределение событий во времени неравномерное (см. рис. 2в); максимум событий приходится на 1992 г., когда произошло Суусамырское землетрясение, и основная часть событий произошла на глубине до 15 км (см. рис. 2г). Согласно [Юдахин, 1983], землетрясения Тянь-Шанского региона происходят на глубине до 30 км. Максимум событий, приходящих на нулевую глубину, объясняется отсутствием значения глубины в каталоге для некоторых землетрясений, которые при анализе были отнесены к нулевой глубине.

Афтершоки. Для выделения из каталога афтершоковых последовательностей для событий с K ≥ 11 был применен подход Г.М. Молчан и О.Е. Дмитриевой [Молчан, Дмитриева, 1991; Соболев, Пономарев, 2003]. Выделение афтершоков проводилось с помощью набора программ этих же авторов. Этот подход активно используется исследователями при выделении афтершоков [Шебалин и др., 2018; Баранов, Шебалин, 2019; и др.]. За исследуемый период из каталога было выделено 60 землетрясений, после которых наблюдались афтершоковые события. Дата главного события, эпицентральное положение, энергетическая характеристика (класс K и магнитуда M), а также количество афтершоков N_афт и их длительность Т_афт в днях представлены в табл. 1. Для пересчета класса землетрясения в магнитуду использовалось выражение K = 1.8M + 4 [Раутиан, 1960]. Серым цветом в таблице отмечены землетрясения, для которых N_афт ≥ 100 (14 событий).

Во введении было отмечено, что основная часть землетрясений зарегистрирована аналоговыми станциями и вполне вероятно, что каталог включает в себя не все афтершоковые события, следующие за главным событием, что может быть обусловлено чувствительностью сети (конфигурация сети, положение и количество станций по отношению к землетрясению). В таблице представлены значения минимального класса K_min для всех афтершоковых последовательностей и варьируется от K_min = 5.6–8.0, а также время начала серии афтершоков t_start и меняется от 6 мин до 109 дней. Такая длительность между главным событием и первым афтершоком обусловлена тем, что согласно конфигурации сети для события с t_start = = 109 были зарегистрированы лишь афтершоки с K > 8, исключая более слабые события.

На рис. 3 звездочками показано эпицентральное положение главных 60 событий. Красными звездочками выделены события, для которых N_афт ≥ 100. Фоном является распределение сейсмической активности, которая определялась количеством землетрясений в ячейке размерностью 0.2°, глубина исследуемого слоя составляла 30 км. Рассматриваемые землетрясения произошли на территории, которая, согласно легенде, характеризуется высоким значением сейсмической активности. Основная часть событий произошла в зонах сочленения Южного Тянь-Шаня с Северным Памиром и северной частью Тарима, по несколько событий вдоль Таласо-Ферганского разлома, в Ферганской впадине, вдоль Кунгей и Терскей-Алатау и по два события в восточной части Кокшаал Тоо и на Киргизском хребте.

Для оценки параметра Тсаллиса q и константы а, описывающих распределение землетрясений по энергиям, использовалось выражение (7). Оба параметра рассчитывались как для всего каталога, так и для всех афтершоковых последовательностей. Для четырех крупных событий изменение параметров распределения q и а рассматривались в динамике (время). При этом события анализировались в окрестности эпицентра главного события на некотором временном интервале, включающем дату землетрясения (сформированная выборка). Указанные параметры рассчитывались в окне, включающем заранее определенное количество событий, каждый раз сдвиг осуществлялся на одно событие из сформированной выборки.

РЕЗУЛЬТАТЫ

Фокальные механизмы главных событий. На рис. 3 представлены фокальные механизмы очагов для событий с N_афт ≥ 100. Для рассматриваемых землетрясений типы подвижек имеют взбросовый или взбросо-сдвиговый характер. Азимуты осей сжатия имеют субмеридианальное направление, что соответствует региональному режиму, определенному во многих работах по сейсмологическим и GPS-данным [Sycheva, Mansurov, 2017; Rebetsky, Alekseev, 2014; Zubovich, Mukhamediev, 2010; Костюк, 2008; Абдрахматов и др., 2001; и др.].

Афтершоки. Анализ данных таблицы показал, что при одном энергетическом классе главного события наблюдается разное количество афтершоков и различная длительность афтершокового процесса. Длительный период афтершоков не всегда сопровождается большим количеством событий. Минимальное количество афтершоков составляет 3 события, максимальное – 2370, минимальная длительность афтершокового процесса включает 2 дня, максимальная – 2046 дней (см. табл. 1). На рис. 4 представлены зависимости распределения количества и длительности афтершоков от класса главного события. Отдельно рассматриваются и описываются линейной моделью землетрясения с N_афт < 100 (отмечены серым цветом) и с N_афт ≥ 100 (отмечены черным цветом). Для всех рассматриваемых зависимостей определены коэффициенты корреляции, значения которых указаны на графиках. В целом для рассматриваемых выборок отмечается небольшая тенденция возрастания количества и длительности афтершоков с увеличением класса главного события, низкий коэффициент корреляции рассматриваемых зависимостей также указывает на слабую связь между количеством и длительностью афтершоков и классом главного события. Отмечается высокий уровень отклонений от линейной модели для афтершоковых последовательностей с N_афт <100.

Обращают на себя внимание события 55–58 (см. табл. 1), которые произошли в один день, разница во времени между первым и последним составляет три часа. Эти события располагаются недалеко друг от друга в северной части Тарима. Вполне вероятно, что первое из этих событий (самое северное, рис. 5) явилось триггером для остальных событий, которые группируются недалеко друг от друга.

Неэкстенсивный анализ. Перед рассмотрением параметра Тсаллиса q для афтершоковых последовательностей были выполнены необходимые построения и определены параметр Тсаллиса q и константа а для всего каталога (рис. 6). На графике синим цветом показана функция распределения землетрясений по энергиям по данным каталога, красным – аппроксимация с использованием вычисленных значений a и q. На рисунке также представлена традиционная аппроксимация законом Гутенберга–Рихтера (черная линия) и вычисленный параметр этого распределения b-value.

Полученное значение параметра Тсаллиса для всего каталога q = 1.526 характеризует исследуемый регион как сейсмоактивный и хорошо согласуется со значениями q для других сейсмоактивных регионов [Silva et al., 2006; Telesca, Chen, 2010; Telesca, 2011; Vallianatos et al., 2014; Comple-xity …, 2018; Papadakis, 2016; Papadakis et al., 2013, 2015, 2016 и др.].

По рис. 6 можно проверить правильность положений, приведенных во введении. Так, если подставим полученное значение параметра Тсаллиса q в выражение (8), то получим значение параметра b-value закона Гутенберга–Рихтера, вычисленное по выражению (2) для линейного участка (см. рис. 6): b = (2 – 1.526)/(1.526 – 1) = = 0.90. Полученное значение хорошо согласуется с вычисленным значением для распределения Гутенберга–Рихтера по выражению (2): b = 0.886.

Результаты оценки параметра Тсаллиса q, константы а и ошибки их вычислений для афтершоковых последовательностей представлены в табл. 1. Минимальное значение параметра Тсаллиса q = = 1.410, максимальное q = 1.828. Для 56 афтершоковых последовательностей (93%) значение параметра Тсаллиса превышает величину q, рассчитанную для всего каталога.

В работе [Пригожин, Стенгерс, 1986] отмечено, что амплитуды дальнодействующих пространственных корреляций в неравновесной диссипативной системе сначала малы, а затем, по мере удаления от метастабильного состояния, нарастают и в точках бифуркаций могут обращаться в бесконечность. В нашем случае повышенные значения параметра Тсаллиса q в афтершоковых последовательностях по отношению ко всему каталогу могут означать, что землетрясения сопровождаются ростом дальних пространственных корреляций. Это также может свидетельствовать о том, что сейсмогенерирующие зоны после главного события еще не вернулись в состояние относительного равновесия, и накопленная энергия продолжает высвобождаться.

На рис. 7 представлена зависимость параметра Тсаллиса q от количества афтершоков и их длительности (см. табл. 1). Для зависимости q от количества афтершоков ось абсцисс представлена в логарифмическом масштабе. Отмечается, что значение параметра Тсаллиса падает с увеличением количества афтершоков и их длительности.

Длительное затухание активного сейсмического процесса приводит к постепенной разрядке напряжений, и параметр Тсаллиса q демонстрирует уменьшение дальних пространственных корреляций.

Для графического представления результатов расчета параметра Тсаллиса q и константы a в дальнейшем рассматриваются землетрясения с N_афт > 300 (10 событий). На рис. 8, 9 слева направо представлены: дата главного события, количество афтершоков и их длительность, карты эпицентрального расположения главного события (звездочка) и афтершоков (черные кружки) и рассчитанные параметры функции распределения землетрясений по энергиям (q, a). Порядок расположения результатов на указанных рисунках сверху вниз зависит от длительности афтершокового процесса. Минимальная длительность составляет Т_афт = 84 дня (см. рис. 8, верхний ряд), максимальная Т_афт = 1879 (см. рис. 9, нижний ряд).

Во всех рассматриваемых случаях положение главного толчка, которое определяет место начала разрыва, приходится на краевую часть области расположения афтершоков.

В анализируемых афтершоковых последовательностях (см. рис. 8, 9) максимальное значение q составляет 1.604, минимальное – 1.510. Для одной афтершоковой последовательности значение q совпадает со значением, полученным для всего каталога, для другой – это значение ниже. Оба главных события приходятся на северный борт Ферганской впадины. Первое землетрясение произошло 15.05.1992 с М = 6.11 и сопровождалось 1380 афтершоками длительностью 1752 дня. Второе произошло 17.02.1987 с М = 5.5 и сопровождалось 355 афтершоками продолжительностью 1021 день. На первые сутки приходится четвертая часть афтершоков (95), остальные произошли в течение трех лет.

Для исследования поведения параметров q и a функции распределения землетрясений по энергиям, выражение (7), в динамике были рассмотрены четыре землетрясения c M = ~6. При построении рассматривались не все события каталога (большая территория, см. рис. 3), а только те, которые находились в области с радиусом 200 км от положения главного события, при этом в полученной последовательности рассматривалось 200 событий с шагом 1 событие. Результаты расчета представлены на рис. 10, 11. Вертикальной пунктирной линией на рисунках отмечено время главного события.

Поведение параметра Тсаллиса q в динамике, представленное на рис. 10, 11, демонстрирует возрастание дальних пространственных корреляций перед землетрясением. Иначе говоря, любая катастрофа сопровождается ростом дальних корреляций [Пригожин, Стенгерс, 1986], а затем, вместе со сбросом накопленных напряжений, происходит уменьшение этих корреляций.

В то же время интересным является поведение параметра a, который имеет размерность объемной плотности энергии и определяется энергией землетрясения E и размером фрагмента блоков r³ между разломами. Длину единичного сейсмогенного разрыва в гипоцентре землетрясения можно оценить по формуле [Ризниченко, 1985; Завьялов, 2006]: lg l_j = bK_j + c; где K_j – энергетический класс землетрясения, для Тянь-Шаньского региона рекомендуемые значения b = 0.244, c = –2.266 [Ризниченко, 1985]. Афтершоки, как правило, имеют меньшие энергетические классы, чем главное событие, сопровождаются меньшими длинами разрывов и меньшими фрагментами, участвующими в процессе. Тем не менее (см. рис. 10б, 11а, 11б) вместе с уменьшением параметра q происходит рост параметра a, что означает рост высвобождения энергии за счет движения более мелких фрагментов. Происходит рост количества афтершоков с вовлечением большего сейсмоактивного объема. Это, возможно, связано с тем, что вся сейсмогенная система еще не пришла в состояние равновесия, и продолжает высвобождаться энергия в рассматриваемой области.

На рис. 10а наблюдается несколько иной процесс. Согласно данным таблицы, четыре рассматриваемых события имеют разное количество афтершоков: 138 (событие 12.11.1990), 1380 (15.05.1992), 1154 (15.04.1997), 620 (24.01.1987). Скорее всего, для события 12.11.1990 основная накопленная энергия вместе с главным событием выделилась в несколько ближайших суток. Так как в первые 2–3 дня после главного события и вблизи его эпицентра произошла серия крупных землетрясений, это отразилось в повышенных значениях параметра Тсаллиса q. Однако в процесс еще не вовлечены большие объемы, возможно поэтому наблюдается снижение параметра a.

Исследования параметра a находятся на предварительном этапе, и чтобы полностью понять поведение этого параметра во времени, требуются дополнительные тесты, это отмечается и в работе [Complexity …, 2018].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе рассмотрен каталог землетрясений (56 259 событий), произошедших на территории Тянь-Шаня и Северного Памира с 1983 по 2001 гг. Выделено 60 событий с K ≥ 11, которые сопровождались афтершоковыми последовательностями. Рассматриваемые землетрясения произошли на территории, которая характеризуется высоким значением сейсмической активности. Для землетрясений с N_афт > 100 определены фокальные механизмы. Механизмы очагов имеют взбросовый или взбросо-сдвиговый характер. Азимут осей сжатия имеет субмеридианальное направление, что соответствует региональному геодинамическому режиму.

При одном энергетическом классе главного события отмечено разное количество афтершоков и различная длительность афтершокового процесса. Для рассмотренных афтершоковых последовательностей отмечается слабая тенденция возрастания количества и длительности афтершоков с увеличением класса события.

Для большинства исследуемых землетрясений главное событие находится на границе сейсмического облака, что указывает на точку начала разрыва в земной коре, и разрыв, как правило, развивается по одну сторону от главного события.

Каталог землетрясений и афтершоковые последовательности рассмотрены с позиций неравновесной термодинамики с применением неэкстенсивной статистики Тсаллиса. Полученное распределение землетрясений по энергиям описывается предложенной моделью во всем диапазоне магнитуд и согласуется с распределением Гутенберга–Рихтера в представительном интервале магнитуд. Параметр Тсаллиса q, рассчитанный для всего каталога, имеет значение q = 1.526 и согласуется со значениями, полученными для других сейсмоактивных регионов. Параметр Тсаллиса для рассмотренных афтершоковых последовательностей меняется от 1.410 до 1.828. Отмечается, что значение параметра Тсаллиса падает с увеличением количества афтершоков и их длительности. Для 56 афтершоковых последовательностей (93%) значение параметра Тсаллиса превышает величину q, рассчитанную для всего каталога. Это может означать, что нестабильное состояние, в которое пришла сейсмогенная система перед главным событием, продолжает сохраняться и во время следования афтершоков, активный сейсмический процесс продолжается, и сейсмогенерирующие зоны еще не вернулись в состояние относительного равновесия.

При рассмотрении изменения параметра Тсаллиса в динамике для 4 землетрясений было отмечено, что во всех рассматриваемых случаях наблюдается возрастание параметра Тсаллиса q вблизи даты главного события и его понижение в течение некоторого времени. Иначе говоря, любая катастрофа сопровождается возрастанием дальних корреляций [Пригожин, Стенгерс, 1986] до некоторого критического значения, а затем, вместе со сбросом накопленных напряжений, происходит уменьшение этих корреляций.