Доклады Российской академии наук. Науки о жизни, 2020, T. 491, № 1, стр. 146-150

Ряд вопросов о природе старения и интерпретации методов его количественного исчисления продолжают оставаться в центре внимания: возможность существования биологических пределов продолжительности жизни человека [1, 2]; изменение в истории и для разных стран скорости старения; изменение скорости старения в течение жизни, в том числе в возрастах долгожителей; увеличение максимальной продолжительности жизни [3, 4] и др. Анализ возрастной смертности является главным методом изучения старения [5] еще со времени исследований Gompertz [6].

Целью исследования было изучение изменений скорости старения по возрастной смертности для ряда стран мира в истории, главным образом в 20-м веке.

Хотя формула Гомперца первоначально была выведена чисто эмпирически из статистики смертности [6], в настоящее время она может быть выведена теоретически. Из общего определения – “старение – это снижение общей жизнеспособности с возрастом” и представления о том, что это является самопроизвольным, вероятностным процессом, можно рассматривать снижение жизнеспособности X с возрастом как процесс, аналогичный процессу радиоактивного распада, когда скорость уменьшения количества элементов пропорциональна их текущему количеству в данный момент: dX/dt = –kX, где k – коэффициент пропорциональности. Соответственно, для времени t количество оставшихся жизнеспособных элементов будет следующим:

Отсюда, считая, что общая смертность m для популяции обратно пропорциональна жизнеспособности, т.е. m = 1/X, получаем известную формулу Гомперца–Мейкема с общепринятыми коэффициентами:

Для оценки скорости старения можно использовать показатели: m-A (интенсивность смертности без фонового внешнего компонента A, не зависимого от старения) и коэффициент возрастной смертности k, определяющий скорость нарастания смертности, зависимой от старения, а также Ro, определяющий, как считают, начальный уровень скорости старения.

Также можно использовать приращение интенсивности смертности d(m), которое нивелирует константу A; при этом показатель d(m) лучше отражает  собственно  скорость  старения,  чем m-A, так как в последнем случае используется среднее значение A, которая в реальности может значительно меняется для различных возрастных периодов. Снижение скорости старения позволяет дожить до более поздних возрастов, что позволяет для ее оценки использовать возраст полного вымирания для стандартной когорты (100 000 человек) – максимальную продолжительность жизни (МПЖ).

Мы проводили изучение возрастной смертности, основываясь на данных Human Mortality Database [7], охватывающей данные дожития стандартной когорты с 1741 по 2010 гг. для 40 стран (с разным доступным периодом в истории). Строили графики изменения общей интенсивности смертности m и ее приращения d(m) для соседних возрастов в логарифмическом масштабе в возрастах 1–110 лет с 10-летними интервалами в истории и рассчитывали показатели формулы Гомперца–Мейкема, используя известные методы [8].

Типичным модельным графиком Гомперца–Мейкема считают график, дающий в полулогарифмическом масштабе прямую с возраста окончания роста и развития (20–25 лет) и до возрастов долгожителей (85–90 лет). Однако реальные графики обычно демонстрируют разные формы кривой интенсивности смертности в истории, для разных стран и в разные возрастные периоды. Это может быть результатом влияния или внешних условий (которые отражает константа А) или изменения скорости старения, что, как считают, отражают параметры экспоненты – Ro и, главным образом, коэффициент k, а также показатель приращения интенсивности смертности d(m), который отслеживает изменения возрастной интенсивности смертности, исключая при расчетах константу А.

Пример типичного графика интенсивности смертности, имеющего сложный вид, показан на рис. 1. Там же показана расчетная кривая по формуле Гомперца–Мейкема, значительно отличающаяся от реальной в молодом возрасте и в период долгожительства, но даже при этом далекая от линейности (за счет влияния компоненты A).

Рис. 1.

Типичная кривая изменения интенсивности смертности с возрастом, Франция, 1930.

В то же время, использование графиков интенсивности смертности за вычетом внешнего компонента смертности – m-A, и графиков приращения интенсивности смертности – d(m), показывают, что линейная форма графика (в полулогарифмическом масштабе) сохраняется с периода окончания роста и развития и до возраста долгожителей: закономерности изменения скорости биологического старения остаются прежними в течение всего жизненного цикла, несмотря на выраженные изменения графиков общей смертности, на которые значимо влияют внешние факторы.

По вертикали – интенсивность смертности (логарифмический масштаб), по горизонтали – возраст доживших. Сверху вниз: расчетная кривая по формуле Гомперца–Мейкема (тонкая линия), реальная интенсивность смертности (жирная кривая), биологический компонент интенсивности смертности, отражающий старение (m-A, пунктирная линия) и приращение интенсивности смертности (d(m), нижняя линия).

На примере Франции, для которой имеются хорошо достоверные данные с 1850-х гг., видно (рис. 2), что скорость старения одинакова в истории страны вплоть до середины 20-го столетия (рис. 2а и 2б, сплошные линии графика). Однако, с середины 20-го столетия отмечается прогрессирующее резкое снижение кривых скорости старения (рис. 2а и 2б, точечные линии графика) для всех возрастов.

Рис. 2.

Скорость старения для страны в истории, Франция.

По вертикали на рис. 3 – интенсивность смертности (логарифмический масштаб). По горизонтали – возраст доживших. а – смертность без фонового компонента m-A, б – приращение интенсивности смертности d(m). Для Франции, годы: 1850–1870–1890–1900–1910–1920–1930–1940–1950–1970–1990–2000–2010. Годы после 1950-го выделены штрихованной линией.

На примере 20 стран, данные которых доступны с 1950 г. (Россия с 1960 г.), видно, что скорость старения (приращение интенсивности смертности) на примере 75-летних резко и постоянно снижается (рис. 3).

Рис. 3.

Изменение скорости старения 75-летних с средины 20-го века (20 стран).

Несколько отстает интенсивность смертности постсоветского пространства (штриховые линии), в особенности России; значительное улучшение демографических показателей для России отмечается лишь к 2014 г. [9].

На рис. 3 – по вертикали – приращение интенсивность смертности d(m) (логарифмический масштаб). По горизонтали – возраст доживших. Сверху вниз страны: Португалия, Финляндия, Япония, Венгрия, Новая Зеландия, Чехия, Швейцария, Эстония, Польша, Швеция, Италия, Австралия, Англия, Испания, Франция, Латвия, Норвегия, Россия (рис. 3, жирная линия), США, Канада. Штриховые линии – постсоветские страны.

Для 65-летних лиц для 12 стран, по которым имеются данные с 1900 г. (Бельгия, Дания, Англия, Финляндия, Франция, Исландия, Италия, Нидерланды, Норвегия, Шотландия, Швеция и Швейцария), снижение параметра m-A за 100 лет к 2000 г. составило в среднем 2.79 раза (с 0.0313 ± ± 0.0070 до 0.0112 ± 0.0019; Р < 0.001); аналогично для параметра d(m) в среднем 2.76 раза (с 0.00273 ± ± 0.00058 до 0.00099 ± 0.000026; Р < 0.001). Снижение было тем больше, чем выше был начальный уровень старения в 1900 году: r = –0.51 для параметра d(m).

С середины 20-го века снижается также компонент k формулы Гомперца–Мейкема, отражающий экспоненциально растущую интенсивность смертности с возрастом, что принято за основную характеристику скорости старения: если, для 12 стран, он составлял в 1920 г. 0.106 ± 0.008, то через 50 лет, к 1970 г. он составил 0.095 ± 0.005 (P < 0.001): снижение более чем на 10%. Корреляция компонента k с текущим годом, на примере истории Франции, за 1900–1940 гг. отсутствует (коэффициент детерминации R² = 0.21), тогда как с 1950 г. корреляция становится высоко значимой (R² = 0.88). В начале 21-го века компонент A во многих странах становится отрицательным, в то же время компонент k, отражающий скорость старения, уменьшается в наибольшей степени.

Аналогично снижается коэффициент Ro, отражающий базовый уровень старения – для 12 стран с 1900 к 2000 г. в 2.6 раза (P < 0.02).

За это же время показатель внешних влияний на интенсивность смертности – коэффициент Мейкема A снижается в 24 раза.

Максимальная продолжительность жизни, как возраст полного вымирания стандартной когорты, увеличивается: например, для Франции: со 105–106 лет за 1840–1940 гг. до 114 в 2010 г.; а для 12 стран: со 104–109 лет в 1900 г. до 111–113 лет в 2000 г. (в среднем на 5 лет: с 106.3 ± ± 1.5 лет до 111.5 ± 0.7 лет, P < 0.001).

Наследственность может вносить, видимо, до 25% в длительность жизни и формирует феномен долгожителей [10, 11], влияя, однако, лишь на заключительные этапы жизни. Влияние внешних условий на скорость старения в целом также вполне вероятно [12, 13]. Мы предложили взгляд на старение, сближающий патологические изменения при естественном старении и при возрастных заболеваниях [14]: изменения общей жизнеспособности при обоих процессах эквивалентно влиянию на биологическое старение. В таком случае профилактика возрастных заболеваний и высокий уровень медицинской и социальной помощи при высоком качестве жизни будут сказываться на видимой скорости старения.

Таким образом, использование нескольких показателей скорости старения для ряда стран мира однозначно указывает на снижение скорости биологического старения с середины 20-го века. Это является весьма обнадеживающим результатом, так как до настоящего времени поиски геропротекторов для человека не давали значимых результатом [15], хотя в эксперименте удается сдерживать и даже обращать старение животных, при этом влияния на регуляторные вегетативные центры дают наиболее интересные результаты [16].