1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Журнал вычислительной математики и математической физики
  4. T. 63, № 10, 2023

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, T. 63, № 10, стр. 1648-1659

Существование решения начально-краевой задачи Лэмба в случае предельного значения коэффициента Пуассона

А. В. Кравцов 1, *

1 МГУ, физ. ф-т
119991 Москва, Ленинские горы, Россия

* E-mail: avkravtsow@rambler.ru

Поступила в редакцию 14.04.2023
После доработки 14.04.2023
Принята к публикации 26.06.2023

Аннотация

Рассматривается начально-краевая задача Лэмба для упругого полупространства в случае, когда коэффициент Пуассона принимает предельное значение 1/2. Доказывается существование классического решения для осевой симметрии в виде повторного несобственного интеграла. Библ. 6.

Ключевые слова: упругая среда, уравнения Ламэ, коэффициент Пуассона, интеграл Фурье–Бесселя, интеграл Меллина, оценки интегралов.

Список литературы

  1. Bromwich T.J.I.A. On the influence of gravity on elastic waves and, in particular, on the vibrations of an elastic Globe // Proc. London Math. Soc. 1898. V. 30. P. 98–120.

  2. Ильясов Х.Х., Кравцов А.В., Кравцов Ал.В., Кузнецов С.В. Интегральное представление решения нестационарной задачи Лэмба в случае предельного значения коэффициента Пуассона // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. Т. 62. № 3. С. 478–487.

  3. Ильясов Х.Х., Кравцов А.В., Кузнецов С.В., Секерж-Зенькович С.Я. Аналитическое решение задачи Лэмба в случае предельного значения коэффициента Пуассона // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2019. Т. 59. № 4. С. 597–610.

  4. Ильясов Х.Х., Кравцов А.В., Кузнецов С.В., Секерж-Зенькович С.Я. Внешняя пространственная задача Лэмба. Распределенная по поверхности гармоническая нагрузка // Изв. РАН. Механ. твердого тела. 2016. № 1. С. 50–56.

  5. Кравцов А.В., Кузнецов С.В., Секерж-Зенькович С.Я. Конечноэлементные модели в задаче Лэмба // Изв. РАН. Механ. твердого тела. 2011. № 6. С. 160–169.

  6. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Гос. изд. физ.-мат. лит-ры, 1963.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Журнал вычислительной математики и математической физики

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал