Физика и химия стекла, 2020, T. 46, № 2, стр. 135-147

ВВЕДЕНИЕ

Впервые был обнаружен необычный, в виде “ступеньки”, начальный участок зависимости числа зародившихся кристаллов от времени, N(t), полученный методом проявления [1]. Такой ход зависимости N(t) формально соответствует временному замедлению или остановке скорости нуклеации I = dN/dt. Этот эффект был получен для стекла состава 22.4Na₂O ⋅ 28.0CaO ⋅ 49.6SiO₂ (мол. %) при температуре T_n = 515°С ниже температуры стеклования T_g = 540°C и температуры максимума скорости нуклеации Т_max = 571°C.

Появление “ступеньки” было качественно объяснено зародышами кристаллов, образовавшимися при охлаждении в ходе выработки стекла. В дальнейшем мы будем их называть пф-зародышами. Буквы “пф” указывают на предварительное формирование зародышей, то есть образование зародышей до начала контролируемой нуклеационной термообработки при температуре T_n. Выявить влияние этих зародышей на зависимость N(t) оказалось возможным благодаря большому индукционному периоду образования новых зародышей кристаллов при T_n = 515°С.

В настоящей работе мы продолжаем исследование этого “аномального” поведения N(t) зависимости на стекле того же состава (22.4Na₂O ⋅ 28.0CaO ⋅ 49.6SiO₂, мол. %) при более низкой температуре T_n = 500°C. При понижении температуры увеличивается индукционный период и в данном случае уменьшается скорость зарождения. Оба эти фактора позволяют более детально изучить начальный участок зависимости N(t), на котором проявляется влияние пф-зародышей, так как при временах, превышающих индукционный период зарождения, интенсивное образование новых кристаллов, уже при заданной температуре T_n, затрудняло бы исследование пф-зародышей. Данные о скорости стационарного зарождения кристаллов при низких температурах важны для сопоставления результатов теоретических расчетов с экспериментальными данными. Для анализа скорости зарождения кристаллов в стеклах обычно используют классическую теорию нуклеации (КТН). КТН качественно объясняет наличие максимума на температурной зависимости стационарной скорости гомогенного зарождения кристаллов I_st(T). Однако имеется количественное расхождение рассчитанных по формулам КТН значений скорости с экспериментальными данными при температурах T < T_max, которое быстро растет с понижением температуры [2–4]. Для более глубокого понимания процесса нуклеации и анализа выводов КТН необходимы надежные данные о скорости зарождения кристаллов в стеклах, особенно при температурах ниже T_g, где может сильно проявляться связь между изменением структуры стекла при его стабилизации и кинетическими процессами образования кристаллической фазы. Настоящая работа расширяет имеющуюся зависимость I_st(T) в область низких температур.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Стекло синтезировали из реактивов Na₂CO₃, CaCO₃ и SiO₂ марки “чда”. Компоненты тщательно перемешивали в шаровой мельнице. Стекло варили в платино-родиевом тигле в электрической печи при температуре 1400°С в течение 3 ч. Расплав выливали на стальную плиту. Для термообработок использовали кусочки закаленного стекла, имеющие максимальный размер 5−6 мм.

Согласно химическому анализу, состав полученного стекла 22.4Na₂O ⋅ 28.0CaO ⋅ 49.6SiO₂ (мол. %). Это стекло принадлежит метасиликатному разрезу CaO · SiO₂–Na₂O · SiO₂ натриевокальциевосиликатной системы и расположено в интервале между составами Na₂O ⋅ 2CaO ⋅ 3SiO₂ и Na₂O ⋅ CaO ⋅ 2SiO₂, в котором, согласно диаграмме состояния этого разреза [5], образуются кристаллы твердых растворов на основе соединения Na₂O ⋅ 2CaO ⋅ 3SiO₂. Было показано [6, 7], что в стеклах указанного интервала составов зарождаются кристаллы, обогащенные натрием. По данным [6, 7], состав зародышей в исследуемом стекле оказывается близким к составу Na₂O ⋅ CaO ⋅ 2SiO₂.

Число зародившихся кристаллов определяли методом проявления. Скорость роста кристаллов при температуре T_n мала и они остаются невидимыми в оптическом микроскопе после нуклеационных выдержек. Для дорастания кристаллов до видимого в оптическом микроскопе размера образцы на короткое время помещались в печь с температурой проявления T_d = 650°C, где скорость роста кристаллов значительно выше, чем при T_n. Скорость зарождения при T_d очень мала, так как она лежит существенно выше температуры максимума скорости стационарного зарождения T_max = 571°С. За время проявления новые зародыши практически не образовывались.

Образцы после термообработок шлифовали и полировали. Приготовленные шлифы обрабатывали в 0.01 н растворе HCl для получения контрастного изображения срезов кристаллов. С помощью оптического микроскопа Neophot 32 в отраженном свете определяли число следов кристаллов на единице площади шлифа n_s и диаметр максимального по размеру следа d_max. Кристаллы в объеме стекла имели сферическую форму, поэтому для расчета числа кристаллов в единице объема образца N использовали известную стереологическую формулу [8] N = n_s/d_max.

После термообработок образцов при T_n в течение различного времени, и их проявления при T_d, определяли зависимость N(t).

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Зарождение кристаллов исследовано при температуре T_n = 500°C. Эта температура на 40°С ниже температуры стеклования и на 71°С ниже температуры максимальной скорости зарождения для данного стекла T_max = 571°C [1]. На рис. 1а показана зависимость числа зародившихся кристаллов от времени термообработки в интервале 0–430 ч. В исходном образце, без нуклеационной термообработки (то есть при t = 0), после проявления наблюдалось N_o = 390 000 мм^–3 кристаллов. После термообработок от нуля до t_s = 96 ч их число возрастало приблизительно линейно до значения N_s = 950 000 мм^–3 (максимальное значение числа пф-кристаллов), после чего оставалось неизменным примерно до 170 ч. В дальнейшем N снова возрастало за счет зародившихся при данной температуре кристаллов, и постепенно скорость зарождения кристаллов I = dN/dt приближалась к стационарному значению I_st.

Рис. 1.

Число зародившихся кристаллов в стекле состава 22.4Na₂O · 28.0CaO · 49.6SiO₂ (мол. %) в зависимости от времени термообработки при температурах нуклеации T_n равных 500°С (а) и 515°С (б). Температура проявления T_d = 650°С.

Зависимость N(t) при 500°С (рис. 1а) имеет вид, аналогичный полученной ранее зависимости при более высокой температуре T_n = 515°С (рис. 1б). При этих температурах на начальном участке зависимости N(t) отчетливо наблюдается “ступенька”, обусловленная пф-зародышами. Кривые на рис. 1 существенно отличаются от обычно наблюдаемых кривых зарождения кристаллов, для сравнения на рис. 2а приведена кривая N(t), полученная для данного стекла при температуре нуклеации 557°С, близкой к Т_mах = 571°С. На графике отмечен индукционный период t_ind, который определяется по пересечению линейной асимптотики зависимости N(t) с осью времени t.

Рис. 2.

Число зародившихся кристаллов в стекле состава 22.4Na₂O ⋅ 28.0CaO ⋅ 49.6SiO₂ (мол. %) в зависимости от времени термообработки при температурах нуклеации T_n равных 557°С (а), 599°С (б) и при 500°С в интервале от нуля до 96 ч (в). Температура проявления T_d = 650°С.

При обычных исследованиях зарождения кристаллов, при температурах не очень далеких от Т_mах, максимальное число проявленных кристаллов N_max (рис. 2а) значительно превышает уровень насыщения пф-кристаллов N_s (N_max $ \gg $ N_s) и их влиянием можно пренебречь. При температурах, значительно превышающих Т_мах, где индукционный период пренебрежимо мал, зависимость N(t) имеет линейный характер. Стационарная скорость зарождения в этом случае имеет низкие значения, и максимальное число проявленных кристаллов оказывается сопоставимым с числом N_s (пример такой ситуации показан на рис. 2б). В результате наблюдается сдвиг линейной зависимости N(t) вдоль оси ординат на величину равную числу пф-кристаллов N_s = N_o [1]. Выход на уровень насыщения N_s = N_o происходит при этой температуре за очень короткое время.

Если при температуре 500°С ограничиться нуклеационными термообработками в интервале 0–96 ч, то график зависимости N(t) (рис. 2в) будет иметь вид, сходный с графиком на рис. 2б. В этих случаях рост числа кристаллов происходит за счет зародышей, образовавшихся в различных условиях. При 599°С (рис. 2б) рост N связан с зародышами кристаллов, образовавшихся непосредственно при данной температуре нуклеации, а при 500°С рост N (рис. 2в) обусловлен пф-зародышами, образовавшимися при отливке стекла (см. подробнее ниже).

При температуре 500°С первоначально были проведены нуклеационные термообработки длительностью до 430 ч (рис. 1). Зависимость N(t) при более длительных нуклеационных термообработках до 1600 ч показана на рис. 3а. В этом случае максимальное число кристаллов N_max при 1600 ч значительно превышает значение N_s, и влияние пф-зародышей проявляется не столь заметно как на рис. 1а.

Рис. 3.

Число зародившихся кристаллов в стекле состава 22.4Na₂O ⋅ 28.0CaO ⋅ 49.6SiO₂ (мол. %) в зависимости от времени термообработки при температуре нуклеации T_n равной 500°С (а). Зависимость после вычитания пф-кристаллов (б). Температура проявления T_d = 650°С.

Для определения стационарной скорости зарождения при заданной температуре нуклеации из зависимости на рис. 3а вычитались кристаллы, обусловленные пф-зародышами (рис. 3б). Число зародившихся кристаллов в классической теории нуклеации определяется по формуле Коллинза–Кащиева [9, 10]

Индукционный период τ связан с t_ind по формуле τ = 6t_ind/π². При больших временах зависимость (1) стремится асимптотически к

Аппроксимируя с помощью (1) экспериментальную зависимость N(t) (рис. 3б), определены значения I_st = 415 мм^–3 мин^–1 и τ = 233 ч при 500°С.

На рис. 4 показаны уточненные по сравнению с [1] температурные зависимости стационарной скорости зарождения I_st и индукционного периода τ для стекла состава 22.4Na₂O ⋅ 28.0CaO ⋅ 49.6SiO₂ (мол. %).

Рис. 4.

Температурные зависимости стационарной скорости зарождения I_st (а) и индукционного периода τ (б) для стекла 22.4Na₂O ⋅ 28.0CaO ⋅ 49.6SiO₂ (мол. %).

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Необычный характер начального участка зависимости N(t) при низких температурах можно объяснить с помощью качественной модели зарождения кристаллов в стекле стехиометрического состава, основанной на классической теории нуклеации [1].

При обсуждении результатов по зарождению кристаллов обычно считается, что в исходном стекле практически не содержится каких-либо кристаллических зародышей. В случае исследованного нами стекла можно предположить, что оно состоит из структурных (формульных) единиц, в данном случае Na₂O ⋅ CaO ⋅ 2SiO₂. Такое исходное состояние можно изобразить как единичное распределение n₁ (число структурных единиц в единице объема) на рис. 5а.

Рис. 5.

Схематическое представление распределения зародышей кристаллов в исходном стекле до начала нуклеационной термообработки (t = 0) (a) и после термообработок в течение времени t = t₁ (б) и t = t_s (в).

В действительности в образце стекла, полученном даже с бесконечно большой скоростью охлаждения из расплава, можно ожидать наличия некоторого распределения зародышей кристаллов по размерам. Гетерофазные флуктуации могут наблюдаться в расплаве даже при температурах выше температуры плавления T_m [11, 12]. Число таких зародышей определяется формулой n(g) = n₁exp(–ΔG(g)/k_BT) [11, 12], где g – число структурных единиц в зародыше, k_B – постоянная Больцмана, ΔG – изменение свободной энергии Гиббса в расплаве в результате образования зародыша размера g. Охлаждение расплава с бесконечно большой скоростью до комнатной температуры позволяет заморозить это распределение, обозначенное как n_min(g) на рис. 5а. Условно это дискретное распределение показано в виде непрерывной линии. Распределение n_min(g) можно рассматривать как сумму единичного распределения n₁ и минимально возможного распределения пф-кристаллов n_pf,min от g = 2 до g_max. Распределение n_min(g) очень узкое и можно считать его практически близким к n₁.

Стационарная скорость зарождения в исследованном стекле 22.4Na₂O ⋅ 28.0CaO ⋅ ⋅ 49.6SiO₂ имеет максимальное значение I_max = 1.7 × 10⁶ мм^–3 мин^–1 при T_max = 571°C (рис. 4а). Это значение высокое по сравнению с другими изученными стеклами [6]. При охлаждении расплава с обычной скоростью закалки в интервале температур, соответствующих высокотемпературному склону максимума на зависимости I_st (T), где индукционный период зарождения очень мал, может образоваться значительное количество пф-зародышей кристаллов. Можно считать, что в исходном образце имеется единичное распределение $n_{1}^{'}$ и распределение пф-зародышей n_pf (g), которое расположено между g = 2 и g = g_max (рис. 5а). Распределение $n_{1}^{'}$ указывает число структурных единиц в единице объема без учета тех структурных единиц, которые участвуют в распределении n_pf (g). Общее число структурных единиц, участвующих в распределении n_pf (g) намного меньше n₁. Поэтому распределение $n_{1}^{'}$ можно считать практически равным n₁. Отметим, что в распределении n_pf (g) к зародышам с g = 2 относим не любые две соседние структурные единицы, а только те, которые расположены относительно друг друга так же, как в кристалле. Поэтому число таких зародышей существенно меньше n₁. Рис. 5а показывает распределения схематично и нужно учитывать, что на самом деле n_pf (g = 2) $ \ll $ n₁.

Изменения распределений n_pf (g) и $n_{1}^{'}$ со временем нуклеационной термообработки можно считать происходящими независимо. В распределении n_pf (g) зародыши с размером g = 2 могут расти или растворяться. Вновь образующиеся зародыши такого размера мы относим к распределению, которое в момент времени t = 0 является единичным $n_{1}^{'}$, а при t > 0, после появления указанных зародышей, будем обозначать как распределение n(g) (рис. 5б, в). Его изменение со временем отражает процесс зарождения новых кристаллов при заданной температуре нуклеации.

На рис. 5а отмечены критические размеры зародышей $g_{n}^{*}$ и $g_{d}^{*}$ при температурах нуклеации T_n и проявления T_d соответственно. Напомним, что критический размер зародыша увеличивается с ростом температуры, стремится к бесконечности при приближении к температуре плавления T_m, при этом термодинамическая движущая сила кристаллизации стремится к нулю.

При T_d способны к росту лишь пф-зародыши с размерами, превышающими $g_{d}^{*}$. Число кристаллов N_o, наблюдаемое на кривых N(t) при t = 0, соответствует площади под кривой n_pf (g) на рис. 5а в интервале размеров от $g_{d}^{*}$ до g_max.

При температуре нуклеации T_n число зародышей способных к росту больше, чем при температуре T_d, благодаря пф-зародышам из интервала размеров $g_{n}^{*}$−$g_{d}^{*}$. При T_n будут расти пф-зародыши с размерами большими $g_{n}^{*}$, а пф-зародыши с меньшими размерами в основном растворяться.

Рост пф-зародышей с размерами между $g_{n}^{*}$ и $g_{d}^{*}$ (их число обозначим как N_n/d) при T_n приводит в результате к увеличению числа пф-кристаллов с размерами, превышающими $g_{d}^{*}$ и, следовательно, числа проявленных кристаллов на зависимости N(t). Однако влияние пф-зародышей ограничено их числом N_n/d и заканчивается, когда пф-зародыши с размером g = $g_{n}^{*}$ на рис. 5а достигнут при T_n критического размера $g_{d}^{*}$. Эти кристаллы (N_n/d) обуславливают рост числа кристаллов в интервале времен 0–96 ч на рис. 1а.

Мы предполагаем, что пф-зародыши кристаллов из интервала размеров $g_{n}^{*}$−$g_{d}^{*}$ (или, иначе, $r_{n}^{*}{\kern 1pt} - {\kern 1pt} r_{d}^{*}$, где r* – радиус критического зародыша), растут с приблизительно одинаковой скоростью U. Тогда в момент времени t₁ = ($r_{n}^{*}{\kern 1pt} - {\kern 1pt} r_{d}^{*}$)/U распределение n_pf (g) будет иметь вид, показанный на рис. 5б. Заштрихованная площадь на рис. 5а со временем смещается вдоль оси g и в момент времени t₁ будет занимать положение, показанное на рис. 5б. Докритические пф-зародыши с размерами g < $g_{n}^{*}$ (рис. 5а) будут в основном растворяться. Только незначительная их часть превысит критический размер $g_{n}^{*}$ и будет продолжать расти. Эти выжившие пф-зародыши показаны схематически на зависимости n_pf (g) на рис. 5б при g < $g_{d}^{*}$. В стекле происходит также постепенное образование новых зародышей кристаллов, в результате единичное распределение n₁ на рис. 5а в момент времени t₁ принимает вид n (g) на рис. 5б.

Если мы предположим, что значения n_pf($g_{n}^{*}$) и n_pf($g_{d}^{*}$) приближенно одинаковые (рис. 5а), то тогда зависимость числа зародившихся кристаллов N(t) в интервале от t = 0 до t₁ должна иметь линейный вид. На экспериментальной зависимости (рис. 1а) рост числа кристаллов действительно происходит приблизительно линейно в интервале 0–96 ч. Мы можем положить время t₁ примерно равным 96 ч. При временах, больших t₁, может происходить рост числа кристаллов за счет зародышей с размерами меньшими $g_{d}^{*}$ на рис. 5б. В [1] при T_n = 515°C мы выделяли на зависимости N(t) участок времен t₁–t_s, в котором наблюдалось незначительное увеличение кристаллов (рис. 1б). При 500°С на кривой рис. 1а такой участок выделить не удается. Это связано с тем, что число пф-зародышей с размерами g < g_d мало (рис. 5б). В данном случае значение уровня насыщения числа пф-кристаллов достигается в момент времени t_s практически совпадающий со временем t₁.

В момент времени t_s распределение n_pf(g) будет иметь вид, показанный на рис. 5в. Поскольку в распределении n(g) для появления первых зародышей кристаллов с размерами $g_{d}^{*}$ (рис. 5в) требуется время, заметно превышающее время t_s, то на зависимости N(t) можно наблюдать при временах 96−170 ч примерно постоянное значение N_s. Рост числа кристаллов за счет обычного гомогенного зарождения при Т = 500°С, в результате развития распределения n(g) (рис. 5), начинает наблюдаться при t > 170 ч (рис. 1а, 3а).

Результаты, полученные при температурах 500 и 515°С, показывают примерно одинаковые значения числа кристаллов после проявления исходных образцов без нуклеационной термообработки при t = 0 (соответственно 390 000 и 360 000 мм^–3). Этот результат свидетельствует, что образцы, используемые при изучении числа зародившихся кристаллов при этих двух температурах, были отрезаны из частей массивного куска стекла с близкими режимами охлаждения при его отливке. Поэтому у исходных образцов оказалось примерно одинаковое число зародышей кристаллов, превышающих размер $g_{d}^{*}$. Отметим, что в общем случае из-за различия режимов охлаждения в различных частях отливки стекла распределения пф-зародышей могут заметно различаться. По этой причине, по-видимому, число кристаллов N_s при 599°С (рис. 2б) отличается от значения при низких температурах 500 и 515°С.

Сравнивая результаты, полученные в настоящей работе при 500°С, с данными при 515°С [1] можно видеть, что с понижением температуры нуклеационной термообработки происходит увеличение времени выхода числа пф-зародышей на уровень насыщения от t_s = 8 ч при 515°С до 96 ч при 500°С. Это обусловлено уменьшением скорости роста кристаллов U(T_n) с понижением температуры и, соответственно, увеличением времени дорастания зародышей от критического размера $g_{n}^{*}$ до $g_{d}^{*}$.

Уровни насыщения пф-кристаллов N_s имеют близкие значения 950 000 и 870 000 мм^–3, соответственно, при температурах 500 и 515°С. Это также подтверждает сделанное выше предположение, что исходные образцы для этих температурах были получены из отливок стекла с одинаковыми режимами охлаждения. Немного большее значение N_s при 500°С может быть объяснено тем, что с понижением температуры критический размер зародыша $g_{n}^{*}$ уменьшается, и в результате интервал размеров $g_{n}^{*}$−$g_{d}^{*}$ незначительно увеличивается при переходе от 515 к 500°С, и, соответственно, при более низкой температуре уровень насыщения N_s может быть немного выше.

При температуре 500°С индукционный период зарождения кристаллов τ = 233 ч существенно больше, чем τ = 16 ч при 515°С. Вследствие этого на зависимости N(t) при 500°С наблюдается более длительный интервал постоянного значения уровня насыщения пф-кристаллов N_s, 96–170 ч, чем при 500°С, где он наблюдается при 8−18 ч.

Для того, чтобы получить надежные данные по скорости зарождения кристаллов, проводилась длительная, около 1600 ч, нуклеационная термообработка (рис. 3а). При этом максимальное число кристаллов N_max существенно превышало уровень насыщения пф-кристаллов N_s. Казалось бы, в этом случае можно для расчета I_s и τ даже не вычитать из общей кривой N(t) пф-кристаллы. Действительно, если аппроксимировать с помощью формулы (1) данные на рис. 3а, то получатся значения I_s = 388 мм^–3 мин^–1 и τ = 169 ч близкие к результатам аппроксимации кривой без пф-кристаллов (рис. 3б), I_s = 415 мм^–3 мин^–1 и τ = 233 ч. После вычитания ступеньки получаются немного более высокие значения параметров.

Возможность влияния пф-зародышей на кинетику зарождения кристаллов нужно обязательно учитывать при проведении исследований зарождения кристаллов при низких температурах. Если при температуре 500°С провести нуклеационную термообработку в течение времени меньшего или равного времени t_s, например 100 ч, то после проявления зависимость N(t) будет выглядеть как показано на рис. 2в. Она напоминает зависимость, полученную при температуре 599°С, превышающей температуру максимума стационарной скорости зарождения (рис. 2б). Поэтому формально можно подумать, что при 500°С, как и при 599°С, индукционный период пренебрежимо мал (хотя это кажется невероятным) и стационарное значение скорости зарождения достигается начиная от t = 0. На самом деле определенное из линейного участка зависимости на рис. 2в значение скорости I_pf представляет собой не стационарную скорость зарождения кристаллов при заданной температуре 500°С в данном стекле, а примерно постоянную скорость увеличения в ограниченном интервале времен числа пф-зародышей распределения n_pf (g) из интервала размеров $g_{n}^{*}$−$g_{d}^{*}$, превысивших при своем росте критический размер зародыша при температуре проявления $g_{d}^{*}$ (рис. 5). Численно полученное значение I_pf = 98.2 мм^–3 мин^–1 меньше значения I_st = 415 мм^–3 мин^–1 при 500°С. Для получения правильного значения I_st необходимо проведение длительных термообработок, существенно превышающих индукционный период зарождения новых кристаллов τ при заданной температуре (рис. 3).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Исследование зарождения кристаллов методом проявления в натриевокальциевосиликатном стекле состава 22.4Na₂O · 28.0CaO · 49.6SiO₂ (мол. %) при температуре 500°С, лежащей ниже температуры стеклования на 40°С, проведено с целью проверки существования при низких температурах необычного, в виде ступеньки, начального участка зависимости числа зародившихся кристаллов N(t), полученной ранее при 515°С. Появление ступеньки обусловлено зародышами кристаллов, образовавшимися при охлаждении расплава во время отливки стекла (пф-зародыши). При 500°С наблюдается примерно такое же число кристаллов уже в момент времени t = 0, как при 515°С, за счет пф-зародышей, размер которых превышает критический размер $g_{d}^{*}$ при температуре проявления. Затем происходит практически линейный рост числа кристаллов в течение времени 96 ч, на порядок большего по сравнению с 515°С, до выхода на уровень насыщения числа пф-кристаллов N_s. Этот рост происходит за счет постепенного доростания до критического размера при температуре проявления $g_{d}^{*}$ пф-зародышей из интервала размеров $g_{n}^{*}$−$g_{d}^{*}$, где $g_{n}^{*}$ – критический размер зародыша при температуре нуклеации. Уровни насыщения при 500 и 515°С имеют близкие значения. Полученные результаты свидетельствуют о примерно одинаковых режимах охлаждения участков отливки стекла, из которых вырезаны экспериментальные образцы в проведенных опытах. Поэтому в них сформировались примерно одинаковые распределения по размерам зародышей кристаллов (пф-зародышей). Результаты указывают на важность учета возможного влияния пф-зародышей на кинетику зарождения кристаллов в стеклах, для которых характерны высокие значения максимальной стационарной скорости зарождения кристаллов, наблюдаемой вблизи температуры стеклования.

Предложенная качественная модель объяснения влияния пф-зародышей на кинетику зарождения кристаллов в дальнейшем должна быть дополнена моделью, позволяющей провести также количественные расчеты числа зарождающихся кристаллов с учетом пф-зародышей.

Для того, чтобы получить надежные данные по скорости зарождения кристаллов, образующихся непосредственно при низких температурах нуклеации необходимо проводить длительные нуклеационные термообработки, в течение которых произойдет зарождение кристаллов в количестве N_max, существенно превышающем уровень насыщения пф-кристаллов N_s.

Полученные результаты позволили расширить температурные зависимости стационарной скорости и индукционного периода зарождения кристаллов в сторону низких температур для стекла состава 22.4Na₂O · 28.0CaO · 49.6SiO₂ (мол. %). Низкотемпературные данные по скорости нуклеации кристаллов важны для сравнения их с теоретическими расчетами, поскольку при таких температурах возникают проблемы согласования классической теории нуклеации и эксперимента.