1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Журнал вычислительной математики и математической физики
  4. T. 63, № 8, 2023

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, T. 63, № 8, стр. 1317-1331

О единственности решения систем линейных алгебраических уравнений, к которым редуцируются обратные линейные задачи гравиметрии и магнитометрии: локальный случай

И. И. Колотов 1, Д. В. Лукьяненко 1, И. Э. Степанова 1, 2, *, А. Г. Ягола 1

1 МГУ им. М.В. Ломоносова, физический факультет
119992 Москва, Ленинские горы, 1, Россия

2 Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН
123995 Москва, ул. Б. Грузинская, 10, с. 1, Россия

* E-mail: tet@ifz.ru

Поступила в редакцию 06.02.2023
После доработки 19.03.2023
Принята к публикации 28.04.2023

Аннотация

Рассматриваются вопросы однозначной разрешимости систем линейных алгебраических уравнений, к которым редуцируются многие обратные задачи геофизики в результате дискретизации. Приводятся примеры вырожденных и невырожденных систем разных размерностей, возникающих при интерпретации гравиметрических и магнитометрических данных. Библ. 13. Фиг. 4.

Ключевые слова: вырожденные системы линейных алгебраических уравнений, интегральные представления, однозначная разрешимость.

Список литературы

  1. Salnikov A.M., Stepanova I.E., Gudkova T.V., Batov A.V. Analytical modeling of the magnetic field of Mars from satellite data using modified S-approximations / // Doklady Earth Sciences. 2021. V. 499. P. 575–579.

  2. Lukyanenko D.V., Yagola A.G. Some methods for solving of 3D inverse problem of magnetometry // Eurasian Journal of Mathematical and Computer Applications. 2016. V. 4. № 3. P. 4–14.

  3. Kolotov I.I., Lukyanenko D.V., Stepanova I.E. et al. Recovering the magnetic image of Mars from satellite observations / // Journal of Imaging. 2021. V. 7. № 11. P. 234.

  4. Страхов В.Н. Геофизика и математика. М.: ОИФЗ РАН, 1999. 64 с.

  5. Страхов В.Н., Степанова И.Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (локальный вариант) // Физика Земли. 2002. № 2. С. 3–19.

  6. Страхов В.Н., Степанова И.Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (региональный вариант) // Физика Земли. 2002. № 7. С. 3–12.

  7. Ягола А.Г., Степанова И.Э., Ван Янфей, Титаренко В.Н. Обратные задачи и методы их решения. Приложения к геофизике. М.: Бином, 2014. 214 с.

  8. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Основные дифференциальные уравнения математической физики. М.: Физматгиз, 1962. 767 с.

  9. Stepanova I.E. On the S-approximation of the Earth’s gravity field // Inverse Problems in Science and Engineering. 2008. V. 16. № 5. P. 535–544.

  10. Stepanova I.E. On the S-approximation of the Earth’s gravity field. Regional version // Inverse Problems in Science and Engineering. 2009. V. 16. № 5. P. 1095–1111.

  11. Stepanova I.E., Shchepetilov A.V., Mikhailov P. S. Analytical Models of the Physical Fields of the Earth in Regional Version with Ellipticity // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. 2022. V. 58. № 3. P. 406–419.

  12. Gudkova T.V., Stepanova I.E., Batov A.V. Density anomalies in subsurface layers of mars: model estimates for the site of the InSight mission seismometer // Solar System Research volume. 2020. V. 54. P. 15–19.

  13. Степанова И.Э., Щепетилов А.В., Погорелов В.В., Михайлов П.С. Структурно-параметрический подход при построении цифровых моделей рельефа и гравитационного поля Земли с использованием аналитических S-аппроксимаций // Геофизические процессы и биосфера. 2020. Т. 19. № 2. С. 107–116.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Журнал вычислительной математики и математической физики

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал