Физикохимия поверхности и защита материалов, 2022, T. 58, № 6, стр. 660-666

Сорбционные свойства и энантиоселективность бинарного сорбента на основе ионной жидкости и частично метилированного β-циклодекстрина

Ю. Г. Кураева 1*, Л. А. Онучак 1, Т. С. Капралова 1

1 Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
Самара, Россия

* E-mail: kuraeva81@mail.ru

Поступила в редакцию 21.07.2022
После доработки 29.07.2022
Принята к публикации 10.08.2022

Полный текст (PDF)

Аннотация

Методом обращенной газовой хроматографии изучены сорбционные и селективные свойства смешанной неподвижной фазы на основе ионной жидкости 1-бутил-3-метилимидазолий бромида и частично метилированного β-циклодекстрина. Для 30 летучих органических соединения разных классов определены термодинамические характеристики сорбции. Показано влияние размера, формы и полярности молекул на прочность образуемых ассоциатов “сорбат–макроцикл”. Установлено, что исследованная неподвижная фаза обладает пара-мета-селективностью и энантиоселективностью.

Ключевые слова: газовая хроматография, сорбция, ионные жидкости, ассоциаты, макроциклы

ВВЕДЕНИЕ

Перспективными материалами с уникальными свойствами для сорбционных и хроматографических технологий являются ионные жидкости (ИЖ). Ионные жидкости представляют собой соли со слабо координированными ионами, благодаря чему имеют температуру плавления меньше температуры кипения воды. В своей структуре ИЖ содержат объемный органический катион (алкилимидазолиевый, пиридиниевый, пирролиевый, аммониевый и др.), а анион может быть органическим (трифоторацетат, ацетат и др.) или неорганическим (хлорид, бромид, нитрат и др.). Ионные жидкости характеризуются такими свойствами, как низкая летучесть, высокая термическая стабильность, низкое давление насыщенных паров, высокая вариативность структуры, экологичность и хорошая растворяющая способность к большому числу органических соединений и ионов металлов [1, 2]. Применение ионных жидкостей в качестве сорбентов для хроматографических систем позволило получить термостабильные фазы, способные к разделению как полярных, так и неполярных соединений [37].

Известно, что широко используемыми харальными селекторами в хроматографических методах являются циклодекстрины (ЦД) и их производные. Неподвижные фазы, полученные растворением хирального макроцикла в ионной жидкости, позволяют получить в ряде случаев высокоселективные хиральные сорбенты [8, 9]. Для исключения взаимодействий “ионная жидкость–макроцикл” предлагается вводить катионную группу в структуру циклодекстрина, которая обеспечивает электростатический барьер для других катионов. Такой подход позволяет получить фазы с повышенной термостабильностью и энантиоселективностью к широкому кругу изомеров [10, 11].

Несмотря на широкое освещение аналитических аспектов использования ЦД в хроматографической практике, остается интерес к физико-химическому обоснованию селективности, применению хроматографических методов для изучения условий образования и прочности комплексов “сорбат–макроцикл” и определению термодинамических характеристик сорбции в хроматографических системах с циклодекстринами.

Целью работы являлось изучение сорбционных и селективных свойств смешанной неподвижной фазы на основе ионной жидкости 1-бутил-3-метилимидазолий бромида с добавкой макроциклического компонента гептакис(2,6-ди-О-метил-β-циклодекстрина) и возможности образования комплексов “сорбат–макроцикл”.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Для приготовления неподвижной фазы использовали ионную жидкость 1-бутил-3-метилимидазолий бромид (БМИБ) (рис. 1а) и частично метилированный β-циклодекстрин (гепаткис(2,6-ди-O-метил)-β-циклодекстрин, Me2,6-β-ЦД) (рис. 1б) в соотношении 90 : 10 мас. %.

Рис. 1.

Структурные формулы компонентов неподвижной фазы: (а) 1-бутил-3-метилимидазолий бромид, (б) гепаткис(2,6-ди-O-метил)-β-циклодекстрин.

Газохроматографический эксперимент проводили в изотермическом режиме с использованием стальной колонки (1 м × 3 мм), наполненной неподвижной фазой “БМИБ–Me2,6-β-ЦД”, нанесенной на широкопористый твердый носитель хроматон N AW зернением 0.125–0.16 мм. Процент пропитки П = 10%. Использовали ввод малых проб, отобранных из паровой фазы сорбатов. Удельный объем удерживания сорбатов при температуре исследования (колонки) $V_{g}^{T}$ определяли по уравнению:

(1)
$V_{g}^{T} = \frac{{({{t}_{R}} - {{t}_{М}}){{F}_{c}}j_{3}^{2}}}{{{{W}_{s}}}} = \frac{{({{t}_{R}} - {{t}_{М}}){{F}_{{\bar {P},{{T}_{c}}}}}}}{{{{W}_{s}}}},$
где ${{t}_{R}}$ и ${{t}_{М}}$ – время удерживания сорбата и несорбирующегося вещества, соответственно, с; ${{W}_{s}}$ – масса неподвижной жидкой фазы, ${{F}_{c}} = {{F}_{{{{P}_{a}},{{T}_{c}}}}}$ – объемная скорость на выходе из колонки при атмосферном давлении ${{P}_{a}}$ и температуре колонки ${{T}_{c}}$, ${{F}_{{\bar {P},{{T}_{c}}}}}$ – объемная скорость газа-носителя при температуре колонки Tc и среднем по длине колонки давлении $\bar {Р}$; $j_{3}^{2}~$ – коэффициент Джеймса–Мартина [12]. Величину $~{{F}_{{\bar {P},{{T}_{c}}}}}$ рассчитывали с использованием метода “холодной” градуировки колонки [13, 14], снижающего трудоемкость определения удерживаемых объемов сорбатов в широком диапазоне температур. Погрешность определения $V_{g}^{T}$ не превышала 3%.

Стандартные термодинамические функции сорбции (${{{\rm X}}_{{sp}}}\bar {H}_{i}^{0},~{{\Delta }_{{sp}}}\bar {S}_{i}^{0}$) исследованных летучих соединений из идеальной газовой фазы нелетучей неподвижной фазой рассчитывали с использованием безразмерной константы сорбционного перераспределения при P, Т = const Ksp [15]:

(2)
${{K}_{{sp}}} = {{{{P}_{{st}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{P}_{{st}}}} {{{K}_{{\text{H}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{K}_{{\text{H}}}}}},$
где ${{K}_{{\text{H}}}} = {{\lim }_{{{{x}_{i}},L}}}({{{{p}_{i}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{p}_{i}}} {{{x}_{{i,L}}}}}} \right. \kern-0em} {{{x}_{{i,L}}}}})~$ – константа Генри (атм), Pst = 1 атм – общее давление в двухфазной системе, pi, ${{x}_{{i,L}}}$ – парциальное давление сорбата и его мольная доля в жидкой фазе.

Константу Генри KН (атм) рассчитывали, исходя из модели равновесной газо-жидкостной хроматографии с идеальной газовой подвижной фазой [16]:

(3)
${{K}_{{\text{H}}}} = \frac{{R{{T}_{c}}}}{{V_{g}^{T}{{M}_{L}}}},$
где ML – молярная масса неподвижной жидкой фазы, R – газовая постоянная (82.057 (см3 атм) моль–1 К–1).

На основании линейных зависимостей

(4)
$\ln {{K}_{{sp}}} = - \frac{{{{\Delta }_{{sp}}}\bar {H}_{i}^{0}}}{{{\text{RT}}}} + \frac{{{{\Delta }_{{sp}}}\bar {S}_{i}^{0}}}{R},$
полученных для i-го сорбата, рассчитывали средние значения стандартных энтальпий и энтропий сорбции в исследованном температурном интервале.

Для оценки влияния добавки Me2,6-β-ЦД в ЖК на стандартные термодинамические функции сорбции рассчитывали разности этих величин, полученных на колонках со смешанной (БМИБ–Me2,6-β-ЦД) и исходной (БМИБ) неподвижными фазами:

(5)
$\Delta ({{\Delta }_{{sp}}}\bar {H}_{i}^{0}) = ~{{\Delta }_{{sp}}}\bar {H}_{{i,{\text{БМИБ - ЦД}}}}^{0} - {{\Delta }_{{sp}}}\bar {H}_{{i,{\text{БМИБ}}}}^{0}\,,$
(6)
$\Delta ({{\Delta }_{{sp}}}\bar {S}_{i}^{0}) = ~{{\Delta }_{{sp}}}\bar {S}_{{i,{\text{БМИБ}} - {\text{ЦД}}}}^{0} - {{\Delta }_{{sp}}}\bar {S}_{{i,{\text{БМИБ}}}}^{0}.$

Факторы разделения изомеров α1/2 рассчитывали, как отношение их удельных объемов удерживания. В качестве сорбатов использовали 30 летучих органических соединений разных классов (н-алканы С9–С12, арены С6–С8, н-алканолы и изо-алканолы С1–С4, метилэтилкетон, тетрагидрофуран, нитрометан, пиридин), а также энантиомеры оптически активных соединений ((±)-лимонены, (±)- камфены, (±)-α-пинены, (±)-ментолы).

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Величины удельных удерживаемых объемов $V_{g}^{T}$ для 26 исследованных сорбатов на колонке со смешанной неподвижной фазой “БМИБ–Me2,6-β-ЦД” в сопоставлении с аналогичной величиной, полученной на колонке с исходным БМИБ, представлены в табл. 1. Значения $V_{g}^{T}$ для энантиомеров ментола и α-пинены были получены только на колонке со смешанной фазой.

Таблица 1.  

Величины удерживания и термодинамические характеристики сорбции неподвижной фазой “БМИБ–Me2,6-β-ЦД”

Сорбат $V_{g}^{T}$, см3
(100°С)
$ - {{\Delta }_{{sp}}}\bar {H}_{i}^{0}$, кДж/моль $ - {{\Delta }_{{sp}}}\bar {S}_{i}^{0}$
Дж/моль К
$\Delta ({{\Delta }_{{sp}}}\bar {H}_{i}^{0})$, кДж/моль $\Delta ({{\Delta }_{{sp}}}\bar {S}_{i}^{0})$, Дж/моль К
1 н-Нонан 6.5 (6.3) 33.7 115
2 н-Декан 9.9 (9.7) 39.7 127 3 9
3 н-Ундекан 17.5 (17.3) 41.8 128 4.3 13
4 н-Додекан 23.0 (34.5) 45.1 135 7.8 19
5 Бензол 19.6 (16.5) 31.6 101 –0.3 –1
6 Толуол 26.3 (27.5) 35.3 108 –0.8 –2
7 Этилбензол 34.2 (35.0) 37.2 111 –1.5 –4
8 о-Ксилол 48.7 (52.5) 37.3 108 1 3
9 м-Ксилол 35.3 (36.0) 36.3 109 0.9 2
10 п-Ксилол 37.3 (36.7) 37.0 110 1 3
11 Хлорбензол 78.3 (84.0) 40.1 112 –1.6 –4
12 Метанол 138.7 (150.6) 37.4 99 –3.2 –49
13 Этанол 111.8 (123.5) 39.7 107 –5.2 –54
14 Пропанол-1 167.2 (182.6) 43.6 115 –5.9 –57
15 Пропанол-2 75.7 (84.4) 40.9 114 –4 –52
16 Бутанол-1 249.5 (288.1) 47.5 122 –4.2 –52
17 2-Метилпропанол-1 176.6 (201.0) 42.4 111 –1.4 –45
18 2-Метилпропанол-2 49.5 (56.0) 42.2 121 –4.2 –52
19 Метилэтилкетон 18.3 (19.3) 32.0 102 –1.3 –3
20 Тетрагидрофуран 11.8 (12.2) 30.5 101 –2.6 –6
21 Пиридин 119.0 (126.9) 38.5 104 –0.7 –2
22 Нитрометан 132.5 (138.2) 36.7 98 –31.2 –79
23 (+)-Камфен 215.5 (18.6) 44.2 114 –24.8 –43
24 (–)-Камфен 124.3 (18.6) 44.8 120 –25.4 –49
25 (+)-Лимонен 145.9 (32.5) 45.4 120 –28.9 –60
26 (–)-Лимонен 145.6 (32.5) 47.3 125 –30.8 –66
27 (+)-Ментол 1519.0 60.2 141
28 (–)-Ментол 1588.1 60.2 141
29 (+)-α-Пинен 98.0 44.8 122
30 (–)-α-Пинен 96.2 42.0 115

В скобках приведены значения удельного объема удерживания сорбатов на колонке с ионной жидкостью.

Внесение в БМИБ добавки (10 мас. %) макроциклического Me2,6-β-ЦД, молекулы которого содержат практически гидрофобную полость, мало повлияло на величины $V_{g}^{T}$ для алканов, аренов, метилэтилкетона, тетрагидрофурана. Уменьшение $V_{g}^{T}$ (на 6–8%) наблюдалось для спиртов, нитрометана, хлорбензола и пиридина. И только для терпеновых углеводородов (энантиомеры камфена, лимонена) имело место существенное повышение удерживания, что косвенно свидетельствует о доступности полости макроцикла для образования комплексов включения. Обнаружена высокая энантиоселективность по отношению к оптическим изомерам камфена (рис. 2). Фактор разделения (+/–)-изомеров камфена составляет 1.6–1.7 во всем исследованном температурном интервале. По отношению к другим рассмотренным оптическим изомерам (лимонены, α-пинены, ментолы) наблюдалась менее выраженная энантиоселективность (~1.03) с повышенным удерживанием (+)-изомеров в случае лимонена и α-пинена и (–)-изомера в случае ментола.

Рис. 2.

Температурные зависимости оптических изомеров на колонке с сорбентом “БМИБ-Me2,6-β-ЦД”: 1 – (–)-ментол, 2 – (+)-ментол, 3 – (+)-камфен , 4 – (–)-камфен.

Вклад комплексообразования с макроциклической добавкой, растворенной в ионной жидкости, повлиял и на структурную селективность. Так, установлено, что внесение макроцикла в ионную жидкость закономерно снижает орто-пара-селективность по отношению к изомерам ксилола вследствие уменьшения полярности сорбента, однако она остается высокой (αо/п = 1.30–1.35) во всем исследованном температурном интервале (90–140°С). В отличие от исходной ионной жидкости, не обладающей селективностью по отношению к трудноразделяемой паре пара- и мета-изомеров ксилола, смешанная неподвижная фаза “БМИБ–Me2,6-β-ЦД” обладает умеренно выраженной пара/мета-селективностью (αп/м = 1.03–1.04). Полученные данные о селективности исследуемой неподвижной фазы “БМИБ–Me2,6-β-ЦД” косвенно свидетельствуют о реализации инклюзионного комплексообразования “сорбат–макроцикл” при сорбции, что свидетельствует о том, что использование в качестве макроциклической добавки частично замещенного производного β-циклодекстрина Me2,6-β-ЦД с метильными заместителями малого объема позволяет уменьшить сольватацию ионная жидкость–макроцикл и обеспечить доступность полости макроцикла.

Несмотря на добавку Me2,6-β-ЦД смешанная неподвижная фаза остается достаточно полярной. Об этом свидетельствует оценка вкладов дополнительных (к дисперсионному для н-алканов) взаимодействий сорбатов с исследуемой смешанной неподвижной фазой (${{\Delta }_{{add}}}H)$. Эту величину оценивали как разность энтальпий сорбции $({{\Delta }_{{sp}}}\bar {H}_{i}^{0}$) i-го сорбата и гипотетического н-алкана, имеющего то же значение поляризуемости молекул (рис. 3). Установлено, что для спиртов и ментола величины ${{\Delta }_{{add}}}H$ составляют –(20–30) кДж/моль, что соответствует энтальпии образования водородной связи, причем максимальными значениями характеризуются метанол и этанол. Следует также указать на то, что величины ${{\Delta }_{{add}}}H$ для изомерных спиртов (точки 15, 17, 18) меньше, чем для спиртов нормального строения (точки 12, 13, 14, 16). Для полярных соединений (тетрагидрофуран, метилэтилкетон, пиридин, хлорбензол) определенный вклад в удерживание вносят ориентационные взаимодействия их молекул с компонентами смешанной неподвижной фазы. Величины ${{\Delta }_{{add}}}H$ для терпеновых углеводородов (точки 2326, 29, 30) сопоставимы с аналогичными величинами для аренов (линия II), а энантиомеров ментола (точки 27, 28) – со спиртами (линия III). Таким образом, наряду с инклюзионным комплексообразованием в системе “БМИБ–Me2,6-β-ЦД” может реализоваться внешнесферное комплексообразование за счет специфических взаимодействий с незамещенными ОН-группами макроцикла.

Рис. 3.

Зависимости $~\left| {{{\Delta }_{{sp}}}\bar {H}_{i}^{0}} \right|$ от поляризуемости α молекул сорбатов на колонке с сорбентом “БМИБ–Me2,6-β-ЦД” (нумерация сорбатов соответствует табл. 1): I – н-алканы, II – арены, III – н-алканолы.

При сорбции органических соединений из газовой фазы циклодекстринсодержащими неподвижными фазами образование комплексов (кавитатов) “сорбат–макроцикл” приводит, как правило, к росту удерживания ($V_{g}^{T}$) и, соответственно констант сорбции Ksp [17, 18]. Однако, как показано в работах [19, 20], при сильном изменении структуры матрицы (основного компонента сорбента) при внесении макроцикла (в том числе за счет проявления сольватационных эффектов), комплексообразование “сорбат–макроцикл” может сопровождаться и уменьшением удерживания. В этих случаях установить наличие вклада комплексообразования в сорбцию можно лишь на основании косвенных данных, например, по появлению селективности к изомерам различного типа или сопоставляя термодинамические характеристики сорбции на колонках со смешанным сорбентом и исходной однокомпонентной неподвижной жидкой фазой.

Анализ данных, представленных в табл. 1, показывает, что изменение термодинамических функций сорбции при внесении макроциклического компонента в ионную жидкость зависит от природы сорбата, которая определяет преимущественный механизм взаимодействия с Me2,6-β-ЦД. Для оценки энтальпийного и энтропийного вкладов, обусловленных процессом связывания молекул сорбата с макроциклом, рассчитывали величины $\Delta ({{\Delta }_{{sp}}}\bar {H}_{i}^{0})~\,{\text{и}}\,~\Delta ({{\Delta }_{{sp}}}\bar {S}_{i}^{0})$, также представленные в табл. 1. Построение зависимости $\Delta ({{\Delta }_{{sp}}}\bar {H}_{i}^{0})~\,{\text{от}}~\,~\Delta ({{\Delta }_{{sp}}}\bar {S}_{i}^{0})$ показало, что исследуемые сорбаты формируют три группы соединений, для которых, по-видимому, наблюдаются различия в механизмах удерживания и прочности комплексов “сорбат- макроцикл” (рис. 4). Так, спирты нормального и изостроения образуют группу, характеризующуюся небольшими отрицательными значениями изменений энтальпии $\Delta ({{\Delta }_{{sp}}}\bar {H}_{i}^{0}) < 0~$ и энтропии $\Delta ({{\Delta }_{{sp}}}\bar {S}_{i}^{0}) < 0$. Такое поведение алканолов объясняется способностью к образованию водородной связи с незамещенными ОН-группами циклодекстрина и формированием преимущественно внешнесферных ассоциатов “сорбат–макроцикл”. Так как спирты способны к осуществлению специфических взаимодействий и с исходной ионной жидкостью, то увеличение энтальпии сорбции (по модулю) за счет присутствия макроцикла не слишком велико. Для терпенов С10H16 и нитрометана наблюдается усиление межмолекулярных взаимодействий, приводящее к значительному увеличению экзотермичности сорбции ($\Delta ({{\Delta }_{{sp}}}\bar {H}_{i}^{0}) \ll 0$), сопровождающейся сильным увеличением локализации при сорбции ($\Delta ({{\Delta }_{{sp}}}\bar {S}_{i}^{0}) \ll 0$). Это свидетельствует о вхождении их молекул в полость макроцикла и образовании прочных комплексов включения. Остальная часть исследованных сорбатов на рис. 4 сгруппирована на общей линии, характеризующейся слабо положительными (н-алканы, арены) или слабо отрицательными значениями $\Delta ({{\Delta }_{{sp}}}\bar {H}_{i}^{0})~$ (хлорбензол, метилэтилкетон, тетрагидрофуран, пиридин). Есть основания полагать, что эта группа сорбатов вследствие своего небольшого размера и формы молекул характеризуются слабым взаимодействием как со стенками полости, так и с внешними ОН-группами макроцикла.

Рис. 4.

Зависимости $\Delta ({{\Delta }_{{sp}}}\bar {H}_{i}^{0})$ от $\Delta ({{\Delta }_{{sp}}}\bar {S}_{i}^{0})$ для исследованных сорбатов, полученные на колонке с сорбентом “БМИБ–Me2,6-β-ЦД”.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, проведенное исследование позволило установить, что использование в качестве матричного компонента неподвижной фазы ионной жидкости БМИБ, а в качестве хиральной макроциклической добавки частично замещенного производного β-циклодекстрина Me2,6-β-ЦД с метильными заместителями малого объема позволяет уменьшить сольватацию ионная жидкость – макроцикл и обеспечить доступность полости макроцикла для инклюзионного комплексообразования и возможность специфических взаимодействий молекул спиртов с незамещенными ОН-группами макроцикла. Исследованная система “БМИБ–Me2,6-β-ЦД” в условиях газо-жидкостной хроматографии проявила себя как универсальная изомерселективная неподвижная фаза по отношению к структурным и оптическим изомерам неполярных и полярных соединений.

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта FSSS-2020-0016 в рамках выполнения госзадания Министерства образования и науки РФ.

Список литературы

  1. Kaur G., Kumar H., Singla M. // J. Molecular Liquids. 2022. V. 351. P. 118556.

  2. Hallett J.P., Welton T. // Chem. Rev. 2011. V. 111. № 5. P. 3508.

  3. Berthod A., Ruiz-Angel M.J., Carda-Broch S. // J. Chromatogr. A. 2018. V. 1559. P. 2.

  4. Шашков М.В., Сидельников В.Н. // Физикохимия поверхности и защита материалов. 2019. Т. 55. № 6. С. 657.

  5. Шашков М.В., Сидельников В.Н. // Журн. физ. химии. 2012. Т. 86. № 1. С. 145.

  6. Sarkar A. // J. Advanced Scientific Research. 2021. V. 12. № 4. P. 20.

  7. Rabhi F., Hussard C., Sifaoui H. et al. // J. Molecular Liquids. 2019. V. 289. P. 111169.

  8. Berthod A., He L., Armstrong D.W. // Chromatographia. 2001. V. 53. P. 63.

  9. Boon Y.H., Raoov M., Zain N.N.M. et al. // Crit. Rev. Anal. Chem. 2017. V. 47(5). P. 454.

  10. Huang K., Zhang X., Armstrong D.W. // J. Chromatogr. A. 2010. V. 1217. P. 5261.

  11. Costa N., Matos S., Gomes da Silva M.D.R. et al. // ChemPlusChem. 2013. V. 78. P. 1466.

  12. Davankov V.A., Onuchak L.A., Kudryashov S.Yu., Aru’tyunov Yu.I. // Chromatographia. 1999. V. 49. № 7/8. P. 449.

  13. Онучак Л.А., Арутюнов Ю.И., Кудряшов С.Ю. // Журн. физ. химии. 1998. Т. 72. С. 1724.

  14. Кудряшов С.Ю., Арутюнов Ю.И., Онучак Л.А. // Журн. физ. химии. 2007. Т. 81. С. 107.

  15. Онучак Л.А., Кудряшов С.Ю., Даванков В.A. // Журн. физ. химии. 2003. Т. 77. С. 1677.

  16. Онучак Л.А., Кудряшов С.Ю., Арутюнов Ю.И., Даванков В.A. // Журн. физ. химии. 2006. Т. 80. С. 1493.

  17. Skorka M., Asztemborska M., Zukowski J. // J. Chromatogr. A. 2005. V. 1078. P. 136.

  18. Asztemborska M., Sybilska D., Nowakowski R., Perez G. // J. Chromatogr. A. 2003. V. 1010. P. 233.

  19. Кураева Ю.Г., Онучак Л.А., Воронина Е.Ю., Белоусова З.П. // Сорбционные и хроматографические процессы. 2014. Т. 14. Вып. 6. С. 912.

  20. Онучак Л.А., Платонов В.И., Кураева Ю.Г. // Журн. физ. химии. 2013. Т. 87. № 5. С. 879.

Дополнительные материалы отсутствуют.