Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 2020, T. 494, № 1, стр. 42-46

Вылетающие в воздух брызги при падении капли в жидкость играют важную роль в природе и технологиях. “Центры конденсации” – остатки морских капелек, вынесенные струями воздуха в верхние слои атмосферы, влияют на образование облаков, локальную погоду и климат [1]. Вместе с брызгами в атмосферу попадают вирусы и бактерии [2]. Капли дождя и крупные сгустки воды, образующиеся при их слиянии, смачивают почву, частицы которой захватываются вылетающими брызгами, выносящими в воздух почвенные патогены [3]. Капельные системы применяются для охлаждения различных устройств, от микросхем в наземных условиях [4] до энергетических установок в космосе [5], долговечность работы которых зависит от числа брызг, вызывающих потерю хладоагента.

В исследованиях, которые начались в XIX веке с появлением искровых осветителей [6], кроме брызг были замечены пелена – плоская струйка, вылетающая из области слияния жидкостей, еще одна обратная кольцевая струйка на кромке венца [7] и летящие внутрь капельки [8]. Вещество капли распределено по поверхности жидкости в волокнах [9], на формирование которых влияет быстрая конверсия доступной потенциальной поверхностной энергии при слиянии жидкостей [10]. Практический интерес представляет определение геометрии поля брызг и длительности процесса их выброса. В данной работе впервые прослежена смена источников брызг при слиянии падающей капли с жидкостью в режиме генерации всплеска [8].

Опыты выполнены на стендах “ГФК ИПМех РАН” [11] с бассейнами размерами 30 × 30 × 5 см, $10 \times 10 \times 7$ см и 150 × 40 × 60 см с водопроводной водой [11], в которые свободно падали капли. Картина течения освещалась прожекторами ReyLab Xenos RH-1000 или светодиодными источниками Optronis MultiLED и регистрировалась видеокамерой Optronis CR 300 × 2 или фотоаппаратом Canon EOS 350D, которые запускались фотоприемником, регистрирующим пролет капли (методика приведена в [8–10]).

Параметры задачи – плотности воздуха ρ_a и воды ${{\rho }_{d}}$ (далее ${{\rho }_{{a,d}}}$); кинематическая ${{\nu }_{{\,a,d}}}$ и динамическая ${{\mu }_{{\,a,d}}}$ вязкости сред; полный $\sigma _{d}^{a}$ и нормированный коэффициент поверхностного натяжения $\gamma = \frac{{\sigma _{d}^{a}}}{{{{\rho }_{d}}}}$ см³/с²; ускорение свободного падения g, диаметр D, площадь поверхности ${{S}_{d}}$, объем V, масса M, скорость капли U в момент контакта и длительность слияния ${{\tau }_{D}} = \frac{D}{U}\sim {{10}^{{ - 3}}}$ c; доступная потенциальная поверхностная энергия ${{E}_{\sigma }} = \sigma {{S}_{d}}$, сосредоточенная в приповерхностном шаровом слое толщиной порядка размера молекулярного кластера ${{\delta }_{\sigma }}\sim {{10}^{{ - 6}}}$см, и кинетическая энергия E_d = $\frac{{M{{U}^{2}}}}{2}$. Характерное время преобразования доступной потенциальной энергии в другие формы определяется длительностью слияния приповерхностных слоев ${{\tau }_{c}}\sim \frac{{{{\delta }_{\sigma }}}}{U} \approx {{10}^{{ - 8}}}$ c.

В данной серии опытов капли воды или водного раствора ализариновых чернил диаметром 0.2 < $D < 0.5$ cм падали с высоты $5 < H < 84$ см и касались поверхности воды в бассейне со скоростью $1 < U < 4.05$ м/с. Параметры опытов: число Рейнольдса 2000 < Re = $\frac{{UD}}{\nu } < 20\,200$; число Фруда 20 < ${\text{ Fr}} = \frac{{{{U}^{2}}}}{{gD}} < 836$; число Бонда 0.54 < Bo = $\frac{{g{{D}^{2}}}}{\gamma }$ < < 3.38; число Онезорге $0.0017 < {\text{Oh}} = \frac{\nu }{{\sqrt {\gamma D} }}$ < < 0.0026; число Вебера $28 < We = \frac{{{{U}^{2}}D}}{\gamma } < 1100$. Рассмотрены течения в режиме формирования всплеска.

Соприкосновение капли с жидкостью сопровождается вылетом пелены с тонкими струйками (шипами) и брызг с их вершин (на рис. 1а, t = 0.2 мс, видны пять шипов длиной ${{l}_{s}} = $ 0.4 мм и толщиной ${{d}_{s}} = $ 0.05 мм в диапазоне углов от “2 до 4 часов”). Следы пелены шириной $\Delta {{r}_{e}} = $ 0.14 мм видны у основания струек (как и в [7] в опытах с маслом). Первые быстрые мелкие капельки диаметром $d_{b}^{1} = $ 0.03 мм, летящие со скоростью ${{u}_{r}}\sim 10$ м/с, опережают основную группу ($d_{b}^{2} = $ 0.1 мм) на Δr = = 0.3–5.5 мм. Синхронно вылетающие в радиальных направлениях капельки собраны в разделенных кольцевых слоях. Группы капелек последовательно вылетают с интервалом $\Delta \tau \sim 0.05$ мс.

Рис. 1.

Пелена и брызги первичного контакта капли с жидкостью (D = 0.27 см, $U = 2.9$ м/с, $\operatorname{Re} = 7800$, ${\text{We}} = 314$, ${\text{Fr}} = 318$, ${\text{Bo}} = 1$, ${\text{Oh}} = 0.0023$).

При слиянии c водой капли раствора чернил на фоне пелены ($\Delta {{r}_{e}}$ = 0.4 см) видны струйки длиной $0.4 < {{l}_{s}} < 1.0$ мм (рис. 1б, $t = $ 0.32 мс). Здесь также выделены первичные быстрые брызги и вылетающие с задержкой $\Delta \tau \approx 50$ мкс более крупные капельки. Их скорости отличаются в 4 раза.

В конце фазы погружения остаток капли, с искаженным изображением лежащей на дне маски, окружает светлое кольцо – дно каверны и темная оболочка – стенка венца (рис. 1в, t = 0.45 мс). На тонкой пелене, наклоненной наружу, видны две группы шипов (на “4 часа”) длиной $0.8 < {{l}_{s}} < 1.2$ мм. Еще одна группа шипов развернута внутрь к капле (на “3, 6, 9 часов”). Разнонаправленность шипов свидетельствует о сложной структуре венца, состоящего из нескольких слоев. Быстрый внутренний слой стягивается в купол под действием сил поверхностного натяжения и сминается. На концах складок возникают короткие, направленные внутрь шипы, с вершин которых вылетают капельки. В направлении на “6 часов” на падающей капле видна каверна с группой капиллярных волн, как и в [8]. Наружный слой повернут к поверхности воды. Со временем все слои сливаются и формируют единую кромку венца.

При регистрации картины течения в вертикальной плоскости источник света устанавливался позади капли на наклонной линии визирования (2°). Под невозмущенной поверхностью (рис. 2, отмечена белой линией) располагается зеркальное отражение картины. Контакт капли сопровождают три группы мелких брызг (ширина штрихов ${{d}_{d}} < $ 0.03 мм), летящих под углами 3°, 8° и 11° (рис. 2а, t < 0.03 мс). Скорость первой группы, состоящей из двух сгустков (внешнего тонкого $l_{d}^{1}$ = 2.0 мм и внутреннего $l_{d}^{2}$ = 1.14 мм) равна ${{u}_{r}}$ = = 20 м/с, второй – ${{u}_{r}}$ = 11 м/с. Толщина шипов $0.1 < {{d}_{s}}$ < 0.2 мм.

Рис. 2.

Радиальные и наклонные группы брызг импакта капли ($D = 0.42$ см, $U = 3.4$ м/с, $\operatorname{Re} = 14300$, ${\text{Fr}} = 290$, We = 700, ${\text{Bo}} = 2.4$, ${\text{Oh}} = 0.0018$, длина метки 1.5 мм, скорость съемки 10000 к/с).

За время $\Delta t = 0.1$ с первая группа брызг ($6^\circ < \varphi $ < < 13°) сместились от источника на 1.0 см, а вторая ($16^\circ < \varphi < 45^\circ $) – на 0.45 мм. В кадре появилась новая группа брызг, а также шеврон венца, наклоненный под углом 46°. Со временем проявляется зональная структура брызг: при t = 0.3 мс штрихи длиной ${{l}_{d}}$ = 0.7 мм разделены полосой 0.5 мм. Направления вылета основных групп капель сохраняются.

При $t$ = 0.5 мс брызги вылетают радиально под углом $12^\circ < \varphi < 23^\circ $ к горизонту и наклонно вниз с вершин двух зубцов со скоростью ${{u}_{s}}$ = 7.8 и 6.0 м/с, соответственно. Все источники действуют прерывисто, длительности пауз составляют $\Delta \tau \approx 50$ мкс. Погружение капли и рост венца сопровождаются плавным подъемом уровня жидкости. Число и скорость брызг плавно спадали с уменьшением скорости капли в диапазоне $2.4 < U < 3.4$ м/с.

На фотограмме окрашенные жидкостью капли струйки прослеживаются в венце и в расщепленной пелене с шипами длиной 2 $ < {{l}_{s}} < $ 3.5 мм и толщиной 0.07 $ < {{d}_{s}} < $ 0.16 мм (рис. 3, t = 1 мс). Постепенно слои сливаются в единый венец (t = 2.3 мс). Толщина пелены растет, меняется ее угловое положение. Траектории капель – штрихи, наклон которых растет по мере приближения к венцу, указывают на изменение положения и наклона шипа – источника всех брызг одной группы. Капли с шипов вылетают синхронно и собраны в разделенных кольцах.

Рис. 3.

Эволюция венца и поля брызг при погружении капли чернил ($D = 0.42$ см, $U = 3.9$ м/с, $\operatorname{Re} = 16800$, ${\text{Fr}} = 390$, We = 930, ${\text{Bo}} = 2.4$, ${\text{Oh}} = 0.0018$, длина меток 0.5 см).

Со временем число шипов убывает, их толщины (${{d}_{s}} \approx 0.1$ см при $t = 3.7$ мс) и размеры капелек растут. Шесть эшелонов капелек свидетельствуют о сохранении цикличности процесса. Шипы шеврона высотой $0.07 < {{h}_{c}} < 0.26$ см включают обе контактирующие жидкости. В картине распределения волокон (тонких – ${{d}_{f}} < 0.08$ мм и более толстых – ${{d}_{f}}\sim 0.3$ мм) проявляется зональная структура, создаваемая волнами. На дне каверны волокна сходятся, пересекаются и формируют сетку с треугольным и более редкими четырех- и пятиугольными ячейками.

Два эшелона крупных капель (${{d}_{b}}\sim 0.1$ cм), вылетающих с интервалом $\Delta t \approx 2$ мс и отстоящих на $\Delta r = $ 0.36 см наблюдаются при t = 10 мс. Толщина венца высотой ${{h}_{c}} = 0.47$ см переменная (от 0.6 до 0.9 мм), высота шипов на шевроне – от 1.2 до 2.6 мм. Расстояния между волокнами (толщиной от 0.1 до 0.3 мм) увеличиваются до 1.3 мм. Кольцевые структуры визуализируют капиллярные волны длиной $0.31 < \lambda < 0.36$ мм, бегущие от шеврона к основанию венца.

Эволюция формы каверны упавшей капли раствора чернил, изменения ее размеров показаны на рис. 4. Сложный рисунок на стенках каверны – проекция волокнистого распределения материала капли [9]. Последовательность сечений отражает динамику изменения геометрии каверны, форма которой искажается капиллярными волнами. В начале погружения капли, когда активно идет конверсия поверхностной энергии, дно каверны плоское (рис. 4а, $t = 0.6$ мс). Со временем середина дна продавливается, и каверна приобретает эллиптическую форму (рис. 4б, $t = 26$ мс).

Рис. 4.

Трансформация формы каверны: а, б – фотографии, в – последовательность контуров, г – зависимости диаметра (1) и глубины (2) от времени ($D = 0.42$ см, $U = 3.6$ м/с, $\operatorname{Re} = 15500$, ${\text{Fr}} = 330$, We = 800, ${\text{Bo}} = 2.4$, ${\text{Oh}} = 0.0018$).

Размеры каверны с хорошей точностью аппроксимируются функциями: ширина d(t) = = $0.9{{t}^{{0.33}}}$, глубина $h(t) = 0.245\;{{t}^{{0.54}}}$ ([d] = см, [t] = мс, точки на графике соответствуют приведенным контурам). Максимальная скорость роста ширины каверны ${{u}_{c}} = 10.5$ м/с, глубины – ${{w}_{c}} = 1.41$ м/с. Метки I ($t = 1.5$ мс) и II ($t = 17.2$ мс) отмечают полное слияние капли и вылет последней группы наиболее крупных капелек ${{d}_{b}} = $ 0.1 см.

Во всех проведенных опытах в вылетающих брызгах регистрировались обе сливающиеся жидкости в отличие от [12], где вещество капли считается сосредоточенным на дне каверны.