1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления
  4. T. 511, № 1, 2023

Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, 2023, T. 511, № 1, стр. 21-53

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ НАЧАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

М. А. Посицельская 1, *, Т. А. Рудченко 2, **, академик РАН А. Л. Семенов 3, 2, 4

1 АНО “Центр развития образовательной среды”
Москва, Россия

2 Институт кибернетики и образовательной информатики им. А.И. Берга, Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” Российской академии наук
Москва, Россия

3 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Москва, Россия

4 Институт математики и механики им. Н.И. Лобачевского
Казань, Россия

* E-mail: maria_posicel@mail.ru
** E-mail: rudchenko1@yandex.ru

Поступила в редакцию 21.01.2023
После доработки 16.02.2023
Принята к публикации 10.03.2023

Аннотация

В последние десятилетия в ряде российских школ реализуется уникальная на мировом уровне программа математического образования для начальной школы. В ней мир школьной арифметики радикально расширяется за счет базовых объектов современной математики и информатики. Эти объекты и операции над ними наглядны, что делает их намного более доступными, чем в традиционной арифметике. Расширяется и спектр видов деятельности за счет, например, введения стратегий перебора, выигрыша в игре, алгоритмов (тоже действующих в наглядной среде). Одновременно меняется позиция ученика – он самостоятельно открывает и строит математику, постоянно решает совершенно новые для него, но посильные задачи, которые “неизвестно-как-решать”. Ресурсы учащегося экономятся за счет применения компьютера для выполнения рутинных арифметических действий, учеником уже открытых и понятых. В работе подробно представлена реализация данного подхода, иллюстрируемая реальными примерами заданий, представительными для рассматриваемой программы и подхода в целом.

Ключевые слова: математическое образование, исследовательское обучение, начальная школа, арифметика, математическое моделирование в школе, неожиданные задачи, VUCA-мир

Список литературы

  1. Фрейденталь Х.М. Язык логики. М.: Наука, 1969. 136 с.

  2. Черч А. Введение в математическую логику, том 1 // Пер. с англ. B.C. Чернявского. Под ред. В.А. Успенского. М.: Издательство иностранной литературы, 1960. Оригинал: Church A. Introduction to Mathematical Logic, volume 1. Princeton, New Jersey, Princeton University Press, 1956.

  3. Мендельсон Э. Введение в математическую логику // Пер. с англ. Ф.А. Кабакова. Под ред. С.И. Адяна. М.: Наука, 1971. 320 с. Оргинал: Mendelson E. Introduction to Mathematical Logic. D van Nostrand Company, Inc., Princeton, New Jersey, 1963.

  4. Gosztonyi K. The ’New Math’ reform and Pedagogical Flows in Hungarian and French Mathematics Education // CERME 9 – Ninth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, Charles University in Prague, Faculty of Education; ERME, Prague, Czech Republic. Feb 2015. P. 1709–1716. https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01288002 (aктyaльнo нa 21.12.2022).

  5. Ершов А.П., Кушниренко А.Г., Лебедев Г.В., Семенов А.Л., Шень А.Х. Основы информатики и вычислительной техники: Проб. учебник для сред. учеб. заведений // Под ред. А.П. Ершова. М.: Просвещение, 1988. 207 с., ISBN 5-09-000593-1.

  6. Ershov A.P. Programming, the Second Literacy // Proceedings of the Computer and Education. Proc. IFIP TC3. 3-rd World Conference on Computer Education. WCCE81, Lousanne, Switzerland, 1981. P. 1–17.

  7. Ершов А.П. Программирование – вторая грамотность. Русская версия доклада на Всемирном конгрессе по обучению математике в Лозанне, Швейцария, 1981. http://ershov.iis.nsk.su/ru/second_literacy/article (актуально на 21.12.2022).

  8. Семенов А.Л. Концептуальные проблемы информатики, алгоритмики и программирования в школе // Вестник кибернетики. Международный журнал. 2016. № 2(22). С. 11–15.

  9. Рудченко Т.А., Семенов А.Л. Информатика. 1–4 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2021–2022.

  10. Семенов А.Л., Рудченко Т.А. Информатика. 5–6 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2019.

  11. Приказ Минобрнауки России от 6.10.2009 г. № 373 “Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования”. http://base.garant.ru/197127/ (актуально на 3.11.2019).

  12. Mobilis in mobili: личность в эпоху перемен // Под общ. ред. А. Асмолова. М.: Изд. дом ЯСК, 2018. 546 c. ISBN 978-5-907117-24-2. https://asmolovpsy.ru/wp-content/uploads/2022/12/mobilis-in-mobili.pdf

  13. Wolfram Mathematica. Наиболее полная система для современных технических вычислений в мире // https://www.wolfram.com/mathematica/

  14. Wolfram S. The Mathematica Book // Fifth Edition, Wolfram Media, Inc., 2003. 1488 p. ISBN: 1579550223.

  15. Константинов Н.Н., Семенов А.Л. Результативное образование в математической школе // Чебышевский сборник. 2021. Т. XXII. Вып. 1(77). С. 413–446. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-1-413-446

  16. Гальперин П.Я. Лекции по психологии: учебное пособие для студентов вузов. М.: Книжный дом “Университет”, 2002. 400 с. ISBN: 5-8013-0161-5.

  17. Келер В. Исследование интеллекта человекоподобных обезьян. Москва, 1930.

  18. Обухов А.С. Развитие исследовательской деятельности учащихся // 2-е изд., перераб. и доп. М.: Национальный книжный центр, 2015. – 280 с. ISBN 978-5-4441-0060-8.

  19. Башмаков М.И. Математика в кармане “Кенгуру”: международные олимпиады школьников. М.: Дрофа, 2010.

  20. Кенгуру. Математика для всех. Конкурсы для школьников // https://russian-kenguru.ru/konkursy/ kenguru (дата обращения 3 февраля 2023 г.).

  21. Mathematical Kangaroo // Страница Википедии на англ. яз. https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_Kangaroo (дата обращения 3 февраля 2023 г.).

  22. Big Ideas Learning // Страница Википедии на англ. яз. https://en.wikipedia.org/wiki/Big_Ideas_Learning (дата обращения 3 февраля 2023 г.).

  23. Бетелин В.Б., Кушниренко А.Г., Семенов А.Л., Сопрунов С.Ф. О цифровой грамотности и средах ее формирования // Информатика и ее применения. 2020. Т. 14. Вып. 4. С. 102–109. https://doi.org/10.14357/199222642004014

  24. Хартия цифрового пути школы. https://rffi.1sept.ru/document/charter (дата обращения 3 февраля 2023 г.).

  25. Guseltseva M., Asmolov A. Education As A Space Of Opportunities: From Human Capital To Human Potential // In Psychology of Subculture: Phenomenology and Contemporary Tendencies of Development, T. Martsinkovskaya, and V.R. Orestova (Eds.), European Proceedings of Social and Behavioural Sciences, Future Academy. 2019. V. 64. P. 40–45. https://doi.org/10.15405/epsbs.2019.07.6

  26. Семенов А.Л., Посицельская М.А., Посицельский С.Е. и др. Математика и информатика. 1–4 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений. М: МЦНМО, 2012–2021.

  27. Выготский Л.С., Лурия А.Р. Этюды по истории поведения. Обезьяна. Примитив. Ребенок. М.: Педагогика-Пресс, 1993. 224 с. ISBN 5-7155-0531-3.

  28. Бизам Д., Герцег Я. Игра и логика. 85 логических задач // Пер. с венгерского Ю.А. Данилина. М.: Мир, 1975. 358 с.

  29. Богомолова О.Б. Логические задачи // 4-е изд., испр. и доп. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. 277 с. ISBN 978-5-9963-1001-2.

  30. Звонкин А.К., Ландо С.К., Семенов А.Л., Вялый Н.М. Информатика. Алгоритмика. 6–7 классы. М.: Просвещение, 2006–2008.

  31. Levin I., Tsybulsky D. The Constructionist Learning Approach in the Digital Age // Creative Education. 2017. 8. P. 2463–2475. http://www.scirp.org/journal/ce. ISSN Online: 2151–4771.

  32. Dagiene V., Stupurienė G. Informatics Concepts and Computational Thinking in K–12 Education: A Lithuanian Perspective // Journal of Information Processing. 2016. 24(4). P. 732–739. https://doi.org/10.2197/ipsjjip.24.732

  33. Geraniou E., Jankvist U.T. Towards a Definition of “Mathematical Digital Competency” // Educational Studies in Mathematics. 2019. V. 102. P. 29–45. https://doi.org/10.1007/s10649-019-09893-8

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал