1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Журнал вычислительной математики и математической физики
  4. T. 63, № 6, 2023

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, T. 63, № 6, стр. 987-999

Об отсутствии слабых решений нелинейных неотрицательных параболических неравенств высокого порядка с нелокальным источником

В. Е. Адмасу 1, *

1 РУДН
117198 Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6, Россия

* E-mail: mihretesme@gmail.com

Поступила в редакцию 15.11.2021
После доработки 19.02.2023
Принята к публикации 02.03.2023

Аннотация

Доказывается отсутствие решений полулинейных параболических неравенств и систем высокого порядка с сингулярным потенциалом и нелокальными источниками. Доказательства основаны на методе пробных функций, разработанном Э. Митидиери и С.И. Похожаевым. Библ. 13.

Ключевые слова: сингулярный потенциал, нелокальный источник, метод пробных функций.

Список литературы

  1. Митидиери Э., Похожаев С.И. Отсутствие положительных решений для квазилинейных эллиптических задач в ${{\mathbb{R}}^{N}}$ // Тр. Матем. ин-та им. В.А. Стеклова. 1999. Т. 227. С. 186–216.

  2. Mitidieri E., Pohozaev S.I. Nonexistence of weak solutions for some degenerate elliptic and parabolic problems on $\;{{R}^{n}}$ // J. Evolut. Equat. 2001. V. 1. № 2. P. 189–220.

  3. Kartsatos A.G., Kurta V.V. On the critical Fujita exponents for solutions of quasilinear parabolic inequalities // J. Math. Anal. Appl. 2002. V. 269. № 1. P. 73–86.

  4. Jiang Z.X., Zheng, S.N. A Liouville-type theorem for a doubly degenerate parabolic inequality // Acta Math. Scientia. 2010. V. 30. № 3. P. 639–643.

  5. Admasu W.E., Galakhov E.I., Salieva O.A. Nonexistence of nontrivial weak solutions of some nonlinear inequalities with gradient nonlinearity // Contemporary Math. Fundament. Direct. 2021. V. 67. № 1. P. 1–13.

  6. Галахов Е.И. Об отсутствии локальных решений некоторых эволюционных задач // Матем. заметки. 2009. Т. 86. № 3. С. 337–349.

  7. Yang C., Zhao L., Zheng S. The critical Fujita exponent for the fast diffusion equation with potential // J. Math. Anal. Appl. 2013. V. 398. № 2. P. 879–885.

  8. Liu C. The critical Fujita exponent for a diffusion equation with a potential term // Lithuanian Math. J. 2014. V. 54. № 2. P. 182–191.

  9. Ishige K. On the Fujita exponent for a semilinear heat equation with a potential term // J. Math. Anal. Appl. 2008. V. 344. № 1. P. 231–237.

  10. Pinsky R. The Fujita exponent for semilinear heat equations with quadratically decaying potential or in an exterior domain // J. Diff. Eq. 2009. V. 246. № 6. P. 2561–2576.

  11. Chen C.S., Huang J.C. Some nonexistence results for degenerate parabolic inequalities with local and nonlocal nonlinear terms // J. Nanjing Univ. Math. Biq. 2004. V. 21. № 1. P. 12–20.

  12. Xiao S., Fang Z.B. Nonexistence of solutions for the quasilinear parabolic differential inequalities with singular potential term and nonlocal source // J. Ineq. Appl. 2020. V. 2020. № 1. P. 1–9.

  13. Галахов Е.И. Об эллиптических и параболических неравенствах высокого порядка с особенностями на границе // Тр. Матем. ин-та им. В.А. Стеклова. 2010. Т. 269. № 1. С. 76–84.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Журнал вычислительной математики и математической физики

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал