1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Журнал вычислительной математики и математической физики
  4. T. 63, № 8, 2023

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, T. 63, № 8, стр. 1272-1278

Улучшенная разностная схема для задачи Коши в случае уравнения переноса

Г. И. Шишкин 1, *, Л. П. Шишкина 1

1 ИММ УрО РАН
620108 Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16, Россия

* E-mail: shishkin@imm.uran.ru

Поступила в редакцию 04.04.2023
После доработки 04.04.2023
Принята к публикации 28.04.2023

Аннотация

Рассматривается задача Коши для регулярного уравнения переноса. Для этой задачи с использованием техники Ричардсона строится улучшенная разностная схема, сходящаяся в равномерной норме со вторым порядком скорости сходимости. Библ. 6.

Ключевые слова: уравнение переноса, задача Коши, стандартная разностная схема, равномерная сетка, невязка, разложение невязки, монотонность дифференциальной и сеточной задач, техника Ричардсона, улучшенная разностная схема, сходимость в равномерной норме.

Список литературы

  1. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989. 608 с.

  2. Марчук Г.И., Шайдуров В.В. Повышение точности решений разностных схем. М.: Наука, 1979. 320 с.

  3. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1989. 616 с.

  4. Shishkin G.I., Shishkina L.P. Difference Methods for Singular Perturbation Problems. V. 140 of Chapman & Hall/CRC Monographs and Surveys in Pure and Applied Mathematics. Boca Raton: CRC Press, 2009. 408 p.

  5. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. 512 с.

  6. Шишкин Г.И. Разностная схема для начально-краевой задачи для сингулярно возмущенного уравнения переноса // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2017. Т. 57. № 11. С. 1824–1830.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Журнал вычислительной математики и математической физики

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал