Акустический журнал, 2020, T. 66, № 6, стр. 610-612

В работах [1, 2] описан акустический импедансный метод измерения низкочастотной (10⁵ Гц) сдвиговой упругости жидкостей. На один конец горизонтальной поверхности пьезокварца в виде прямоугольной призмы наносится слой исследуемой жидкости, накрытый твердой накладкой. При тангенциальных колебаниях пьезокварца прослойка жидкости испытывает деформации сдвига и в ней устанавливаются стоячие сдвиговые волны. При изменении толщины жидкой прослойки изменяются резонансная частота и ширина резонансной кривой пьезокварца. Из теории акустического резонансного метода [1–3] получены выражения для действительного Δf  ' и мнимого Δf " сдвигов резонансной частоты пьезокварца:

где G ' и G " – действительный и мнимый модули сдвига, H – толщина жидкой прослойки, M – масса пьезокварца, S – площадь контакта жидкости с пьезокварцем, β и α – действительная и мнимая составляющие комплексного волнового числа. На рис. 1 показаны теоретические зависимости действительного Δf ' и мнимого Δf " сдвигов частот от толщины жидкой прослойки для жидкости с G ' = 3 × 10⁴ Па и tg θ = 0.3, рассчитанные по этим формулам [1, 2].

Видно, что при увеличении толщины жидкой прослойки сдвиги частот дают затухающие осцилляции. При полном затухании сдвиговой волны сдвиги частот принимают предельные значения $\Delta f_{\infty }^{'}$ и .

Из анализа выражений (1) и (2) вытекают три способа определения низкочастотной сдвиговой упругости жидкостей [1–8]. Первый способ реализуется при малых толщинах жидкой прослойки, когда H $ \ll $ λ. В данном случае сдвиги частот проявляют линейную зависимость от обратной толщины жидкой прослойки 1/Н. Второй способ основан на определении G ' по длине сдвиговой волны, которая определяется по максимумам затухания. Третий способ, аналогичный известному импедансному методу Мэзона [9], основан на измерении предельных значений сдвигов частот, к которым они стремятся при увеличении толщины жидкой прослойки. Поскольку при H → ∞ сдвиговая волна полностью затухает, необходимость в накладке отпадает и всю горизонтальную поверхность пьезокварца можно нагрузить толстым слоем исследуемой жидкости.

В этом случае из выражения (1) для G ' можно получить следующую расчетную формулу [1–3]:

где S – площадь всей горизонтальной поверхности пьезокварца. Из выражения (3), а также из рис. 1 видно, что при наличии сдвиговой упругости у жидкостей Δf  " должен быть больше Δf  '. Все три способа определения низкочастотной сдвиговой упругости были реализованы на примере обычных и полимерных жидкостей, и они дали вполне согласующиеся результаты [1–8].

В работе [10] исследована низкочастотная сдвиговая упругость коллоидных суспензий наночастиц SiO₂ в полиэтилсилоксановой жидкости ПЭС-2 акустическим резонансным методом при толщинах H, много меньших длины сдвиговой волны λ. В этих экспериментах толщина слоя исследуемых суспензий варьировалась в пределах нескольких микрометров. Поэтому наличие низкочастотной сдвиговой упругости у исследованных наносуспензий может быть приписано к особым свойствам граничных слоев под действием поля поверхностных сил.

В данной работе приведены экспериментальные результаты исследования сдвиговой упругости суспензий наночастиц SiO₂ в ПЭС-2 импедансным методом, когда H $ \gg $ λ. В экспериментах применялся пьезокварц Х-18.5° среза с резонансной частотой 73.2 кГц с массой 6.82 г и размерами 35 × 12 × 6 мм. Коллоидные суспензии наночастиц SiO₂ в полиэтилсилоксановой жидкости ПЭС-2 получены путем длительного диспергирования ультразвуковыми методами [10].

На тщательно очищенную горизонтальную поверхность пьезокварца наносится толстый слой исследуемой суспензии, в которой сдвиговая волна полностью затухает (рис. 2). Затем измеряются предельные значения мнимого и действительного сдвига частоты $\Delta f_{\infty }^{'}$. Предельным значением действительного сдвига частоты $\Delta f_{\infty }^{'}$ можно пренебречь, так как вклад, вносимый им, пренебрежимо мал и не превышает 3% [1–3].

Для исследованной суспензии 0.5% по массовой доле наночастиц SiO₂ в полиэтилсилоксановой жидкости ПЭС-2 с размерами 100 нм предельное значение мнимого сдвига составило 8 Гц. Расчет по формуле (3) для действительного модуля сдвига G ' дает значение 1.06 × 10⁵ Па. Результаты, полученные для других суспензий с разными размерами и с концентрацией с = 0.5 мас. %, даны в табл. 1. Плотность данных суспензий составляет 0.94 г/см³.

Сравнивая результаты, полученные при малых толщинах жидкой прослойки H $ \ll $ λ [10], с результатами, полученными импедансным методом при H $ \gg $ λ, можно видеть их хорошее согласие. Это подтверждает, что низкочастотная (10⁵ Гц) сдвиговая упругость коллоидных суспензий наночастиц является их объемным свойством. Низкочастотное вязкоупругое поведение низкомолекулярных жидкостей обсуждается также в работах других исследователей [11–14].

Наносуспензии находят применение в различных нанотехнологиях, в частности, в создании лекарственных препаратов, для интенсификации теплопередачи, при производстве новых функциональных материалов, смазочных материалов, красок и т.д. Использование различных реологических жидких сред во множестве технологических процессов определяет большой интерес к исследованиям их механических свойств [15–19].