Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 2020, T. 56, № 3, стр. 280-292

ВВЕДЕНИЕ

Одно из основных направлений развития современных климатических моделей и моделей общей циркуляции атмосферы, которые активно разрабатываются в Институте вычислительной математики им. Г.И. Марчука (ИВМ РАН) в течение четырех десятилетий, состоит в переходе к комплексным моделям Земной системы и, в частности, подразумевает включение описания верхних слоев атмосферы, в том числе и Земной ионосферы. Ядро современных моделей динамики атмосферы – решение уравнений гидротермодинамики газа в приближении тонкого сферического слоя – остается применимым вплоть до высот 500–600 км. В то же время разработка модели Земной системы, включающей термосферу и ионосферу, представляет собой самостоятельную проблему. В рамках решения данной задачи в ИВМ РАН созданы и развиваются отдельные модели общей циркуляции нижней и средней атмосферы, термосферы, а также ионосферы Земли [1–5].

Известно, что состояние системы термосфера-ионосфера главным образом представляет интерес для решения ряда задач космической отрасли [6, 7]. Оно определяет условия для осуществления дальней радиосвязи, а также движения космических аппаратов, что важно учитывать при спутниковой геолокации, радиокоммуникации и решении других прикладных задач. В то же время характеристики термосферы и ионосферы тесно связаны как друг с другом, так и с динамикой нижних слоев атмосферы, и в последнее десятилетие в исследованиях ионосферы и термосферы все чаще обозначается существенная роль динамических процессов и влияния нижних слоев атмосферы [6, 8]. Возникающие в настоящее время проблемы в корректном описании глобального состояния верхней атмосферы и механизмов ее изменчивости определяют необходимость создания совместных моделей термосферы и ионосферы, а также включения их в модели Земной системы.

Традиционный подход к описанию характеристик ионосферы и термосферы связан с построением отдельных эмпирических моделей на основе обработки данных наблюдений [6, 7, 9]. Такие модели верхней атмосферы в основном являются обобщением локальных данных (спутниковых измерений вдоль траекторий движения, ионозондов и др.) и по большей части ограничены для применения к описанию изменчивости глобального состояния системы термосфера–ионосфера.

В то же время количество, уровень развития и прикладного применения глобальных численных моделей ионосферы и термосферы в настоящее время не так высоки в сравнении как с эмпирическими и полуэмпирическими моделями, так и моделями нижних слоев атмосферы. Наиболее развитые современные совместные модели термосферы и ионосферы и включающие их модели Земной системы разрабатываются и развиваются в основном в крупных мировых институтах [9], к примерам таких моделей можно отнести TIEM-GCM, WACCM и другие версии моделей, разрабатываемые в американском центре NCAR [10, 11]; модели CTIP-CMAT, WAM и IDEA [12, 13]; отечественные модели GCM-TIP [14] и др. [15, 16]. Разработка глобальных моделей такого уровня для верхней атмосферы позволит как обоснованно рассматривать проблемы объяснения механизмов формирования наблюдаемых характеристик изменчивости ионосферы и термосферы, так и использовать их результаты для решения прикладных задач.

Специфику описания глобального состояния и динамики термосферы Земли (область высот 90–500 км) составляют ключевая роль в ее формировании поглощения коротковолнового солнечного излучения, определяющего резкий рост температуры с высотой и преобладание термических приливов в крупномасштабной динамике, а также сильная разреженность и неоднородность газового состава, что обуславливает значительное влияние процессов молекулярной диффузии и теплопроводности [1, 2]. Также отметим, что динамическое взаимодействие нейтральной термосферы и ионосферы является одним из ключевых процессов формирования структуры циркуляции термосферы, особенно в ее нижних слоях [1, 5]. Что касается описания процессов формирования Земной ионосферы, в нижних слоях (D и E слои, 60–130 км) ключевыми процессами являются ионизация и плазмохимические взаимодействия, а времена динамических переносов по сравнению с ними малы, в свою очередь, в верхних слоях (F слои, 130–600 км) ключевыми становятся динамика плазмы и ее взаимодействие с магнитными и электрическими полями. В то же время процессы ионизации нейтральной атмосферы в нижних слоях существенно сложнее, чем в верхних. Роль термосферы в формировании ионосферы напрямую связана как с непосредственным участием нейтралов в процессах ионизации и химических преобразованиях, так и с их динамическим взаимодействием с ионами. В первом приближении сформулированные выше проблемы могут быть исследованы на основе метода разделения областей, взаимодействие между которыми осуществляется через соответствующие граничные условия и параметризации [1–5].

Целью данной работы является формулирование и верификация новой глобальной динамической совместной модели термосферы–ионосферы (для высот 90–500 км), основанной на созданной ранее модели общей циркуляции термосферы [1] и модели F слоя ионосферы [3]. Разработка глобальных моделей верхней атмосферы в ИВМ РАН в перспективе предполагает создание модели Земной системы, включающей согласованное описание всех слоев атмосферы от поверхности Земли вплоть до высот около 500 км.

Усовершенствованная версия модели общей циркуляции термосферы представлена в первом параграфе, коротко описаны ключевые параметризации основных физических процессов, характерных для термосферы, рассмотрены вычислительные особенности численной реализации модели термосферы. Более детально обсуждается роль взаимодействия термосферы с ионосферой. Во втором параграфе работы представлена динамическая модель F слоя ионосферы, сформулированы основные уравнения модели, коротко описан метод ее численной реализации. В третьей части приводится описание метода построения совместной модели термосферы–ионосферы. В четвертой части статьи представлены результаты контрольных численных экспериментов с представленными выше моделями и рассматривается роль взаимодействия термосферы и ионосферы. В заключении формулируются и обсуждаются основные результаты работы.

1. МОДЕЛЬ ОБЩЕЙ ЦИРКУЛЯЦИИ ТЕРМОСФЕРЫ

Используемая в данной работе версия глобальной трехмерной модели динамики термосферы Земли (для высот от 90 до 500 км) в целом соответствует модели, разработанной авторами ранее [1, 2]. На первом этапе работы основной проблемой была численная реализация динамического ядра модели и удовлетворительное воспроизведение основных особенностей общей циркуляции термосферы [1]. Второй этап был целиком посвящен приоритетной задаче правильного воспроизведения радиационных процессов в термосфере, по сути определяющих структуру глобальной циркуляции термосферы (рост температуры с высотой, доминирующие в динамике приливы и т.д.), а также энергетику фотохимических преобразований. Была разработана усовершенствованная версия модели термосферы с включением согласованного описания радиационных процессов с помощью созданных параметризаций [2]. На данном этапе работы проведен ряд усовершенствований численной реализации модели, а также детальное исследование воспроизведения состояния термосферы при различных внешних параметрах.

1.1. Описание модели

Остановимся подробнее на описании модели общей циркуляции термосферы, являющейся основой совместной модели. В модели решается система нелинейных примитивных уравнений гидротермодинамики атмосферы, записанная в сферической системе координат с нормированной изобарической вертикальной координатой. Система основных решаемых уравнений имеет следующий вид:

(1)

$\begin{gathered} \frac{{du}}{{dt}} - \left( {f + \frac{u}{a}{\text{tg}}\varphi } \right){v} + \frac{1}{{a\cos \varphi }}\left( {\frac{{\partial \Phi }}{{\partial \lambda }}} \right) = \\ = {{g}^{2}}\frac{\partial }{{\partial p}}\mu \rho \frac{{\partial u}}{{\partial p}} - F_{{in}}^{u}, \\ \frac{{d{v}}}{{dt}} + \left( {f + \frac{u}{a}{\text{tg}}\varphi } \right)u + \frac{1}{a}\left( {\frac{{\partial \Phi }}{{\partial \varphi }}} \right) = \\ = {{g}^{2}}\frac{\partial }{{\partial p}}\mu \rho \frac{{\partial {v}}}{{\partial p}} - F_{{in}}^{{v}},\,\,\,\,\frac{{\partial \Phi }}{{\partial p}} = - \frac{{RT}}{p}, \\ \frac{{dT}}{{dt}} - \dot {p}\frac{{RT}}{{p{{c}_{p}}}} = \frac{{{{g}^{2}}}}{{{{c}_{p}}}}\left[ {\frac{\partial }{{\partial p}}\chi \rho \frac{{\partial T}}{{\partial p}}} \right] + \varepsilon , \\ \frac{1}{{a\cos \varphi }}\left( {\frac{{\partial u}}{{\partial \lambda }} + \frac{{\partial {v}\cos \varphi }}{{\partial \varphi }}} \right) + \frac{{\partial{ \dot {p}}}}{{\partial p}} = 0, \\ \end{gathered} $

где $\frac{d}{{dt}} = \frac{\partial }{{\partial t}}$ + $\frac{u}{{a\cos \varphi }}\frac{\partial }{{\partial \lambda }}$ + $\frac{{v}}{a}\frac{\partial }{{\partial \varphi }} + \dot {p}\frac{\partial }{{\partial p}},$ $\dot {p} = {{dp} \mathord{\left/ {\vphantom {{dp} {dt}}} \right. \kern-0em} {dt}}.$

В данной системе (1) $\lambda ,\varphi ,t,p$ – долгота, широта, время и давление соответственно, $u,{v}$ – горизонтальные скорости, $\rho = \frac{p}{{RT}}$ – плотность газа, $\Phi = gz$ – поле геопотенциала ($z$ – высота от поверхности Земли), $a$ – радиус Земли, $f$ – параметр Кориолиса.

В правых частях уравнений движения и притока тепла учитываются скорости изменения импульса и внутренней энергии за счет физических процессов подсеточного масштаба, определяющих глобальное состояние термосферы и задаваемых соответствующими параметризациями [1]. Слагаемое $\varepsilon $ описывает суммарный нагрев за счет радиационных процессов, рассчитываемый с помощью отдельно разработанного радиационного блока, детали реализации которого представлены в работе [2].

В качестве краевых условий для этой системы уравнений предполагается периодичность решения по долготе и его ограниченность на полюсах. Нижняя граница для данной постановки является поверхностью постоянного давления ${{p}_{0}} = {{10}^{{ - 3}}}$ гПа, верхняя граница соответствует уровню $p = 4 \times {{10}^{{ - 10}}}$ гПа (около 500 км). Динамические краевые условия по вертикали для простоты выбраны в приближении твердой крышки. Нижнее краевое условие для уравнения теплопроводности для полной температуры задается в первом приближении постоянным значением средней мезосферной температуры ${{T}_{0}} = 180$ К. В качестве верхнего краевого условия используется условие излучения.

Первое слагаемое в правых частях уравнений для скоростей и температуры (1) описывает процессы вертикальной диффузии и теплопроводности (с коэффициентами $\mu $ и $\chi $ соответственно). В модели учитывается как молекулярная вязкость и теплопроводность, ключевые для верхних слоев термосферы, так и влияние турбулентного перемешивания, связанного с обрушением внутренних гравитационных волн (ВГВ), распространяющихся из мезосферы, с помощью простого приближения [2]. В радиационном блоке учитывается нагрев и охлаждение воздуха от различных составляющих в процессе переноса излучения: ключевыми являются нагрев за счет поглощения солнечного ультрафиолетового излучения, а также выхолаживание за счет инфракрасного излучения углекислого газа в нижних слоях термосферы [2]. Отметим при этом, что потоки солнечной радиации параметризованы, роль солнечной активности традиционно определяется параметром потока солнечной УФ радиации ${{F}_{{10.7}}}$ [2].

Остановимся подробнее на учете роли ионосферы при моделировании термосферы (члены ${{F}_{{in}}}$ в правых частях системы (1)). Взаимодействие термосферы и ионосферы осуществляется непосредственно обменом импульсом и энергией между заряженными и нейтральными частицами при столкновениях. В общем случае эта сила представляет собой интеграл столкновений при выводе уравнений движения из уравнения Больцмана [6, 7]. Поскольку атмосфера в верхних слоях на высотах 100–500 км является слабоионизированной плазмой, для нейтральных частиц существенный вклад вносят только столкновения с ионами (сила ион-нейтрального сопротивления). Условие локальной квазинейтральности для ионосферы связывает электронную концентрацию ${{n}_{e}}$ с суммарной ионной концентрацией ${{n}_{i}} = {{n}_{e}}.$

Из предварительных оценок хорошо известно, что существенным для общей динамики нейтрального газа в верхней атмосфере вкладом столкновений с ионами является взаимодействие в области динамо (90–150 км, главным образом E слой ионосферы). В данном случае в первом приближении для ионов с хорошей точностью ион-нейтральные столкновения локально уравновешиваются силой Лоренца [1, 6, 7].

(2)

$ - e{{n}_{i}}\left( {\overline {{{E}_{0}}} + \left[ {\overline {{{u}_{i}}} \times \overline B } \right]} \right) = \overline {{{F}_{{in}}}} = {{n}_{i}}{{m}_{i}}{{\nu }_{{in}}}(\bar {u} - \overline {{{u}_{i}}} ),$

где $\overline {{{E}_{0}}} $ напряженность внешнего электрического поля, $\bar {B}$ – магнитное поле Земли, $\bar {u}$ – трехмерный вектор скорости термосферы (нейтрального газа), $\overline {{{u}_{i}}} $ – дрейфовая скорость ионов в системе отсчета Земли, ${{\nu }_{{in}}}$ – частота столкновений ионов и нейтралов, $e$ – средний заряд иона, равный заряду электрона, ${{m}_{i}}$ – средняя атомная масса ионного газа. Тогда сила ион-нейтрального взаимодействия для термосферы $\overline {{{F}_{{ni}}}} = \overline {{{F}_{{in}}}} $ (в соответствии с третьим законом Ньютона). Отметим, что данное приближение главным образом применимо в нижних слоях термосферы и не отражает динамику ионосферной плазмы в F слое.

Поскольку термосфера (вместе с ионосферой) фактически является средой проводимости заряженных частиц в магнитном поле Земли, для малого объема проводящего газа в данных приближениях сила Лоренца может быть выражена через проводимость, так что

(3)

$\overline {{{F}_{{in}}}} = \left[ {\overline J \times \overline B } \right],$

где $\bar {J}$ – плотность тока. В данных приближениях применим закона Ома в обобщенной форме, и плотность тока в среде можно определять как [6, 7]:

(4)

$\bar {J} = \bar {\bar {\sigma }}\left( {\overline {{{E}_{0}}} + \left[ {\bar {u} \times \bar {B}} \right]} \right).$

Член $\left[ {\bar {u} \times \bar {B}} \right]$ описывает поле динамо-эффекта (индуцированного движением атмосферы в магнитном поле Земли). $\bar {\bar {\sigma }}$ представляет собой тензор проводимости, определяемый мгновенными характеристиками среды.

Магнитное поле Земли $\bar {B}$ с приемлемой точностью оценивается как поле диполя в общем случае с осью, не совпадающей с осью вращения Земли. Вектор геомагнитного поля $\bar {B}$ в сферической системе координат имеет компоненты:

(5)

$\vec {B} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{B}_{x}}} \\ {{{B}_{y}}} \\ {{{B}_{z}}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {B\cos I\sin D} \\ {B\cos I\cos D} \\ { - B\sin I} \end{array}} \right],$

где $I$ – угол наклонения (между горизонтальной плоскостью и вектором магнитного поля) и $D$ – угол склонения (между меридианом и проекцией вектора магнитного поля на горизонтальную плоскость). По величине магнитное поле в каждой точке может быть вычислено как $B(r,\theta )$ = = $\frac{{{{P}_{m}}}}{{{{r}^{3}}}}\sqrt {(1 + 3{{{\sin }}^{2}}\theta )} ,$ $\left( {90 - \theta } \right)$ – угол между магнитной осью и местом наблюдения (магнитная широта), ${{P}_{m}} = 7.8 \times {{10}^{{15}}}$ Тл · м³ – магнитный дипольный момент Земли.

Для модели термосферы в приведенных ниже численных экспериментах предполагается, что ${{E}_{0}} = 0,$ ось вращения Земли и геомагнитная ось совпадают (таким образом $\theta \approx \varphi ,$ склонение $D$ равно нулю, а угол наклонения можно выразить как $I = \arctan (2\tan \varphi )$). Тогда приближенное выражение для величины магнитного поля запишется следующим образом:

(6)

$\begin{gathered} \bar {B} = (0,B\cos I, - B\sin I), \\ B = \frac{{{{P}_{m}}}}{{{{{(a + z)}}^{3}}}}\sqrt {(1 + 3{{{\sin }}^{2}}\varphi )} , \\ \end{gathered} $

где высота от поверхности Земли z рассчитывается по давлению в соответствии с условием гидростатики (1). Используемый в рассматриваемых численных экспериментах с данной версией модели термосферы вертикальный профиль величины магнитного поля $B(\varphi ,p)$ представлен на рис. 1.

Рис. 1.

Вертикальный профиль магнитного поля $B(p,\varphi )$ [${{10}^{{ - 5}}}$ Тл], используемый в численных экспериментах с данной версией модели термосферы (по оси ординат – высота в координате $p$ [гПа] в логарифмическом масштабе, по оси абсцисс – широта).

С учетом сильной вертикальной диффузии и приближения гидростатики вклад силы Лоренца в уравнения движения нейтральной компоненты рассматривается только для горизонтальных компонент скорости ветра. После некоторых преобразований, следуя (3), (4), можно получить, что приток импульса для горизонтальных компонент скорости, обусловленный столкновениями с зарядами, может быть выражен как:

(7)

$\overline {F_{{in}}^{{u{v}}}} = \frac{1}{\rho }\overline {{{F}_{{ni}}}} = - \bar {\bar {D}}\bar {u},$

где $\bar {\bar {D}}$ – двумерный тензор ионного сопротивления, записанный только для горизонтальных компонент: $\bar {\bar {D}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{{D}_{{xx}}}}&{{{D}_{{xy}}}} \\ { - {{D}_{{xy}}}}&{{{D}_{{yy}}}} \end{array}} \right).$ Его коэффициенты могут быть вычислены как:

(8)

$\begin{gathered} {{D}_{{xx}}} = {{\sigma }_{P}}{{B}^{2}},\,\,\,\,{{D}_{{xy}}} = {{\sigma }_{H}}{{B}^{2}}\sin I, \\ {{D}_{{yy}}} = {{\sigma }_{P}}{{B}^{2}}{{\sin }^{2}}I, \\ \end{gathered} $

где ${{\sigma }_{P}}$ – продольная электропроводность Педерсена, ${{\sigma }_{H}}$ – поперечная электропроводность Холла. Следуя (4), в данных приближениях проводимости могут быть выражены в следующем виде [6, 7]:

(9)

${{\sigma }_{P}} = \frac{{{{n}_{i}}e}}{B}\left[ {\frac{{{{{{\nu }_{{in}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\nu }_{{in}}}} {{{\omega }_{i}}}}} \right. \kern-0em} {{{\omega }_{i}}}}}}{{1 + {{{\left( {{{{{\nu }_{{in}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\nu }_{{in}}}} {{{\omega }_{i}}}}} \right. \kern-0em} {{{\omega }_{i}}}}} \right)}}^{2}}}}} \right],\,\,\,\,{{\sigma }_{H}} = \frac{{{{n}_{i}}e}}{B}\left[ {\frac{{{{{\left( {{{{{\nu }_{{in}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\nu }_{{in}}}} {{{\omega }_{i}}}}} \right. \kern-0em} {{{\omega }_{i}}}}} \right)}}^{2}}}}{{1 + {{{\left( {{{{{\nu }_{{in}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\nu }_{{in}}}} {{{\omega }_{i}}}}} \right. \kern-0em} {{{\omega }_{i}}}}} \right)}}^{2}}}}} \right].$

В представленных выражениях ${{\omega }_{i}} = \frac{{eB}}{{{{m}_{i}}}}$ – циклотронная ионная частота. В первом приближении можно оценить ${{m}_{i}} \approx 2 \times {{10}^{{ - 26}}}$ кг, $B \approx 3 \times {{10}^{{ - 5}}}$ Тл, таким образом средняя для ионосферы оценка ${{\omega }_{i}} \approx 2 \times {{10}^{2}}$ с^–1.

Частота ${{\nu }_{{in}}}$ в общем случае определяется отдельно для взаимодействия разных газовых компонент c заряженными частицами. В первом приближении для термосферы данную величину можно обобщить следующей средней оценкой [1]:

(10)

${{\nu }_{{ni}}} = 5 \times {{10}^{{ - 16}}}({{n}_{i}} + {{n}_{n}})\,\,{{{\text{c}}}^{{ - 1}}},$

Здесь ${{n}_{n}} = {p \mathord{\left/ {\vphantom {p {kT}}} \right. \kern-0em} {kT}}$ – суммарная концентрация нейтральных частиц, которая для термосферы вычисляется, следуя уравнению состояния, $k$ – постоянная Больцмана.

Рассчитываемые в данной версии модели термосферы с помощью представленных оценок величины проводимостей Педерсена и Холла представлены на рис. 2. Эти профили показывают, что динамическое взаимодействие ионосферы и термосферы наиболее значительно для высот нижней термосферы, что было отмечено выше.

Рис. 2.

Вертикальные профили значений продольной ${{\sigma }_{P}}$ (серая линия) и поперечной электропроводностей ${{\sigma }_{H}}$ (черная линия), по координате $p$ [гПа] в логарифмическом масштабе, величины приведены в См/м.

Сила сопротивления для горизонтальных компонент скорости ветра в правых частях уравнений движения записывается в виде:

(11)

Таким образом, составляющие ион-нейтрального взаимодействия, определяющиеся слагаемыми с ${{D}_{{xx}}}$ и ${{D}_{{yy}}},$ действуют как сила аэродинамического сопротивления, а слагаемые с ${{D}_{{xy}}}$ – как закручивающая сила (аналогично силе Кориолиса).

Для ион-нейтрального взаимодействия можно учесть передаваемую в качестве джоулева тепла электродинамическую мощность. В описанных приближениях ее можно оценить, следуя обобщенной форме закона Джоуля–Ленца, выражение для притока тепла будет иметь вид:

(12)

$F_{{in}}^{T} = \frac{1}{{\rho {{c}_{p}}}}\left( {\bar {J}\bar {E}} \right) = \frac{{RT}}{{{{c}_{p}}p}}\left( {{{D}_{{xx}}}{{u}^{2}} + {{D}_{{yy}}}{{{v}}^{2}}} \right).$

Проведенные предварительные оценки и численные эксперименты с моделью термосферы показали, что данный процесс не вносит существенного вклада в формирование общей циркуляции при используемых на данном этапе параметрах и поэтому не учитывается в текущей версии модели.

2. МОДЕЛЬ F СЛОЯ ИОНОСФЕРЫ

Одной из центральных задач данной работы является объединение разработанной авторами глобальной динамической модели F слоя ионосферы [3] с представленной в предыдущем параграфе моделью общей циркуляции термосферы в совместную модель.

3. МЕТОДИКА ОБЪЕДИНЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ОБЩЕЙ ЦИРКУЛЯЦИИ ТЕРМОСФЕРЫ И F СЛОЯ ИОНОСФЕРЫ В СОВМЕСТНУЮ МОДЕЛЬ

В основе разрабатываемой совместной модели термосферы–ионосферы (высотная область 90–500 км) лежит согласованный расчет представленных выше модельных блоков на каждом шаге интегрирования по времени с интерактивным обменом ключевыми параметрами. Для численной реализации совместной модели взята разностная сетка модели термосферы (шаги сетки 2° по широте, 2.5° по долготе, 80 вертикальных уровней в p системе координат) [1], для модели ионосферы [3] горизонтальная сетка совпадала, а в вертикальном направлении использовалась равномерная сетка в z координате (значения необходимых для обмена параметров интерполировались с уровней постоянного давления и обратно).

Поскольку состояние термосферы является ключевым для формирования ионосферы, передача рассчитываемых параметров термосферы в блок модели F слоя ионосферы осуществлялась на каждом шаге по времени: в первую очередь передавалась нейтральная температура, давление, а также согласовывались параметры движения Солнца. Для расчета адвективного переноса ионосферной плазмы, вызванного нейтральным ветром, реализован отдельный блок расчета проекций скоростей нейтралов на направление вдоль магнитных силовых линий и перпендикулярной ему плоскости.

Остановимся на учете роли ионосферы при моделировании термосферы. Взаимодействие термосферы и ионосферы главным образом осуществляется непосредственно обменом импульсом и энергией между заряженными и нейтральными частицами при столкновениях. Как описано в первой части работы, в рассматриваемой модели общей циркуляции термосферы он учитывается с помощью отдельной параметризации ион-нейтрального сопротивления (11), внешним параметром для которой является величина концентрации ионов, необходимая для расчетов проводимостей в соответствующих коэффициентах (9). Таким образом, в первой версии совместной модели при согласованном моделировании динамики F слоя ионосферы и общей циркуляции термосферы на каждом шаге по времени в термосферный блок передавались значения электронной концентрации. При этом, поскольку в модели F слоя не учитываются процессы формирования Е слоя и, следовательно, нижние слои ионосферы рассчитываются с низкой точностью, осуществлялась поправка значений электронной концентрации в параметризации ион-нейтрального трения для высот ниже 150 км (использовалась процедура “наджинга”, в которой в качестве базового выбирался заданный профиль концентрации ионов [1]).

4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

Поскольку проблема исследования точности реализации и идентификации по данным наблюдений отдельных блоков моделей термосферы и F слоя ионосферы являлась предметом отдельных работ [1, 3, 5], в данной работе представлены результаты воспроизведения некоторых ключевых характеристик глобальной динамики термосферы и ионосферы по данным разработанной совместной модели с упором на взаимодействие этих систем. Таким образом, фактически в работе рассматривается проблема чувствительности глобального состояния каждой из систем к значимым характеристикам другой системы.

В данной работе рассматривалось поведение системы в рамках заданного суточного хода в условиях равноденствия. На первом этапе рассматривались вопросы чувствительности термосферы к ключевым параметрам ионосферы на основе отдельной модели циркуляции термосферы [2], чувствительность характеристик F слоя к параметрам термосферы на основе модели динамики ионосферы [5], а также чувствительности системы к вариациям солнечной активности.

Отметим, что обе модели продемонстрировали значительную чувствительность характеристик как термосферной циркуляции, так и распределения электронной концентрации к параметру солнечной активности, что подтверждает важность согласованного расчета солнечного цикла и его вариаций в рамках совместной модели. Наиболее чувствительной к солнечной активности является область верхних слоев (200–500 км). Температура нейтралов в термосфере значительно повышается при увеличении солнечной активности (на 20–30% при увеличении F10.7 в 2 раза), а концентрация электронов в F слое увеличивается на 40–70% при увеличении F10.7 в 2 раза.

Поскольку концентрация электронов является ключевым параметром для ион-нейтрального взаимодействия, которое играет основную роль в нижней части термосферы, наиболее чувствительными к изменениям поля концентрации оказались области нижней термосферы. Численные эксперименты с моделью общей циркуляции термосферы показывают, что глобальные вариации электронной концентрации не меняют структуры общей циркуляции термосферы, однако существенно влияют на величины как скоростей нейтрального ветра, так и температуры, главным образом в области 0–200 км. Уменьшение электронной концентрации вызывает дополнительное охлаждение в полярной области, соответственно, завышение величин зональных скоростей в струе в средних широтах, меридиональный и вертикальный перенос менялся незначительно (глобальное понижение концентрации на 10% вызывает дополнительное охлаждение термосферы в приполярных широтах в нижних слоях и потепление выше 200 км в среднем на 10–15%, см. рис. 1–3 работы [1]). Соответствующим образом меняются и амплитуды воспроизводимых суточных приливов в нижней термосфере.

Рис. 3.

Широтно-высотные распределения зонально осредненных значений отклонений температуры от глобального профиля (К) (вверху), зональной скорости (м/с) (в середине) и меридиональной скорости (м/с) (внизу) по данным контрольных численных экспериментов с моделью общей циркуляции термосферы ИВМ РАН (слева) и совместной моделью циркуляции термосферы–ионосферы (справа) для условий равноденствия.

На основе модели F слоя ионосферы исследовано влияние параметров термосферы на характер распределения дневной концентрации электронов. Поскольку вариации плотности и концентраций нейтралов в значительной мере определяются изменчивостью нейтральной температуры, воздействие термосферы на ионосферу в рамках рассматриваемых моделей определяется этим параметром. Численные эксперименты показали заметную нелинейную зависимость профилей электронной концентрации при вариациях температуры (повышение температуры на 10% вызывает увеличение концентрации в верхней ионосфере примерно на 5–15% и подъем максимума F слоя на 50–80 км, наиболее чувствительной областью является область высоких широт).

Первые эксперименты по включению учета адвективного переноса ионов, определяемого нейтральном ветром, показали заметное влияние параллельной магнитному полю составляющей скорости (главным образом в широтном и вертикальном переносе) и незначительное влияние перпендикулярной составляющей на перераспределения поля электронной концентрации при воспроизводимых в термосфере величинах скоростей нейтралов. Однако вопрос влияния динамики термосферы на ионосферу требует отдельного детального рассмотрения.

С представленной в данной работе совместной моделью термосферы–ионосферы проведен ряд контрольных численных экспериментов с целью тестирования и технической отладки, а также предварительного исследования и сопоставления взаимного влияния характеристик термосферы и ионосферы (сроком на 10–30 сут) в условиях весеннего равноденствия. Показано, что алгоритм численной реализации совместной модели термосферы–ионосферы работает, при заданных внешних воздействиях установление суточного цикла происходит через несколько дней расчета.

Полученные предварительные результаты моделирования как средних характеристик термосферы, так и F слоя ионосферы в рамках задачи воспроизведения суточного хода в целом соответствуют общепринятым оценкам и полученным ранее результатам при отдельном использовании этих модельных блоков. В качестве примера на рис. 3–4 представлены результаты воспроизведения некоторых ключевых характеристик циркуляции термосферы по данном совместной модели термосферы-ионосферы и модели термосферы [1] в сравнении: зонально осредненные профили отклонений температуры, средней зональной и меридиональной скорости, а также широтно-долготные вариации этих параметров для высоты порядка 250 км. Полученные предварительные результаты моделирования как средних характеристик термосферы, так и F слоя ионосферы в рамках задачи воспроизведения суточного хода в целом соответствуют полученным ранее результатам при отдельном использовании этих модельных блоков. Видно, что наибольшие изменения при включении расчета F слоя ионосферы циркуляция претерпела в нижних слоях. Значительное усиление струйных течений связано с существенным уменьшением по величине установившегося в рамках суточного цикла поля распределения концентрации электронов по данным модели F слоя по сравнению с задаваемым ранее (главным образом обоснованным тем, что ночная концентрация в данной версии модели ионосферы нулевая, что приводит к уменьшению ион-нейтрального трения и усилению ночной динамики). Эти изменения также видны на широтно-долготных распределениях. Полученные суточные вариации зональной скорости и температуры из-за более правильного учета суточного хода распределения электронной концентрации в целом стали ближе к результатам экспериментов с другими моделями и данными наблюдений, особенно при анализе воспроизведения характеристик приливов (значительно увеличились амплитуды основных крупномасштабных возмущений, выделилась полусуточная мода).

Рис. 4.

Широтно-долготные распределения значений отклонений температуры [К] (вверху), зональной скорости (м/с) (в середине) и меридиональной скорости (м/с) (внизу) на высотном уровне 4 × e^–6 Па (~120 км) для 12 ч Мск по данным контрольных численных экспериментов с моделью общей циркуляции термосферы (слева) при заданном распределении электронной концентрации и совместной моделью циркуляции термосферы–ионосферы (справа) для условий равноденствия.

На рис. 5 представлены результаты воспроизведения электронной концентрации по данном совместной модели термосферы-ионосферы и отдельной модели F слоя ионосферы при фиксированных термосферных параметрах [1]. Анализ результатов воспроизведения пространственного распределения электронной концентрации в совместной модели показал удовлетворительное воспроизведение характерного поведения F слоя в рамках суточного хода, при этом согласованный учет вариации параметров термосферы (в первую очередь температуры) внес значительный вклад в формирование структуры дневной ионосферы (заметно увеличен градиент полюс–экватор, изменились структуры профилей в приполярных и экваториальных областях). Отметим, что результаты, полученные на основе совместной модели, соответствуют данным о чувствительности профилей электронной концентрации к температуре [3].

Рис. 5.

Временнóй ход профилей электронной концентрации 10⁵ (см^–3) зонально осредненных значений отклонений на 60 с.ш. (вверху) и экваторе (внизу) в течение суток по данным контрольных численных экспериментов с моделью динамики F слоя ионосферы при заданной температуре (слева) и совместной моделью циркуляции термосферы–ионосферы (справа) для условий равноденствия.

Детальный анализ характерных структур совместной динамики термосферы и ионосферы будет представлен в отдельной работе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Коротко сформулируем основные результаты работы.

• Создана совместная модель глобальной динамики Земной термосферы и ионосферы (для высот 90–500 км) на основе объединения глобальной модели общей циркуляции термосферы и модели F слоя ионософеры.

• Представлено описание реализации каждого блока и методики объединения моделей.

• Исследованы чувствительности ключевых характеристик термосферы к параметрам ионосферы и чувствительность электронной концентрации к параметрам термосферы на основе отдельных моделей.

• Проведены контрольные численные эксперименты по воспроизведению общей циркуляции термосферы и ионосферы в рамках заданного суточного цикла на основе совместной модели. Показано удовлетворительное воспроизведение основных характеристик верхней атмосферы и взаимовлияние термосферы и ионосферы в рамках согласованной модели.

Благодарности. Работа выполнена в ИВМ РАН при поддержке РНФ, грант 17-17-01305.