1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Журнал физической химии
  4. T. 96, № 10, 2022

Журнал физической химии, 2022, T. 96, № 10, стр. 1404-1410

Вискозиметрические и денситометрические исследования систем вода–полиэтиленгликоль – KCl, KBr, KI

Б. Г. Пашаев a, *, М. Р. Раджабов a

a Бакинский государственный университет
Баку, Азербайджан

* E-mail: p.g.bakhtiyar@gmail.com

Поступила в редакцию 27.11.2021
После доработки 15.02.2022
Принята к публикации 21.03.2022

Полный текст (PDF)

Аннотация

Измерены динамическая вязкость и плотность систем вода–полиэтиленгликоль (ПЭГ), вода–ПЭ–KCl, вода–ПЭГ–KBr и вода–ПЭГ–KI в интервале температур 293.15–323.15 К и 0-0.001 мольных долей ПЭГ. Рассмотрены фракции ПЭГ со средней молекулярной массой MПЭГ = 3000 и 6000 г/моль. Концентрация солей (KCl, KBr, KI) в системах вода–ПЭГ–KCl, вода–ПЭГ–KBr, вода–ПЭГ–KI составляла 0.01 мол. доли. С использованием экспериментальных данных в указанном интервале температур и концентраций исследуемой системы рассчитаны активационные параметры вязкого течения (энергия Гиббса, энтальпия и энтропия), а также парциальный молярный объем ПЭГ в растворе. Выявлено, что с ростом концентрации активационные параметры вязкого течения увеличиваются, а парциальный молярный объем ПЭГ в растворе уменьшается. Описан простой способ определения числа гидратации макромолекулы полимера, и на основе этого способа рассчитано число гидратации макромолекулы ПЭГ в растворе. Обнаружено, что число гидратации макромолекулы ПЭГ уменьшается с ростом температуры и увеличивается с увеличением молекулярной массы.

Ключевые слова: полиэтиленгликоль (ПЭГ), KCl, KBr, KI, активационные параметры, парциальный молярный объем, число гидратации

Полиэтиленгликоль (ПЭГ) представляет собой синтетический неионизирующий линейный полимер с различными фракциями молекулярной массы [1]. При комнатной температуре ПЭГ со средней молекулярной массой менее 600 представляют собой бесцветную вязкую жидкость, а ПЭГ со средней молекулярной массой более 800 – белый воск. Все фракции ПЭГ с различной молекулярной массой хорошо растворимы в воде. Жидкий ПЭГ не является летучим, и сам ПЭГ и его водные растворы могут использоваться в качестве хороших растворителей [2]. Поскольку ПЭГ обладает рядом важных свойств (нетоксичен, не оказывает негативного влияния на иммунную систему и т.д.), он широко используется в пищевой промышленности, биотехнологии, косметологии, медицине и т.д. [2–5]. Важные особенности и функциональная активность ПЭГ проявляются в основном в водной среде [6–9]. Поскольку водные растворы ПЭГ биокомпонентны, они используются для регенерации тканей и защиты органов [2]. Следовательно, существует большой интерес к изучению водных растворов ПЭГ, и такие работы занимают существенное место в научной литературе [2–22]. Когда ПЭГ растворяется в воде, структура воды и конформация макромолекулы ПЭГ изменяются [10, 11]. Очевидно, что это изменение связано с взаимодействиями молекул воды, макромолекул ПЭГ и молекул системы вода–ПЭГ. При добавлении соли в систему вода–ПЭГ ион металла, образующийся в результате диссоциации вещества, взаимодействует с молекулой ПЭГ [8, 9]. Знание физических и физико-химических свойств систем вода–ПЭГ–соль необходимо при исследовании таких взаимодействий.

В работе исследованы структурные особенности систем вода–ПЭГ, вода–ПЭГ–KCl, вода–ПЭГ–KBr и вода–ПЭГ–KI методами вискозиметрии и денситометрии в интервале температур 293.15–32315 К и концентраций 0–0.001 мол. доли ПЭГ. Рассмотрены фракции ПЭГ с молярной массой MПЭГ = 3000 и 6000 г/моль. Концентрация солей (KCl, KBr, KI) в исследуемых системах составляла 0.01 мол. доли. Динамическая вязкость и плотность исследуемых растворов измерены в указанных интервалах температур и концентраций; на основе экспериментальных оценок вычислены энергия активации Гиббса вязкого течения ($\Delta G_{\eta }^{ \ne }$), энтальпия активации вязкого течения ($\Delta H_{\eta }^{ \ne }$), энтропия активации вязкого течния ($\Delta S_{\eta }^{ \ne }$), парциальный молярный объем ПЭГ в растворе ($\tilde {V}$) и проанализированы их зависимости от концентрации ПЭГ.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

По теории Френкеля и Эйринга [1, 23, 24], энергия активации Гиббса ($\Delta G_{\eta }^{ \ne }$) вязкого течения определяется выражением:

(1)
$\Delta G_{\eta }^{ \ne } = RT\ln \frac{\eta }{{{{\eta }_{0}}}}.$
Согласно теории Эйринга [22], η0 = NAhρ/M. Здесь, NA – число Авогадро, R – универсальная газовая постоянная, h – постоянная Планка, M – молярная масса раствора, которая определяется выражением $M = \sum\nolimits_{i = 1}^N {{{x}_{i}}{{M}_{i}}} $, где xi и Mi – мольная доля и молярная масса i-го компонента соответственно [1]. При абсолютной температуре Т динамическая вязкость (η) и плотность (ρ) жидкости определялись экспериментально.

Энтальпия активации вязкого течения ($\Delta H_{\eta }^{ \ne }$) определяется выражением [1, 15]:

(2)
$\Delta H_{\eta }^{ \ne } = R\frac{{\partial \ln \left( {\eta {\text{/}}{{\eta }_{0}}} \right)}}{{\partial \left( {1{\text{/}}T} \right)}}.$
Определяя $\Delta G_{\eta }^{ \ne }$ из выражения (1) и $\Delta H_{\eta }^{ \ne }$ из выражения (2), с помощью формулы
(3)
$\Delta G_{\eta }^{ \ne } = \Delta H_{\eta }^{ \ne } - T\Delta S_{\eta }^{ \ne }$
(известной в термодинамике) [1, 25], мы можем определить энтропию активации вязкого течения ($\Delta S_{\eta }^{ \ne }$). Парциальный молярный объем ($\tilde {V}$) в растворе ПЭГ определяется по формуле [1, 20]:
(4)
$\tilde {V} = {{V}_{{\text{м}}}} + \left( {1 - x} \right){{\left( {\frac{{\partial {{V}_{{\text{м}}}}}}{{\partial x}}} \right)}_{{p,T}}},$
где Vм – молярный объем раствора, равный:

(5)
${{V}_{{\text{м}}}} = \frac{M}{\rho } = \frac{{\sum {{{x}_{i}}{{M}_{i}}} }}{\rho }.$

Структурные характеристики растворов полимеров в основном определяются конформацией, размером, гидратацией и т.д. макромолекулы полимера [10–12]. Поскольку все биологические процессы происходят в воде, изучение гидратации макромолекул биологически важных полимеров является актуальной проблемой. Согласно современным представлениям, в разбавленных полимерных растворах линейные гибкие макромолекулы преобразуются в форму клубка [26, 27]. Предположим, что объем раствора, полученного при растворении полимера массой m2 в воде объемом Vв, составил Vр. Обозначим объем каждого клубка в воде Vк, а объем оставшейся внутри нее воды (гидратированной воды) – Vг. Обозначая число клубков в воде N, мы можем написать:

(6)
${{V}_{{\text{р}}}} - {{V}_{{\text{в}}}} = N\left( {{{V}_{{\text{к}}}} - {{V}_{{\text{г}}}}} \right),$
где
${{V}_{{\text{в}}}} = \frac{{{{m}_{1}}}}{{{{\rho }_{1}}}} = \frac{{{{\nu }_{1}}{{M}_{1}}}}{{{{\rho }_{1}}}},\quad {{V}_{{\text{р}}}} = \frac{m}{\rho } = \frac{{\nu M}}{\rho },$
(7)
$N = \frac{{{{m}_{2}}}}{{{{M}_{2}}}}{{N}_{{\text{A}}}} = {{\nu }_{2}}{{N}_{{\text{A}}}},\quad {{V}_{{\text{к}}}} = \frac{{{{m}_{k}}}}{{{{\rho }_{1}}}} = \frac{{{{M}_{2}}}}{{{{N}_{{\text{A}}}}{{\rho }_{1}}}},$
${{V}_{{\text{г}}}} = \frac{{{{m}_{{\text{г}}}}}}{{{{\rho }_{1}}}} = \frac{{{{N}_{{\text{г}}}}{{m}_{0}}}}{{{{\rho }_{1}}}} = \frac{{{{N}_{{\text{г}}}}{{M}_{1}}}}{{{{N}_{{\text{A}}}}{{\rho }_{1}}}}.$
Здесь m1 – масса воды, m2 – масса полимера, m – масса раствора, M1 – молекулярная масса воды, M2 – молекулярная масса полимера, M – молекулярная масса раствора; ν1 – количество вещества воды, ν2 – количество вещества полимера, ν – количество вещества раствора; ρ1 – плотность воды, ρ – плотность раствора; mг – масса гидратированной воды, m0 – масса молекулы воды, Nг – количество молекул воды внутри клубка (число гидратации); NA – число Авагадро. Поскольку клубки плавают в растворителе, мы можем принять их среднюю плотность равной плотности растворителя. Теперь определим выражение для оценки количества гидратации. Учитывая выражение (7) в (6), упрощая полученное уравнение и вводя новые обозначения x1 = ν1/ν, x2 = ν2/ν, M = x1M1 + + x2M2, получим
(8)
${{N}_{{\text{г}}}} = \left( {\frac{{{{x}_{1}}}}{{{{x}_{2}}}} + \frac{{{{M}_{2}}}}{{{{M}_{1}}}}} \right)\left( {1 - \frac{{{{\rho }_{1}}}}{\rho }} \right),$
где x1 – мольная доля воды, x2 – мольная доля полимера. Учитывая x1 = 1 – x, x2 = x в выражении (8), получим
(9)
${{N}_{{\text{г}}}} = \left( {\frac{{1 - x}}{x} + \frac{{{{M}_{2}}}}{{{{M}_{1}}}}} \right)\left( {1 - \frac{{{{\rho }_{1}}}}{\rho }} \right).$
В трехкомпонентных системах, т.е. в системе вода–полимер–соль, будет x – мольная доля полимера, M1 – молярная масса растворителя (вода–соль), M2 – молярная масса полимера, ρ1 – плотность растворителя (вода – соль), ρ – плотность раствора.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

В качестве объектов исследования взяты системы вода–ПЭГ, вода–ПЭГ–KCl, вода–ПЭГ–KBr и вода–ПЭГ–KI. Были рассмотрены фракции ПЭГ со средней молекулярной массой 3000 и 6000 г/моль. Во всех случаях концентрация KCl, KBr и KI составляла 0.01 мол. доли. Использованы ПЭГ и KCl, KBr, KI марки “х.ч.”. Растворы в бидистиллированной воде готовили гравиметрическим методом. Для приготовления образцов использовали аналитические весы KERN 770, измерения проводили с точностью до 0.0001 г. Вязкость измеряли капиллярным вискозиметром ВПЖ-2 диаметром 0.56 мм, а плотность – тонким стеклянным пикнометром объемом 15 см3. Эксперимент проводили при нормальном атмосферном давлении. Время протекания жидкости в вискозиметре определяли с точностью ±0.01 с. Все измерения выполняли 3 раза, использовали их средние значения. Плотность жидкости определяли по изменению объема с помощью калиброванного пикнометра. Значения вязкости и плотности определяли относительно эталонной жидкости. В качестве эталонной жидкости использовали бидистиллированную воду, значения вязкости и плотности воды брали из [1]. Для определения вязкости и плотности растворов при различных температурах (293.15, 298.15, 303.15, 308.15, 313.15, 318.15 и 323.15 К), вискозиметр и пикнометр помещали в термостат. Температуру измеряли с точностью ±0.05 K. Максимальная относительная погрешность эксперимента составляла при определении плотности 0.3%, а при определении вязкости 1.0%.

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

В табл. 1 и 2 представлены зависимости энергии активации Гиббса и энтальпии вязкого течения ($\Delta G_{\eta }^{ \ne }$, $\Delta H_{\eta }^{ \ne }$) систем вода–ПЭГ, вода–ПЭГ–KCl, вода–ПЭГ–KBr и вода–ПЭГ–KI при температуре 293.15 K от концентрации ПЭГ (х), а на рис. 1 представлена зависимость энтропии активации вязкого течения ($\Delta S_{\eta }^{ \ne }$) исследуемых систем при температуре 293.15 K от концентрации ПЭГ (х). Как видно из табл. 1, 2 и рис. 1, для исследуемых систем активационные параметры вязкого течения ($\Delta G_{\eta }^{ \ne }$, $\Delta H_{\eta }^{ \ne }$, $\Delta S_{\eta }^{ \ne }$) увеличиваются с ростом концентрации при данной температуре. Когда жидкость находится в покое, вероятность перемещения частиц жидкости по всем направлениям одинакова. Однако в процессе течения переход частиц из одного места в другое в направлении течения больше, чем в других направлениях, а параметры $\Delta G_{\eta }^{ \ne }$, $\Delta H_{\eta }^{ \ne }$ и $\Delta S_{\eta }^{ \ne }$ равны разности значений соответствующих параметров при переходе 1 моля частиц из связанного состояния (Gc, Hc, Sc) в активное (Ga, Ha, Sa): $\Delta G_{\eta }^{ \ne } = {{G}_{a}} - {{G}_{с}}$, $\Delta H_{\eta }^{ \ne } = {{H}_{a}} - {{H}_{с}}$, $\Delta S_{\eta }^{ \ne } = {{S}_{a}} - {{S}_{с}}$ [1].

Таблица 1.  

Концентрационная зависимость энергии активации Гиббса вязкого течения исследуемых систем при T = 293.15 К, xKCl = xKBr = xKI = 0.01, Дж/моль

x Вода–ПЭГ Вода–ПЭГ–KCl Вода–ПЭГ–KBr Вода—ПЭГ–KI
MПЭГ = 3000 г/моль
0 9292 9274 9222 9180
0.0001 9561 9543 9495 9455
0.0002 9862 9847 9804 9768
0.0004 10 435 10 580 10 389 10 563
0.0006 10 937 10 999 10 818 10 946
0.0008 11 552 11 409 11 522 11 291
0.001 12 062 12 061 11 876 12 015
MПЭГ = 6000 г/моль
0.0001 10 525 10 504 10 485 10 459
0.0002 11 656 11 346 11 326 11 618
0.0004 13 417 13 427 13 411 12 994
0.0006 14 938 15 248 14 635 14 527
0.0008 16 154  16 164 15 949 16 150
0.001 17261 17 572 17 256 16 899
Таблица 2.  

Концентрационная зависимость энтальпии активации вязкого течения исследуемых систем при T = 293.15 К, xKCl = xKBr = xKI = 0.01, Дж/моль

x Вода–ПЭГ Вода–ПЭГ–KCl Вода—ПЭГ–KBr Вода–ПЭГ–KI
MПЭГ = 3000 г/моль
0 17 397 16 665 16 489 16 400
0.0001 17 747 17 230 17 033 16 849
0.0002 18 158 17 660 17 516 17 314
0.0004 1 8858 18 568 18 284 18 286
0.0006 19 654 19 113 18 867 18 974
0.0008 20 271 19 767 19 803 19 414
0.001 21 006 20 657 20 406 20 272
MПЭГ = 6000 г/моль
0.0001 18 818 18 214 18 068 18 050
0.0002 20 093 19 266 19 165 19 326
0.0004 22 091 21 784 21 584 21 089
0.0006 23 880 23 736 23 180 22 926
0.0008 25 262 24 981 24 688 24 896
0.001 26 685 26 712 26 328 25 721
Рис. 1.

Зависимости энтропии активации вязкого течения от концентрации ПЭГ в системах вода–ПЭГ (1), вода–ПЭГ–KCl (2), вода–ПЭГ–KBr (3) и вода–ПЭГ–KI (4). MПЭГ = 3000 (а) и 6000 г/моль (б); T = 293.15 К, xKCl = xKBr = xKI = 0.01.

По зависимости активационных параметров вязкого течения ($\Delta G_{\eta }^{ \ne }$, $\Delta H_{\eta }^{ \ne }$, $\Delta S_{\eta }^{ \ne }$) от концентрации видно, что исследуемые системы при заданной температуре становятся более структурированными при увеличении концентрации ПЭГ. Как видно из рис. 1, при добавлении одинаковой концентрации (xKCl = xKBr = xKI = 0.01) KCl, KBr и KI в систему вода–ПЭГ, значение параметра $\Delta S_{\eta }^{ \ne }$ при данных температуре и концентрации уменьшается в соответствующей последовательности. Это указывает на то, что при добавлении KCl, KBr и KI в систему вода–ПЭГ структурирование раствора за счет ПЭГ ослабляется в соответствующей последовательности. Следовательно, KCl, KBr и KI оказывают более разрушительное действие в соответствующей последовательности на систему вода–ПЭГ. Чтобы объяснить это, рассмотрим процесс гидратации, который формируется электростатическим взаимодействием между ионами и молекулами воды. Отметим, что по сравнению с ионом Cl– ион Br– (по сравнению с ионом Br– ион I–) имеет относительно более отрицательную гидратацию [28]. Очевидно, что KBr по сравнению с KCl (KI по сравнению c KBr) при данных температурах и концентрациях оказывают более разрушительное действие на систему вода–ПЭГ.

На рис. 2 представлены зависимости парциального молярного объема ПЭГ ($\tilde {V}$) в исследуемых системах при 293.15 К от концентрации ПЭГ (x). Как видно из рис. 2, парциальный молярный объем ПЭГ ($\tilde {V}$) уменьшается с увеличением концентрации ПЭГ. Известно, что парциальный молярный объем i-го компонента равен изменению объема при добавлении 1 моля данного компонента к данной системе [1, 29, 30]. Кроме того, объемная доля ассоциатов больших размеров в пространстве меньше, чем сумма объемных долей разделенных на отдельные части ассоциатов в пространстве. Согласно модели двухструктурированной воды [1, 31], вода состоит из кластеров разного размера, связанных водородной связью и из свободных молекул воды между кластерами. По зависимости парциального молярного объема от концентрации можно предположить, что молекулы ПЭГ прежде всего с помощью водородной связи соединяются со свободными молекулами воды. Это приводит к уменьшению парциального молярного объема ПЭГ за счет увеличения концентрации, т.е. за счет увеличения концентрации ПЭГ получается более структурированный раствор.

Рис. 2.

Зависимости парциального молярного объема ПЭГ от концентрации ПЭГ в системах вода–ПЭГ (1), вода–ПЭГ–KCl (2), вода–ПЭГ–KBr (3) и вода–ПЭГ–KI (4). MПЭГ = 3000 (а) и 6000 г/моль (б); T = 293.15 К, xKCl = xKBr = xKI = 0.01.

Понятие гидратации используется для описания взаимодействия между растворителем и растворителем. По мнению ряда авторов [1, 28], процесс гидратации позволяет уточнить общую физическую картину влияния различных веществ на структуру воды. Число гидратации ПЭГ при заданной молекулярной массе в данном интервале температур и концентраций определяется из выражения (9). Расчеты показывают, что оно почти не зависит от концентрации ПЭГ. Мы предполагаем, что этот результат приемлем для разбавленных растворов. В работе были взяты средние значения числа гидратации для разных концентраций при данных температурах. Средние значения Nг для исследуемых систем вода–ПЭГ–KBr и приведены в табл. 3. Видно, что значение числа гидратации увеличивается с ростом молекулярной массы ПЭГ и уменьшается с увеличением температуры.

Таблица 3.  

Зависимость числа гидратации ПЭГ систем вода–ПЭГ, вода–ПЭГ–KCl, вода–ПЭГ–KBr и вода–ПЭГ–KI от температуры

T, K Вода–ПЭГ Вода–ПЭГ–KCl Вода–ПЭГ–KBr Вода—ПЭГ–KI
MПЭГ = 3000 г/моль
293.15 19.9 18.8 18.5 18.3
298.15 19.3 18.2 18.1 17.8
303.15 18.9 17.9 17.8 17.5
308.15 18.4 17.4 17.3 17.0
313.15 17.9 17.2 16.9 16.6
318.15 17.5 16.6 16.3 16.1
323.15 17.1 16.3 16.0 15.9
MПЭГ = 6000 г/моль
293.15 56.7 51.5 50.9 50.3
298.15 56.3 51.3 50.6 49.8
303.15 56.0 51.0 50.3 49.5
308.15 55.8 50.8 50.1 49.4
313.15 55.4 50.4 49.7 48.7
318.15 54.9 49.9 49.3 48.0
323.15 54.8 49.9 49.2 48.1

Таким образом, по зависимостям энтропии активации вязкого течения и парциального молярного объема ПЭГ в растворе от концентрации можно предположить, что при данной температуре и для данной фракции ПЭГ с ростом концентрации, и при данной концентрации, но разных фракций ПЭГ, с увеличением молекулярной массы раствор становится более структурированным. По-видимому, в исследуемой системе за счет водородной связи вокруг молекул ПЭГ образуются определенные агрегаты в результате скопления молекул воды (прежде всего, свободных молекул воды). Это видно из табл. 3. С ростом концентрации ПЭГ количество таких агрегатов увеличивается, а с ростом молекулярной массы увеличиваются и их размеры, в результате чего раствор становится более структурированным. С увеличением концентрации и средней молекулярной массы ПЭГ число и размеры таких агрегатов в растворе увеличиваются, что приводит к более структурированному раствору.

Несомненно, структура систем вода–KCl, вода–KBr и вода–KI будет отличаться от структуры системы вода–ПЭГ, так как ионы K+, Cl–, Br– и I– подвергаются гидратации. Таким образом, по зависимости $\Delta G_{\eta }^{ \ne }$, $\Delta H_{\eta }^{ \ne }$, $\Delta S_{\eta }^{ \ne }$, $\tilde {V}$ в растворе от концентрации и значению Nг можно считать, что ПЭГ оказывает структурное влияние и на воду, и на системы вода–KCl, вода–KBr и вода–KI. Но присутствие KCl, KBr, KI последовательно ослабляет структурное влияние ПЭГ. Это связано с разрушительным воздействием KCl, KBr, KI в соответствующей последовательности на структуру воды. Следует отметить, что согласно многим исследованиям [32–34], ионы влияют на структуру воды в последовательности, соответствующей лиотропному ряду Гофмейстера. Как видно, полученные нами результаты также соответствуют лиотропному ряду Гофмейстера.

Список литературы

  1. Masimov E.A., Hasanov H.Sh., Pashayev B.G. // Liquid Viscosity. Baku: Publishing House Laman, 2016. 285 p.

  2. Ji Chen, Spear Scott K., Jonathan G. et al. // J. Green Chem. 2005. № 7. P. 64.

  3. Ozdemir C., Guner A. // J. Appl. Polymer Sci. 2006. V. 101. P. 203.

  4. Sung J.H., Lee D.C., Park H.J. // Polymer. 2007. V. 48. P. 4205.

  5. Сибилева М.А., Тарасова Э.В. // Журн. физ. химии. 2004.Т. 78. № 7. С. 1240.

  6. Kashmola T.O., Estabraq S.K. // Iraqi Journal of Chemical and Petroleum Engineering, 2014. V. 15. № 1. P. 23.

  7. Totten G.E., Clinton N.A., Matlock P.L. // J. Macromol. Sci. Rev. Macromol. Chem. Phys. 1998. V. C38. P. 77.

  8. Tjerneld F., Johansson H.O. // Int. Rev. Cytol. 2000. V. 192. P. 137.

  9. Hatti-Kaul R. // Mol. Biotechnol. 2001. V. 19. P. 269.

  10. Масимов Э.А., Пашаев Б.Г., Гасанов Г.Ш., Гаджиева Ш.Н. // Журн. физ. химии. 2019. Т. 93. № 6. С. 845.

  11. Pashayev B.G. // Journal of Low Dimensional Systems. 2019. V. 3 (2). P. 29.

  12. Masimov E.A., Pashayev B.G., Rajabov M.R. // J. Struct. Chem. 2020. V. 61. № 6. P. 932.

  13. Joshi R., Kandpal N.D. // Der Pharmacia Letter. 2015. V. 7. № 10. P. 126.

  14. Parmoona G., Mohammadi Nafchib A., Pirdashtic M. // Phys. Chem. Res. 2019. Vol. 7. № 4. P. 859.

  15. Масимов Э.А., Пашаев Б.Г., Гасанов Г.Ш. // Журн. физ. химии. 2019. Т. 93. № 5. С. 779.

  16. Масимов Э.А., Пашаев Б.Г., Раджабов М.Р. // Там же. 2019. Т. 93. № 12. С. 1913.

  17. Щуляк И.В., Грушова Е.И. // Там же. 2013. Т. 87. № 12. С. 2079.

  18. Tang Z., Fang K., Song Y., Sun F. // J. Polymers. 2019. V. 11. P. 739.

  19. Bhanot C., Trivedi S., Gupta A., Pandey S. // J. Chem. Thermodyn. 2012. V. 45. P. 137.

  20. Pashayev B.G. // Conference Proceedings, Modern Trends In Physics. Baku, 01–03 May, 2019. P. 170.

  21. Шуляк И.В., Грушова Е.И. // Журн. физ. химии. 2013. Т. 87. № 3. С. 453.

  22. Шуляк И.В., Грушова Е.И., Семенченко А.М. // Там же. 2011. Т. 85. № 3. С. 485.

  23. Френкель Я.И. // Кинетическая теория жидкостей. Л.: Наука, 1975. 592 с.

  24. Глесстон С., Лейдлер К., Эйринг Г. // Теория абсолютных скоростей. М.: Изд-во иностр. лит., 1948. 600 с.

  25. Тагер А.А. // Физикохимия полимеров. М.: Изд-во “ Научный мир”, 2007. 573 с.

  26. Масимов Э.А., Пашаев Б.Г., Раджабов М.Р. // Журн. физ. химии, 2020, 94. № 12. С. 1909.

  27. Масимов Э.А., Пашаев Б.Г., Раджабов М.Р. // Там же. 2021. Т. 95. № 1. С. 57.

  28. Самойлов O.Я. // Структура водных растворов электролитов и гидратация ионов. М.: Изд-во АН СССР, 1957. 250 с.

  29. Atkins P., De Paula J. // Physical Chemistry. L.: Oxford University Press, 2006. 1067 p.

  30. Медведев Н.Н., Волошин В.П., Ким А.В. и др. // Журн. структурн. химии. 2013. Т. 54. 2. P. 276.

  31. Калоус В., Павличек З. // Биофизическая химия. М.: Мир, 1985. С. 267–273.

  32. Duignan T.T., Parsons D.F., Ninham B.W. // J. Chem. Phys. Lett. 2014. V. 608. P. 55.

  33. Jakubowska A., Kozik T. // J. Chemometrics. 2019. V. 33. P. 18.

  34. Cacace M.G., Landau E.M., Ramsden J.J. // Quarterly Reviews of Biophysics, 1997. V. 30. № 3. P. 241.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Журнал физической химии

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал