1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Журнал вычислительной математики и математической физики
  4. T. 63, № 6, 2023

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, T. 63, № 6, стр. 979-986

О локальных параболических интерполяционных сплайнах Фавара с дополнительными узлами

В. Т. Шевалдин 1, *

1 Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН
620108 Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16, Россия

* E-mail: Valerii.Shevaldin@imm.uran.ru

Поступила в редакцию 19.04.2022
После доработки 13.12.2022
Принята к публикации 02.03.2023

Аннотация

Приведены явные формулы для интерполяционных параболических сплайнов на отрезке числовой оси, построенных Ж. Фаваром в 1940 г. Установлены оценки для нормы второй производной и погрешности аппроксимации в равномерной метрике построенными сплайнами на соболевском классе $W_{\infty }^{2}$ дважды дифференцируемых функций. Библ. 18.

Ключевые слова: интерполяция, сплайны, равномерная метрика, разделенные разности, производная.

Список литературы

  1. Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения. М.: Мир, 1972.

  2. Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике. М.: Наука, 1976.

  3. Schoenberg I.J. Contributions to problem of approximation of equidistant data by analytic functions // Quart. Appl. Math. 1946. № 4. P. 45–99.

  4. Favard J. Sur I,interpolation // J. Math. Pures Appl. 1940. V. 19. № 9. P. 281–306.

  5. Тихомиров В.М. Некоторые вопросы теории приближений. М.: МГУ, 1976.

  6. Корнейчук Н.П. Сплайны в теории приближений. М.: Наука, 1984.

  7. Корнейчук Н.П. Точные константы в теории приближения. М.: Наука, 1987.

  8. Lyche T., Schumaker L.L. Local spline approximation methods // J. Approx. Theory. 1975. V. 15. № 4. P. 294–325.

  9. Квасов Б.И. Интерполяция эрмитовыми параболическими сплайнами // Изв. вузов. Математика. 1984. Т. 28. № 5. С. 25–32.

  10. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980.

  11. Субботин Ю.Н. Наследование свойств монотонности и выпуклости при локальной аппроксимации // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1993. Т. 33. № 7. С. 996–1003.

  12. Шевалдина Е.В. Аппроксимация локальными параболическими сплайнами функций по их значениям в среднем // Тр. Ин-та матем. и механ. УрО РАН. 2007. Т. 13. № 4. С. 169–189.

  13. Волков Ю.С., Богданов В.В. О погрешности приближения простейшей локальной аппроксимацией сплайнами // Сиб. матем. ж. 2020. Т. 61. № 5. С. 795–802.

  14. Шевалдин В.Т. Аппроксимация локальными сплайнами. Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 2014.

  15. Субботин Ю.Н., Шевалдин В.Т. Об одном методе построения локальных параболических сплайнов с дополнительными узлами // Тр. Ин-та матем. и механ. УрО РАН. 2019. Т. 25. № 2. С. 205–219.

  16. Шевалдин В.Т. Аппроксимация локальными параболическими сплайнами с произвольным расположением узлов // Сиб. журнал вычисл. матем. 2005. Т. 8. № 1. С. 77–88.

  17. Шевалдина Е.В. Аппроксимация локальными экспоненциальными сплайнами с произвольными узлами // Сиб. журнал вычисл. матем. 2006. Т. 9. № 4. С. 391–402.

  18. Шарма А., Цимбаларио И. Некоторые линейные дифференциальные операторы и обобщенные разности // Матем. заметки. 1977. Т. 21. № 2. С. 161–173.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Журнал вычислительной математики и математической физики

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал