1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Журнал вычислительной математики и математической физики
  4. T. 63, № 5, 2023

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, T. 63, № 5, стр. 731-738

Синтез оптимальной системы с устойчивыми режимами скольжения

Л. Т. Ащепков 1, *

1 ДВФУ
690922 Владивосток, о. Русский, п. Аякс, 10, Россия

* E-mail: ashchepkov@yahoo.com

Поступила в редакцию 09.09.2022
После доработки 09.09.2022
Принята к публикации 15.12.2022

Аннотация

Предложен метод синтеза оптимального управления, обеспечивающего существование и устойчивость режимов скольжения системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. В методе используется вспомогательная задача оптимального управления. Решение задачи дает искомое управление в аналитической форме. Установлена устойчивость по Ляпунову тривиального решения замкнутой и доопределенной систем. Показано применение метода к линейным и квазилинейным системам уравнений. Приведен иллюстративный пример. Библ. 11. Фиг. 1.

Ключевые слова: синтез системы, оптимальное управление, достаточные условия оптимальности, скользящий режим, устойчивость.

Список литературы

  1. Уткин В.И. Системы с переменной структурой: состояние, проблемы, перспективы // Автоматика и телемехан. 1983. № 9. С. 5–25. Utkin V. I. Variable structure systems: present and future //Automat. Remote Control. 1983. V. 44. № 9. P. 1105–1120.

  2. Ferrara A., Incremona G.P., Cucuzzella M. Advanced and optimization based sliding mode control. Philadelphia: SIAM, 2019.

  3. Steinberger M., Horn M., Fridman L.M. Variable-structure systems and sliding-mode control. Berlin: Springer, 2020.

  4. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью // Матем. сб. 1960. Т. 51 (93). № 1. С. 99–128.

  5. Уткин В.И., Орлов Ю.В. Системы управления с векторным реле // Автоматика и телемехан. 2019. № 9. С. 143–155. Utkin V.I., Orlov Yu.V. Control systems with vector relays // Automat. Remote Control. 2019. V. 80. № 9. P. 1671–1680.

  6. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высш. шк., 2003.

  7. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1965.

  8. Кротов В.Ф., Букреев В.З., Гурман В.И. Новые методы вариационного исчисления в динамике полета. M.: Машиностр., 1969.

  9. Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: Наука, 1986.

  10. Параев Ю.И. Уравнения Ляпунова и Риккати. Томск: Томский ун-т, 1989.

  11. Ащепков Л.Т. Аналитическое конструирование регулятора с амплитудным ограничением // Автоматика и телемехан. 2022. № 7. С. 49–58. Ashchepkov L.T. Analytical synthesis of an amplitude-constrained controller // Automat. Remote Control. 2022. V. 83. № 7. P. 1050–1058.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Журнал вычислительной математики и математической физики

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал