Акустический журнал, 2019, T. 65, № 2, стр. 190-196

Пространственное разрешение акустической микроскопии при визуализации границ раздела в объеме твердого материала

Е. С. Мороков^a, *, В. М. Левин^a

^a Институт биохимической физики им. Н.М. Эмануэля РАН
119334 Москва, ул. Косыгина 4, Россия

Поступила в редакцию 09.06.2018
После доработки 30.10.2018
Принята к публикации 05.10.2018

DOI: 10.1134/S0320791919020102

Аннотация

Одной из активных областей применения длиннофокусных высокочастотных пучков является объемная визуализация материалов и внутренних границ соединения. Визуализация осуществляется пучками, прошедшими через границу иммерсия–образец и изменившими свою геометрию вследствие различий в преломлении лучей, падающих под разными углами на границу раздела. Структура пучка при преломлении существенно искажается и трансформируется в каустику. Оказывается актуальным вопрос пространственного разрешения при формировании акустических изображений микроструктуры в объеме материала. В данной работе приводится теоретический анализ пространственного разрешения с учетом рефракционных аберраций при формировании изображений границ раздела, расположенных на значительной глубине в объеме образца. Приводятся результаты экспериментальной визуализации границы соединения материалов. Показано, что теоретическая оценка хорошо согласуется с экспериментальной величиной разрешения сходящихся в объеме образца пучков продольных волн.

Ключевые слова: разрешение, акустическая микроскопия, микроструктура, фокусированный пучок, адгезия

ВВЕДЕНИЕ

Одной из актуальных задач ультразвукового контроля является выявление и локализация дефектов адгезии на границе соединения между материалами. Для разных типов соединения – от плотного прижима до жесткого соединения в виде адгезионных, клеевых и диффузионных контактов – неоднократно предлагались методы оценки контакта с применением плоских и фокусированных ультразвуковых пучков [1–10]. Для каждого случая визуализации и оценки стоит вопрос об отображении границ дефектных областей, четкость которых напрямую определяется пространственным разрешением применяемой ультразвуковой системы.

Обычно вопрос о пространственном разрешении ставится в дифракционном пределе для идеальных фокусирующих систем. Разрешение в этом случае определяется размером фокального пятна зондирующего пучка, и математически выражается в виде известного критерия Рэлея [11] – два структурных элемента в фокальной плоскости зондирующего пучка разрешаются на изображении, если расстояние l между ними превосходит диаметр фокального пятна (кружка Эйри):

(1)

${{d}_{f}} = {{0.61\lambda } \mathord{\left/ {\vphantom {{0.61\lambda } {\sin {{\theta }_{m}}}}} \right. \kern-0em} {\sin {{\theta }_{m}}}},$

где λ – длина волны падающего излучения, θ_m – апертурный угол между осью конуса сходящихся лучей и краевыми лучами. В акустической микроскопии, использующей в качестве источника/приемника фокусированного ультразвука фокусирующие преобразователи или акустические линзы из материала с высокой скоростью звука, зондирующее излучение в иммерсионной жидкости по структуре близко к идеально фокусированным пучкам. Поэтому при формировании изображений поверхности объекта пространственное разрешение таких пучков близко к дифракционному пределу [11].

Визуализация микроструктуры в объеме образца осуществляется теми же сходящимися пучками, но преломленными после прохождения ими границы иммерсии и образца. Структура пучка при преломлении существенно искажается. Конусы лучей, падающих в иммерсии под разными углами θ к границе раздела, собираются на оси пучка на разном расстоянии f(θ) от границы раздела. В результате рефракционных аберраций фокус размывается и трансформируется в каустику (рис. 1а). Естественно, применение критерия Рэлея к формированию акустических изображений микроструктуры в объеме образца неправомерно. Наряду с ним должна существовать оценка разрешения, обусловленного рефракционными аберрациями пучка в объеме исследуемого образца. Поскольку рефракционные аберрации возникают уже в рамках лучевых представлений, то для такой оценки можно с успехом использовать лучевую акустику. Лучевой подход применяется в данной работе для анализа пространственного разрешения при формировании изображений границ раздела в объеме образца. Следует подчеркнуть, что при малой глубине h залегания визуализируемой границы соединения: $h \leqslant {{\lambda }_{\alpha }}$ (λ_α – длина волны зондирующего ультразвука в образце), когда влияние рефракционных аберраций мало, для оценки пространственного разрешения должен использоваться критерий Рэлея (1).

Рис. 1.

(а) Формирование фокусированного пучка в объеме объекта при прохождении границы иммерсия–образец, (б) схема отражения от внутренней границы соединения в объеме объекта лучей, падающих по нормали и под углом θ_α к поверхности образца. Лучи звуковой моды α, отраженные от границы и приходящие на приемник со сдвигом фазы Φ относительно фазы осевого пучка Φ₀, не превышающим величину π, формируют пятно радиуса r_α, задающее пространственное разрешение при визуализации микроструктуры внутренних границ.

ТЕОРИЯ

Рассматривается визуализация структуры внутренней границы соединения двух материалов, расположенной на глубине h и параллельной поверхности образца (рис. 1б). Эхо от границы раздела обеспечивается лучами, входящими в состав прошедшего в объем материала пучка. После проникновения в образец преломленные лучи отражаются от внутренней границы, вновь выходят в иммерсию и принимаются фокусирующей системой. Из-за различий в характере преломления на границе иммерсия–образец преломленные лучи, идущие под различными углами к оси пучка, будут отражаться в разных точках отображаемой плоскости и приходить на фокусирующий приемник с разными фазами. Опыт показывает, что максимальный эхосигнал от внутренней границы приходит на приемную систему, когда отображаемая плоскость совпадает с плоскостью параксиального фокуса в объеме образца. В этом случае основной вклад в формирование эхосигнала вносится лучами, прилегающими к оси пучка и приходящими на приемник со сдвигом фазы Ф(θ), не превышающим величину π:

(2)

$\Phi - {{\Phi }_{0}} \leqslant \pi ,$

где Ф₀ = Ф(θ = 0) – фаза осевого луча, приходящего по нормали к границе раздела. Такие лучи в падающем пучке образуют конус с эффективной апертурой θ_эфф: θ ≤ θ_эфф, а их точки отражения на отображаемой плоскости формируют на ней круг радиуса r_α с центром в параксиальном фокусе F₀. Остальные лучи падающего пучка, отражаемые вне этого пятна, будут иметь фазу, быстро меняющую знак в зависимости от угла наклона. Их участие в формировании регистрируемого эхосигнала будет минимальным из-за взаимной компенсации их вкладов.

Пятно радиуса r_α вблизи параксиального фокуса представляет собой 1-ю зону Френеля для излучения, отраженного от внутренней плоскости. Элементы объемной микроструктуры и внутренней границы соединения оказываются различимы, только если находятся друг от друга на расстоянии большем r_α. Соответственно, размер 1-й зоны Френеля дает оценку пространственного разрешения акустической фокусирующей системы, связанного с рефракционными аберрациями.

Величины θ_эфф и r_α определяются условием (2) из геометрии хода лучей при их преломлении и отражении. Расчет времени прихода на приемник отраженных лучей в зависимости от угла их наклона θ позволит найти из соотношения (2) эффективную угловую апертуру и размер 1-ой зоны Френеля на отображаемой границе раздела и, соответственно, дать оценку пространственного разрешения при визуализации внутренних границ.

Рассмотрим сферический излучатель на рабочей частоте ω и с радиусом кривизны R (рис. 1б). Прием оптимального эхосигнала от границы, расположенной на глубине h, достигается смещением акустического объектива из фокального положения (фокус на верхней границе образца) по направлению к поверхности образца на величину z:

(3)

${{z}_{\alpha }} = h\frac{{{{c}_{\alpha }}}}{c},$

где c_α – скорость распространения звуковой моды α в объеме материала, c – скорость звука в иммерсии. Сдвиг фаз ΔФ = Ф₀ – Ф_θ на фокусирующем приемнике (рис. 1б) между лучами, падающими и отраженными по нормали и под произвольным углом θ, определяется временной задержкой Δt = = t₁ – t₂ прихода этих лучей на приемник; здесь индекс 1 относится к осевому лучу, индекс 2 – к лучу, идущему под углом θ к оси пучка. Нормальный луч распространяется по отрезку MEF₀ и обратно; наклонный луч идет по ломаной ABLKN (рис. 1б). Согласно рис. 1б, времена t₁ и t₂ на прохождении нормальных и наклонных лучей запишутся в виде

(4)

${{t}_{1}} = 2\frac{{ME}}{c} + \frac{{2h}}{{{{c}_{{\alpha }}}}},$

(5)

${{t}_{2}} = \frac{{AB}}{c} + 2\frac{{BL}}{{{{c}_{{\alpha }}}}} + \frac{{KN}}{c},$

где

(6)

$ME = R - z = R - h\frac{{{{c}_{{\alpha }}}}}{c},$

(7)

$AB = {{R - z} \mathord{\left/ {\vphantom {{R - z} {\cos \theta = R - {{h\frac{{{{c}_{{\alpha }}}}}{c}} \mathord{\left/ {\vphantom {{h\frac{{{{c}_{{\alpha }}}}}{c}} {\sqrt {1 - {{{\sin }}^{2}}\theta } }}} \right. \kern-0em} {\sqrt {1 - {{{\sin }}^{2}}\theta } }}}}} \right. \kern-0em} {\cos \theta = R - {{h\frac{{{{c}_{{\alpha }}}}}{c}} \mathord{\left/ {\vphantom {{h\frac{{{{c}_{{\alpha }}}}}{c}} {\sqrt {1 - {{{\sin }}^{2}}\theta } }}} \right. \kern-0em} {\sqrt {1 - {{{\sin }}^{2}}\theta } }}}},$

(8)

$BL = {h \mathord{\left/ {\vphantom {h {\cos \theta _{{\alpha }}^{'} = {h \mathord{\left/ {\vphantom {h {\sqrt {1 - {{{\left( {\frac{{{{c}_{{\alpha }}}}}{c}} \right)}}^{2}}{{{\sin }}^{2}}{{\theta }_{{\alpha }}}} }}} \right. \kern-0em} {\sqrt {1 - {{{\left( {\frac{{{{c}_{{\alpha }}}}}{c}} \right)}}^{2}}{{{\sin }}^{2}}{{\theta }_{{\alpha }}}} }}}}} \right. \kern-0em} {\cos \theta _{{\alpha }}^{'} = {h \mathord{\left/ {\vphantom {h {\sqrt {1 - {{{\left( {\frac{{{{c}_{{\alpha }}}}}{c}} \right)}}^{2}}{{{\sin }}^{2}}{{\theta }_{{\alpha }}}} }}} \right. \kern-0em} {\sqrt {1 - {{{\left( {\frac{{{{c}_{{\alpha }}}}}{c}} \right)}}^{2}}{{{\sin }}^{2}}{{\theta }_{{\alpha }}}} }}}}.$

Угол преломления $\theta _{{\alpha }}^{'}$ в образце определяется законом Снеллиуса на границе иммерсия–образец:

(9)

$\frac{{\sin \theta }}{c} = \frac{{\sin \theta _{{\alpha }}^{'}}}{{{{c}_{{\alpha }}}}}.$

Расстояние KN записывается как разность отрезков O'N и O'K, но O'K = OG = OS + SG. В результате для отрезка KN получаем:

(10)

$\begin{gathered} KN = O{\text{'}}N - O{\text{'}}K = O{\text{'}}N - OS - SG = \\ = \sqrt {{{R}^{2}} - O{\text{'}}{{O}^{2}}} - OS - SG. \\ \end{gathered} $.

Длина отрезка OS определяется из треугольника OES через угол θ и катет OE, равный смещению z. Отрезок O'O равен GK: O'O = GK. Отрезки GK и SG определяются из прямоугольного треугольника SGK через угол θ и гипотенузу SK, длина которой представляет собой разницу длин отрезков BK и BS, являющихся основаниями равнобедренных треугольников BLK и BOS. Длины отрезков BK и BS выражаются через глубину h, смещение z и углы падения и преломления θ и $\theta _{{\alpha }}^{'}{\text{:}}$

$BS = 2z\sin \theta \,\,\,\,{\text{и }}\,\,\,\,BK = 2h\sin \theta _{{\alpha }}^{'}.$

Используя эти соотношения, получим для длины отрезка KN следующее выражение:

(12)

$\begin{gathered} KN = \sqrt {{{R}^{2}} - {{{\left[ {2h\frac{{{{c}_{{\alpha }}}}}{c}\sin \theta \left( {{{\sqrt {1 - {{{\sin }}^{2}}\theta } } \mathord{\left/ {\vphantom {{\sqrt {1 - {{{\sin }}^{2}}\theta } } {\sqrt {1 - {{{\left( {\frac{{{{c}_{{\alpha }}}}}{c}} \right)}}^{2}}{{{\sin }}^{2}}\theta } }}} \right. \kern-0em} {\sqrt {1 - {{{\left( {\frac{{{{c}_{{\alpha }}}}}{c}} \right)}}^{2}}{{{\sin }}^{2}}\theta } }} - 1} \right)} \right]}}^{2}}} - \hfill \\ - \,\,h\frac{{{{c}_{\alpha }}}}{c}\frac{1}{{\sqrt {1 - {{{\sin }}^{2}}\theta } }} - 2h\frac{{{{c}_{{\alpha }}}}}{c}{{\sin }^{2}}\theta \left( {{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {\sqrt {1 - {{{\left( {\frac{{{{c}_{{\alpha }}}}}{c}} \right)}}^{2}}{{{\sin }}^{2}}\theta } }}} \right. \kern-0em} {\sqrt {1 - {{{\left( {\frac{{{{c}_{{\alpha }}}}}{c}} \right)}}^{2}}{{{\sin }}^{2}}\theta } }} - {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {\sqrt {1 - {{{\sin }}^{2}}\theta } }}} \right. \kern-0em} {\sqrt {1 - {{{\sin }}^{2}}\theta } }}} \right). \hfill \\ \end{gathered} $

Для объемной визуализации, как правило, используются длиннофокусные системы с небольшой угловой апертурой; в частности, в данной работе применялись линзы с θ_m = 11°. Соответственно, при расчете времен распространения t₁ и t₂ использовались разложения по малым значениям sin²θ и (с_α/с)²sin²θ, и пренебрегались члены разложения старших порядков по ним

(13)

${{\left( {1 - x} \right)}^{{{{ - 1} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - 1} 2}} \right. \kern-0em} 2}}}} = 1 + \frac{1}{2}x + \frac{3}{8}{{x}^{2}} + ...,$

где x принимает значения sin²θ и (с_α/с)²sin²θ. В результате такого расчета время задержки Δt луча в зондирующем пучке под углом θ относительно центрального луча в пучке θ = 0,

(14)

$\Delta t\left( \theta \right) = {{t}_{1}} - {{t}_{2}}\left( \theta \right) = \frac{1}{4}\frac{h}{{{{c}_{{\alpha }}}}}{{\left( {\frac{{{{c}_{{\alpha }}}}}{c}} \right)}^{4}}\left( {1 - {{{\left( {\frac{c}{{{{c}_{{\alpha }}}}}} \right)}}^{2}}} \right){{\sin }^{4}}\theta ,$

оказывается пропорциональным 4-й степени синуса угла падения θ.

В соответствии с условием (2) эффективная угловая апертура θ_эфф, ограничивающая конус лучей, образующих при отражении от внутренней плоскости 1-ю зону Френеля, удовлетворяет условию

(15)

$\omega \Delta \left( {{{\theta }_{{{\text{э ф ф }}}}}} \right) = \omega \left[ {{{t}_{1}} - {{t}_{2}}\left( {{{\theta }_{{{\text{э ф ф }}}}}} \right)} \right] = \pi .$

Из выражений (14) и (15) следует, что 1-я зона Френеля при отображении микроструктуры внутренней плоскости на глубине h формируется конусом лучей с эффективной угловой апертурой

(16)

${{\theta }_{{{\text{э ф ф }}}}} = \arcsin \left( {\sqrt[4]{{\frac{{2{{\lambda }_{{\alpha }}}}}{h}\frac{1}{{1 - {{{\left( {{c \mathord{\left/ {\vphantom {c {{{c}_{{\alpha }}}}}} \right. \kern-0em} {{{c}_{{\alpha }}}}}} \right)}}^{2}}}}}}\frac{c}{{{{c}_{{\alpha }}}}}} \right),$

где λ_α – длина продольной звуковой волны в образце на рабочей частоте зондирующего пучка. Для достаточно жестких образцов с/с_α ≤ 1/3 выражение для эффективной угловой апертуры принимает вид

(17)

${{\theta }_{{{\text{э ф ф }}}}} \approx \arcsin \left( {\sqrt[4]{{\frac{{2{{\lambda }_{{\alpha }}}}}{h}}}\frac{c}{{{{c}_{{\alpha }}}}}} \right).$

Радиус r_α 1-й зоны Френеля на внутренней границе раздела, когда она совпадает с плоскостью параксиального фокуса, выражается в виде

(18)

${{r}_{{\alpha }}} = h\operatorname{tg} \theta _{{{\text{э ф ф }}}}^{'} - h\frac{{{{c}_{{\alpha }}}}}{c}\operatorname{tg} {{\theta }_{{{\text{э ф ф }}}}}.$

Раскладывая выражение (18) в ряд по степеням не выше sin⁴θ, получим выражение для радиуса 1-й зоны Френеля в виде

(19)

${{r}_{{\alpha }}} \approx \frac{1}{2}h{{\left( {\frac{{{{c}_{{\alpha }}}}}{c}} \right)}^{3}}{{\sin }^{3}}{{\theta }_{{{\text{э ф ф }}}}} = \sqrt[4]{{\frac{1}{2}h\lambda _{{\alpha }}^{3}}}.$

Из проведенного анализа следуют важные выводы о принципах формирования изображений в объеме образца:

1. Оптимальным для визуализации структуры в плоскости на глубине h является смещение линзы на расстояние z, даваемое выражением (3), когда отображаемая граница совпадает с плоскостью параксиального фокуса.

2. Изображение в объеме на глубине h формируется конусом лучей с углом раствора (16) или (17). Эффективная апертура определяется отношением скоростей звуковых волн, характеризующим эффекты преломления при входе зондирующего пучка из иммерсии в образец, а также соотношением между длиной волны λ_α зондирующего ультразвука в образце и глубиной залегания h отображаемой границы. С увеличением глубины эффективная апертура уменьшается пропорционально $\sqrt[4]{h}.$

3. Латеральное пространственное разрешение при формировании изображения структуры на глубине h определяется размером 1-й зоны Френеля 2r_α (формула (19)). В отличие от стандартного рэлеевского разрешения, задаваемого длиной волны λ_α зондирующего излучения, разрешение при акустической визуализации в объеме пропорционально дробной степени длины волны в материале и глубины визуализируемой границы в объеме образца:

(20)

${{r}_{{\alpha }}} \sim \lambda _{{\alpha }}^{{{3 \mathord{\left/ {\vphantom {3 4}} \right. \kern-0em} 4}}}{{h}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 4}} \right. \kern-0em} 4}}}}.$

Разрешение падает с ростом глубины, однако зависимость оказывается достаточно слабой, поскольку h входит в выражение для r_α под знаком корня 4-й степени.

4. При малых глубинах залегания отражающей поверхности, сравнимых с длиной волны зондирующего ультразвука, эффекты рефракционных аберраций оказываются пренебрежимо малыми. Латеральное разрешение в этом случае определяется дифракционными эффектами и описывается критерием Рэлея для зондирующего пучка в иммерсии.

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

Экспериментально особенности взаимодействия фокусированных пучков с внутренними границами изучались на примере области клеевого соединения стеклокерамической и керамической ZrO₂ пластинок толщиной 1 мм. Визуализация области соединения проводилась через объем ZrO₂, скорости распространения звуковых волн в котором составляют c_L ∼ 7 км/с и c_T ∼ 3.5 км/с [12–14].

Исследования проводились с помощью сканирующего импульсного акустического микроскопа SIAM-2 [15–17], разработанного в лаборатории акустической микроскопии ИБХФ РАН, с применением длиннофокусной линзы на рабочей частоте 100 МГц и с угловой апертурой 11°, ширина зондирующего импульса 40 нс. В качестве иммерсии использовалась дистиллированная вода. Зондирующий пучок входит в образец в виде сходящихся пучков преломленных продольных (L) и поперечных (T) волн. На практике для визуализации внутренней структуры чаще используются продольные волны, значительный вклад в амплитуду которых вносит параксиальная составляющая. Поперечные волны возбуждаются наклонными компонентами пучка. За счет отсутствия осевой части их пучок обладает меньшей интенсивностью и большими рефракционными аберрациями. Однако поперечные волны обеспечивают лучшее пространственное разрешение за счет меньшей длины волны (в c_L/c_T раз). В нашем случае эффективное проникновение в объем ZrO₂ позволяет использовать сходящиеся пучки обоих типов волн для визуализации одной и той же границы соединения и уверенно интерпретировать получаемые изображения.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Оценка геометрии пучка на границе соединения

Используя выражения (17) и (19), была рассчитана эффективная угловая апертура пучка, участвующая в акустической визуализации границы соединения пластинок, и размер фокального пятна, формируемого данной апертурой на границе соединения. Фокусировка продольных волн акустической линзой 100 МГц на границе керамического соединения, расположенного на глубине h = 1 мм в объеме ZrO₂ (с_L ~ 7 км/с), обеспечивается лучами внутри угловой апертуры 7.5°. Размер радиуса первой зоны Френеля составляет r_L ~ 114 мкм. Диаметр этой зоны 228 мкм характеризует разрешающую способность линзы при визуализации границы соединения исследуемых керамических материалов.

Результаты теоретических оценок для сходящихся пучков продольных волн были сравнены с экспериментальными данными визуализации границы соединения.

Визуализация границы соединения

Визуализация области соединения керамических материалов производилась с поочередной фокусировкой на этой границе сходящихся пучков преломленных продольных (L) и поперечных (T) волн. С этой целью, согласно условию (3), фокусирующая система смещалась из фокальной позиции по направлению к передней поверхности образца на величину z_α, чтобы параксиальный фокус соответствующей упругой моды L или T оказался на границе соединения. В каждом положении эхограммы сигнала, отраженного от системы “керамика–клей–стеклокерамика”, включают парные L₁, L₂ (для визуализации с использованием L-волн, рис. 2а) или T₁, T₂ (для визуализации с использованием T-волн, рис. 2г) импульсы, отраженные от верхней и нижней границы клеевого слоя. На осциллограммах также присутствуют LT-сигналы, обусловленные отражением от границы соединения с конверсией мод, и 2L – сигнал двойного переотражения продольных волн в объеме верхней пластинки. На рис. 2б и 2в представлены акустические изображения (С-сканы) верхней (с пластинкой ZrO₂) и нижней (cо стеклокерамикой) границы клеевого слоя, полученные при фокусировке пучка продольных волн на границу соединения. Те же области отображаются на рис. 2д и 2е с использованием пучка поперечных волн, сфокусированных на границу раздела. Из сравнения эхограмм на рис. 2а и 2г видно, что L-пучки при их фокусировке на границу соединения обладают большей амплитудой по сравнению с T-пучками в случае их фокусировки. Различие составляет ~8 дБ. Тем не менее, амплитуда T-сигналов оказывается достаточной для визуализации верхней и нижней границ клеевого соединения.

Рис. 2.

Акустические изображения, полученные при фокусировке (а)–(в) продольных и (г)–(е) поперечных волн в области соединения керамических материалов. (а), (г) Эхограммы, полученные при фокусировке продольных и поперечных волн соответственно; (б), (в) и (д), (е) С-сканы верхней и нижней границ клеевого слоя между керамиками, полученные L- и T-пучками соответственно. 1 – точечные дефекты, 2 – протяженные отслоения, 3 – участки частичного контакта, 4 – тени дефектов. Рабочая частота линзы 100 МГц. Поле сканирования 16 × 6 мм.

Градации серого на различных участках С-сканов отображают вариации величины сигнала, отраженного от областей границы раздела с различным качеством контакта. В областях, где адгезия отсутствует, возникает максимальный отраженный сигнал; на С‑сканах такие области передаются в виде ярких белых участков. Наиболее темными выглядят области идеального контакта – значительная часть энергии падающего пучка проходит сквозь такой контакт в подлежащую область; соответственно, величина отраженного сигнала минимальна. Остальные области границы соединения на акустических изображениях (С-сканах) соответствуют участкам частичного контакта. Их степень яркости передает средний уровень нарушения адгезии внутри фокального пятна – чем выше яркость, тем меньше уровень локальной адгезии. Таким образом, дефекты адгезии (отслоения и воздушные пузырьки) отображаются на акустических изображениях яркими элементами на сером фоне областей хорошего и частичного контакта. Из представленных на рис. 2 акустических изображений видно, что в случае исследованного соединения керамических материалов точечные 1 и протяженные 2 участки потери адгезии, как и участки частичного контакта 3 наблюдаются только на верхней границе клеевого слоя с циркониевой керамикой (рис. 2б и 2д). На изображениях нижней границы (рис. 2в и 2е) видны лишь их акустические тени 4. Использование пучка поперечных волн для формирования акустических изображений (рис. 2д и 2е) позволяет за счет меньшей длины волны получать лучшее качество изображений при отображении как точечных, так и протяженных дефектов адгезии (элементы 1 и 2 соответственно на рис. 2д и их тени на рис. 2е).

Изображения точечных дефектов 1, полученные с использованием L- и T-пучков, позволяют экспериментально оценить пространственное разрешение, обусловленное рефракционными аберрациями при объемной визуализации L-пучками. Разрешение для акустических изображений, формируемых T-пучками, заметно выше. На врезке к рис. 2д, полученному с использованием T-пучка, видно, что размер точечных дефектов 1 составляет не более 100 мкм. Соответственно, реальный размер дефектов также не превышает эту величину. Такие размеры сравнимы с длиной волны продольного ультразвука в зондирующем L-пучке – в циркониевой керамике λ_L ≈ 70 мкм на частоте 100 МГц. Это означает, что формирование L-пучком изображений точечных дефектов адгезии 1 происходит за счет приема рассеянного излучения; размер этих элементов на акустическом изображении определяется диаметром фокального пятна (1-й зоны Френеля) 2r_L. На врезке к рис. 2б видно, что соответствующие точечные дефекты отображаются продольными волнами как яркие элементы размером ≈250 мкм. Кроме того, на изображении два близко расположенных рассеивателя, расстояние между центрами которых не превышает 250 мкм, оконтурены и хорошо разделимы друг от друга. Полученная величина дает экспериментальный размер 1-й зоны, а вместе с ним и пространственное разрешение L-пучка с учетом рефракционных аберраций при отображении структуры внутренней плоскости на глубине 1-мм в объеме циркониевой керамики. Эта величина находится в хорошем согласии с полученной ранее теоретической оценкой разрешения ≈230 мкм. Таким образом, экспериментально был подтвержден теоретический подход для анализа пространственного разрешения при формировании изображений границ раздела в объеме образца.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе представлен теоретический подход для анализа пространственного разрешения при формировании изображений границ раздела в объеме образца. Оценка пространственного разрешения задается эффективной угловой апертурой и размером 1-й зоны Френеля, формируемой данной апертурой на внутренней границе соединения.

Эффективная апертура определяется отношением скоростей звуковых волн, характеризующим эффекты преломления при входе зондирующего пучка из иммерсии в образец, а также соотношением между длиной волны λ_α зондирующего ультразвука в образце и глубиной залегания h отображаемой границы. С увеличением глубины эффективная апертура уменьшается пропорционально $\sqrt[4]{h}.$

Размер 1-й зоны Френеля 2r_α и, соответственно, разрешение при акустической визуализации в объеме пропорциональны дробной степени длины волны в материале и глубины визуализируемой границы в объеме образца (20). Разрешение падает с ростом глубины, однако зависимость оказывается достаточно слабой, так как h входит в выражение для r_α под знаком корня 4-й степени.

Предложенный подход показал свою состоятельность и высокую сопоставимость с результатами экспериментальной визуализации внутренней границы соединения на примере соединения керамических материалов.

Работа выполнена на основе бюджетного финансирования в рамках темы № 1201253306.

Список литературы

Nagy P.B. Ultrasonic detection of kissing bonds at adhesive interfaces // J. Adh. Sci. Technol. 1991. V. 5. P. 619–630.
Margetan F.G., Thompson R.B., Rose J.H., Gray T.A. The interaction of ultrasound with imperfect interfaces: experimental studies of model structures // J. Nondestr. Eval. 1992. V. 11. P. 109–126.
Vijaya Kumar R.L., Bhat M.R., Murthy C.R.L. Evaluation of kissing bond in composite adhesive lap joints // Int. J. Adhesion & Adhesives. 2013. V. 42. P. 60–68.
Oosterkamp A., Oosterkamp L.D., Nordeide A. ‘Kissing bond’ phenomena in solid-state welds of aluminum alloys // Welding Journal. 2004. V. 8. P. 225–231.
Marty P.N., Desaï N., Andersson J. NDT of kissing bond in aeronautical structures / Proc. 16th World Conference on NDT. Aerospace. 2004. 193. P. 1–8.
Palmer D.D., Rehbein D.K., Smith J.F., Buck O. Nondestructive characterization of the mechanical strength of diffusion bonds. I. Experimental results // J. Nondestr. Eval. 1988. V. 7. P. 153–166.
Brotherhood C.J., Drinkwater B.W., Dixon S. The detectability of kissing bonds in adhesive joints using ultrasonic techniques // Ultrasonics. 2003. V. 41. P. 521–529.
Nagy P.B., Adler L. Ultrasonic NDE of solid-state bonds: inertia and friction welds // J. Nondestr. Eval. 1988. V. 7. P. 199–215.
Rokhlin S., Hefets M., Rose M. An ultrasonic interface wave method for predicting the strength of adhesive bonds // J. Appl. Phys. 1981. V. 52. P. 2847–2851.
Kravcov A.N., Svoboda P., Konvalinka A., Cherepetskaya E.B., Karabutov A.A., Morozov D.V., Shibaev I.A. Laser-ultrasonic testing of the structure and properties of concrete and carbon fiber-reinforced plastics // Key Engineering Materials. 2017. V. 722. P. 267–272.
Kino G.S. Acoustic waves: devices, imaging and analog signal processing. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1987.
Morokov E.S., Levin V.M., Petronyuk Yu.S., Podzorova L.I., Il’icheva A.A., Lebedenko I.Yu., Anisimova S.V. Acoustic microscopy for visualization and evaluation of ceramic–ceramic contact zone // Physics Procedia. 2015. V. 70. P. 652–655.
Podzorova L.I., Titov S.A., Ilychyova A.A., Mikhaylina N.A., Penkova O.I., Levin V.M., Morokov E.S. Effect of hydrothermal influence on properties and microstructure of bioinert ceramic Yb–TZP // Inorganic Materials: Applied Research. 2016. V. 7. P. 74–78.
Podzorova L.I., Il’icheva A.A., Pen’kova O.I., Alad’ev N.A., Baikin A.S., Konovalov A.A., Morokov E.S. Dispersion hardening of composites in the system aluminum oxide and cerium cation stabilized tetragonal zirconium dioxide // Glass and Ceramics. 2017. V. 74. P. 204–208.
Levin V., Petronyuk Yu., Morokov E., Chernozatonskii L., Kuzhir P., Fierro V., Celzard A., Mastrucci M., Tabacchioni I., Bistarelli S., Bellucci S. The cluster architecture of carbon in polymer nanocomposites observed by impulse acoustic microscopy // Phys. Status Solidi B. 2016. V. 253. P. 1952–1959.
Khramtsova E., Morokov E., Lukanina K., Grigoriev T., Petronyuk Y., Shepelev A., Gubareva E., Kuevda E., Levin V., Chvalun S. Impulse acoustic microscopy: A new approach for investigation of polymer and natural scaffolds // Polymer Engineering and Science. 2017. V. 57. P. 709–715.
Petronyuk Y.S., Morokov E.S., Levin V.M. Methods of pulsed acoustic microscopy in industrial diagnostics // Bulletin of the Russian Academy of Sciences. Physics. 2015. V. 79. P. 1268–1273.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Акустический журнал

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал