Химия высоких энергий, 2022, T. 56, № 4, стр. 255-268
Статистическая термодинамика и кинетика поликонденсации. I. Ансамбли со случайно расположенными связями между мономерами
В. А. Бендерский a, *, Е. И. Кац b, И. П. Ким a
a Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем химической физики
Российской академии наук
142432 Московская обл., Черноголовка, просп. акад. Семенова, 1, Россия
b Институт Теоретической Физики им. Л.Д. Ландау РАН
142432 Московская обл., Черноголовка, просп. акад. Семенова, 1, Россия
* E-mail: bender@icp.ac.ru
Поступила в редакцию 11.01.2022
После доработки 04.03.2022
Принята к публикации 05.03.2022
- EDN: LWAVNM
- DOI: 10.31857/S0023119322040040
Полные тексты статей выпуска доступны только авторизованным пользователям.
Аннотация
Поликонденсация (ПК) представлена как процесс необратимого роста во времени $t$ числа случайно расположенных связей $B(t)$ с одинаковой энергией ${{E}_{0}}$ в ансамбле из $M$ мономеров при $t = 0$. Показано, что $MB$-ансамбли изоморфны классам группы перестановок, составленным из $n$-меров, являясь их неприводимыми представлениями с фиксированными $M$ и $B{{E}_{0}}$. Представление $MB$-ансамблей, как собственных состояний, позволяет найти число элементов в них ${{S}_{M}}(B)$ = $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {M - 1} \\ B \end{array}} \right)$ и их ММР $n{{P}_{{MB}}}(n)$ = $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {M - n - 1} \\ {M - B - 2} \end{array}} \right)$, Распределения включают растущую ($B \ll M{\text{/}}2$) и падающую ($M - B \ll M{\text{/}}2$) ветви детерминированных переходов $\Delta B = 1$, разделенных областью стохастичности, вызванной перемешиванием элементов различных классов.
Полные тексты статей выпуска доступны только авторизованным пользователям.
Список литературы
Flory P.J.J. // Am. Chem. Soc. 1941. V. 63. P. 3096.
Flory P.J. // Principles of Polymer Chemistry. 1979. Cornell Univ. Press. N.Y.
Stockmayer W.H. // J. Chem. Phys. 1943. V. 11. P. 45.
van Kampen N.G. // Adv. Chem. Phys. 1976. V. 34. P. 245.
Gillespie D.T. // Physica A. 1992. V. 188. P. 404.
Gillespie D.T. // J. Chem. Phys. 2000. V. 113. P. 207.
Gillespie D.T. // Annu. Rev. Phys. Chem. 2007. V. 58. P. 35.
Gillespie D.T. // J. Chem. Phys. 2009. V. 131. № 214107.
De Gennes P.G. // Scaling concept of polymer physics. 1979. Cornell Unuv. Pres. Ithaka, N.Y.
Zwanzig R. // Non-equilibrium Statistical Mechanics. 2001. Oxford Univ. Press. Oxford.
Stauffer D., Aharony A. // Introduction to percolation theory. 2003. Taylor-Francis. London.
Duerr H.P., Dietz K. // Mathem. Biosci. 2000. V. 165. P. 135.
Krapinsky P.L., Redner S., Ben-Naim E. // A Kinetic View of Statistical Physics. 2010. Cambridge Univ. Press. Cambridge.
Cohen R., Halvin S. // Complex Networks: Structure, Robustness and Functions. 2010. Cambridge Univ. Press. Cambridge.
Harris T.E. // The theory of branching processes. 1963. Springer. Berlin.
Chorin A.J., Hald O.H. // Stochastic Tools in Mathematics and Science. 2009. Springer. N.Y.
Lyons R., Peres Y. // Probability on Trees and Networks. 2016. Cambridge Univ. Press. N.Y.
Lifshitz I.M., Grosberg A.Y., Khochlov A.R. // Rev. Mod. Phys. 1978. V. 50. P. 683
Marcus A. // Technometrics 1968. V.10. P. 133.
Lushnikov A.A. // J. Colloid Interface Sci. 1978. V. 65. P. 276.
Buffet E., Pule J.V. // J. Stat. Phys. 1990. V. 58. P. 1042.
Lushnikov A.A. // Phys.Rev. Lett. 2004. V. 93. № 198302.
Lushnikov A.A. // J. Phys. A. 2005 V. 38. L. 35.
Ziff R.M. // J. Stat. Phys. 1980. V. 23. P. 241.
Ziff R.M., Stell G. // J. Chem. Phys. 1980. V. 73. P. 3492.
Ziff R.M., Hendricks E.M., Ernst M.B. // Phys. Rev. Lett. 1982. V. 49. P. 593.
Spouge J.L. // J. Phys. A. 1985. V.18. P. 3063.
van Roessel H.J., Shirvani M. // Physica D. 2006. V. 222. P. 29.
Aldous D.J. // Bernoulli 1999. V. 5. P. 3.
Leyfraz F. // Phys. Rep. 2003. V. 383. P. 95.
Wattis J.A.D. // Physica D. 2006. V. 222. P. 1.
Matsoukas T. // Phys. Rev. E. 2014. V. 90. N. 022113.
Matsoukas T. // Scientific Reports 2015. V.5. N. 8855
Matsoukas T. // Phys. Rev. E. 2015. V. 91. N. 052105.
Matsoukas T. // Generalized Statistical Thermodynamics of Probability Distribution and Stochastic Processes. 2019. Springer. Berlin.
Matsoukas T. // Entropy. 2019. V. 21. № 890.
Grosberg A.Y., Khochlov A.R. // Adv. Polym. Sci. 2006. V. 196. P. 189.
Everaers R., Grosberg A.Y., Rubinstein M., Rosa A. // Soft Mat. 2017. V. 13. P. 1223.
Wang W., Zheng Y., Roberts E., Duxbury C.J., Ding L., Irvine D.J., Howdle S.M. // Macromolecules. 2007. V. 40. P. 7184.
Matyjaszewski K. // Science. 2011. V. 333. P. 1104.
Lu J., Vanden-Eijnden E. // J. Chem. Phys. 2014. V. 141. N. 044109.
Chiuchiu D., Ferrare J., Pigolotti S. // Phys. Rev. E. 2019. V. 100. № 062502.
Sanchez J., McCormick A.V. // J. Non-Cryst. Solids. 1994. V. 167. P. 289.
Ng L.V., Thompson P., Sanchez J., Macosko C.W., McCormick A.V. // Macromolecules 1995. V. 28. P. 6471.
Brunet F.J. // Non-Crystal.Solids. 1998. V. 231. P. 58.
Ким И.П., Черняк А.В., Бендерский В.А. // Химмия высоких энергий. 2021. Т. 55. С. 128. (Kim I.P., Chernyak A.V., Benderskii V.A. High Energy Chem. 2021. V. 55. P. 123.)
Ким И.П., Коткин А.С., Бендерский В.А. // Химия высоких энергий. 2021. Т. 55. С. 171. (Kim I.P., Kotkin A.S., Benderskii V.A. High Energy Chem. 2021. V. 55. P. 169.)
Бендерский В.А., Кац Е.И., Ким И.П., Коткин А.С. // Химия высоких энергий. 2021. Т. 55. С. 255. (Benderskii V.A., Kats E.I., Kim I.P., Kotkin A.S. High Energy Chem. 2021. V. 55. P. 255.)
Stewart W.J. // Probability, Markov Chains, Queues and Simulation. 2009. Princeton Univ. Press. Princeton.
Abramovich M., Stegun I.A. // Handbook of Mathematical Functions. 1964. Nation. Bureau Standards. Washington.
Riordan J. // Combinatorial Identities. 1979. Krieger R. Huntington, N.Y.
Matsoukas T. // Phys. Rev. E. 2015. V. 91. № 052105.
Zaslavskii G.M. // Chaos in Dynamical Systems.1985. Harwood. N.Y.
Benderskii V.A., Kats E.I. // JETP. 2021. V. 133. P. 411.
Jiang Y., Gang H. // Phys. Rev. B. 1989. V. 39. P. 4659; V. 40. P. 661.
Дополнительные материалы отсутствуют.
Инструменты
Химия высоких энергий