1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Журнал вычислительной математики и математической физики
  4. T. 63, № 9, 2023

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, T. 63, № 9, стр. 1532-1536

Добавление к классическому результату А.Н. Тихонова об электромагнитных зондированиях для среды с тонкими слоями

А. С. Барашков 1, *

1 НИУ МЭИ
111250 Москва, ул. Красноказарменная, 14, Россия

* E-mail: BarashkovAS@mpei.ru

Поступила в редакцию 20.02.2023
После доработки 12.05.2023
Принята к публикации 29.05.2023

Аннотация

Результат А.Н. Тихонова использует значения функции на отрезке, т.е. для восстановления среды требуется бесконечно много значений функции. В настоящей работе ставится вопрос: пусть известны только несколько значений этой функции, какую информацию о среде можно тогда получить? Ответ оказался максимально благоприятным. Если массив данных содержит k значений функции, то среду можно характеризовать таким же числом параметров. Библ. 6.

Ключевые слова: обратная задача, конечный набор частот, одномерное уравнение Гельмгольца, теорема единственности.

Список литературы

  1. Тихонов А.Н. К математическому обоснованию теории электромагнитных зондирований // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1965. Т. 5. № 1. С. 545–554.

  2. Дмитриев В.И. Обратные задачи геофизики. М.: МАКС Пресс, 2012.

  3. Хинчин А.Я. Цепные дроби. М.: Наука, 1978.

  4. Уолш Дж. Интерполяция и аппроксимация рациональными функциями в комплексной области. Изд-во иностр. лит., 1961.

  5. Чередниченко В.Г. Рациональная интерполяция, аналитическое решение // Сиб. матем. журн. 2002. Т. 41. № 1. С. 188–193.

  6. Барашков А.С. О возможности обнаружения тонких проводящих слоев по измерениям полей на поверхности среды // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2018. Т. 58. № 12. С. 2127– 2138.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Журнал вычислительной математики и математической физики

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал