1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Журнал вычислительной математики и математической физики
  4. T. 63, № 6, 2023

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, T. 63, № 6, стр. 891-895

О новом типе юнитоидных матриц

Х. Д. Икрамов 1, *

1 МГУ, ВМК
119992 Москва, Ленинские горы, Россия

* E-mail: ikramov@cs.msu.su

Поступила в редакцию 10.09.2022
После доработки 10.09.2022
Принята к публикации 03.03.2023

Аннотация

Коквадрат невырожденной комплексной матрицы $A$ определяется как ${{A}^{{ - \top }}}A$ в теории $T$-конгруэнций и как ${{A}^{ - }}{\kern 1pt} *{\kern 1pt} A$ в теории эрмитовых конгруэнций. Существует еще одно произведение подобного рода, а именно, ${{\bar {A}}^{{ - 1}}}A$. В статье обсуждается следующий вопрос: можно ли и это произведение интерпретировать как коквадрат в рамках какой-то теории конгруэнций? Какова эта теория, и как в ней выглядит каноническая форма? Библ. 5.

Ключевые слова: конгруэнции, юнитоид, коквадрат, каноническая форма, канонические углы, конинволюция.

Список литературы

  1. Horn R.A., Sergeichuk V.V. A regularization algorithm for bilinear and sesquilinear forms // Linear Algebra Appl. 2006. V. 412. P. 380–395.

  2. Икрамов Х.Д. О конгруэнтном выделении жордановых блоков из вырожденной квадратной матрицы // Сиб. журнал вычисл. матем. 2018. Т. 21. С. 255–258.

  3. Horn R.A., Johnson C.R. Matrix Analysis. 2nd ed. Cambridge: Cambridge Univer. Press, 2013.

  4. Horn R.A., Merino D.I. A real-coninvolutory analog of the polar decomposition // Linear Algebra Appl. 1993. V. 190. P. 209–227.

  5. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир, 1989.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Журнал вычислительной математики и математической физики

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал