Акустический журнал, 2020, T. 66, № 6, стр. 654-668

ВВЕДЕНИЕ

Метод акустической эмиссии является одним из базовых методов неразрушающего контроля, использующихся для выявления закономерностей накопления повреждений при деформировании структурно-неоднородных материалов в широком диапазоне интенсивностей воздействия. Упругие волны, генерируемые при образовании и росте микротрещин, межзеренном скольжении, полиморфных переходах в твердом теле, эволюции дислокационной подсистемы и иных процессах перестройки внутренней структуры материала, несут в себе исчерпывающую информацию об их источнике. В экспериментальной геомеханике анализ акустико-эмиссионных данных используется для изучения стадийности накопления повреждений в нагруженных горных породах [1–9], определения закономерностей локализации деформации в виде полос дилатансии, компакции и сдвига [10–13], изучения особенностей микроразрушения при повышенных и пониженных температурах (термоакустическая эмиссия) [14–19], триггерных эффектов разрушения при воздействии слабых физических полей [20–24], лабораторном моделировании процесса гидроразрыва пласта [25, 26] и моделировании деформационных процессов в районе горных выработок [27, 28].

Ключевым преимуществом метода акустической эмиссии по сравнению с другими методами неразрушающего контроля, такими как инфракрасная термография, рентгеновская компьютерная микротомография, является возможность непрерывного мониторинга развития дефектов во всем объеме материала непосредственно в процессе его деформирования. Вычисление in situ амплитудно-энергетических параметров импульсов акустической эмиссии, спектральных характеристик волновых форм импульсов в совокупности с результатами локации их источников позволяет получить комплексную информацию о процессе перестройки микроструктуры материала, развития его дефектной подсистемы. При деформировании структурно-неоднородных материалов актуальным вопросом является вопрос о преобладающих механизмах разрушения, реализация которых в том или ином случае определяется как внутренним строением материала, так и конфигурацией приложенных нагрузок. Применительно к хрупким горным породам механизмами микроразрушения, влияющего на текущие условия распространения упругих волн, податливость материала, являются трещины различной локации (межзеренные, внутризеренные) и типа (нормального отрыва (I тип), сдвига (II и III тип), смешанной моды деформации). Механизмы микроразрушения горных пород в лабораторных условиях могут быть определены на основе анализа данных акустической эмиссии. При этом для решения этой задачи могут быть использованы как косвенные методы, так и прямые. К первому классу относятся методы кластерного анализа, позволяющие в гиперпространстве параметров импульсов акустической эмиссии разделить всю совокупность зарегистрированных данных на несколько кластеров [29, 30]. В каждом конкретном случае выбор параметров, отражающих всю вариативность исходных данных, алгоритма кластеризации, меры качества разделения данных на кластеры требует отдельного обоснования. Но наиболее слабым местом этого класса методов является необходимость классификации найденных кластеров, т.е. установления строгой взаимосвязи между найденными кластерами и возможными механизмами деформирования и разрушения конкретного материала.

Ко второму классу относятся методы, пришедшие в экспериментальную механику из сейсмологии и базирующиеся на строгом математическом базисе, описывающем характер распространения упругих волн от заданного источника. К таким методам относятся методы определения механизма источника на основе анализа знаков первых вступлений Р-волн и анализа компонент тензора сейсмического момента. Первый метод является геометрическим и позволяет определить тип механизма источника акустической эмиссии по азимутальному распределению знаков первых вступлений упругой волны, зарегистрированной распределённой сетью датчиков акустической эмиссии. Второй метод более комплексный и заключается в определении компонент тензора сейсмического момента (обобщенного силового эквивалента источника акустической эмиссии) на основе инверсии волновых форм, зарегистрированных сетью датчиков акустической эмиссии. Тензор сейсмического момента источника акустической эмиссии содержит в себе информацию о типе механизма, ориентации плоскостей разрыва/сдвига (нодальных плоскостей), направлении подвижки, а также ориентации осей максимального и минимального сжатия, отражающих локальное напряженно-деформированное состояние материала в районе источника. С одной стороны, решение задачи определения компонент тензора сейсмического момента акустической эмиссии позволяет получить наиболее исчерпывающую информацию о ее источнике по сравнению с другими методами, с другой стороны, предъявляет качественно иные требования к формированию исходного каталога событий акустической эмиссии (точность определения местоположения источника события акустической эмиссии, времени вступления упругих волн и др.). Немаловажной сопутствующей задачей, применительно к данным акустической эмиссии, является задача оценки устойчивости найденных решений для тензора сейсмического момента и их уточнение с привлечением дополнительной информации.

Впервые подходы к определению компонент тензора сейсмического момента для событий акустической эмиссии были предложены в пионерских работах M. Ohtsu [31, 32] и опирались на приближенное представление производных функции Грина для изотропного бесконечного полупространства (SIGMA – Simplified Green’s function for moment tensor analysis). В настоящее время методы определения компонент тензора сейсмического момента (применяющиеся для анализа сейсмологических данных, данных геоакустической и акустической эмиссии) можно разделить на три типа: абсолютные, относительные и гибридные. В абсолютных методах функция Грина оценивается для каждого события при известной текущей скоростной модели среды (образца), что требует наличия плотной сети датчиков и периодического уточнения скоростной модели среды [33, 34]. Относительные методы, напротив, ориентированы на определение тензора сейсмического момента для кластеров событий в предположении, что условия распространения волн от кластера до приемников одинаковы для всех событий в кластере [35, 36]. В этом случае достаточно лишь оценки функции Грина для опорного события в кластере, чтобы на основе итерационной процедуры вычислить компоненты тензора сейсмического момента для всего кластера. Важным требованием для кластеров событий в относительных методах является высокая вариативность диаграмм излучения событий в кластере, что в случае относительно однородных лабораторных образцов является физически необоснованным. Гибридные методы объединяют в себе преимущества абсолютных и относительных методов и позволяют компенсировать систематические ошибки определения тензора сейсмического момента, вызванные, например, неудовлетворительным акустическим контактом отдельных датчиков [37]. Необходимо отметить, что использование гибридных методов безусловно повышает качество определения тензора сейсмического момента, но, применительно к данным акустической эмиссии, не снимает необходимости оценки устойчивости найденного решения.

Настоящая работа посвящена исследованию микромеханизмов разрушения гранита при трехточечном изгибе на основе анализа тензора сейсмического момента событий акустической эмиссии. Отдельное внимание уделено процедуре уточнения решения для тензора сейсмического момента событий акустической эмиссии и отбраковки неустойчивых решений.

СХЕМА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

Испытания на трехточечный изгиб образцов гранита осуществлялись на электромеханической испытательной машине AG-X Plus Shimadzu с максимальным усилием 30 тонн. Скорость перемещения верхнего захвата составляла 4 мкм/мин. Геометрия образцов и места расположения датчиков акустической эмиссии представлены на рис. 1. Измерение прогиба образца в процессе испытания осуществлялось видео-экстензометром TRViewX 240S Shimadzu (класс точности 0.5). Для непрерывной регистрации акустической эмиссии в процессе испытания была использована восьмиканальная система Amsy-6 Vallen (Германия), укомплектованная миниатюрными широкополосными датчиками M-31 (Fujicera, Япония) с рабочим частотным диапазоном 300–800 кГц и предусилителями AEP4H (Vallen, Германия) с усилением 34 дБ. Датчики акустической эмиссии располагались в двух плоскостях по обе стороны от линии приложения нагрузки таким образом, чтобы на каждой из граней образца было по два датчика. Расстояние между плоскостями расположения датчиков составляло 60 мм. Регистрация акустической эмиссии осуществлялась с порогом дискретизации 47.1 дБ (для выделения локальных импульсов акустической эмиссии) и записью волновой формы каждого импульса с частотой дискретизации 10 МГц. Датчики акустической эмиссии крепились на поверхность образца с помощью цианакрилатного клея, обеспечивающего приемлемый акустический контакт.

Для проведения исследований был выбран гранит Исетского месторождения (Свердловская область), имеющий мелкозернистую структуру с неравномерными включениями слюды. Средняя плотность гранита составляет 2650 кг/м³, а пористость варьируется в пределах 1–2%. На рис. 2 представлена фотография образца перед началом эксперимента.

Перед началом каждого эксперимента проводилась калибровка антенны датчиков акустической эмиссии с целью уточнения их фактического расположения и определения вариации характерной скорости звука в материале между плоскостями их размещения. Для определения момента вступления Р-волны в каждом импульсе акустической эмиссии использовался информационный критерий Акайке [38]. Проверка акустического контакта каждого датчика осуществлялась с помощью источника Су-Нильсена, позволяющего имитировать импульс акустической эмиссии фиксированной амплитуды. Определение времен вступления Р-волн в импульсах акустической эмиссии, регистрируемых каждым из датчиков в процессе нагружения гранита, осуществлялось в автоматическом режиме.

Формирование исходного набора данных для решения задачи локации источников акустической эмиссии осуществлялось с помощью алгоритма ассоциации многоканальных записей акустической эмиссии. Суть алгоритма заключается в последовательном поиске (когда каждый следующий во времени импульс считается первым импульсом события) уникальных наборов импульсов (зарегистрированных всеми датчиками) во временном интервале $\Delta t = {{{{R}_{{\max }}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{R}_{{\max }}}} {V_{{\min }}^{p}}}} \right. \kern-0em} {V_{{\min }}^{p}}},$ где R_max – максимальное расстояние между датчиками в антенне, $V_{{{\text{min}}}}^{p}$ – минимальная скорость звука в области контролируемой антенной, определенная на этапе калибровки датчиков. При этом предполагается, что каждый найденный набор импульсов определяет одиночное событие акустической эмиссии, а отбраковка “ложных” событий осуществляется на этапе оценки точности решения задачи локации.

Решение задачи локации для сформированных наборов импульсов акустической эмиссии осуществлялось путем минимизации теоретической (для известной скоростной модели) и фактической разностей времен прихода волны на все восемь датчиков. Известно, что если антенна состоит более чем из четырех датчиков, система уравнений является переопределенной. В данной работе это обстоятельство было использовано, чтобы оценить точность локации событий акустической эмиссии. Для каждого события акустической эмиссии последовательно решалась задача локации для набора данных от произвольных семи датчиков из восьми (всего 8 комбинаций). Каталог событий акустической эмиссии для последующего анализа механизмов их источников формировался из событий, среднеквадратическое отклонение для набора координат которых не превышало 3 мм (диаметр датчика М-31).

Для каждого из использованных в экспериментах датчиков акустической эмиссии ранее была реализована процедура их абсолютной калибровки с использованием генератора MSAE-UCA-01 [39]. Данный прибор генерирует устойчивый набор модельных импульсов с амплитудой 40 пикометров. В свою очередь, после регистрации модельных импульсов датчиками акустической эмиссии с помощью операции деконволюции записанного отклика были определены передаточные функции для каждого из датчиков, позволяющие для экспериментальных сигналов акустической эмиссии определять амплитуду Р-волны (в метрах).

ТЕНЗОР СЕЙСМИЧЕСКОГО МОМЕНТА И МЕХАНИЗМЫ ИСТОЧНИКОВ АКУСТИЧЕСКОЙ ЭМИССИИ

Перемещение u_k(x, t), зарегистрированное k-ым датчиком акустической эмиссии в момент времени t, согласно теореме представления для точечного источника [40], может быть записано в виде:

где G_ki,j(x, t; ξ, t') = $\frac{{\partial {{G}_{{ki}}}}}{{\partial {{\xi }_{i}}}}$ – пространственная производная функции Грина, описывающая эффекты распространения волны от источника (ξ, t') до приемника $\left( {x,t} \right),$ ${{M}_{{ij}}}\left( {\xi ,t{\kern 1pt} '} \right)$ – тензор сейсмического момента, представляющий собой обобщенный силовой эквивалент смещения по произвольно ориентированному разлому (разрыву). Тензор сейсмического момента определяется упругими свойствами среды ${{C}_{{ijkl}}},$ ориентацией разрыва и вектором смещения его берегов ${{M}_{{ij}}} = {{С}_{{ijkl}}}{{b}_{p}}{{n}_{q}}$ (${{b}_{p}}$ – вектор смещения, ${{n}_{q}}$ – нормаль к поверхности разрыва) и является симметричным тензором ввиду выполнения закона сохранения импульса. Предположим, что все компоненты тензора ${{M}_{{ij}}}$ имеют одинаковую зависимость от времени. Тогда можно разделить силовую и временную составляющие и представить тензор сейсмического момента в виде ${{M}_{{ij}}}\left( {t{\kern 1pt} '} \right) = {{M}_{{ij}}}s\left( {t{\kern 1pt} '} \right),$ где $s\left( {t{\kern 1pt} '} \right)$ – временная функция источника. При этом соотношение (1) преобразуется в:

В приближении дальнего поля временная функция источника $s\left( {t{\kern 1pt} '} \right)$ может быть заменена дельта-функцией, тогда соотношение (2) преобразуется в систему линейных уравнений:

решение которой позволяет определить компоненты тензора сейсмического момента. В данной работе система (3) решалась не для всей волновой формы, записанной каждым из датчиков, а для амплитуд Р-волн и соответствующего им представления функции Грина [41].

Тензор сейсмического момента $\tilde {M} = {{M}_{0}}{{M}_{{ij}}}$ описывает деформацию в источнике на основе обобщенных силовых пар: трех силовых диполей (диагональные компоненты) и трех силовых пар с моментом (рис. 3).

Представление тензора сейсмического момента через его главные компоненты (${{M}_{1}} \geqslant {{M}_{2}} \geqslant {{M}_{3}}$) позволяет разделить тензор на шаровую и девиаторные части в виде:

где $m = - {{m_{{{\text{min}}}}^{*}} \mathord{\left/ {\vphantom {{m_{{{\text{min}}}}^{*}} {\left| {m_{{{\text{max}}}}^{*}} \right|}}} \right. \kern-0em} {\left| {m_{{{\text{max}}}}^{*}} \right|}},$ $m_{{{\text{min}}}}^{*},$ $m_{{{\text{max}}}}^{*}$ – максимальное и минимальное главные значения девиатора тензора сейсмического момента [42]. Шаровая часть тензора (ISO-компонента) описывает изменение объема в источнике упругих волн, девиаторная часть характеризует формоизменение источника и может быть разделена на два механизма: чистый сдвиг (DC-компонента (двойной диполь) – механизм, типичный для коровых землетрясений) и компенсированный линейный векторный диполь (CLVD-компонента). Значительная изотропная (шаровая) компонента свидетельствует о деформации сжатия или растяжения в очаге события, тогда как преобладание девиаторной части указывает на сдвиговый характер разрушения (деформирования). В данной работе для наглядного представления вариаций механизмов событий акустической эмиссии будет использована диаграмма Хадсона [43]. Также, следуя [33], будем разделять все события акустической эмиссии по моде деформации на три типа: трещины нормального отрыва (DC < < 40%), трещины сдвига (DC > 60%) и трещины смешанного типа ($40\% \leqslant {\text{DC}} \leqslant 60\% $).

Девиаторная часть тензора сейсмического момента используется для определения ориентации нодальных плоскостей (двух возможных плоскостей разрыва), осей максимального сжатия (Р-ось) и растяжения (Т-ось) и направления подвижки. В совокупности эти данные определяют тип (характер) разлома, подвижка по берегам которого явилась источником упругих волн. Характерные типы разломов и соответствующие им ориентации осей сжатия и растяжения представлены на рис. 4.

Ориентация нодальных плоскостей в лабораторной системе координат (см. рис. 1) задается углами простирания (от 0° (положительное направление у-оси) до 360°) и падения (от 0° (горизонтальное расположение) до 90° (вертикальное)) в соответствии с сейсмологической конвенцией. Направление смещения берегов разлома определяется углом, изменяющимся в интервале от –180° до 180°, при этом угол 0° соответствует левостороннему сдвигу (параллельно плоскости простирания разлома), а –90° – сбросу. В свою очередь ориентация Р и Т-осей задается азимутом (углом от положительного направления у-оси) и углом погружения относительно горизонта (0° параллельно плоскости xOy, 90° – вертикально по направлению отрицательной z-оси).

Скалярный сейсмический момент ${{M}_{0}},$ характеризующий размер события и являющийся в своем роде мерой потенциальной энергии, необходимой для перемещения масс по поверхности разрыва, можно оценить [44] как:

где ρ – плотность среды, $V$ – характерная скорость продольных волн на трассе между источником и приемником (датчиком акустической эмиссии), i – номер приемника, r_i – расстояние от i-го приемника до источника, ${{{\Omega }}_{i}} \approx D\tau ~{\text{sign}}\left( {u\left( {{{t}_{{{\text{max}}}}}} \right)} \right)$ – параметр, характеризующий спектральный уровень амплитудного спектра волновой формы сигнала акустической эмиссии. Параметр ${{{\Omega }}_{i}}$ определяется амплитудой первого вступления Р-волны D (в метрах), временем нарастания τ (в секундах) и знаком первого вступления.

Для оценки энергетического уровня событий акустической эмиссии использовалась моментная магнитуда ${{M}_{w}},$ которая связана со скалярным сейсмическим моментом следующим феноменологическим соотношением [45]:

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

На рис. 5 представлены совмещенные зависимость усилия от прогиба образца гранита при его трехточечном изгибе и суммарный счет лоцированных событий акустической эмиссии. Представленные зависимости имеют характерный вид, не меняющийся от образца к образцу. Изгиб образца гранита продолжается до критической величины деформации, после которой происходит катастрофическое образование магистральной трещины, сопровождающееся лавинообразным ростом акустической эмиссии. Предельный прогиб для данного образца составил 226 ± 14 мкм. Необходимо отметить, что акустическая эмиссия регистрируется фактически в течение всего времени деформирования, но высокоамплитудные события, которые могут быть зарегистрированы всеми датчиками в антенне, наблюдаются при приближении к критическому уровню приложенного усилия.

Всего были определены координаты 317 событий акустической эмиссии. Преобладающее большинство лоцированных событий акустической эмиссии располагается в нижней части образца, что определяется максимальным уровнем действующих растягивающих напряжений в этой зоне (рис. 6б). При этом лоцированные события в плоскости xOy локализованы вдоль изогнутого контура (рис. 6а), который определяется геометрией будущей магистральной трещины. На фотографии различных граней образца гранита после разрушения видно, что магистральная трещина имеет сложную структуру, не является плоской и расположена под углом к плоскости приложения нагрузки (рис. 7).

На основе данных локации был построен каталог событий акустической эмиссии, включающий, помимо координат источника, время появления события акустической эмиссии и параметр Ω для каждого датчика. Далее для каждого события акустической эмиссии из каталога была решена задача вычисления компонент тензора сейсмического момента (3) с использованием процедуры, ранее апробированной на синтетических данных и верифицированной, в том числе, на данных акустической эмиссии [46]. На рис. 8 представлена диаграмма Хадсона с найденными решениями для 317 событий акустической эмиссии из каталога. Диаграмма позволяет на одной плоскости отобразить все возможные типы механизмов событий акустической эмиссии: от центров всестороннего сжатия и растяжения до чистого сдвига и трещин нормального отрыва. Видно, что наибольшая плотность найденных решений локализована в области положительных (левый верхний треугольник) и отрицательных (правый нижний треугольник) ISO- и CLVD-компонент, соответствующих трещинам нормального отрыва (с увеличением и уменьшением объема) и линейным векторным диполям с различным направлением действующих сил. Часть событий акустической эмиссии попадает в области с различными знаками ISO- и CLVD-компонент (левый нижний и верхний правый четырехугольники). Подобное сочетание является сложно интерпретируемым с механической точки зрения и, как правило, указывает либо на области сильной локализованной анизотропии упругих свойств, либо на ошибочное решение для механизма события акустической эмиссии.

Из сейсмологической практики известно, что для устойчивого определения тензора сейсмического момента землетрясения данных восьми датчиков катастрофически мало. В связи с этим, вопрос об устойчивости найденных решений для событий акустической эмиссии, зафиксированных антенной из восьми датчиков, является весьма актуальным, и, как правило, в немногочисленной зарубежной литературе игнорируется полностью. Для проверки устойчивости найденных решений механизмов событий акустической эмиссии был разработан трехстадийный алгоритм, базирующийся на том, что система (3) является переопределенной.

На первом, предварительном этапе, следуя философии современных методов определения тензора сейсмического момента, решение уточняется на основе итерационного гибридного алгоритма, впервые опубликованного в [37]. Суть алгоритма заключается в итерационном уточнении амплитуд первых вступлений, зарегистрированных различными датчиками в антенне, для минимизации невязки между найденным решением (смещением на конкретном датчике) и теоретически рассчитанным. Применение итеративного метода позволяет скорректировать найденное решение для механизма события акустической эмиссии на систематическую ошибку, вызванную внешним шумом, качеством акустического контакта между датчиком и материалом, локальными неоднородностями на траектории распространения волны. Результатом реализации алгоритма являются поправочные коэффициенты для каждого датчика акустической эмиссии в антенне.

На втором этапе используется метод “складного ножа” (jack knife resampling), заключающийся в последовательном исключении из решения для данного события акустической эмиссии данных с одного из датчиков акустической эмиссии. Таким образом, для каждого события акустической эмиссии из каталога получаем одно решение, полученное с использованием данных со всех датчиков, и еще восемь решений для различных комбинаций данных от семи датчиков. Далее будем считать решение устойчивым, если минимум пять решений из девяти удовлетворяют следующим условиям:

– углы простирания и падения обеих нодальных плоскостей в этих решениях лежат в секторе ±15° по каждому из углов;

– азимуты и углы погружения Р и Т-осей также лежат в секторе ±15°.

Из событий, удовлетворяющих заданным условиям, происходит формирование нового каталога событий акустической эмиссии для последующего уточнения решения.

На третьем заключительном этапе находится среднее решение для найденных наборов механизмов по каждому событию акустической эмиссии. Следует отметить, что решение для полного набора данных не обязательно может входить в пятерку решений, удовлетворяющих сформулированным условиям. На рис. 9 представлены типовые случаи решения для двух событий акустической эмиссии, одно из которых (согласно предложенному алгоритму) является устойчивым, а второе – нет. При этом среднее решение для устойчивого случая не совпадает с решением, полученным для полного набора данных (черные линии, рис. 9а).

В результате реализации предложенного алгоритма уточнения решений и отбраковки из них неустойчивых показано, что устойчивыми являются решения для 99 из 317 событий акустической эмиссии. Итоговые механизмы для событий акустической эмиссии с указанием моментной магнитуды, оцененной по (6), представлены на рис. 10а.

Моментная магнитуда ${{M}_{w}}$ варьируется в диапазоне от –5.3 до –4, что коррелирует с оценками других исследователей [47]. События акустической эмиссии с максимальной моментной магнитудой имеют механизм, близкий к линейному векторному диполю с отрицательной ISO-компонентой. Анализ распределений механизмов событий акустической эмиссии по различным компонентам тензора сейсмического момента показал, что распределения не являются унимодальными, ISO-компонента найденных решений изменяется в пределах от –40 до 40%, также имеют место решения с DC- и CLVD-компонентами, варьирующимися во всем диапазоне возможных значений.

Найденные механизмы событий акустической эмиссии были разделены по модам деформации и типам разрывов (разломов) (рис. 11). Наиболее часто встречающимися источниками событий акустической эмиссии являются трещины сдвига со смещением висящего крыла вниз (сбросы), при этом источниками первых регистрируемых событий акустической эмиссии являются трещины нормального отрыва со сдвиговым типом смещения берегов. Необходимо отметить, что события акустической эмиссии с механизмами сдвигового типа преобладают на стадии, предшествующей разрушению образца. На этой же стадии имеют место механизмы акустической эмиссии смешанного типа с увеличением или уменьшением объема источника. В целом кинематика найденных механизмов событий акустической эмиссии соответствует конфигурации приложенных к образцу нагрузок и характеризуется нормальной модой с дополнительной сдвиговой составляющей различной величины. Наличие сдвиговой составляющей вызвано микроструктурной неоднородностью образца и, как следствие, приводит к формированию магистральной трещины со сложной геометрией.

Микроструктурная неоднородность образца гранита также отражается в вариациях ориентаций осей максимального девиаторного сжатия (Р-ось) и растяжения (Т-ось), определяющих локальное напряженно-деформированное состояние материала в районе источников акустической эмиссии (рис. 12). Оси максимального девиаторного сжатия преимущественно ориентированы субвертикально (согласно направлению приложенной нагрузки) и вдоль образца (перпендикулярно линии приложения нагрузки), тогда как оси максимального девиаторного растяжения субгоризонтальны и имеют достаточно широкий разброс по азимуту. Полученная картина в целом коррелирует с теоретическим решением теории упругости для нижней части упругого однородного образца при его трехточечном изгибе.

Важным результатом проведенных исследований является также выполнение закона Гутенберга–Рихтера для моментных магнитуд лоцированных событий акустической эмиссии (рис. 13). Начиная с магнитуды M_w = –5 график повторяемости событий акустической эмиссии имеет линейный участок с наклоном b = –1.8. Данное обстоятельство указывает на коррелированное (во времени и пространстве) накопление микродефектов (источников акустической эмиссии) при трехточечном изгибе образца гранита [48].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе на основе анализа данных акустической эмиссии определены микромеханизмы разрушения гранита при трехточечном изгибе. Восстановление механизмов источников событий акустической эмиссии основано на вычислении компонент тензора сейсмического момента, описывающего обобщенный силовой эквивалент смещения по произвольно ориентированному разлому (микроразрыву) в нагруженном материале. Для формирования исходного каталога событий акустической эмиссии последовательно решены: задача определения времен первых вступлений Р-волн в импульсах акустической эмиссии, зарегистрированных каждым датчиком, задача локации источников акустической эмиссии, и задача абсолютной калибровки датчиков акустической эмиссии.

Для событий акустической эмиссии из сформированного каталога найдены компоненты тензора сейсмического момента. Предложен трехступенчатый алгоритм уточнения найденных решений и отбраковки из них неустойчивых. На первом этапе происходит итеративное уточнение амплитуд Р-волн (на основе гибридного алгоритма), зарегистрированных различными датчиками в антенне. Эта процедура позволяет получить поправочные коэффициенты для каждого датчика и минимизировать влияние систематической ошибки, связанной с внешними шумами, качеством акустического контакта и локальными неоднородностями на траекториях распространения упругих волн. На втором этапе с использованием метода “складного ножа” определяется устойчивость решения для тензора сейсмического момента каждого события акустической эмиссии по степени вариации углов нодальных плоскостей, P- и Т-осей, вызванной игнорированием информации от одного из восьми датчиков. На третьем этапе вычисляется среднее решение для тензора сейсмического момента событий акустической эмиссии, отобранных после второго этапа. Предложенный алгоритм является оригинальным и позволяет определить устойчивые решения для механизмов событий акустической эмиссии.

В результате проведенных экспериментов по трехточечному изгибу гранита показано, что события акустической эмиссии локализуются в области формирования будущей магистральной трещины. Магистральная трещина, как правило, имеет сложную структуру, не является плоской и располагается под углом к плоскости приложения нагрузки. Сложная структура магистральной трещины обусловлена микроструктурной неоднородностью гранита. Микроструктурная неоднородность также определяет вариацию механизмов разрушения гранита. Анализ найденных устойчивых решений для тензора сейсмического момента событий акустической эмиссии показал, что процесс изгиба гранита сопровождается формированием и развитием трещин нормального отрыва с дополнительной сдвиговой составляющей различной интенсивности. Установлено, что преимущественно сдвиговые трещины преобладают непосредственно перед разрушением образца. По типу разрыва (разлома) источники акустической эмиссии делятся на три типа: сдвиги, взбросы и сбросы, последние из которых являются преобладающими. Анализ ориентаций осей максимального девиаторного сжатия (Р-ось) и растяжения (Т-ось) показал хорошую корреляцию с теоретически предсказанными направлениями, при этом их вариативность также обусловлена микроструктурной неоднородностью образца и отражает изменчивость локального напряженно-деформированного состояния материала в районе источников акустической эмиссии. Отдельно установлено, что моментные магнитуды событий акустической эмиссии подчиняются закону Гутенберга–Рихтера.

В целом проведенное исследование показало, что метод акустической эмиссии обладает дополнительным потенциалом для исследования микромеханизмов разрушения квазихрупких неоднородных материалов при их квазистатическом нагружении, а тензор сейсмического момента события акустической эмиссии позволяет получить исчерпывающую информацию о моде деформации, ориентации микроразрыва и характере подвижки по нему. Результаты определения механизмов событий акустической эмиссии могут быть использованы для верификации современных физических моделей деформирования и разрушения структурно-неоднородных материалов и сред.

Автор благодарит Ю.Л. Ребецкого (ИФЗ РАН, г. Москва) за плодотворное обсуждение работы на различных этапах ее выполнения.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект 19-77-3008). Часть результатов получена с использованием УНУ “Комплекс испытательного и диагностического оборудования для исследования свойств конструкционных и функциональных материалов при сложных термомеханических воздействиях” ПНИПУ.