1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Журнал вычислительной математики и математической физики
  4. T. 63, № 6, 2023

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, T. 63, № 6, стр. 938-948

О реконструкции входного воздействия системы реакции–диффузии

В. И. Максимов 1, *

1 Институт математики и механики УрО РАН
620990 Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16, Россия

* E-mail: maksimov@imm.uran.ru

Поступила в редакцию 02.11.2022
После доработки 02.11.2022
Принята к публикации 02.03.2023

Аннотация

Рассматривается задача динамической реконструкции граничного неизвестного входного воздействия для нелинейной системы дифференциальных уравнений с распределенными параметрами типа реакции–диффузии. Представлен алгоритм ее решения, который основан на конструкциях теории управления с обратной связью. Библ. 19.

Ключевые слова: реконструкция, система реакции–диффузии.

Список литературы

  1. Barbu V. Nonlinear differential equations of monotone types in Banach spaces. N.Y.: Springer, 2010.

  2. Barthel W., John C., Tröltzsch F. Optimal boundary control of a system of reaction diffusion equations // Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik. 2010. V. 90. P. 966–982.

  3. Tröltzsch F. Optimal control of partial differential equations. Theory, methods and applications. AMS, 2010.

  4. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981.

  5. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1985.

  6. Лаврентьев M.M., Романов В.Г., Шишатский С.П. Некорректные задачи математической физики и анализа. Новосибирск: Наука, 1980.

  7. Иванов В.К., Васин В.В., Танана В.П. Теория линейных некорректных задач и ее приложения. М.: Наука, 1978.

  8. Kabanikhin S.I. Inverse and ill-posed problems. Berlin: De Gruyter, 2011.

  9. Osipov Yu.S., Kryazhimskii A.V. Inverse problems for ordinary differential equations: dynamical solutions. Gordon and Breach, 1995.

  10. Осипов Ю.С., Васильев Ф.П., Потапов М.М. Основы метода динамической регуляризации. М.: МГУ, 1999.

  11. Maksimov V.I. Dynamical inverse problems of distributed systems. VSP, Netherlands, 2002.

  12. Осипов Ю.С., Кряжимский А.В., Максимов В.И. Методы динамического восстановления входов управляемых систем. Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 2011.

  13. Осипов Ю.С., Кряжимский А.В, Максимов В.И. Некоторые алгоритмы динамического восстановления входов // Тр. Ин-та матем. и мех. УрО РАН. 2011. Т. 17. № 1. С. 129–161.

  14. Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974.

  15. Osipov Yu.S., Pandolfi L., Maksimov V.I. Problems of dynamic reconstruction and robust boundary control: the case of Dirichlet boundary conditions // J. Inverse Ill-Posed Probl. 2001. V. 9. № 2. P. 149–162.

  16. Максимов В.И., Осипов Ю.С. О граничном управлении распределенной системой на бесконечном промежутке времени // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2016. Т. 56. № 1. С. 14–26.

  17. Максимов В.И. Моделирование неизвестных возмущений в нелинейных параболических системах – вариационных неравенствах // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1992. № 1. С. 157–162.

  18. Maksimov V.I., Pandolfi L. Dynamical reconstruction of inputs for contraction semigroup systems: boundary input case // J. Optim. Theory Appl. 1999. V. 103. № 2. P. 401–420.

  19. Maksimov V. On reconstruction of boundary controls in a parabolic equations // Adv. Differ. Equ. 2009. V. 14. № 11–12. P. 1193–1211.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Журнал вычислительной математики и математической физики

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал