Физиология человека, 2022, T. 48, № 2, стр. 28-41

МЕТОДИКА

ЭЭГ регистрировали в состоянии спокойного бодрствования с закрытыми глазами на 24-канальном компьютерном электроэнцефалографе с полосой пропускания – 0.5–30 Гц, с частотой дискретизации 185 Гц. Применяли 20 монополярных отведений. В качестве референта использовали объединенные электроды на мочках ушей. 16 электродов из 20 располагали по международной схеме 10–20 в переднелобных (Fp₁, Fp₂), заднелобных (F₃, F₄), нижнелобных (F₇, F₈), центральных (C₃, C₄), средневисочных (T₃, T₄), задневисочных (T₅, T₆), теменных (Р₃, Р₄) и затылочных (O₁, O₂) областях. Дополнительно устанавливали 4 электрода – по два в передневисочных областях (T₁, T₂), и в зонах ТРО обоих полушарий (TР₁, TР₂). В лонгитюдном исследовании, проводимом с июня 2019 г. по декабрь 2020 г., принял участие один 67-летний мужчина. В рамках этого исследования произвeли 41 регистрацию ЭЭГ. Для анализа выбирали последовательные 4-секундные фрагменты ЭЭГ, не содержащие артефактов.

Первые 11 регистраций были сделаны в период с мая 2019 г. по декабрь 2019 г. и относились к состоянию покоя (спокойного бодрствования с закрытыми глазами (ЗГ1)). Основной эксперимент (30 регистраций) провeли с января 2020 г. по д-екабрь 2020 г., во время которого испытуемый выполнял 13 заданий, каждое длилось не менее 2-х мин. К числу заданий относились 6 аутогенных упражнений (АУ1–АУ6), направленных на вызывание ощущения тепла во внутренних органах; обратный счет (ОС), состоящий в последовательном вычитании заданного экспериментатором двухзначного числа из заданного четырехзначного числа; вербальный тест (ВТ), заключающийся в мысленном подборе существительных, начинающихся на заданную экспериментатором букву, сравнительно редко встречающуюся в начале слова (ф, ц, ч, х и т.п.); фиксация заданной точки при открытых глазах в состоянии покоя (ОГ); а также 4 состояния покоя (спокойного бодрствования с закрытыми глазами) (ЗГ1–ЗГ4). Аутогенные упражнения были известны испытуемому до проведения исследования и базировались на китайской концепции пяти элементов (У-СИН). В данном случае она была реализована в виде последовательного 2-минутного вызывания и сохранения ощущения тепла в каждом из органов при движении по траектории “почки → печень → сердце → селезенка → легкие → почки”.

Последовательность выполнения заданий в эксперименте представлена в табл. 1. Перед началом выполнения каждого из 13-ти заданий экспериментатор сообщал испытуемому его название.

Предложенная последовательность выполнения 2-минутных заданий характеризуется чередованием внутренних состояний испытуемого с различной степенью неопределенности. Ранее было отмечено, что начальное состояние покоя ЗГ1 является наименее стабильным. Однако в нашем эксперименте испытуемому надо было войти в состояние покоя снова (ЗГ2−ЗГ4), но после выполнения определенного вида деятельности. Вполне вероятно, что состояния ЗГ1−ЗГ4 будут отличаться друг от друга, поскольку предыстория у каждого из них разная, да и усталость возрастает по мере выполнения заданий эксперимента. В этом плане выполнение аутогенных упражнений должно характеризоваться наибольшей устойчивостью пространственно-временны́х параметров ЭЭГ, по крайней мере, в течение отдельной регистрации. Основанием для этого может служить то, что каждое из заданий АУ1-АУ6 наиболее четко сформулировано в том смысле, что испытуемый имеет перед собой зрительный образ каждого органа, знает его положение в своем теле и представляет ощущение теплоты в том или ином месте своего организма. Переход от одного состояния к другому, обусловленный сменой задания, должен найти отражение в изменении динамики соответствующих показателей ЭЭГ, которое может свидетельствовать об инерционности нервной системы испытуемого в процессе конкретной регистрации.

В настоящей работе считается, что векторный временно́й ряд {X(t) = [X₁(t), X₂(t), …, X₂₀(t)]^T, t = t₁, t₂, …, t_N} представляет собой конечную последовательность значений амплитудных показателей 20-канальной ЭЭГ, выраженных в микровольтах, в различные дискретные моменты времени t_i, i = = 1, 2, …, N, где N длина ряда, а символ ^T означает транспонирование. Каждый исходный векторный временно́й ряд X(t) предварительно центрировался путем вычитания соответствующего среднего в каждом отведении ЭЭГ и нормировался на величину [det(Σ_X)]^(1/40), где det(Σ_X) – определитель выборочной ковариационной матрицы Σ_X = E[δXδX^T], δX = X – E[X], E[·] означает усреднение по времени. В результате получается новый векторный временно́й ряд Y(t) = δX(t)/ [det(Σ_X)]^(1/40), который является безразмерным и характеризуется одинаковой выборочной обобщенной дисперсией для всех заданий, поскольку det(Σ_Y) = 1. Данный ряд характеризуется величиной средней энергии, определяемой выражением:

Наряду с реальными ЭЭГ-записями рассматриваются две гипотетические записи ЭЭГ, которые будут использоваться в качестве опорных записей в последующем анализе. Первая из них формируется из исходной записи ЭЭГ путем случайного перемешивания временны́х отсчетов (t₁, t₂, …, t_N) одновременно во всех отведениях. В результате такой операции получается векторный временнóй ряд X_пер(t) с нарушенными (уменьшенными) корреляционными связями между значениями амплитуд внутри каждого отведения, но с сохраненными корреляционными связями между отведениями, т.е. E[$\delta {{X}_{{{\text{пер}}}}}\delta X_{{{\text{пер}}}}^{T}$] = = Σ_X. Вторая из гипотетических записей соответствует “случайной” (“шумовой”) ЭЭГ-записи, а соответствующий ей временнóй ряд X_шум(t), характеризуется отсутствием корреляционных связей между значениями амплитуд как внутри каждого отведения (т.е. E[X_шум,k(t_i)X_шум,k(t_j)] = δ_ij, 1 ≤ ≤ k ≤ 20, где δ_ij – символ Кронекера), так и между различными отведениями (т.е. E[X_шум,k(t)X_шум,p(t)] = = δ_kp). Создание рядов X_пер(t) и X_шум(t) было произведено в среде MATLAB с использованием функций randperm и randn соответственно.

В работе реальные и гипотетические векторные временны́е ряды используются при расчете соответствующих мультивариативных структурных функций первого порядка (СФ₁), которые служат для оценки параметров, описывающих интегральную пространственную и временну́ю упорядоченность соответствующих ЭЭГ.

В качестве СФ₁(τΔt) использовали среднеарифметическую оценку вида:

где Δt – интервал дискретизации ЭЭГ, τ_max – максимальная величина временно́го лага в единицах Δt (τ_max ≤ [N/2]). Следует отметить, что СФ_1шум для “случайной” ЭЭГ не зависит от τ и может быть рассчитана аналитически для 20-ти каналов с помощью выражения СФ_1шум = 2Г(10.5)/Г(10), где Г(∙) – гамма-функция [29].

Используя рассчитанные структурные функции, в работе [20] были введены нормированные параметры p_S и p_T (0 ≤ p_S, p_T ≤ 1):

характеризующие интегральную пространственную и временну́ю упорядоченность реальной ЭЭГ в состоянии покоя при закрытых глазах. Как видно из приведенных выражений, параметры p_S и p_T представляют собой отношения величин СФ_1шум(τΔt) “случайной” и реальной СФ₁(Δt) ЭЭГ к асимптоте A_сф = СФ₁(τΔt → ∞) реальной ЭЭГ соответственно. Методика оценки асимптоты по реальным данным приведена в работе [22]. Важно подчеркнуть, что временна́я упорядоченность относится здесь к минимальному временнóму масштабу Δt. Крайнее значение 0 для параметров p_S и p_T соответствует полному электрическому молчанию коры головного мозга, что, согласно международным положениям по оценке ЭЭГ, соответствует смерти мозга [30]. Другое крайнее значение 1 для этих параметров соответствует полностью “случайной” пространственной и временно́й организации ЭЭГ в целом, что характерно, видимо, при специфических патологиях головного мозга.

С учетом выявленной ранее в работе [21] эмпирической зависимостью величины A_сф от определителя выборочной корреляционной матрицы det(K_X), выражение для пространственного параметра может быть представлено в виде ${{p}_{S}} = {{[{\text{det}}({{K}_{X}})]}^{{{q \mathord{\left/ {\vphantom {q m}} \right. \kern-0em} m}}}},$ где q – эмпирический параметр, m – число отведений. Данное выражение наиболее ясно выражает пространственный смысл параметра p_S как параметра, характеризующего уровень интегральной пространственной взаимосвязи между всеми отведениями.

Временно́й смысл параметра p_T становится наиболее понятным, если выразить его приближенно в терминах интервала корреляции R₀, соответствующего интервалу времени, на котором величина автокорреляционной связи между значениями интегрального ЭЭГ-процесса становится несущественной. Определяя значение R₀ в виде абсциссы точки первого пересечения СФ₁ уровня A_сф, получим, что p_T ≈ Δt/R₀. Из этого следует, что чем меньше R₀, тем быстрее СФ₁ достигает асимптоты, тем выше функциональная подвижность нервных процессов, и наоборот. Следует отметить, что в отличие от интервала корреляции R₀, не имеющего универсального определения [31], параметр p_T является более подходящим для описания физиологической лабильности как меры функциональной подвижности нервных процессов [22].

Использование предложенных параметров структурной функции многоканальной ЭЭГ позволяет рассмотреть интегральный ЭЭГ-образ в пространстве двух переменных, одна из которых характеризует пространственную (корреляционную) структуру связей между отведениями, а другая – обобщенную временну́ю организацию ЭЭГ-сигнала.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Оценки p_S и p_T были получены для всех последовательных 4-секундных эпох анализа в рамках отдельной записи ЭЭГ для каждого задания, выполняемого испытуемым. В настоящей работе особое внимание уделяется анализу вариабельности параметров p_S и p_T, относящихся к состоянию покоя (спокойному бодрствованию с закрытыми глазами), поскольку именно оно соответствует условно квазиравновесному состоянию испытуемого, в котором его естественные индивидуальные особенности выявляются в чистом виде при явном отсутствии влияния внешних факторов. Согласно современным теоретическим и экспериментальным данным общие свойства биоэлектрической активность мозга в этом состоянии могут быть использованы для описания соответствующих свойств этой активности в процессе выполнения, например, когнитивной деятельности [19]. В данной работе рассматриваются четыре состояния покоя ЗГ1, ЗГ2, ЗГ3 и ЗГ4.

Рассмотрим вариабельность оценок p_S и p_T при выполнении задания ЗГ1. На рис. 1, А в качестве примера приведены две диаграммы раccеяния точек p_S и p_T, относящиеся к датам регистрации, отстоящими друг от друга почти на год. Обе диаграммы имеют конфигурации, напоминающие удлиненные сплющенные эллипсы, геометрические характеристики которых (центры эллипсов, их ориентации и размеры главных осей), отличаются друг от друга. Каждый такой эллипс может служить мерой неопределенности двумерного образа состояния испытуемого в пространстве двух интегральных параметров ЭЭГ и характеристикой естественной вариабельности биоэлектрической активности мозга в текущих условиях (внутренних и внешних) проведения эксперимента. Согласно классификации, введенной в работе [20], обе диаграммы, приведенные на рис. 1, А, характеризуют смешанный тип организации ЭЭГ испытуемого в состоянии покоя, поскольку величины отношений σ_S/σ_T среднеквадратических отклонений параметров p_S и p_T для этих регистраций не сильно отличаются от единицы.

На рис. 1, Б приведена диаграмма рассеяния средних значений p_S и p_T, относящихся ко всем регистрациям ЭЭГ в состоянии ЗГ1. Из рис. 1, Б видно, что средние значения p_S и p_T для испытуемого в течение проведенного эксперимента не отличались устойчивостью и изменялись в достаточно широком диапазоне. Вполне естественно допустить, что каждая отдельная диаграмма рассеяния точек p_S и p_T представляет собой реализацию случайного процесса, характеристики которого, меняются от регистрации к регистрации. Наблюдаемая естественная вариабельность параметров p_S и p_T свидетельствует о том, что пространственно-временна́я структура единичной записи ЭЭГ испытуемого в состоянии ЗГ1 не обладает свойством ежедневной воспроизводимости. Это, по-видимому, является причиной нестабильности результатов любых психофизиологических экспериментов, в основе которых заложены данные о состоянии испытуемых лишь в момент отдельной (локальной по времени) регистрации. Оценить масштаб естественной вариабельности параметров p_S и p_T можно с помощью двумерной гистограммы частот встречаемости всех возможных пар (p_S, p_T), относящихся ко всем регистрациям в течение длительного периода наблюдений. На рис. 1, В показан пример такой гистограммы, представленной в виде полутонового изображения, нулевая яркость которого соответствует наиболее вероятной паре (p_S, p_T), а яркость с кодом 255 отвечает отсутствию ее появления. В нашем лонгитюдном исследовании наиболее часто встречаемая пара имеет координаты (0.42; 0.33) при ширине бина 0.03 по обоим параметрам. Если предположить, что эта гистограмма наиболее полно соответствует испытуемому в том смысле, что она охватывает все разнообразие двумерных гистограмм, относящихся к конкретной регистрации ЭЭГ в состоянии ЗГ1, то ее можно использовать в качестве оценки явного вида истинной функции распределения параметров (p_S, p_T) или ее статистических характеристик для данного испытуемого. По всей видимости, только оценки этой функции, полученные на основании лонгитюдных исследований, могут обладать свойством воспроизводимости. Иными словами, данное свойство носит интегральный характер, но никак не локальный, т.е. никакая отдельная запись ЭЭГ в состоянии ЗГ1 не является уникальной и не может быть использована для однозначной идентификации конкретного испытуемого при других условиях регистрации.

Анализ диаграмм рассеяния значений p_S и p_T, полученных при выполнении других заданий в нашем эксперименте, показал, что и во всех этих случаях у испытуемого отсутствует временна́я воспроизводимость используемых нами интегральных параметров ЭЭГ. В табл. 2 приведены оценки статистических характеристик распределений значений p_S и p_T, полученные для всех заданий на основе всех регистраций ЭЭГ и включающие в себя моды, средние значения, среднеквадратические отклонения и коэффициенты вариаций. Согласно этим оценкам распределение значений p_S и p_T в состоянии ЗГ1 в среднем смещено в сторону бо́льших значений p_S и p_T по сравнению с состояниями ЗГ2–ЗГ4. В рамках принятой нами концепции это может означать, что первоначальное состояние покоя ЗГ1 в эксперименте в среднем более стохастично по сравнению с последующими состояниями ЗГ2–ЗГ4, которые оказываются более детерминированными. При этом предшествующая когнитивная нагрузка в виде устного счета и вербального теста приводит в среднем к увеличению этой детерминированности, что наглядно проявляется в состоянии ЗГ3.

Важно отметить, что распределения значений p_S и p_T, полученные для заданий АУ1−АУ6, оказались схожими как между собой, так и с соответствующими распределениями для состояний ЗГ2 и ЗГ4. Их отличительной особенностью оказалась наибольшая компактность среди всех распределений, где под компактностью понимается минимальность площади прямоугольника под нормализованной гистограммой при заданном уровне доверительной вероятности. Вполне вероятно, что данная особенность обусловлена меньшей степенью неопределенности у испытуемого относительно выполнения того или иного аутогенного упражнения, поскольку есть четкая фиксация на определенном органе и сосредоточенность на достижении ощущения в нем теплоты. В этом плане состояние покоя у испытуемого оказывается более “размазанным” и, в действительности состоит, по-видимому, из набора психологических микросостояний, переходы между которыми не всегда поддаются контролю. Тем не менее, согласно табл. 2, 10 состояний ЗГ1–ЗГ4 и АУ1–АУ6 оказываются близки между собой по статистическим характеристикам. Если взглянуть на локализацию средних значений ${{\bar {p}}_{S}}$ и ${{\bar {p}}_{T}}$, относящихся ко всем заданиям и всем датам регистрации ЭЭГ, представленную на рис. 2, то на нем можно визуально выделить 3 кластера, один из которых как раз и образуют эти 10 состояний. Учитывая отмеченную статистическую близость между ними, можно предположить, что все они являются равноправными реализациями некоего обобщенного состояния покоя при ЗГ, которое характеризует психофизиологический тип данного испытуемого. Иными словами, ни одно из них не может описать состояния покоя при ЗГ в целом. Однако рассматривая их всех в совокупности в рамках отдельной регистрации ЭЭГ, можно определить какое из них в среднем находится ближе к началу координат в пространстве интегральных параметров (p_S, p_T). Данное состояние можно определить, как состояние наибольшего покоя в момент проведения эксперимента.

Второй кластер на рис. 2 соответствует состоянию покоя при ОГ и состоит всего из одной точки, поскольку это состояние лишь единожды встречается в принятой нами последовательности выполнения заданий в эксперименте. Согласно табл. 2, оно с высокой степенью статистической достоверности отличается как от состояний ЗГ1–ЗГ4, так и от состояний при выполнении когнитивных заданий, которые образуют третий кластер в пространстве параметров (${{\bar {p}}_{S}}$, ${{\bar {p}}_{T}}$). Отличие между состояниями покоя при ОГ и ЗГ ранее было показано в работе [32] на основе сравнения ряда усредненных параметров ЭЭГ в этих состояниях, включая средние значения абсолютной мощности и средние значения когерентности ЭЭГ в различных частотных диапазонах. Согласно работе [32] данное отличие обусловлено, по-видимому, тем, что при закрытых глазах обеспечивается готовность к обработке преимущественно внутренней информации, тогда как при открытых глазах – к обработке информации, поступающей извне.

Следует отметить, что предложенное ранее разделение всей совокупности средних значений (${{\bar {p}}_{S}}$, ${{\bar {p}}_{T}}$) на 3 кластера весьма условно. Тем не менее, в рамках этой кластеризации удается в среднем разделить состояния при выполнении когнитивных заданий и состояния покоя при закрытых и открытых глазах. При этом, принимая во внимание моды распределений, приведенные в табл. 2, можно разделить также и типы когнитивных заданий, использованных в нашем эксперименте.

Если ранжировать выделенные нами кластера по степени удаленности от начала координат (0,0), то наименее удаленным оказывается кластер, соответствующий обобщенному состоянию покоя при ЗГ, а наиболее удаленным – кластер, отвечающий состоянию покоя при ОГ. Кластер, соответствующий выполнению когнитивных задач, в нашем случае занимает промежуточное положение. Это наводит на мысль об использовании средних значений (${{\bar {p}}_{S}}$, ${{\bar {p}}_{T}}$) в состоянии покоя при ЗГ и ОГ в качестве реперных точек характерного динамического диапазона нормированной ЭЭГ испытуемого в пространстве интегральных параметров (p_S, p_T) при выполнении различных заданий. Подобная мысль о том, что состояния покоя при ЗГ и ОГ могут использоваться в качестве референтных при выполнении тестовых заданий, была высказана ранее в работе [32]. Здесь, однако, надо иметь ввиду, что согласно нашим результатам, состояние покоя при ЗГ в процессе проведения психофизиологического исследования не является стабильным и возникает вопрос о том, в какой момент этого исследования его следует принимать за референтное. С нашей точки зрения в качестве такового следует принять то состояние, которое в среднем окажется ближе к началу координат в пространстве переменных (p_S, p_T). По всей видимости, состоянию покоя при ОГ также свойственна некоторая вариабельность и в общем случае в качестве соответствующего референта имеет смысл брать состояние наиболее удаленное от начала координат.

Анализ вариабельности параметров p_S и p_T от регистрации к регистрации наводит на мысль о том, что для понимания ее природы нужно сделать предположение о наличии, по крайней мере, одного скрытого фактора, управляющего организацией пространственно-временно́й структуры ЭЭГ. Пока можно считать, что влияние этого фактора может производиться посредством изменения величины средней энергии E_Y, определенной согласно выражению (1). Можно полагать, что E_Y является естественным связующим звеном между p_S и p_T, определяя зависимость между ними в рамках модели второго порядка следующего вида:

где ${{\hat {E}}_{Y}}$ обозначает предсказанное значение E_Y для данных значений p_S и p_T, когда параметры a₀, a₁, a₂, a₁₂, a₁₁ и a₂₂ определены. Следует заметить, что при рассмотрении “случайной” ЭЭГ (p_S = p_T = 1) ${{\hat {E}}_{Y}}$ = 1 и сумма всех параметров должна равняться единице. Это означает, что независимыми из них являются только пять. По мере уменьшения стохастичности ЭЭГ-величина средней энергии ${{\hat {E}}_{Y}}$ возрастает, поскольку нормировочный множитель, определяемый det(Σ_X), уменьшается.

Было получено, что предложенная модель (2) обладает сравнительно высокой предсказательной силой. Так, например, значение коэффициента детерминации R ² этой модели для всех состояний ЗГ1, включающих в себя более чем 1500 значений p_S и p_T, оказалось равным 0.988. Иллюстрацией этому служит приведенная на рис. 3 диаграмма рассеяния предсказанных значений ${{\hat {E}}_{Y}}$ относительно их истинных значений E_Y, рассчитанных по формуле (1).

Столь же высокие значения R² модель (2) продемонстрировала и для других состояний испытуемого. Зависимость параметров a₀, a₁, a₂, a₁₂, a₁₁ и a₂₂ от некоторых типов выполняемых заданий приведена на рис. 4.

Следует отметить, что сравнительно высокая точность предсказания величины средней энергии в виде (2) свидетельствует о том, что в действительности пространственно-временна́я организация биоэлектрической активности головного мозга может характеризоваться некоторой неопределенностью, выражающейся в возможности реализации различных комбинаций (p_S, p_T) при заданном значении E_Y. Вполне вероятно, что эта неопределенность является одной из причин внутрииндивидуальной вариабельности параметров ЭЭГ. Другой причиной может быть временна́я нестабильность самой E_Y, которая может быть обусловлена флуктуациями температуры мозга. В работе [33] было отмечено, что изменения в интегральной биоэлектрической активности мозга, регистрируемой методом ЭЭГ, в определенной степени оказываются подобными флуктуациям этой температуры. Величина этих флуктуаций у крыс, кошек, собак и обезьян, согласно работы [33], может достигать ±2–3°C при неизменной внешней температуре и определяется состоянием, в котором находятся животные. С точки зрения D. Papo (https://arxiv.org/abs/1310.2906) температуру может оказывать влияние на формирование биоэлектрической активности мозга, выступая в качестве как управляющего параметра, так и параметра порядка.

На рис. 5 приведена гистограмма относительных частот выборочной величины энергии E_Y в состоянии ЗГ1 за весь период исследований и ее аппроксимация с помощью бета распределения второго рода. Отметим, что любая локальная выборка E_Y, относящаяся к отдельной регистрации ЭЭГ, охватывает лишь часть диапазона изменения E_Y в целом, которое представлено на рис. 5. Это является лишним свидетельством того, что бессмысленно всякий раз ожидать воспроизводимости результатов анализа ЭЭГ. Таковая может иметь место только в глобальном смысле, т.е. в смысле воспроизводимости распределения, оценка которого приведена на рис. 5.

Для оценки периодичности временно́го ряда, составленного из средних значений энергии Ē_Y для состояния ЗГ1 за весь период наблюдений, предлагается сравнительно простая модель вида:

где T_Y, A_Y, B_Y и θ_Y – неизвестные параметры, а ε_Y – случайная величина, характеризующая ошибку измерений Ē_Y. В данной модели поиск периодов T_Y производился методом последовательного перебора от одного дня до 60 дней с интервалом в один день. При каждом значении T_Y параметры A_Y, B_Y и θ_Y оценивались с помощью взвешенного метода наименьших квадратов и в качестве оптимальных параметров выбирались те, при которых стандартная ошибка линейной модели регрессии (1) оказывалась минимальной. В результате – модель (3) продемонстрировала приблизительно одинаковую точность описания эмпирических данных при T_Y = 21 и 25 дней. Следует заметить, что полученные нами величины T_Y согласуются с оценками значений циклов уровней тестостерона в плазме у мужчин с периодами от 8 до 30 дней, при кластере периодов около 20–22 дней [34].

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Основной особенностью разнообразных ЭЭГ-исследований является слабая временна́я воспроизводимость результатов их анализа, даже если речь идет о конкретном испытуемом и при использовании идентичных методов обработки ЭЭГ. Данная работа представляет собой наглядную этому иллюстрацию и заставляет задуматься о причинах происходящего. И ответ здесь следует искать не в плоскости планирования и проведения все более и более изощренных экспериментов. В связи с этим можно привести слова А. Эйнштейна, высказанные им в свое время применительно к физике, но звучащие актуально и в нейрофизиологии и нейропсихологии: “Не накапливание экспериментальных данных, а лишь дерзкое умозаключение сможет продвинуть нас сразу далеко вперед. Невразумительных экспериментов у нас и так больше, чем достаточно” [35]. Они говорят о том, что эксперимент сам по себе не может породить теорию. А без соответствующей теории вероятность извлечения из эксперимента принципиально новой информации относительно невысока. Круг замкнулся. И чтобы из него выйти, необходимо, прежде всего, понять природу изменчивости ЭЭГ-процессов. Она должна выражаться в терминах единой пространственно-временно́й парадигмы. Именно благодаря ей появляется возможность по-новому взглянуть на уже имеющиеся экспериментальные данные и, при необходимости, осознанно получать новые.

В настоящей работе была предпринята попытка развить представление образа ЭЭГ-процессов в рамках этой парадигмы с использованием двух интегральных переменных, одна из которых суть пространственная, а другая – временна́я. Авторы настоящей статьи не считают, что предлагаемый образ является истиной в последней инстанции, но он уже сейчас позволяет прояснить некоторые проблемы, связанные с описанием и идентификацией состояний испытуемого в покое и при выполнении различных заданий. Подтверждением этого может служить, например, рис. 1, на котором четко разделяются два состояния ЗГ1 испытуемого, оказывающиеся практически неразличимыми при проекции диаграммы рассеяния точек на пространственную или временну́ю оси по отдельности.

Важно подчеркнуть, что образ ЭЭГ-процессов в пространстве двух переменных p_S и p_T представляется не в виде одной точки, а в виде множества точек, ограниченного приблизительно эллиптической кривой. Данное множество характеризует выборочную совокупность соответствующих переменных, которая формируется под воздействием конкретных (внешних и внутренних) факторов. Было показано, что взаимосвязь между точками этого множества не является случайной, а описывается нелинейной зависимостью (2), в которой связующим звеном оказывается величина средней энергии E_Y. При этом оказалось, что функциональный вид (2) остается неизменным вне зависимости от типа выполняемого задания как в процессе отдельной записи ЭЭГ, так и для всей совокупности записей в целом. Меняются только значения самих коэффициентов и эта изменчивость отражена на рис. 5. Как показали наши дополнительные исследования, проведенные на случайной выборке испытуемых в состоянии покоя с закрытыми и открытыми глазами, данная зависимость оказалась универсальной для любого из них. Конкретика для каждого испытуемого отражалась лишь в характерных для него значениях параметров a₀, a₁, a₂, a₁₂, a₁₁ и a₂₂. Есть основания полагать, что данная совокупность параметров, оцененная на основе серии лонгитюдных экспериментов подобных нашим, может быть использована в качестве вектора признаков конкретного испытуемого и использоваться для его идентификации. Серия в данном случае оказывается необходимой для обеспечения по возможности бо́льшего диапазона значений средней энергии E_Y и, соответственно, более адекватной оценки указанных параметров. Такое требование обусловлено тем, что в каждой отдельной выборке не обязательно в полной мере могут проявиться все факторы, действующие в генеральной совокупности. Иными словами, каждая отдельная выборка может неадекватно отражать или не полностью описывать статистическую картину, свойственную генеральной совокупности данных. Применительно к нашему случаю, диаграммы рассеяния параметров в отдельные дни наблюдений характеризуют как раз их выборочную изменчивость, обусловленную случайными факторами, тогда как вариабельность соответствующих средних значений от регистрации к регистрации может характеризовать их функциональную (динамическую) изменчивость, обусловленную колебаниями доминирующих физиологических факторов, таких как гормональный фон, насыщение крови кислородом и т.п. Для проверки данного предположения требуется проведение комплексного электрофизиологического эксперимента, включающего в себя, наряду с регистрацией ЭЭГ, измерение указанных физиологических параметров.

Предложенная зависимость между переменными p_S и p_T в виде выражения (2) допускает возможность “обмена” пространственной и временно́й составляющих ЭЭГ-процессов при заданном значении E_Y. Это означает, что, на соответствующем этому выражению участке кривой второго порядка, можно выделить множество пар переменных (p_S, p_T) неразличимых на “энергетическом” уровне, поскольку все они относятся к одному и тому же значению E_Y. В данном случае можно говорить о некотором принципе неопределенности, когда при фиксированном значении E_Y отсутствует единственно возможный выбор пары (p_S, p_T). По сути дела, это означает, что при одинаковых энергетических затратах могут быть реализованы различные пространственно-временны́е структуры биоэлектрической активности мозга, характеристики которых будут определяться спецификой поставленной задачи. При этом характеристики могут обладать некоторой общностью (в статистическом смысле), но в среднем будут отличаться друг от друга, что, собственно, и отражено в табл. 2 и на рис. 4. Поскольку в процессе отдельной регистрации ЭЭГ мы имеем дело с ограниченной случайной выборкой значений p_S, p_T и E_Y из генеральной совокупности, то неудивительно, что раз от раза могут наблюдаться различные образы ЭЭГ-процессов даже при выполнении идентичных заданий. Иными словами, отсутствие выборочной временно́й воспроизводимости результатов ЭЭГ-анализа заложено в самой природе изучаемого случайного явления. Неизменным здесь может являться лишь закон распределения, которому подчиняются эти результаты.

Двукратные, трехкратные и четырехкратные регистрации ЭЭГ при ЗГ, проведенные на детях в разные дни (с интервалом более месяца), также продемонстрировали неидентичность диаграмм рассеяния наших параметров от регистрации к регистрации, что свидетельствует о том, что указанная ограниченность имеет общий характер и касается любого испытуемого.

При наличии только однократных регистраций ЭЭГ отдельных испытуемых в процессе выполнения какой-либо деятельности, диаграммы рассеяния интегральных параметров могут быть использованы для группирования испытуемых по типу их ЭЭГ, что позволит проводить более корректное сравнение испытуемых в пределах выделенных подгрупп.

Поскольку в процессе проведения исследований последовательность выполнения заданий всегда оставалась неизменной, то может возникнуть вопрос о том, насколько такая схема эксперимента является обоснованной по сравнению, например, с рандомизированной. Основным аргументом в пользу такого выбора послужило наше желание не вносить дополнительных источников вариабельности параметров в виде случайного чередования последействий предыдущей деятельности и преднастроек к последующей. Более того, использование фиксированной последовательности выполнения заданий дает возможность ее точного воспроизведения (в отличие от рандомизированной последовательности) другими исследователями и, соответственно, получению независимых оценок о возможности (или невозможности) обнаружения собственной специфичности испытуемого в процессе выполнения конкретной деятельности. Вместе с тем, не исключено, что такая очередность могла сказаться на обнаруженных статистически значимых различиях какого-то одного состояния от другого. Тем не менее, можно полагать, что данный фактор не является здесь основополагающим, поскольку согласно результатам корреляционного анализа отсутствует высокая значимая корреляция профилей средних значений параметров p_T и p_S для всех 13-ти состояний в различные даты регистрации ЭЭГ. Показательно, что очередность в последовательности заданий не оказывает существенного влияния на состояние покоя при закрытых глазах (ЗГ1−ЗГ4), что может свидетельствовать об устойчивости собственных характеристик испытуемого в данном состоянии. Более подробное обсуждение вопроса о связи физиологической специфичности испытуемых с введенными нами параметрами в условиях гипоксии приведено в работе [22].

Можно отметить также, что отсутствие перерыва между состояниями, не сказалось на статистических характеристиках интегральных параметров, относящихся к этим состояниям. Согласно полученным диаграммам рассеяния параметров p_T и p_S для всех 13-ти состояний в каждый отдельный день проведения эксперимента мы имеем дело с отсутствием ярко выраженных зон перехода между диаграммами. Это свидетельствует о способности испытуемого практически мгновенно переключаться между разнотипными заданиями, что говорит о низкой инерционности его ЭЭГ-процессов.

Согласно исходной постановки задачи в настоящей работе речь шла исключительно об интегральных параметрах, характеризующих пространственно-временну́ю организацию электрической активности мозга в целом. Чтобы специфично характеризовать топическую организацию деятельности мозга, в частности, при различных видах когнитивной деятельности, нужен пространственный анализ межкортикальных взаимодействий. Для проведения такого анализа в будущем нет никаких принципиальных ограничений, поскольку предложенный нами подход применим для оценки вариабельности параметров p_T и p_S для любой пары (тройки, четверки и т.д.) отведений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основная цель настоящей работы заключалась в том, чтобы показать, что широко представленные в литературе однократные оценки, характеризующие деятельность мозга человека в различных состояниях, включая состояния при выполнении когнитивной деятельности, вряд ли обладают достаточной индивидуальной специфичностью. На примере введенных интегральных параметров, характеризующих пространственную и временну́ю динамику ЭЭГ, было показано, что оценки этих параметров варьируют от регистрации к регистрации и зависят от массы обстоятельств различной природы, которые редко контролируются в процессе эксперимента. Именно по этой причине исследователи зачастую сталкиваются с проблемой невоспроизводимости получаемых ими разнообразных однократных оценок даже в однотипных, но разнесенных по времени экспериментах. На практике это означает, что ценность частных оценок оказывается чрезвычайно низкой. Все это напоминает тщетные попытки сделать какие-то обоснованные выводы о законе распределении любой случайной величины по ее единичной реализации.

Развиваемый нами подход к анализу ЭЭГ, основанный на использовании мультивариативной структурной функции первого порядка, позволяет оценивать изменение пространственно-временно́й организации электрической активности мозга в целом как в процессе отдельной регистрации ЭЭГ, так и в процессе лонгитюдных исследований. Именно представление ЭЭГ в виде целостного интегрального образа в пространстве двух переменных p_S и p_T выгодно отличает наш подход от классических корреляционного и гармонического анализов ЭЭГ, проводимых по отдельности. Дополнительным преимуществом нашего подхода является также отказ от использования только усредненных значений ЭЭГ-параметров в пользу рассмотрения соответствующих распределений, что, собственно, находится в русле современных тенденций развития нейронауки [36]. Именно благодаря этому становится понятно, что воспроизводимость может быть только на глобальном уровне, т.е. на уровне закона распределения генеральной совокупности параметров, но никак не на локальном, относящемся к случайной выборке из этой совокупности.

Важной особенностью интегральных параметров p_S и p_T является то, что они не являются полностью независимыми, т.е. существуют здесь в неразрывном единстве. Этого, собственно, и следовало ожидать, поскольку любое изменение пространственной организации ЭЭГ разворачивается во времени. При этом оказалось, что связующим звеном между этими параметрами выступает средняя энергия E_Y нормированных ЭЭГ-процессов. Предложенная нами зависимость в виде выражения (2) достаточно хорошо описывает нелинейную связь между p_S и p_T для всех состояний испытуемого, так как значение R ² оказывается очень близким к 1. Иными словами, функциональный вид этой зависимости можно считать неизменным как для конкретного испытуемого, так и для типа выполняемого им задания. Изменения индивидуальных нейрофизиологических механизмов обеспечения системной деятельности мозга у испытуемых в конкретной ситуации будут отражаться лишь в характерных для нее изменениях значений параметров a₀, a₁, a₂, a₁₂, a₁₁ и a₂₂. Мы предполагаем, что именно данная совокупность параметров может быть использована в качестве маркера для объективной оценки функционального состояния человека, находящегося под воздействием различных нагрузок.

Этические нормы. Все исследования проведены в соответствии с принципами биомедицинской этики, сформулированными в Хельсинкской декларации 1964 г. и ее последующих обновлениях, и одобрены Комиссией по этике Ученого совета Института эволюционной физиологии и биохимии им. И.М. Сеченова РАН (Санкт-Петербург).

Информированное согласие. Каждый участник исследования представил добровольное письменное информированное согласие, подписанное им после разъяснения ему потенциальных рисков, а также характера предстоящего исследования.

Финансирование работы. Исследование выполнено при поддержке Программы научных исследований президиума РАН № 18 (АААА-А18-118013190226-4).

Конфликт интересов. Авторы декларируют отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с публикацией данной статьи.