Астрономический журнал, 2023, T. 100, № 3, стр. 281-288

1. ВВЕДЕНИЕ

Транзитная спектроскопия дает много информации об экзосфере планеты и параметрах взаимодействующего с ней звездного ветра. Так, например, первые транзитные наблюдения в линии Lyα позволили обнаружить экзосферу у горячих юпитеров HD 209458b и HD 189733b [1, 2]. Наблюдения экзопланет в линии Hα 656.281 нм представляют значительный интерес, поскольку данная линия практические не подвержена влиянию межзвездной среды, а также слабо поглощается атмосферой Земли, что позволяет использовать не только космические, но и наземные средства обнаружения. Наблюдения в линии Hα были сделаны, например, для экзопланет KELT-9b и KELT-20b [3–5]. Эти объекты относятся к классу сверхгорячих юпитеров, равновесная температура которых превышает 2000 К. Первым умеренно горячим юпитером, для которого было зарегистрировано поглощение, стал HD 189733b [6–8]. Планета WASP-52b стала вторым объектом, не относящимся к классу сверхгорячих юпитеров, для которого зафиксировано поглощение в линии Hα [9]. На основе трех транзитных наблюдений, выполненных с помощью спектрографа высокого разрешения ESPRESSO на VLT, поглощение в центре линии составило 0.86 ± 0.13% с шириной 15.4 ± 1.8 км/с. Также было обнаружено поглощение в линиях Na D1, Na D2 и К D1, равное, соответственно, 1.09 ± 0.16%, 1.31 ± 0.13% и 0.46 ± ± 0.13%. Обнаружение Na и K также подтверждено наблюдениями телескопа Hubble [10]. Еще одной линией, представляющей интерес, является линия метастабильного гелия 1083 нм. Для горячего юпитера WASP-52b было зарегистрировано поглощение в данной линии величиной 3.44 ± ± 0.31% [11]. Согласно исследованиям [12] система WASP-52 состоит из звезды спектрального класса K2V, имеющей массу M_e = 0.87 ${{M}_{ \odot }}$, радиус R_e = 0.79 ${{R}_{ \odot }}$ и эффективную температуру 5014 К. Планета имеет массу M_p = 0.46M_J, радиус R_p = = 1.27R_J и равновесную температуру 1315 К. Впервые система WASP-52 моделировалась в работе [13] с использованием одномерной гидродинамической модели. Чтобы рассчитать концентрацию возбужденных на второй энергетический уровень атомов водорода H(2), ответственного за поглощение в линии Hα, дополнительно использовалась термодинамическая модель [14]. Перенос Lyα фотонов в атмосфере планеты вычислялся кодом Монте-Карло, на основе которого и рассчитывалось поглощение в линиях Hα и He 1083 нм. Было обнаружено, что поглощение в линии Hα может хорошо соответствовать наблюдаемым данным при достаточно высоких потоках ионизующего излучения (XUV, λ < 91.2 нм), исходящего от родительской звезды, а также при относительно высоком соотношении H/He. В данной статье приводятся результаты моделирования H${{\alpha }}$-спектра поглощения атмосферы планеты WASP-52b с использованием трехмерного гидродинамического кода [15, 16] и кода Монте-Карло для расчета переноса Lyα фотонов [17].

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ АТМОСФЕРЫ

Для моделирования переноса излучения и спектра поглощения Hα в качестве исходных данных использовались результаты трехмерной самосогласованной газодинамической модели [15, 18], далее 3DHD. Модель рассчитывает распределения объемной плотности атомов водорода и температуры в верхней атмосфере планеты, используя газодинамические уравнения непрерывности, импульса и энергии для всех рассматриваемых компонентов атмосферы. К таким компонентам относятся: H, H⁺, H₂, ${\text{H}}_{2}^{ + }$, ${\text{H}}_{3}^{ + }$, электроны планетарного и звездного происхождения. В качестве начального состояния принимается полностью нейтральная атмосфера, состоящая из молекул водорода H₂ и атомов гелия. Модель позволяет включать в рассмотрение любые другие независимые составляющие, например, С, O, Mg, Si [16]. Применение многожидкостного подхода, позволяющего отдельно описывать каждый компонент атмосферы, дает более точное описание динамики истекающей атмосферы горячих экзопланет.

Помимо газодинамики в атмосфере планеты, 3DHD также рассчитывает динамику вещества, налетающего на планету от звезды – звездный ветер (ЗВ), состоящий из протонов H⁺. Излучение звезды характеризуется параметром XUV (X-ray + + EUV) – интегральный поток излучения с длиной волны λ < 91.2 нм, имеющий размерность эрг см^–2 с^–1 на референсном расстоянии 1 а.е. Основными процессами, ответственными за превращения между ионизированными и нейтральными частицами, в модели являются фотоионизация, ионизация электронным ударом, рекомбинация. Также рассматривается реакция перезарядки, которая приводит к обмену температурами и скоростями между планетарными атомами и протонами звездного ветра. XUV фотоны ионизируют атомы H, He и молекулы H₂ согласно сечениям поглощения, зависящим от длины волны. В модели предполагается, что образованные в результате фотоионизации фотоэлектроны быстро передают избыточную энергию окружающим частицам. Таким образом, вклад фотоэлектронов в ионизацию нейтральных частиц не учитывался. Ослабление XUV потока внутри атмосферы рассчитывается для каждого спектрального интервала в соответствии с зависящими от длины волны сечениями поглощения. Вычисления производятся в неинерциальной сферической системе координат, находящейся в центре планеты.

Полученные с использованием 3DHD кода атмосферные профили температуры (T) и объемной плотности атомов водорода (n), электронов (n_e) и протонов (n_p), представлены на рис. 1 для различных значений параметра XUV (от 3 до 15 эрг см^–2 с^–1). Показаны радиальные профили, причем расстояние от центра планеты выражено в безразмерных единицах относительно радиуса планеты. Далее предполагается, что концентрация электронов примерно равна концентрации протонов, что подтверждается в нашей модели.

3. МОНТЕ-КАРЛО МОДЕЛЬ ПЕРЕНОСА ФОТОНОВ

Профили на рис. 1 служили в качестве входных параметров атмосферы для кода Монте-Карло, который моделировал процесс переноса Lyα фотонов в атмосфере планеты. Для расчета спектра поглощения в линии Hα необходимо получить профиль плотности атомов водорода, возбужденных на второй энергетический уровень H(2), который представляет из себя совокупность водорода в состояниях 2p и 2s. Частицы H(2) в значительной степени появляются за счет взаимодействия атомарного водорода с Lyα фотонами. В свою очередь Lyα фотоны могут образовываться в атмосфере планеты в основном за счет процессов столкновения с электронами, а также процессов рекомбинации протонов и электронов. Кроме того, звездное излучение, в поле которого непрерывно находится планета, также является источником Lyα фотонов. Подробное описание Монте-Карло модели, используемой в настоящем исследовании, содержится в нашей предыдущей работе [17]. Далее будут приведены лишь основные положения, на которых строится модель.

Пакеты фотонов (далее в этом разделе будем называть такие пакеты просто фотонами) равномерно генерируются внутри вычислительной области сферической атмосферы, а также на фронте излучения звезды, распространяющемся в сторону планеты в форме сферической поверхности. Каждый такой фотон характеризуется координатами в декартовом пространстве (x, y, z), направлением распространения (n_x, n_y, n_z), а также частотой v (выраженной в единицах доплеровской скорости) и “весом” w (величина, которая показывает количество реальных фотонов в таком пакете).

Радиус R верхней атмосферы предполагается равным 5R_p (как показали вычисления, оптимальный размер, который позволяет достичь приемлемого уровня детализации и при этом увеличение этой величины не влияет на результат вычислений). Для атмосферных фотонов выбирается случайная координата внутри атмосферы, случайное направление распространения, частота – согласно распределению Максвелла, при этом влияние надтепловых частиц не учитывалось. Величина $w$ для пакета атмосферных фотонов вычисляется согласно скоростям реакций (см. табл. 1) рождения Lyα фотонов в процессах столкновения атомов водорода с электронами (далее столкновительные фотоны), а также рекомбинации протонов и электронов (далее рекомбинационные фотоны).

Резонансное рассеяние Lyα фотонов на атомах водорода моделировалось с использованием модели изотропного частичного когерентного рассеяния [20].

Для каждого фотона расчет проводился до тех пор, пока он не покинет расчетную область, не поглотится в приповерхностном слое вблизи планеты или не затухнет за счет процессов девозбуждения. В качестве таких процессов учитывались фотоионизация (Γ_2s и Γ_2p), распад ${{A}_{{2{\text{s}} \to 1{\text{s}}}}}$, девозбуждение за счет столкновений (${{C}_{{2{\text{s}} \to 1{\text{s}}}}}$, ${{C}_{{2{\text{p}} \to 1{\text{s}}}}}$). Коэффициенты фотоионизации рассчитываются по формуле

где h – постоянная Планка, ${{{v}}_{1}}$ = 3.4 эВ/h (3446 Å) – порог ионизации для H(2), ${{{v}}_{0}}$ = 13.6 эВ/h (912 Å) – частота, соответствующая энергии ионизации из основного состояния.

Скорости учитываемых реакций приведены в табл. 1. Таблица взята из [13], где можно найти оригинальные ссылки на каждую из реакций.

После того, как моделирование для каждого из фотонов завершается, строится осесимметричный профиль H(2) в цилиндрических координатах. Спектр поглощения $\alpha ({v})$ вычислялся по формуле

Здесь интенсивность I имеет индексы “transit” и “out”, что соответствует интенсивности линии для случаев во время транзита и вне его.

4. РЕЗУЛЬТАТЫ

На рис. 2 приведены рассчитанные спектры поглощения при различных значениях параметра XUV при интегральной интенсивности линии Lyα звезды 20 эрг см^–2 с^–1. По горизонтальной оси отложен вместо частоты доплеровский сдвиг скорости. Из рис. 2 видно, что модельное поглощение при данных параметрах значительно больше измеренного, поэтому далее происходило варьирование интегральной интенсивности линии LyαI_Lyα.

На рис. 3 представлено поглощение в линии Hα при различных интенсивностях звездной линии Lyα. При XUV = 5 для I_Lyα = 5, 10, 15 эрг см^–2 с^–1 поглощение составило 0.74, 1.1, 1.43% соответственно. Для XUV = 10 и I_Lyα = 5 эрг см^–2 с^–1 поглощение равно 1.26%. Как видно из графиков, наилучшее совпадение с наблюдениями достигается при XUV = 5 и I_Lyα = 5 эрг см^–2 с^–1.

На рис. 4 приведены профили объемной плотности возбужденного водорода H(2) для рассмотренных комбинаций параметров перпендикулярно оси, соединяющей центры звезды и планеты. Видно, что n_H(2) варьируется в пределах порядка 10^–5–10^–3 см^–3. Из рис. 4, а также из рис. 1 можно увидеть, что профили возбужденного и невозбужденного водорода прямо коррелируют между собой. С изменением параметра XUV меняется форма профиля – при его увеличении плотность атомов водорода смещается ближе к центру планеты, что объясняется их более быстрой фотоионизацией.

Рисунок 5а иллюстрирует вклад Lyα фотонов от различных источников (столкновения, рекомбинация, излучение звезды) в профиль поглощения в линии H${{\alpha }}$. График приведен для параметров XUV = 5 эрг см^–2 с^–1 и I_Lyα = 5 эрг см^–2 с^–1, при которых общее поглощение составило 0.74% с шириной 14 км/с, что удовлетворяет наблюдательным данным. Из рис. 5а видно, что наибольший вклад в поглощение вносят звездные фотоны, при этом фотоны, рожденные в результате рекомбинации, влияют гораздо сильнее, чем рожденные в результате столкновений. На рис. 5б показано сравнение скорости рождения Lyα фотонов за счет реакций рекомбинации и столкновений (построенный согласно табл. 1), откуда видно, что реакции рекомбинации преобладают и сосредоточены в слое порядка 1.5 радиусов планеты.

На рис. 6 показан профиль концентрации возбужденных атомов водорода перпендикулярно оси, соединяющей центры звезды и планеты. Из рисунка видно, что основное поглощение происходит в слое до 1.5 радиусов планеты, где концентрация H(2) атомов водорода составляет 10^–4–10^–3 см^–3.

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, используя трехмерную газодинамическую модель и код Монте-Карло, мы получили профили поглощения в линии Hα для экзопланеты Wasp-52b. Обнаружено, что наибольший вклад в поглощение вносят звездные Lyα фотоны, а также фотоны, рождаемые в результате рекомбинации. Параметр XUV значительно влияет на поглощение в линии Hα, поскольку влияет на форму профиля температуры, объемной плотности атомов водорода, электронов/протонов в атмосфере планеты.

Расчеты показали наилучшее совпадение с наблюдательными данными при значениях потока XUV ~ 5 эрг см^–2 с^–1, и интенсивности линии Lyα ~ ~ 5 эрг см^–2 с^–1 на 1 а.е. При данных значениях результирующее поглощение составило 0.74% с шириной 14 км/с, что удовлетворяет наблюдательным данным. Определено, что поглощение сконцентрировано в слое до 1.5 радиусов планеты, где концентрация атомов водорода в возбужденном состоянии меняется в диапазоне 10^–4–10^–3 см^–3.

Отметим, что взаимодействие верхней атмосферы со звездным ветром, которое рассчитывается в 3DHD коде, не влияет на полученные результаты, поскольку при разумных параметрах звездного ветра головная ударная волна располагается на расстояниях ~10 планетарных радиусов и не оказывает воздействия на распределение атомов в зоне до 2 радиусов планеты, где происходит поглощение в линии Hα.